UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

LABORATORIO No 5
OPTICA GEOMETRICA

MARILY HINCAPIES AGUIRRE 1.006.296,012

JUAN SEBASTIAN PARRA 1.004.680.052
MARIA VICTORIA QUESADA PEÑA 1.112.768.760

LABORATORIO DE FÍSICA III

GRUPO 17
GRUPO INTERNO 3
HORARIO MIERCOLES 12 – 2

FRANCISCO JAVIER CASTAÑO ALZATE

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
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RESUMEN
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INTRODUCCION

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Descubrir el resultado de mezclar luces en diferentes combinaciones.

2. Verificar experimentalmente de la ley de Snell.
3. Determinar el ´índice de refracción y el ´ángulo de reflexión total interna de un
trapezoide de acrílico
4. Medir el ´ángulo de reflexión interna total.
5. Determinar la distancia focal de un lente convergente y medir la
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MARCO TEORICO

La ´óptica geométrica se refiere al comportamiento de los haces luminosos en los

instrumentos ´ópticos. Se basa en cuatro leyes fundamentales las cuales son el

resultado de los primeros estudios que se hicieron a cerca del comportamiento de

la luz:

Ley de propagación rectilínea de la luz Esta ley se enuncia de la siguiente manera:

En un medio homogéneo la luz se propaga en línea recta. Las sombras y
penumbras observadas en una pantalla proveniente de un objeto iluminado con
una fuente puntual de luz o la obtención de imágenes utilizando una cámara
oscura, constituyen evidencia práctica de esta ley. Su validez está restringida al
caso en el cual las dimensiones del objeto sean mucho mayores a la longitud de
onda de la luz utilizada. Cuando la luz interactúa con objetos que son comparables
con su longitud de onda, la luz no se propaga rectilíneamente, presentándose el
fenómeno de difracción de la luz1 el cual hace parte del campo de la ´óptica física
Ley de reflexión de la luz Cuando un rayo de luz llega a una superficie reflectora
formando un ´ángulo de incidencia θi con la normal a dicha superficie, se refleja en
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la superficie formando un ´ángulo de reflexión θr con la misma

normal (ver figura 4.1). La ley de reflexión de la luz establece que:
1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a una superficie reflectora están
en un mismo plano.

2. El ´ángulo de incidencia θi entre el rayo incidente y la normal es igual al

´ángulo de reflexión θr entre el rayo reflejado y la normal (θi = θr)
Ley de refracción de la luz
Cuando un rayo de luz llega a una superficie que separa dos medios
transparentes formando un ´ángulo de incidencia θi con la normal a dicha
superficie, parte del rayo de luz incidente se transmite al segundo medio formando
un ángulo de refracción θt con la misma normal (ver figura (7.2)). La ley de
refracción establece que
1. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal se encuentran en un mismo
plano
2. La relación entre los senos de los ´ángulos de incidencia y refracción es igual a
una constante dada por la relación entre las velocidades de la luz entre los medios
incidentes y refractantes, es decir:
sen θi vi
=
sen θ r vt
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Lo anterior significa que cuando la luz pasa de un medio

homogéneo transparente a otro medio homogéneo transparente, se observa un
cambio en la dirección de la luz como producto del cambio de la velocidad.

La relación entre la velocidad de la luz cuando esta pasa del vacío a cualquier otro
medio se conoce como ´índice de refracción absoluto, notado con la letra n, se
escribe como:
c
n=
v
Con esta relación es claro que:

vi nt λi
= =
vt ¿ λt

con lo cual la ley de refracción podrá escribirse como ni

sen θi=nt∗sen θt

Aunque al parecer esta relación fue obtenida en forma independiente por Snell y
Descartes, en los textos de habla inglesa se le conoce como ley de Snell. La
relación nt/ni = nti, es el ´índice de refracción relativo de los dos medios. En
general el ´índice de refracción es una medida del cambio de dirección de la luz
cuando ´esta cambia de un medio a otro. Obsérvese que
Si nti > 1 → nt > ni lo que significa que vi > vt lo que a su vez implica que λi > λt.
Si nti < 1 → nt < ni lo que significa que vi < vt lo que a su vez implica que λi < λt

Ley de independencia de los haces luminosos Los rayos de luz se cruzan entre sí,
sin ninguna interferencia entre ellos. La ´óptica geométrica es una materia práctica
que nos permite entender el funcionamiento de todos los instrumentos ´ópticos
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prácticos como son el ojo, las gafas, cámaras fotográficas,

telescopios, proyectores, microscopios, endoscopios médicos, etc. La ´óptica
geométrica descansa en tres suposiciones simples: 1. La luz viaja en línea recta
(“rayos”). 2. Aquellos rayos de luz que inciden en la frontera entre dos medios (en
la cual la velocidad de la luz cambia de un medio a otro) se desvían. Esta
desviación se puede calcular mediante la ley de Snell. ´Índice de refracción:
Cuando la luz pasa de un medio a otro, su longitud de onda (λ) cambia y está
relacionada con el ´índice de refracción, mediante la relación:
n2 λ1
=
n1 λ2
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MATERIALES Y EQUIPOS

• Fuente de luz OS- • Lente convexo OS- Carril óptico.

8470 PASCO. 8456 PASCO distancia
focal:+100mm

Pantalla blanca. Lentes en acrílico: Hojas blancas

cóncavo, convexo,
trapezoide, en D y
tanque de agua.

Transportador cinta métrica. Guantes quirúrgicos.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

RECOMENDACIONES
 En todas sus mediciones y cálculos debe tener en cuenta la incertidumbre
en la medición

 Verifique la limpieza de las superficies de los prismas y lentes. Manipule

estos objetos por sus bordes con el fin de evitar huellas. En caso de
necesitar limpiarlos consulte con el profesor.

 Una sola persona del grupo debe manipular los instrumentos ópticos con el
uso de guantes quirúrgicos. Esto con el fin de garantizar su conservación.

EXPERIMENTO No 1
PROCEDIMIENTO
SUMA DE COLORES
1. En la figura 5.3 se muestra un esquema básico para este experimento. Una
superficie vertical blanca (o la pared), una hoja de papel colocada
horizontalmente sobre la mesa y la fuente de luz son situadas como se indica.

2. Se toma la rueda giratoria situada en la fuente de luz y se rota hasta que se

vea sobre la pantalla vertical las tres barras de color rojo, verde y azul.

3. Coloque el lente convexo de acrílico y busque la posición en la cual los tres

rayos de colores de la fuente se enfocan y producen una línea de un solo color.
Note que para lograr eso debe hacer pasar los rayos por la parte central más
gruesa del lente.

4. Escriba en la respectiva casilla de la tabla 1, el resultado de la mezcla de los

tres colores.

5. Ahora bloquee uno de los rayos con un lápiz, antes de que incida sobre el
lente. Nuevamente registre sus observaciones en la tabla 1.

6. Bloquee posteriormente los otros rayos y registre sus observaciones.

Colores añadidos Colores resultantes

Rojo+ azul + verde
Rojo + azul
Rojo + verde
Verde + azul
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EXPERIMENTO NO 2
PROCEDIMIENTO
LEY DE SNELL
1. Coloque el trapezoide sobre una hoja de papel blanca y sitúe la fuente de luz
blanca de tal manera que el trapezoide genere rayos paralelos, como se muestra
en la figura (5.4).
2. Marque sobre el papel la trayectoria de los rayos involucrados y las superficies
del trapezoide con un lápiz. Indique cuál es el rayo incidente y cuál es el rayo
refractado para las tres regiones (medios) involucrado: aire-acrílico-aire.
Especifique los diferentes medios para cada rayo.
3. Dibuje las normales a las superficies para cada rayo incidente y refractado y
mida los ´ángulos en cada caso con un transportador. Registre sus datos en la
tabla 2.
4. Coloque de nuevo sobre otra hoja blanca horizontal el trapezoide de acrílico.
Emplee después la fuente de luz y seleccione un rayo simple.
5. Posicione el trapezoide y el haz de luz de modo que el rayo incida en la
superficie del trapezoide al menos en dos centímetros medidos desde su borde.
6. Rote el trapezoide hasta que el rayo saliente del trapezoide desaparezca. En
ese momento el rayo se separa en colores. La posición del trapezoide será
correcta si el color rojo desaparece. Note lo que ocurre durante el proceso con la
intensidad de la luz del rayo reflejado.
7. Marque ahora con un lápiz la superficie del trapezoide. Marque exactamente el
punto sobre la superficie donde el rayo es internamente reflejado. Además,
marque el punto de entrada del rayo incidente y el punto de salida del rayo
reflejado.
8. Especifique en su dibujo las trayectorias de los diferentes rayos (incidente,
reflejado, saliente). Mida con un transportador el ´ángulo entre el rayo incidente y
reflejado en la superficie interna. Note que este ´ángulo debe corresponder al
doble del valor del ´ángulo crítico. (¿Porque?). Escriba entonces el valor del
ángulo crítico hallado experimentalmente.
9. Calcule el valor esperado del ángulo crítico usando la ley de Snell y el índice de
refracción experimental calculado en el experimento anterior.
10. Observe cómo cambia el ´ángulo crítico si emplea los tres rayos de colores
disponibles en la fuente de luz. Recuerde que para ello debe girar el dispositivo
situado en la fuente de luz.
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11. Coloque el prisma en forma de D sobre la base giratoria y haga incidir el haz
de luz blanca sobre el prisma como se observa en la figura (5.5). Note que tiene
en este caso dos superficies disponibles sobre las que puede llegar el rayo
incidente. Rote el lente en D y observe bajo que condiciones se puede obtener el
ángulo crítico para este lente especial. ¿Se obtiene el mismo ángulo crítico para el
lente en D que para el trapezoide?
Tabla 2. Ángulos de incidencia y refracción para el trapezoide.
Angulo de Incidencia Angulo de Refracción Índice de Refracción
calculado

EXPERIMENTO No 3
OPTICA GEOMETRICA
PROCEDIMIENTO
1. Coloque la fuente de luz y la pantalla sobre el carril óptico alejados entre sí un
metro, tal como se muestra en la figura (5.6). Coloque el lente convergente entre
los dos objetos mencionados.
2. Empiece acercando el lente a la pantalla, y deslícelo por el carril alejándose de
la pantalla hasta que llegue a una posición donde observe una imagen clara de la
imagen (flechas cruzadas) formada sobre la pantalla. En ese momento mida la
distancia de la lente con respecto a la pantalla (imagen) y de la lente con respecto
a la fuente de luz (objeto) y registre sus datos en la tabla 3. Note que la posición 1
y la posición 2 en la tabla están diferenciadas por su cercanía a la imagen.
3. Mida el tamaño del objeto (en la fuente de luz) y de la imagen (en la pantalla)
para esta posición del lente.
4. Determine si hay alguna nueva posición para la lente que le permita enfocar la
imagen. Si es así, registre nuevamente las medidas de distancia entre los tres
componentes. (pantalla-lente-fuente) y las medidas de tamaño entre dos puntos
de referencia en la imagen y el objeto. Como notará, la imagen formada sobre la
pantalla es grande así que puede considerar medir sólo una parte del dibujo
usando la escala en milímetros que tienen las flechas iluminadas.
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5. Repita todo el proceso desde el segundo paso para

distancias variables entre la pantalla y la fuente para 90, 80, 70, 60 y 50 cm; y
registre nuevamente todos sus datos en la tabla 3. Tabla 3. Valores de distancia y
tamaño de la imagen para un lente convergente.
Posición 1 (Distancia más pequeña entre la lente y la imagen)
distancia distancia distancia Tamaño tamaño
imagen-objeto lente-objeto lente-imagen Objeto Imagen
100
90
80
70
60
50

Posición 2 (Distancia más grande entre la lente y la imagen)

distancia distancia distancia Tamaño tamaño

imagen-objeto lente-objeto lente-imagen Objeto Imagen
100
90
80
70
60
50
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DATOS OBTENIDOS
Experimento 1

Colores añadidos Colores resultantes

Rojo+ azul + verde Blanco
Rojo + azul Violeta
Rojo + verde Amarillo
Verde + azul Cian

EXPERIMENTO No 2
Angulo de Incidencia Angulo de Refracción Índice de Refracción calculado
48° 30° 1,48±1,23
45° 25° 1,67±1,36
46° 30° 1,43±1,52
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ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

ANALISIS SUMA DE COLORES

1. ¿Si la mezcla de colores se hiciera con pintura, el resultado sería el mismo?

Explique.

RESPUESTA
Si se mezclan los tres colores primarios en pintura da el color negro y esto
es por la ausencia de luz.

2. Se dice que la luz blanca es la mezcla de todos los colores. ¿Porque en

este experimento se obtiene el mismo efecto mezclando solamente el rojo,
el verde y el azul? Explique.

RESPUESTA
La luz blanca se descompone en luces monocromáticas, cuando atraviesan
un obstáculo que obliga a las diferentes ondas a viajar a diferentes
velocidades.
En este experimento la luz blanca se forma por esta mezcla colores son
que son los monocromáticos, el verde es la mezcla de azul y amarillo; así
que se están combinando los colores primarios
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EXPERIMENTI No 2
ANALISIS LEY DE SNELL
1. Para cada fila de la tabla 2 use la ley de Snell y calcule el Índice de
refracción del trapezoide de acrílico, asumiendo que para el aire el índice
de refracción es 1.0

Angulo de Incidencia Angulo de Refracción Índice de Refracción calculado

48° 30° 1,48±1,23
45° 25° 1,67±1,36
46° 30° 1,43±1,52

2. Promedie los valores y compare finalmente el valor promedio de sus datos

con el valor aceptado para el acrílico de 1.5, calculando el porcentaje de
error y la incertidumbre de su medida.

RESPUESTA
Incertidumbre promedio 1,526

∂ n 1=√ ∂ nta 2+ ∂ n

Desviación estándar =0,127

1
Incertidumbre por resolución =0,5777
√3
2 2
∂ n=√ 0,127 +0,577
∂ n=0,591

Indice de refracción 1,53 ±0,591

1,5−1,53
Error absoluto ∗100=2 %
1,5

3. ¿Cuál es el valor del ángulo del rayo que sale del trapezoide con respecto
al ángulo del rayo que entra en el trapezoide?

84 °
RESPUESTA =42 °
2
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4. Calcule el porcentaje de error para el ángulo crítico (reflexión total interna)

entre el valor experimental medido y el valor esperado.

sen θ= ¿
nt

1
sen θ=
1,5

θ=41,8 °

PORCENTAJE DE ERROR
41,8−42
∗100=0,4 %
41,8

5. ¿Cómo cambia el brillo del haz internamente reflejado cuando el ángulo

incidente es menor o mayor que el ángulo crítico?

RESPUESTA
A medida que el ángulo del rayo de luz incidente aumentaba, acercándose
al ángulo crítico, el rayo de luz que se refractaba se expandía hacia los
lados iba debilitando su intensidad de brillo.

Una vez que el rayo incidió con un ángulo mayor que el ángulo crítico, el
brillo del rayo reflejado fue el mismo que el que poseía el rayo incidente .

6. ¿Cómo cambia el ángulo crítico con el color? Tendrá algo que ver el índice
de refracción?

RESPUESTA
Cuando se usaron simultáneamente los tres haces luminosos (rojo, verde y
azul), se observó totalmente iluminado el acrílico con los tres
rayos paralelos reflejándose dentro de él
Cuando analizamos la ecuación de Snell generalizada, encontramos que
los sin θ dependen también del cambio que experimenta la longitud de
onda de cada rayo monocromático cuando pasa de un medio a otro.
Además, a cada color de la región visible del espectro electromagnético
le corresponde una cierta longitud de onda, por lo que esperaríamos
observar con un experimento más sensible cambios en el ángulo crítico
de acuerdo al tipo de haz luminoso utilizado.
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7. Analice las diferencias en el valor del ángulo crítico en la forma de la

superficie (trapezoide o lente en D)

1
Incertidumbre Tipo B= =0,577
√3

Ángulo Crítico para Lente en D

θ1=(84°± 0,577)
θ2=(87°±0,577)
θ3=(83°± 0,577)
Valor medio=84,6 °
Incertidumbre Tipo A=2,08
1
Incertidumbre Tipo B= =0,577
√3
Incertidumbre Combinada = √ 2,082 +0,5772=2,16
θ= 84,6°± 2,16
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ANALISIS OPTICA GEOMETRICA

1. Calcule 1/dO y 1/di para todos los valores de la Tabla 3.

Posición 1 (Distancia más pequeña entre la lente y la imagen)

distancia distancia distancia

Tamaño tamaño
imagen- lente- lente-
Objeto Imagen
objeto objeto imagen
100 87 13 5 0,8
90 78 12 5 0,8
80 67,5 12,5 5 0,8
70 57 13 5 1
60 46,5 13,5 5 1,5
50 35 15 5 2

Tabla No 4
Posición 2 (Distancia más grande entre la lente y la imagen)

distancia distancia distancia Tamaño tamaño

imagen- lente-objeto lente-imagen Objeto Imagen
objeto
100 12 88 5 30
90 12 78 5 26
80 13 67 5 22,5
70 13 57 5 18,5
60 14 46 5 14,5
50 15 35 5 9,5

2. Grafique en Excel l/dO (eje Y) y 1/di (eje X). Observe si obtiene una
relación lineal entre las variables expresadas de esta forma y realice un
ajuste lineal para obtener la relación experimental que describe el
comportamiento de los datos. NOTA: Tenga especial cuidado en no
mezclar los datos correspondientes a dos posiciones diferentes con la
misma distancia imagen-objeto. Por lo tanto, puede hacer dos gráficas para
cada posición.
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RELACION TABLA No 3
1/di 1/do
0,0769 0,0115
0,0833 0,0128
0,0800 0,0148
0,0769 0,0175
0,0741 0,0215
0,0667 0,0286
Tabla No 5

1/di vs 1/do
0.0350

0.0300

0.0250 f(x) = − x + 0.09

R² = 0.8
0.0200
1/do

0.0150

0.0100

0.0050

0.0000
0.0650 0.0700 0.0750 0.0800 0.0850
1/di
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RELACION TABLA No 4

1/di 1/do
0,0114 0,0833
0,0128 0,0833
0,0149 0,0769
0,0175 0,0769
0,0217 0,0714
0,0286 0,0667
Tabla No 6

0.0900
1/di vs 1/do
0.0800 f(x) = − x + 0.09
0.0700 R² = 0.95
0.0600
0.0500
1/do

0.0400
0.0300
0.0200
0.0100
0.0000
0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300
1/di
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3. Compare la ecuación obtenida con la forma general esperada y obtenga el

valor experimental de la distancia focal. Si observa cuidadosamente el lente
convexo usado tiene etiquetado el valor de su distancia focal. Compare el
valor experimental calculado de la gráfica con respecto a este valor
esperado, y exprese cuanto es el porcentaje de error obtenido en la medida
de la distancia focal. Note que también puede calcular la incertidumbre en
la pendiente. ¿Cuál es el valor esperado en la pendiente?

RELACION DE LA TABLA No 3
1 1 1 1 1 1
= + y = +
∂ f do di do di df

1 1
=−1,003 +0,0943 [cm−1]
do di

−1 1 1
=−1,003 ∴ =0,0943[cm−1 ]
di di df

1
df = =10,60
0,0943

ERROR PORCENTUAL
10−10,60
| 10 |
∗100=6 %

RELACION DE LA TABLA No 4

1 1 1
= +
df do di
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1 1
=−0,9958 +0,0942[cm−1 ]
do df

1 −1 1
= +
do di df

1
df =−0,9958 ∴df =0,0942
di

1
df =
0,0942

df =10,61

|10−10,61
10 |∗100=6,1 %
4. Use las distancias d0 y di para calcular el valor esperado de la
magnificación como: M= di/d0

distancia distancia
lente- lente-
objeto imagen M
87 13 0,149
78 12 0,154
67,5 12,5 0,185
57 13 0,228
46,5 13,5 0,290
35 15 0,429
Valor magnificado de la tabla 3
Tabla No 7
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distancia distancia
lente- lente-
objeto imagen M
12 88 7,333
12 78 6,500
13 67 5,154
13 57 4,385
14 46 3,286
15 35 2,333
Valor magnificado de la tabla 4
Tabla No 8

5. Emplee sus datos medidos con respecto al tamaño de la imagen y al

tamaño del objeto para calcular la magnificación como:

Ti
M=
To
Donde TI: tamaño imagen TO: tamaño objeto

Tamaño tamaño
Objeto Imagen
M
5 0,8 0,16
5 0,8 0,16
5 0,8 0,16
5 1 0,2
5 1,5 0,3
5 2 0,4

Valor magnificado de la tabla 3

Tabla No 9
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Tamaño tamaño
M
Objeto Imagen
5 30 6
5 26 5,2
5 22,5 4,5
5 18,5 3,7
5 14,5 2,9
5 9,5 1,9
Valor magnificado de la tabla 4
Tabla No 10

6. Compare el valor experimental de M con respecto al valor esperado, y

exprese cuanto es el porcentaje de error obtenido en la medida.

M M
ESPERADO CALCULADO ERROR
0,149 0,16 7,0769
0,154 0,16 4,0000
0,185 0,16 13,6000
0,228 0,2 12,3077
0,290 0,3 3,3333
0,429 0,4 6,6667
Error porcentual de la tabla 3 respecto a M
Tabla No 11

M M
ESPERADO CALCULADO ERROR
7,333 6 18,1818
6,500 5,2 20,0000
5,154 4,5 12,6866
4,385 3,7 15,6140
3,286 2,9 11,7391
2,333 1,9 18,5714
Error porcentual de la tabla 4 respecto a M
Tabla No 12

7. Discuta en su informe escrito si las imágenes formadas son invertidas, no

invertidas, reales o virtuales. ¿Cómo lo sabe?
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Para la distancia pequeña entre la lente y la imagen:

La imagen es invertida por la ubicación de la flecha que se encuentran en el objeto
y la que se refleja en la pared

Para la distancia grande entre la lente y la imagen:

La imagen es invertida por la ubicación de la flecha que se encuentran en el objeto
y la que se refleja en la pared

CONCLUSIONES
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Se estableció que los resultados de mezclar colores con haces de luz y con pintura, son
contrarios, ya que la mezcla de luces es un proceso aditivo y con pinturas, un proceso
sustractivo.

Se verificó experimentalmente la Ley de Snell, al hacer pasar un haz de luz de un

medio a otro, donde la medida del cambio de dirección de la luz al pasar de aire a
acrílico, se conoce como el índice de refracción.
Se realizó el proceso de magnificación para cada una de las distancias estudiadas
en las posiciones 1 y 2 del montaje.
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BIBLIOGRAFIA

GUIA DE LABORATORIO No 4. http://media.utp.edu.co/facultad-ciencias-

basicas/archivos/contenidos-departamento-de-fisica/guiaslabiiiingenierias2012.pdf