LABORATORIO No 6 T

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
LABORATORIO No 6
DISFRACCION DE LA LUZ
MARILY HINCAPIES AGUIRRE 1.006.296,012

JUAN SEBASTIAN PARRA 1.004.680.052
MARIA VICTORIA QUESADA PEÑA 1.112.768.760
LABORATORIO DE FÍSICA III

GRUPO 17
GRUPO INTERNO 3
HORARIO MIERCOLES 12 – 2
FRANCISCO JAVIER CASTAÑO ALZATE

RESUMEN
Se recopilaron los resultados experimentales hallados durante la práctica de

laboratorio No 6, la cual se dividen en tres diferentes experiencias: Difracción por
una rendija rectangular simple, en la cual se rotan las poleas del sensor de
translación lentamente para mover todo el sistema desde el tope plástico hasta el
otro extremo del patrón de difracción, mostrándose una gráfica en la pantalla, se
repite este proceso dos veces con rendijas diferentes. Difracción por una rendija
rectangular doble donde se hace lo mismo que para el anterior procedimiento, y
por último para rendijas múltiples que funciona de igual manera, lo que cambia es
la gráfica para cada caso.
INTRODUCCION
Se análisis y estudia la difracción de la luz producida a partir de un láser que pasa

por cada una de las rendijas empleadas en el laboratorio (rendijas simples,
rendijas dobles, rendijas múltiples), con los datos obtenidos en esta práctica se
realizaran los respectivos cálculos para hallar la distancia entre rendijas y el ancho
de cada una de ellas; analizando así los patrones de difracción que proporciona la
luz por medio de las rendijas.
OBJETIVO GENERAL
Obtener por medio de la experimentación valores constantes
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Estudiar el patrón de difracción dado por rendijas rectangulares sencillas,

dobles y múltiples.
2. Medir las constantes correspondientes en cada caso

MARCO TEORICO
En general el fenómeno de la difracción se presenta cuando una onda interactúa

con objetos cuyas dimensiones son comparables con su longitud de onda. Desde
el punto de vista de la teoría, que considera la luz como un fenómeno ondulatorio,
el estudio de la ´óptica se divide en dos grandes campos: el de la óptica
geométrica y el de la óptica física. Si el objeto con el cual interactúa la luz posee
dimensiones muy grandes comparadas con su longitud de onda, se estará en el
campo de la óptica geométrica; pero si las dimensiones del objeto son
comparables con la longitud de onda de la luz se estará en el campo de la óptica
física. La longitud de onda de la luz visible está en el rango entre 780 nm y 390 nm
aproximadamente. Para que la luz pueda producir un patrón de difracción
observable, esta debe interactuar con objetos que posean dimensiones
comparables con estos valores; es por esta razón que el fenómeno no es
fácilmente apreciable a simple vista siendo necesarias ciertas condiciones de
laboratorio para ser observado. A su vez el estudio de la difracción puede dividirse
en dos partes: la difracción de Fraunhofer y la difracción de Fresnel. En la difracci
ón de Fraunhofer se supone que las ondas incidentes al objeto son planas al igual
que las ondas emergentes del mismo. La distancia entre el objeto y la pantalla
sobre la cual se observa el patrón, debe ser grande comparada con las
dimensiones del objeto. La difracción de Fresnel tiene lugar cuando la fuente
puntual de las ondas incidentes, o el punto de observación desde el cual se las ve,
o ambos, están a una distancia finita del objeto. El dispositivo experimental que se
utiliza en este laboratorio coincide con la concepción de Fraunhofer de la
difracción.
DIFRACCIÓN DE FRAUNHOFER POR UNA RENDIJA RECTANGULAR

La teoría asociada con la difracción por una rendija rectangular considera una
rendija muy angosta (de las dimensiones de la longitud de onda de la luz) y muy
larga. En concordancia con el principio de Huygens, cada punto del frente de onda
plano se convierte en fuente de pequeñas ondas esféricas secundarias; estas
ondas secundarias, llamadas ondas difractadas, luego se recombinan constructiva
o destructivamente en una pantalla sobre la cual es posible observar un patrón de
difracción cuya distribución de intensidad luminosa a lo largo de ella, corresponde
al dibujo de la figura 6.1.
En la práctica lo que se observa en la pantalla es una zona muy brillante central

acompañada de una serie de zonas brillantes y oscuras (las brillantes cada vez de
intensidad menor), alternadamente alrededor de dicho máximo. (Figura 6.2.)
Puede demostrarse que la condición para que haya interferencia destructiva en la
pantalla se puede expresar mediante la ecuación:
b Sen θ = mλ m = 1, 2, 3, .... (6.1)

Dónde: b es el ancho de la rendija, θ es la separación angular entre el centro del
máximo central y el centro de los mínimos o regiones oscuras observados, m es el
orden del patrón de difracción para los mínimos de intensidad (m aumenta hacia
los extremos del patrón de difracción) y λ es la longitud de onda de la luz
incidente.
DIFRACCIÓN DE FRAUNHOFER POR UNA RENDIJA DOBLE
El patrón de difracción por dos rendijas paralelas iguales, resulta de la
interferencia de los dos patrones de difracción provenientes de cada una de las
rendijas. Lo que se observa en la pantalla es un patrón de interferencia de Young
producido por dos rendijas rectangulares modulado por un patrón de difracción de
Fraunhofer por una rendija rectangular. En este caso los máximos de interferencia
están dados por la siguiente expresión:
d Sen θ = mλ m = 1, 2, 3 (6.2)
Dónde: d es la distancia entre las dos rendijas, θ es la separación angular entre el
máximo de interferencia central y los máximos secundarios, m es el orden del
patrón de difracción para los máximos de interferencia y λ la

longitud de onda de la luz.
DIFRACCIÓN POR MÚLTIPLES RENDIJAS - REJILLAS

La rejilla de difracción consiste en un gran número de rendijas paralelas idénticas
de ancho b y separadas una distancia d. Cuando la rejilla es iluminada
convenientemente, el patrón observado en la pantalla consiste en la distribución
de interferencia producida por N rendijas, modulado por un patrón de difracción
de una sola rendija. En la práctica lo que se observa es una forma parecida al
patrón de difracción para la rendija doble extendida al caso de N rendijas. En este
caso la condición para interferencia constructiva está dada por la expresión:
d Sen θ = m λ. (6.3)
Dónde: d es la distancia entre las rendijas o constante de la rejilla, θ es la

separación angular entre los máximos secundarios y el máximo central, m es el
orden del patrón de difracción para máximos de intensidad, λ es la longitud de
onda de la luz utilizada para obtener el patrón de difracción.
MATERIALES Y EQUIPOS
Láser de Estado Sólido λ = Rendijas rectangulares Rendijas rectangulares dobles y

670 × 10−9m sencillas. múltiples
Xplorer GLX Sensor de luz Banco óptico
Sensor de traslación Rejilla colimadora

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
IMPORTANTE: MANIPULAR LAS RENDIJAS CON SUMO CUIDADO Y SOLO

GIRANDO LA RUEDA SELECTORA—NO TOCAR LAS RENDIJAS
DIRECTAMENTE.
DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA RECTANGULAR
1. Coloque el accesorio de rejillas simples en el banco óptico. Debe sujetarlo
lateralmente y hacer poca presión para que se acople al banco. No fuerce el
accesorio pues lo puede quebrar. Sitúelo a 1.00 m de distancia del sensor de luz.
2. Encienda el diodo láser y asegúrese que la luz incida sobre la primera y más
estrecha de las rejillas rectangulares.
3. Asegúrese que el colimador situado en frente del sensor de luz esté colocado
correctamente. Debe estar en la abertura más estrecha (0,1 mm) para minimizar la
luz ambiental incidente sobre el sensor. Además asegúrese que el patrón de
interferencia observado incida horizontalmente en la parte blanca del colimador.
Guíese por la Figura 6.6
4. Conecte el Xplorer a los sensores de luz y traslación. Utilice dos de las cuatro
conexiones superiores del Xplorer.
5. Asegúrese del correcto posicionamiento del sensor de traslación. Encienda el
Xplorer. Inicialmente el Explorer mostrará una lista de sensores a escoger. Busque
y seleccione la opción LIGHT SENSOR.
6. Vaya a la pantalla HOME del Explorer y luego seleccione DATA FILES. Ahí
encontrará el archivo difracción. Selecciónelo y oprima la opción OPEN. Ahora ya
tendrá cargadas las configuraciones necesarias para tomar sus datos.
7. Vaya de nuevo al HOME y seleccione el ´ıcono GRAPH. Una vez ahí observará
unos ejes de voltaje vs posición. Este voltaje es proporcional a la intensidad de la
luz medida por el sensor y la posición dará el valor relativo de la misma para cada
máximo o mínimo del patrón de difracción.
8. El sensor de traslación tiene un tope asegurado con tornillo. Muévalo de tal
forma que el sensor de luz se encuentre justo en uno de los extremos visibles del
patrón de difracción. En ese punto asegure el tope con el tornillo. Todas sus
medidas para ese patrón se harán a partir de ese punto.
9. Para tomar la primera medida, un miembro del grupo deberá rotar las poleas del
sensor de traslación lentamente para mover todo el sistema desde el tope plástico
hasta el otro extremo del patrón de difracción. Otro miembro del equipo deberá
iniciar la medida presionando la tecla cuando empiece la traslación del sistema y
deberá dar fin a la medida presionando de nuevo la tecla cuando se llegue al
extremo del patrón. La forma sugerida de trasladar el sistema se puede observar
en la Figura 6.7
10. En la pantalla del Xplorer deberá observarse un patrón de difracción similar al

de la Figura 6.2. Si no lo observa repita su medida. Intente mover más lentamente
el sistema del sensor de luz. El recorrido total del sensor no debe ser menor a 10
segundos ni mayor a un minuto.
11. Repita sus medidas ahora para la segunda rendija. Para localizarla afloje el
tornillo del accesorio y traslade suavemente la plaqueta con rendijas hasta que la
luz láser incida sobre la segunda.
12. Recuerde que cada vez que usted presiona la tecla para tomar nuevos datos,
el Xplorer crea un nuevo gráfico con una nueva tabla de datos asociada. Estos
datos se salvan bajo el nombre de RUN 1, RUN 2,... etc. Si alguna toma de datos
no es buena puede borrarla seleccionando el texto run 1, run 2,... etc. en la
pantalla, lo cual se logra oprimiendo el botón mientras se está observando el
gráfico.
DIFRACCIÓN POR RENDIJA DOBLE

1. Monte el accesorio con múltiples rendijas en lugar del accesorio de rendijas
simples.
2. Escoja en primer lugar una de las rendijas dobles disponibles en el accesorio.
Rote el accesorio para hacer incidir la luz láser sobre ella.
3. Repita la toma de datos de la misma forma que para la rendija sencilla. Ahora
su patrón de difracción deberá ser parecido al de la Figura 6.3. Recuerde que
puede repetir su toma de datos hasta obtener el patrón de difracción más claro
posible. Puede que sea necesario modificar la sensibilidad del sensor de luz. Para
hacer esto vaya a la pantalla HOME y luego seleccione el ´ıcono

SENSORS. Una vez ahí navegue por los menús hasta encontrar la opción de
LOW (1X), MEDIUM (10X) y HIGH (100X). Modifique esta sensibilidad para
intentar mejorar sus medidas.
4. Repita su toma de datos para otra rendija doble con una separación entre
rendijas diferente.
5. Recuerde de anotar qué medidas (run 1, run 2,... etc.) corresponden a cada
rendija. Deben anotar también los parámetros de las rendijas anotados en los
accesorios de rendijas simples y múltiples.
6. Recuerde además que usted puede escoger cualquier par de rendijas dobles
del conjunto disponible. Cada grupo escogerá así rendijas diferentes en general.
MÚLTIPLES RENDIJAS DE DIFRACCIÓN

1. Con el mismo montaje utilizado en el numeral anterior haga incidir la luz del
láser sobre alguna de las posiciones del accesorio con más de dos rendijas.
2. Realice la toma de datos teniendo en cuenta los pasos seguidos anteriormente.
3. Recuerde siempre anotar qué medidas (run 1, run 2,... etc.) corresponden a
cada rendija. 6.5.4
Transferencia de Datos
Para salvar sus datos de la práctica, el Xplorer se debe conectar al puerto USB del
computador. Una vez hecho esto encienda el computador y localice el ıcono de
PASCO en la parte inferior derecha de Windows. Haga click derecho en éste
´ıcono y seleccione abrir. Aparecerá una ventana en donde debe seleccionar abrir
DataStudio. Una vez abierto el programa DataStudio seleccione el botón SETUP y
aparecerá otra ventana. En esta ventana aparece un dibujo del Xplorer y al lado
un ´ıcono de archivos. Seleccione este ´ıcono y cargue los datos del archivo
difracción. El programa abrirá los datos y gráficos guardados en el Xplorer. Ahora
busque cada uno de sus gráficos obtenidos y haga click en el menú superior
DISPLAY y luego EXPORT DATA (Exportar Datos). Esta opción le permite
exportar sus datos en un archivo plano con extensión TXT, el cual puede ser leído
por un programa como el EXCEL. Salve así todos sus datos de gráficos en
archivos diferentes y envíeselos por correo electrónico o páselos a una memoria
flash.
DATOS OBTENIDOS
REJILLA SIMPLE
REJILLA SIMPLE No 1
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
Voltaje
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Posición lineal
REJILLA SIMPLE No 2
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
Voltaje
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Posicion lineal
REJILLA DOBLE
REJILLA DOBLE No 1
Voltaje
REJILLA DOBLE No 2
Posicion lineal
Voltaje
Posicion Lineal
REJILLA MULTIPLE
REJILLA MULTIPLE No 1
Voltaje
REJILLA MULTIPLE No 2
Voltaje
Posicion Lineal
Posición Lineal
ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

Utilizando un programa como el EXCEL, mida gráficamente las distancias entre el
máximo central y mínimos a cada lado en el caso de difracción por una sola
rendija. Para dos o más rendijas mida la distancia entre el máximo central y los
máximos y mínimos secundarios laterales.
 Con los datos obtenidos en el numeral 6.5.1 y con la ecuación 6.1.
Encuentre el ancho de la rendija rectangular usada. Compare el valor
obtenido con el proporcionado por el fabricante. Estime el error en la
medida de b, teniendo en cuenta que b es función de θ.
RESPUESTA
REJILLA No 1
Valor Máximo Central 0,16
Valor Mínimo No 1 0,1
Longitud de laser
Seno θ=Máximo – Mínimo
 Seno θ= 0,16- 0,1= 0,06
 Seno θ= 0,16 - 0,097= 0,063
Ecuación b senθ=m λ
Primer valor
mλ
b=
sen θ
650 x 10−9
b=
0,06
b=1 x 10−4
ERROR ¿ ¿
Segundo Valor
mλ
b=
sen θ
(650 x 10−9)
b=
0,063
b=1,03 x 10−4
ERROR
¿¿
Se observa que para la rejilla número 1 los márgenes de error son
aceptables pues son del 3% y otro es del 0%
REJILLA No 2
Valor Máximo Central 0,185
Longitud de laser
Seno θ=Máximo – Mínimo
 Seno θ= 0,185- 0,156= 0,029
 Seno θ= 0,185 - 0,154= 0,031
Ecuación b senθ=m λ
Primer valor
mλ
b=
sen θ
650 x 10−9
b=
0,029
b=2,2 x 10− 4
ERROR
¿¿
Segundo Valor
mλ
b=
sen θ
(650 x 10−9)
b=
0,031
b=2,09 x 10−4
¿¿
Se observa que para la rejilla número 2 los márgenes de error son

aceptables pues son iguales o menores al 10%.
 Con los datos obtenidos en el numeral 6.5.2 y con las ecuaciones 6.1 y 6.2,
encuentre la separación d y el ancho b para cada una de las rendijas
dobles. Halle el error respectivo. Compare con los valores escritos en las
rendijas.
Punto máximo central: 0.180

Mínimo 1 izquierda: 0.165
Mínimo 1 derecha: 0.145
Máximo 1 izquierda: 0.177

Máximo 1 derecha: 0.200

Máximo 2 derecha: 0,1825
Relación entre punto central y máximo
Izquierda derecha
b1 4,3 x 10^-5 1,85 x 10^-5
4,06 x 10^-5 3,82 x 10^-5
Medida 1
¿¿
Medida 2
¿¿
Medida 3
¿¿
Medida 4
¿¿
Son Medidas confiables pues la mayoría de los errores están por debajo del
10%
Izquierda Derecha
d 2,16 x 10^-4 2,16 x 10^-4
3,25 x 10^-5 2,6x 10^-4
Medida 1
¿¿
Medida 2
¿¿
Medida 3
¿¿
Medida 4
¿¿
Datos confiables pues la mayoría de los datos están por debajo del 20%
REJILLA No 2

Máximo 2 derecha: 0,2975
Relación entre punto central y máximo
d1 8,12 x 10^-5 8,12 x 10^-5

7,47 x 10^-5 7,22 x 10^-5
Medida 1
¿¿
Medida 2
¿¿
Medida 3
¿¿
Medida 4
¿¿
Los datos son confiables porque el error está por debajo del 10%
b1 2,16 x 10^-4 6,5 x 10^-4

1,625 x 10^-4 2,6 x

10^-4
Medida 1
¿¿
Medida 2
¿¿
Medida 3
¿¿
Medida 4
¿¿
No son datos confiables pues poseen márgenes de error muy alto
 Con los datos obtenidos en el numeral 6.5.3 y con la ecuaciones 6.1 y 6.3,
encuentre el número de rendijas y sus parámetros. Compare estos
resultados con los proporcionados por el fabricante.
Rendija triple:


b1 1,3 x 10^-4 1,3 x 10^-4

1,8 x 10^-4 1,44 x 10^-4
Medida 1
¿¿
Medida 2
¿¿
Medida 3
¿¿
Medida 4
¿¿
No son datos muy confiables pues el margen de error está por encima del 15%
d1 3,82 x 10^-5 4,33 x 10^-5

3,42 x 10^-5 4,64 x 10^-5
Medida 1
¿¿
Medida 2
¿¿
Medida 3
¿¿
Medida 4
¿¿
4 REJILLAS
d1 3,82 x 10^-5 4,06 x 10^-5

3,82 x 10^-5 5 x 10^-5
Medida 1
¿¿
Medida 2
¿¿
Medida 3
¿¿
Medida 4
¿¿
Las medidas son confiables pues la mayoría de los datos tienen error por debajo
del 10%

b1 3,25 x 10^-4 1,44x 10^-4

1,18x 10^-4 1,3x 10^-4
Medida 1
¿¿
Medida 2
¿¿
Medida 3¿ ¿
Medida 4
¿¿
Los datos son confiables ya que la mayoría de los datos tienen un margen de error
por debajo del 20%
CONCLUSIONES
Se logró medir las constantes correspondientes en cada caso de las rendijas.

Realizando el fenómeno de difracción podemos obtener y evaluar distancias
referentes a diámetros exteriores, diámetros por medio de aberturas circulares y
cualquier abertura que pueda ser atravesada por el láser.
Aunque los resultados obtenidos son buenos porcentualmente hablando, se debe
aclarar que esto puede ser porque algunas de la graficas poseen unos máximos
pequeños y unas distancias pequeñas, es decir que las gráficas no son las más
adecuadas para hacer el análisis debido a que a medida que aumentaba el
número de rendijas también debería aumentar el número de picos, lo cual no se
evidencia en nuestra práctica.
Los errores en las mediciones afectan los márgenes de error, por eso en algunos
cálculos los errores fueron tan altos
BIBLIOGRAFIA
GUIA DE LABORATORIO No 4. http://media.utp.edu.co/facultad-ciencias-

basicas/archivos/contenidos-departamento-de-fisica/guiaslabiiiingenierias2012.pdf

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MARILY HINCAPIES AGUIRRE 1.006.296,012

LABORATORIO DE FÍSICA III

FRANCISCO JAVIER CASTAÑO ALZATE

Se recopilaron los resultados experimentales hallados durante la práctica de

Se análisis y estudia la difracción de la luz producida a partir de un láser que pasa

Obtener por medio de la experimentación valores constantes

1. Estudiar el patrón de difracción dado por rendijas rectangulares sencillas,

2. Medir las constantes correspondientes en cada caso

En general el fenómeno de la difracción se presenta cuando una onda interactúa

DIFRACCIÓN DE FRAUNHOFER POR UNA RENDIJA RECTANGULAR

En la práctica lo que se observa en la pantalla es una zona muy brillante central

b Sen θ = mλ m = 1, 2, 3, .... (6.1)

patrón de difracción para los máximos de interferencia y λ la

DIFRACCIÓN POR MÚLTIPLES RENDIJAS - REJILLAS

Dónde: d es la distancia entre las rendijas o constante de la rejilla, θ es la

Láser de Estado Sólido λ = Rendijas rectangulares Rendijas rectangulares dobles y

Xplorer GLX Sensor de luz Banco óptico

Sensor de traslación Rejilla colimadora

IMPORTANTE: MANIPULAR LAS RENDIJAS CON SUMO CUIDADO Y SOLO

10. En la pantalla del Xplorer deberá observarse un patrón de difracci´on similar al

DIFRACCIÓN POR RENDIJA DOBLE

hacer esto vaya a la pantalla HOME y luego seleccione el ´ıcono

MÚLTIPLES RENDIJAS DE DIFRACCIÓN

ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

Se observa que para la rejilla número 2 los márgenes de error son

Punto máximo central: 0.180

Máximo 1 izquierda: 0.177

Máximo 1 derecha: 0.200

Relación entre punto central y máximo

Máximo 1 izquierda: 0.149

Relación entre punto central y máximo

d1 8,12 x 10^-5 8,12 x 10^-5

b1 2,16 x 10^-4 6,5 x 10^-4

1,625 x 10^-4 2,6 x

No son datos confiables pues poseen márgenes de error muy alto

Punto máximo central: 0.177

Máximo 2 derecha: 0.192

Mínimo 1 izquierda: 0.160

b1 1,3 x 10^-4 1,3 x 10^-4

d1 3,82 x 10^-5 4,33 x 10^-5

d1 3,82 x 10^-5 4,06 x 10^-5

Máximo 1 izquierda: 0.172

b1 3,25 x 10^-4 1,44x 10^-4

Se logró medir las constantes correspondientes en cada caso de las rendijas.

GUIA DE LABORATORIO No 4. http://media.utp.edu.co/facultad-ciencias-

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