FISICA 3 LABORATORIO

ÓPTICA GEOMÉTRICA

GLORIA HELENA CASTRO PINZON

CRISTOPHER SMITH CIFUENTES PULIDO
MILLER OSPINA MORALES
NATALIA CAROLINA ALARCON RODRIGUEZ

MANUEL DARIO VINCHIRA MORATO

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

BOGOTA D.C – 07-10-2021
 INTRODUCCIÓN:
La longitud de onda de la luz visible suele ser muy pequeña en comparación con los
objetos o agujeros reales de la vida cotidiana que se hallan en su camino, por lo que en
general los efectos de la difracción no son observables. Es por ello que el modelo de rayos
de luz de la óptica geométrica, que aplicamos en este tema es correcto. La tecnología
óptica ha tenido y tiene repercusiones muy importantes en la ciencia, al permitirnos
explorar dominios inaccesibles a nuestros ojos, tanto en la astronomía (telescopios) y la
física en general, como en la biología moderna con el microscopio.

Astract:
In this lab you study the fundamental laws of geometric optics. The result of mixing lights
in different combinations is discovered. With data obtained, Snell's law is experimentally
verified, the index of refraction and the angle of total internal reflection of a trapezoid are
determined, the angle of total internal reflection is measured, the focal length of a
converging lens is established and calculated magnification by combining the distances
between the object and its image.

Resumen:
En esta práctica de laboratorio se estudian las leyes fundamentales de la óptica
geométrica. Se descubre el resultado de mezclar luces en diferentes combinaciones. Con
datos obtenidos, se verifica experimentalmente la ley de Snell, se determina el índice de
refracción y el ángulo de reflexión total interna de un trapezoide, se mide el ángulo de
reflexión interna total, se establece la distancia focal de un lente convergente y se calcula
la magnificación al combinar las distancias entre el objeto y su imagen.

Objetivos:
• Estudiar los fenómenos de difracción e interferencia producidos por una luz
láser que atraviesa una función de transmitancia circular y rectangular.
• Determinación experimental de las dimensiones del objeto difractares
(aberturas rectangular y circular).
• Verificar experimentalmente de la ley de Snell.
 Objetivos específicos:
• Descubrir el resultado de mezclar luces en diferentes combinaciones.
• Verificar experimentalmente de la ley de Snell.
• Determinar el índice de refracción y el ángulo de reflexión total interna de un
trapezoide de acrílico.
• Medir el ángulo de reflexión interna total.
• Determinar la distancia focal de un lente convergente y medir la magnificación
al combinar las distancias entre el objeto y su imagen.

Marco Teórico:
La óptica geométrica se refiere al comportamiento de los haces luminosos en los
instrumentos ópticos. Se basa en cuatro leyes fundamentales las cuales son el

resultado de los primeros estudios que se hicieron a cerca del comportamiento de la luz:
5.3.1 Ley de propagación rectilínea de la luz Esta ley se enuncia de la siguiente manera:
En un medio homogéneo la luz se propaga en línea recta. Las sombras y penumbras
observadas en una pantalla provenientes de un objeto iluminado con una fuente puntual
de luz o la obtención de imágenes utilizando una cámara oscura, constituyen evidencia
practica de esta ley. Su validez está restringida al caso en el cual las dimensiones del
objeto sean mucho mayores a la longitud de onda de la luz utilizada. Cuando la luz
interactúa con objetos que son comparables con su longitud de onda, la luz no se propaga
rectilíneamente, presentándose el fenómeno de difracción de la luz1 el cual hace parte del
campo de la ´óptica física 5.3.2 Ley de reflexión de la luz Cuando un rayo de luz llega a
una superficie reflectora formando un ´Angulo de incidencia θi con la normal a dicha
superficie, se refleja en la superficie formando un ´Angulo de reflexión θr con la misma
normal (ver figura 4.1). La ley de reflexión de la luz establece que:
 1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a una superficie reflectora están en
un mismo plano.

2. El ´Angulo de incidencia θi entre el rayo incidente y la normal es igual al ´Angulo

de reflexión θr entre el rayo reflejado y la normal (θi = θr)
Ley de refracción de la luz Cuando un rayo de luz llega a una superficie que separa dos
medios transparentes formando un ´Angulo de incidencia θi con la normal a dicha
superficie, parte del rayo de luz incidente se transmite al segundo medio formando un
ángulo de refracción θt con la misma normal. La ley de refracción establece que 1. El rayo
incidente, el rayo refractado y la normal se encuentran en un mismo plano 2. La relación
entre los senos de los ´ángulos de incidencia y refracción es igual a una constante dada
por la relación entre las velocidades de la luz entre los medios incidente y refractante, es
decir:

Sen θi Sen θt = vi vt
Lo anterior significa que cuando la luz pasa de un medio homogéneo transparente a otro
medio homogéneo transparente, se observa un cambio en la dirección de la luz como
producto del cambio de la velocidad.
La relación entre la velocidad de la luz cuando esta pasa del vacío a cualquier otro medio
se conoce como ´índice de refracción absoluto, notado con la letra n, se escribe como:

n = c/ v
Con esta relación es claro que:

Vi/vt = nt/ni = λi/λt

5.2) con lo cual la ley de refracción podrá escribirse como ni Sen θi = nt Sen θt. (5.3)
Aunque al parecer esta relación fue obtenida en forma independiente por Snell y
Descartes, en los textos de habla inglesa se le conoce como ley de Snell. La relación nt/ni
= nti, es el ´índice de refracción relativo de los dos medios. En general el ´índice de
refracción es una medida del cambio de dirección de la luz cuando ´esta cambia de un
medio a otro. Obsérvese que
• Si nti > 1 → nt > ni lo que significa que vi > vt lo que a su vez implica que λi > λt.
• Si nti < 1 → nt < ni lo que significa que vi < vt lo que a su vez implica que λi < λt.
Ley de independencia de los haces luminosos Los rayos de luz se cruzan entre sí, sin
ninguna interferencia entre ellos. La ´óptica geométrica es una materia practica que nos
permite entender el funcionamiento de todos los instrumentos ´ópticos prácticos como son
el ojo, las gafas, cámaras fotográficas, telescopios, proyectores, microscopios,
endoscopios médicos, etc. La ´óptica geométrica descansa en tres suposiciones simples:
1. La luz viaja en línea recta (“rayos”). 2. Aquellos rayos de luz que inciden en la frontera
entre dos medios (en la cual la velocidad de la luz cambia de un medio a otro) se desvían.
Esta desviación se puede calcular mediante la ley de Snell. ´Índice de refracción: Cuando
la luz pasa de un medio a otro, su longitud de onda (λ) cambia y está relacionada con el
´índice de refracción, mediante la relación:

n2/n1 = λ1/λ2

Ley de la reflexión

En la parte izquierda de la figura, se muestra el aspecto de un frente de ondas que se

refleja sobre una superficie plana. Si el ángulo que forma el frente incidente con la
superficie reflectante es θi, vamos a demostrar, aplicando el principio de Huygens, que el
frente de ondas reflejado forma un ángulo θr tal que θi= θr.
Las posiciones del frente de ondas al cabo de un cierto tiempo t, se calculan trazando
circunferencias de radio v·t con centro en las fuentes secundarias de ondas situadas en
varios puntos del frente de onda inicial.

Las ondas secundarias situadas junto al extremos superiores A se propagarán sin

obstáculo, su envolvente dará lugar a un nuevo frente de ondas paralelo al inicial y situado
a una distancia v·t. Las ondas secundarias producidas en el extremo inferior del frente de
ondas chocan contra la superficie reflectante, invirtiendo el sentido de su propagación. La
envolvente de las ondas secundarias reflejadas da lugar a la parte del frente de ondas
reflejado. El frente de ondas completo en el instante t tiene la forma de una línea
quebrada.

Tomemos la fuente de ondas secundarias P, de la porción OP del frente de ondas

incidente, trazamos la recta perpendicular PP’, tal que PP’=v·t. Con centro en O trazamos
una circunferencia de radio v·t. Se traza el segmento P’O’ que es tangente a dicha
circunferencia. Este segmento, es la porción del frente de ondas reflejado. De la igualdad
de los triángulos OPP’ y OO’P’ se concluye que el ángulo θi es igual al ángulo θr.

Ley de Snell de la refracción

Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de dos

medios de distintas propiedades. Si en el primer medio la velocidad de propagación de las
ondas es v1 y en el segundo medio es v2 vamos a determinar, aplicando el principio de
Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t.

A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de

separación de dos medios, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el
segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas
incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidad v1 en el
primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio. La envolvente de las
circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t, una
línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer
medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo.

El frente de ondas incidente forma un ángulo θ1 con la superficie de separación, y frente

de ondas refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie.

En la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos.

• En el triángulo rectángulo OPP’ tenemos que

v1·t=|OP’|·senθ1

• En el triángulo rectángulo OO’P’ tenemos que

v2·t=|OP’|·senθ2

La relación entre los ángulos θ1 y θ2 es

Si trazamos las rectas perpendiculares (denominadas rayos) a los frentes de onda

incidente y reflejado, se concluye, que el ángulo de incidencia θi formado por el rayo
incidente y la normal a la superficie reflectante, es igual al ángulo de reflexión θr formado
por el rayo reflejado y dicha normal.

DESCRIPCION DE MATERIALES & EQUIPOS:

• Fuente de luz OS-8470 PASCO.
• Lente convexa OS-8456 PASCO con distancia focal +100 mm. Carril óptico.
• Pantalla Blanca.
• Lentes en acrílico: cóncavo, convexo, trapezoide, en D y tanque de agua.
• Hojas blancas (cada grupo debe traer al menos 5 hojas blancas).
• Transportador (cada grupo debe traer el propio). cinta métrica.
• Guantes quirúrgicos. (Cada grupo debe traer al menos un par).
 Desarrollo de la practica:
El docente nos explicó que sobre las ondas geométricas a través de un video en el
cual se veía la proyección de estas a través de una fuente de luz que pasaba por el
lente convexo y el cómo podríamos mirar los diferentes ángulos y estos eran
proyectados en las hojas blancas.

Los datos que el profesor nos indico fue la siguiente imagen:

Con base en la anterior imagen realizamos las siguientes mediciones con ayuda del
transportador tomamos la medida de los siguientes Angulo, verificando que el Angulo de
arriba y el ultimo midieran lo mismo para cumplir con la regla:
Al realizar la medición en las imágenes diligenciamos las siguientes tablas
para obtener una gráfica lineal y verificar el margen de error:

• Esta medida presenta un error de 2.9%, debido a que se esperaría que el ángulo del rayo
reflejado sea igual al ángulo del rayo incidente, sin embargo, en la práctica se presenta
una pequeña desviación.
• Esta medida presenta un error de 4.0%, debido a que se esperaría que el ángulo del rayo
reflejado sea igual al ángulo del rayo incidente, sin embargo, en la práctica se presenta
una pequeña desviación.
• Esta medida presenta un error de 1.59%, debido a que se esperaría que el ángulo del
rayo reflejado sea igual al ángulo del rayo incidente, sin embargo, en la práctica se
presenta una pequeña desviación.
• En este rayo se cumple completamente el ideal, y el ángulo que forma el rayo refractado
sea igual al ángulo del rayo incidente con la normal, por lo cual no presenta ninguna
desviación
• En este rayo se cumple completamente el ideal, y el ángulo que forma el rayo refractado
sea igual al ángulo del rayo incidente con la normal, por lo cual no presenta ninguna
desviación
• Para este rayo se cumple que el ángulo del rayo emergente es igual al ángulo incidente,
por cual no presenta error.
• Para este rayo se cumple que el ángulo del rayo emergente es igual al ángulo incidente,
por cual no presenta error.
• Para este rayo se cumple que el ángulo del rayo emergente es igual al ángulo incidente,
por cual no presenta error.
• Para este rayo presenta desviación de 2° del ángulo Emergente frente al incidente lo que
ocasiona un error de 2.78%
• Para este rayo presenta desviación de 2° del ángulo Emergente frente al incidente lo que
ocasiona un error de 2.5%
Fuente:
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fhistoptica.wordpress.com%2Fvidrio-
crown-flint%2F&psig=AOvVaw04wjb-zTH9teNN-
lglSjDr&ust=1633753901640000&source=images&cd=vfe&ved=0CAsQjRxqFwoTCOih-
Zj9ufMCFQAAAAAdAAAAABAD
 De acuerdo con la ecuación lineal de la gráfica, el índice de refacción del material es 1.8712
y con el cuadro obtenido de Internet el índice de refracción del acrílico es 1.49; Por lo
anterior presenta un error de 25.6% respecto al índice obtenido a partir de las mediciones y
el estándar.
Error 25.6% Teórico 1.49
Experimental 1.8712

En la gráfica se evidencia comportamiento proporcional de los ángulos de refracción y de incidencia, es

decir que, a mayor valor del ángulo de incidencia, mayor valor tendrá el ángulo de refracción.

CONCLUSIÓN:
Se verificó experimentalmente la Ley de Snell, al hacer pasar un haz de luz de un medio a
otro, donde la medida del cambio de dirección de la luz al pasar de aire a acrílico, se
conoce como el índice de refracción.
Se pudo observar que, para una misma lente planoconvexa, si el rayo incide sobre la zona
plana de este, el ángulo refractado menor que el de incidencia.
Se logro identificar el índice de refractor del acrílico es 1.49 lo que nos deja un error del
25.6%.

Bibliografía:
• [1] H. I. Arcos et al. Guías de Física experimental III. Pereira, Col. Publicaciones
UTP, [2] J.J. Scala y A.M. Sánchez Pérez: Lecciones de Física.
• Publicaciones ETSII. Volúmenes 1 y 2. [8] Luz/18_-_reflexion_y_refraccion.pdf
[9].