Daniela MONTOYA RIVAS

Daniela Montoya Rivas
ID: 671835
Estadística inferencial
NRC: 5420
TALLER SEGUNDO CORTE
2. Considere el experimento que consiste en un empleado que arma un producto.
Defina la variable aleatoria que represente el tiempo en minutos requerido para armar el pro-
ducto.
A)Qué valores toma la variable aleatoria?
B)¿Es una variable aleatoria discreta o continua?
5. Para realizar cierto análisis de sangre, los técnicos laboratoristas tienen que llevar a cabo
dos procedimientos. En el primero requieren uno o dos pasos y en el segundo requieren uno,
dos o tres pasos.
A)Enumere los resultados experimentales correspondientes a este análisis de sangre.
B)Si la variable aleatoria que interesa es el número de pasos requeridos en todo el análisis
(los dos procedimientos), dé los valores que toma la variable aleatoria en cada uno de los
resultados experimentales.
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6. A continuación se da una serie de experimentos y su variable aleatoria correspondiente. En
cada caso determine qué valores toma la variable aleatoria y diga si se trata de una variable
aleatoria discreta o continua.
EXPERIMENTO VARIABLE ALEATORIA (X)
a. Hacer un examen con 20 preguntas: Número de preguntas contestadas

X= ≥0 X ≤20 correctamente:
Variable Discreta
b. Observar los automóviles que llegan a
una caseta de peaje en 1 hora: Número de automóviles que llegan a la
X= ≥0 caseta de peaje:
Variable Discreta
c. Revisar 50 declaraciones de impuestos:
X= ≥0 X ≤50 Número de declaraciones que tienen algún
error:
d. Observar trabajar a un empleado:
X= ≥ 0 X ≤8
Variable Discreta
e. Pesar un envío: Número de horas no productivas en una

jornada:
0≤X≤1 libra
Variable Continua
de 8 horas Número de libras:

Variable continua
7. A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x.
x f(x)
20 0.20
25 0.15
30 0.25
35 0.40
Σ=1
A)¿Es válida esta distribución de probabilidad?
B)¿Cuál es la probabilidad de que x ฀ 30?
C)¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor o igual que 25?
D)¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 30?

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9.En Estados Unidos 38% de los niños de cuarto grado no pueden leer un libro adecuado a su
edad. La tabla siguiente muestra, de acuerdo con las edades, el número de niños que tienen
problemas de lectura. La mayoría de estos niños tienen problemas de lectura que debieron ser
detectados y corregidos antes del tercer grado.
Edad(x) # De niños f(x)
6 37 369/2.021.175=0.0184887504
7 87 436/2.021.175=0.0432599849
8 160 840/2.021.175=0.0795774735
9 239 719/2.021.175=0.1186037825
10 286 719/2.021.175=0.1418575828
11 306 533/2.021.175=0.1516607914
12 310 787/2.021.175=0.1537655077
13 302 604/2.021.175=0.1497168726
14 289 168/2.021.175=0.1430692543
Σ=1.000000000
Si desea tomar una muestra de niños que tienen problemas de lectura para que participen en
un programa que mejora las habilidades de lectura. Sea x la variable aleatoria que indica la
edad de un niño tomado en forma aleatoria.
A)Con estos datos elabore una distribución de probabilidad para x. Especifique los valores de
la variable aleatoria y los correspondientes valores de la función de probabilidad f(x).
B)Trace la gráfica de esta distribución de probabilidad.
C)Muestre que la distribución de probabilidad satisface las ecuaciones (5.1) y (5.2).

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11.Un técnico da servicio a máquinas franqueadoras de empresas en el área de Phoenix. El

servicio puede durar 1, 2, 3 o 4 horas dependiendo del tipo de falla. Los distintos tipos de
fallas se presentan aproximadamente con la misma frecuencia.
A)Elabore una distribución de probabilidad de las duraciones de los servicios.
B)Elabore una gráfica de la distribución de probabilidad.
C)Muestre que la distribución de probabilidad que ha elaborado satisface las condiciones re-
queridas para ser una distribución de probabilidad discreta.
D)¿Cuál es la probabilidad de que un servicio dure tres horas?
E)Acaba de llegar una solicitud de servicio y no se sabe cuál es el tipo de falla. Son las 3:00
p.m. y los técnicos de servicio salen a las 5:00 de la tarde. ¿Cuál es la probabilidad de que el
técnico de servicio tenga que trabajar horas extras para reparar la máquina hoy?
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13.Un psicólogo encuentra que el número de sesiones necesarias para ganarse la confianza de
un paciente es 1, 2 o 3. Sea x la variable aleatoria que representa el número de sesiones
necesarias para ganarse la confianza de un paciente. Se ha propuesto la función de
probabilidad siguiente.
f(x) ฀ x para x ฀ 1, 2 o 3 6
A)¿Es válida esta función de probabilidad? Explique.
B)¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten exactamente 2 sesiones para ganarse la

confianza del paciente?
C)¿De que se necesiten por lo menos 2 sesiones para ganarse la confianza del paciente?
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15. La tabla siguiente muestra la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x.
x f(x)
3 0.25
6 0.50
9 0.25
A)Calcule E(x), el valor esperado de x.
B)Calcule σ2, la varianza de x.
C)Calcule σ, la desviación estándar de x.

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17.Una ambulancia de voluntarios realiza de 0 a 5 servicios por día. A continuación se

presenta la distribución de probabilidad de los servicios por día.
Número de Probabilidad Nùmero de Probabilidad

servicios servicios
0 0.10 3 0.20
1 0.15 4 0.15
2 0.30 5 0.10
A)¿Cuál es el valor esperado del número de servicios?
B)¿Cuál es la varianza del número de servicios? ¿Cuál es la desviación estándar?
20.A continuación se presenta la distribución de probabilidad para los daños pagados por una
empresa de seguros para automóviles, en seguros contra choques.
PAGO PROBABILIDAD
0 0.85
500 0.04
1000 0.04
3000 0.03
5000 0.02
8000 0.01
10 000 0.01
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A)Use el pago esperado para determinar la prima en el seguro de choques que le permitirá a
la empresa cubrir los gastos.
B)La empresa de seguros cobra una tasa anual de $520 por la cobertura de choques. ¿Cuál es
el valor esperado de un seguro de choques para un asegurado? (Indicación: son los pagos
esperados de la empresa menos el costo de cobertura.) ¿Por qué compran los asegurados un
seguro de choques con este valor esperado?
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2. ​Considere el experimento que consiste en un empleado que arma un producto.

A)​Qué valores toma la variable aleatoria?

B)​¿Es una variable aleatoria discreta o continua?

A)​Enumere los resultados experimentales correspondientes a este análisis de sangre.

EXPERIMENTO VARIABLE ALEATORIA (X)

a​.​ Hacer un examen con 20 preguntas: Número de preguntas contestadas

e.​ Pesar un envío: Número de horas no productivas en una

de 8 horas Número de libras:

7.​ A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x​.

B)​¿Cuál es la probabilidad de que x ​฀ 30?

C)​¿Cuál es la probabilidad de que x ​sea menor o igual que 25?

​D)​¿Cuál es la probabilidad de que x ​sea mayor que 30?

Edad(x) # De niños f(x)

B)​Trace la gráfica de esta distribución de probabilidad.

C)​Muestre que la distribución de probabilidad satisface las ecuaciones (5.1) y (5.2).

11.​Un técnico da servicio a máquinas franqueadoras de empresas en el área de Phoenix. El

A)​Elabore una distribución de probabilidad de las duraciones de los servicios.

B)​Elabore una gráfica de la distribución de probabilidad.

D)​¿Cuál es la probabilidad de que un servicio dure tres horas?

A)​¿Es válida esta función de probabilidad? Explique.

B)​¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten exactamente 2 sesiones para ganarse la

B)​Calcule σ2, la varianza de ​x​.

C)​Calcule σ, la desviación estándar de x​.

17.​Una ambulancia de voluntarios realiza de 0 a 5 servicios por día. A continuación se

Número de Probabilidad Nùmero de Probabilidad

B)​¿Cuál es la varianza del número de servicios? ¿Cuál es la desviación estándar?

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e. Pesar un envío: Número de horas no productivas en una

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B)¿Cuál es la probabilidad de que x ฀ 30?

C)¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor o igual que 25?

D)¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 30?

B)Trace la gráfica de esta distribución de probabilidad.

C)Muestre que la distribución de probabilidad satisface las ecuaciones (5.1) y (5.2).

11.Un técnico da servicio a máquinas franqueadoras de empresas en el área de Phoenix. El

A)Elabore una distribución de probabilidad de las duraciones de los servicios.

B)Elabore una gráfica de la distribución de probabilidad.

D)¿Cuál es la probabilidad de que un servicio dure tres horas?

A)¿Es válida esta función de probabilidad? Explique.

B)¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten exactamente 2 sesiones para ganarse la

B)Calcule σ2, la varianza de x.

C)Calcule σ, la desviación estándar de x.

17.Una ambulancia de voluntarios realiza de 0 a 5 servicios por día. A continuación se

B)¿Cuál es la varianza del número de servicios? ¿Cuál es la desviación estándar?