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    Semana 02 (Trigo)

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    Elmer Ruiz
    Este documento presenta una comparación entre los tres sistemas de medición de ángulos: sexagesimal, centesimal y radial. Explica las equivalencias entre unidades en cada sistema y cómo convertir medidas de ángulos entre sistemas usando fórmulas matemáticas. Luego, proporciona una serie de problemas de conversión entre sistemas para practicar.

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    Título original

    SEMANA 02 (TRIGO)

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    SEMANA 02 Relación numérica entre los sistemas

    SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES Siendo S, C y R los números que


    representan las medidas sexagesimal,
    a). Sistema Sexagesimal (Sistema Ingles) centesimal y radial de un mismo ángulo,
    los que se relacionan de la siguiente
    Su unidad de medida es el grado
    forma:
    sexagesimal (1o) que se define como:
    S C R
    m<1 v = =
    1o = → m< 1 v=360 180 200 π
    360
    Prob. 1
    Equivalencias: 1o = 60´
    Transformar: 29o 36´18´´ a centesimales
    1´= 60´´
    Resp. C=32g 89m44s
    1o = 3600´´
    Prob. 2
    ao + b´+ c´´ = ao b´ c´´
    Transformar: 30g 40m 60s a grados
    b). Sistema Centesimal (Sistema Francés)
    sexagesimales.
    m<1 v
    1g = → m<1 v=400g Resp. S=27o 21´55,44´´
    400

    Equivalencias: 1g = 100m Prob. 3

    1m = 100s Transformar: 36o23´16´´ a radianes

    1g = 10000s Resp. R=0,635rad.

    Xg + Ym + Zs = Xg Ym Zs Prob. 4

    c). Sistema Radial (Circular o Transformar: 2,378rad. a grados


    Internacional) sexagesimales.

    m< 1 v Resp. S=136o 14´55,32´´


    1 rad= → m<1 v =2 π
    2π
    Prob. 5
    Interpretación geométrica del radian Transformar: 93g 28m 59s a radianes
    Geométricamente 1rad, es la medida de Resp. R=1,465rad.
    un ángulo central, en el cual la longitud del
    arco subtendido es igual a la longitud del Prob. 6
    radio de la circunferencia.
    Transformar: 2,45rad. A grados
    centesimales.

    Resp. C=155g 97m 14s


    r
    1rad r Prob. 7

    r ´ 0 hallar a+b-c
    Si 3o 45´36´´ =abc

    Resp. 4
    Prob. 8 La suma de dos ángulos es 4320 , Si uno de
    ellos es 50g. Hallar el valor del otro ángulo.
    La suma del número de grados, minutos y
    segundos sexagesimales que representa un a). 1 b). 2 c). 3 d). 4 e). 5
    mismo ángulo es 7322. Hallar la mayor cifra
    del número de segundos sexagesimales de Prob. 14
    dicho ángulo.
    R
    Resp. 7200¨
    Calcular:
    √ π

    Prob. 9 S C

    139
    Sabiendo: R=
    √ √
    5
    −
    2
    Si el complemento del ángulo π es
    400 √10 √20 16 20
    a). b). c). d). e).
    equivalente a: ab 0´ab ' . Hallar (a+b) π π π π
    √ 10
    a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 2π
    11
    Prob. 15
    Prob. 10
    Calcular el suplemento del ángulo en el
    Si el número de grados centesimales de un sistema centesimal si los números de las
    ángulo es mayor en 11 unidades al número medidas de dicho ángulo en sexagesimales y
    de grados sexagesimales del mismo ángulo. centesimales cumplen:
    Entonces dicho ángulo en radianes es:
    (tomar π=3.14 ) 4 S−C
    √ S +9+ √ 200 ( C+10 )=
    C−S
    a) 1,70 b) 1,71 c) 1,72 d) 1,73 e)
    1,74 a).170 g b). 180 g c).190 g d).200 g
    e). 210 g
    Prob. 11
    Prob. 16
    1 o g
    1
    Si: M = ( )
    20
    ;N =
    18 ( ) Se tiene que la diferencia del número de
    grados centesimales de un ángulo con el
    2
    3 M −2 N número de grados sexagesimales de otro
    Hallar: E= ( 2 M −N ) ángulo es el número de grados
    sexagesimales del primer ángulo, como 4 es
    a). 1 b). 2 c). 3 d). 4 e). 5
    a 9. Determina la medida del menor ángulo
    Prob. 12 en el sistema sexagesimal; sabiendo que
    estos son complementarios.
    Hallar el ángulo en radianes que cumple con
    la condición: “El número de grados a).49 b).50 c).51 d).53 e).54
    sexagesimales excede en 34 a 14 veces el
    número de radianes.

    π π π π
    a). b). c). d).
    6 3 4 2
    3π
    e).
    4

    Prob. 13

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