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    Caso N°01-Invetigacion de Operaciones - C9-G2-C

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    Marita C. Silva Santos
    El documento presenta un caso aplicativo de programación lineal para la empresa Dakota Company. El objetivo es maximizar las utilidades mezclando tres tipos de granos en paquetes de 100 kg sujetos a restricciones. Usando el método simplex, la solución óptima es mezclar 3.33 kg de grano súper, 66.67 kg de grano regular y 30 kg de grano saldo, obteniendo una utilidad máxima de $581.67. El documento también explica conceptos como modelo matemático, método simplex y tipos de soluciones.

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    Caso N°01-Invetigacion de Operaciones - C9-G2-C

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    Marita C. Silva Santos
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    El documento presenta un caso aplicativo de programación lineal para la empresa Dakota Company. El objetivo es maximizar las utilidades mezclando tres tipos de granos en paquetes de 100 kg sujetos a restricciones. Usando el método simplex, la solución óptima es mezclar 3.33 kg de grano súper, 66.67 kg de grano regular y 30 kg de grano saldo, obteniendo una utilidad máxima de $581.67. El documento también explica conceptos como modelo matemático, método simplex y tipos de soluciones.

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    Título original

    CASO N°01-INVETIGACION DE OPERACIONES -C9-G2-C

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    El documento presenta un caso aplicativo de programación lineal para la empresa Dakota Company. El objetivo es maximizar las utilidades mezclando tres tipos de granos en paquetes de 100 kg sujetos a restricciones. Usando el método simplex, la solución óptima es mezclar 3.33 kg de grano súper, 66.67 kg de grano regular y 30 kg de grano saldo, obteniendo una utilidad máxima de $581.67. El documento también explica conceptos como modelo matemático, método simplex y tipos de soluciones.

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    El documento presenta un caso aplicativo de programación lineal para la empresa Dakota Company. El objetivo es maximizar las utilidades mezclando tres tipos de granos en paquetes de 100 kg sujetos a restricciones. Usando el método simplex, la solución óptima es mezclar 3.33 kg de grano súper, 66.67 kg de grano regular y 30 kg de grano saldo, obteniendo una utilidad máxima de $581.67. El documento también explica conceptos como modelo matemático, método simplex y tipos de soluciones.

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    CARRERA : TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN

    CICLO :V

    SECCIÓN : “C”

    DOCENTE : KONG PUGA, MARIANELLA GIUSEPPINA

    CURSO : INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

    ALUMNA :

    • SOTO JESÚS, WENDY

    • SILVA SANTOS MARITA CAROLINA

    • VELAYARCE SANCHEZ, MARIA DEYSI

    TRUJILLO - PERÚ

    2019- II
    CASO APLICATIVO

    1. OBJETIVOS:

    • Identificar los pasos para elaborar un Modelo Matemático


    • Identificar los pasos para el Método Simplex
    • Identificar la Función Objetivo
    • Identificar las restricciones del problema
    • Desarrollo mediante el método Simplex
    CASO APLICATIVO

    2. CASO BCP:

    La empresa Dakota Company dedicada a la venta a granel de tres tipos de grano súper, regular
    y saldo requiere maximizar sus utilidades, para poder tomar la mejor de decisión al momento
    de adquirir la Materia prima.

    Se sabe que la utilidad que generan es $5.00, $6.00 y $5.50 por kilogramo, respectivamente.

    La empresa Dakota Company para la comercialización, elaboran paquetes combinados de


    100 kg y la cantidad de kg del grano regular debe ser por lo menos el doble de la cantidad de
    kg de grano súper y saldo juntos. Sólo se pueden vender 30 kg del grano saldo debido a su
    disponibilidad.

    ¿En qué cantidad se deben mezclar los diferentes tipos de granos en cada paquete para
    obtener una utilidad máxima en la empresa Dakota Company?

    SOLUCIÓN
    CASO APLICATIVO
    CASO APLICATIVO
    CASO APLICATIVO

    ¿En qué cantidad se deben mezclar los diferentes tipos de granos en cada paquete para
    obtener una utilidad máxima en la empresa Dakota Company?

    En cada paquete de 100kg se deben de mezclar 3.33 kg de grano súper, 66.67 kg de grano regular,
    y 30 kg de grano saldo para que la empresa Dakota pueda obtener una utilidad máxima de $
    581.67.
    CASO APLICATIVO

    3. PREGUNTAS SOBRE EL CASO:

    3.1 Preguntas de estudio:


    • ¿Cuál es el objetivo de la empresa?
    El objetivo de la empresa Dakota Company es máximar sus utilidades para que de
    ese modo pueda tomar la mejor decisión al momento de adquirir su materia prima.

    • ¿De encontrar la solución factible, cree que podría existir otras soluciones
    optimas?
    Si, al encontrar la solución factible encontramos más soluciones optimas siempre y
    cuando estén dentro de la solución factible.

    3.2 Preguntas facilitadoras:

    • Describa los pasos de un modelo Matemático.


    Los pasos del modelo matemático son los siguientes:
    ✓ Identificación del problema: Se debe definir el problema para el cual se
    busca proponer un curso de acción.
    ✓ Construcción de un modelo: Un modelo de optimización se considera una
    simplificación de la realidad.
    ✓ Solución del modelo: Una vez construido el modelo de optimización se
    deben identificar las alternativas de resolución para el mismo.
    ✓ Validación: Se verifica que la solución alcanzada cumpla con las
    condiciones (restricciones) impuestas al problema.
    ✓ Implementación y control de la solución: Una vez verificada la solución
    se procede a su implementación.
    CASO APLICATIVO

    • Describa los pasos del Método Simplex.


    Los pasos del método simplex son los siguientes:
    ✓ Poner el problema en una forma estándar (La función objetivo se minimiza y
    las restricciones son de igualdad.
    ✓ Seleccionar una variable de entradas no básicas que al incrementar su valor
    pueda mejorar el valor en la función objetivo. Cuando no exista esta situación,
    la solución actual es la óptima; si no, ir al siguiente paso.
    ✓ Seleccionar la variable de salida de las variables básicas actuales.
    ✓ Determinar la nueva solución al hacer la variable de entrada básica y la variable de
    salida no básica, ir al paso 2 (actualizar).

    • Describa los tipos de soluciones

    ✓ Soluciones infactibles: Es una situación que se detecta cuando en la


    aplicación del Método Simplex cuando el valor óptimo del problema de la
    Fase 1 es distinto a cero.
    ✓ Soluciones no acotadas: Es una situación donde se detecta cuando en una
    iteración cualquiera existe una variable no básica con costo reducido negativo
    y todos los elementos en la columna de dicha variable son negativos o cero.
    Es decir, no se puede seleccionar un pivote para determinar la variable que
    debe dejar la base.
    ✓ Soluciones múltiples: Es una de las posibilidades a las que nos podemos
    enfrentar cuando resolvemos un modelo de Programación Lineal a través
    del Método Simplex es el caso de múltiples o infinitas soluciones óptimas.
    ✓ Soluciones degeneradas: Es el cálculo del mínimo cociente o condición de
    factibilidad, se puede romper un empate en la razón o cociente mínimo en
    forma arbitraria.
    CASO APLICATIVO

    • Describa los casos de soluciones Optimas


    Los casos de soluciones Optimas son:
    ✓ Degeneración: Se da cuando en un tablero del simplex una variable básica toma
    el cero en lugar de un valor positivo; este caso se presenta normalmente cuando
    se escoge una variable para salir de la base cuando hay empate entre algunas
    variables.
    ✓ Opciones optimas: Se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el
    vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima
    según el caso).
    ✓ No-acotados: Sucede cuando al menos una variable puede incrementarse
    indefinidamente sin incumplir alguna restricción.
    ✓ No-factibles: Se presenta cuando al menos una restricción, lo que indicaría que l
    modelo no ha sido construido correctamente.

    3.3 Preguntas de discusión:


    • ¿Por qué es importante la Programacion lineal?
    Es sumamente importante ya que es una herramienta financiera que puede brindar
    ayuda en la toma de decisiones, y tiene gran utilidad en las Pymes porque permite
    asignar eficientemente los recursos limitados.

    • ¿Por qué es importante saber la exactitud de la materia prima a adquirir?


    Es muy importante ya que de esa manera podremos evitar el exceso de costos en el
    inventario o mejor dicho en el producto que no sale en venta rápido.

    • ¿Crees que podemos desarrollarlo mediante otro método que no sea el método
    Simplex?
    Si, también podemos desarrollarlo con el método de dos fases, el cual es similar al
    método simplex.
    CASO APLICATIVO
    CASO APLICATIVO

    • ¿Crees que es responsabilidad del Gerente de Operaciones de la empresa


    Dakota Company la maximización de utilidad? Justifique tu respuesta.
    Si, ya que en él está la decisión de tomar o no en cuenta el resultado obtenido. Por lo
    tanto, el gerente de operaciones es el encargado de identificar, medir y administrar
    con base en los indicadores propios de la operación. Gestionar adecuadamente los
    recursos (financieros y humanos) de la organización.

    4. CONCLUSIONES
    • Logramos identificar los pasos para elaborar un Modelo Matemático y desarrollar el
    ejercicio.
    • Identificamos la Función Objetivo y las restricciones ya que de ello depende llevar
    acabo la resolución del problema.
    • Desarrollamos el problema mediante el método Simplex aplicando los pasos
    indicados anteriormente y se obtuvo un resultado factible.

    5. RECOMENDACIONES
    • Se recomienda identificar de manera correcta la función objetivo y las restricciones.
    • Si en caso sea necesario hacer un despeje se recomienda hacerlo de manera correcta
    ya que si hay algún error puedo salir un resultado erróneo.

    6. REFERENCIA
    • Gross, Donald; Carl M. Harris (1998). Fundamentals of Queueing Theory.
    Wiley. ISBN 0-471-32812-X. Online
    • Deitel, Harvey M. (1984) [1982]. An introduction to operating systems (revisited
    first edición). Addison-Wesley. p. 673. ISBN 0-201-14502-2. chap.15, pp. 380–
    412

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