DEFINICIÓN

SEMANA 13
POLÍGONOS
 DEFINICIÓN: Icosagono ...................... 20 lados

III. DE ACUERDO A SUS LADOS Y
____________________________________
ÁNGULOS
a) P. Equilátero
____________________________________
B cº C
bº º º
N
M
dº
b) P. Equiángulo
A º º D
aº º º
º wº
eº º
º
F fº E
Elementos:
º
A, B ..... F : Vértices º
AB , BC .... AF : Lados c) P. Regular
BE , AD .... : Diagonales
º O : Centro del polígono
MN : Diagonal media R
R : Circunradio
,  ....  : ∢s Internos º
 : Ángulo central
O R
a, b .... f : ∢s Externos
360
 CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS ° =
n
I. De acuerdo a su región
a) Polígono convexo n = # de lados
 APLICACIONES
 Para todo polígono convexo de “n” lados.
1. Suma de ángulos internos

b) Polígono no convexo
Si = 180(n -2)
2. Suma de ángulos externos
Se = 360°
II. De acuerdo a su número de lados. 3. Número de diagonales

Triángulo ....................... 3 lados
Cuadriltero ................... 4 lados n(n  3 )
#D=
Pentágono ..................... 5 lados 2
Hexágono ...................... 6 lados  En un polígono regular o equiangulo

Heptágono ..................... 7 lados Un ángulo interno Un ángulo externo
Octógono ....................... 8 lados
Nonagono ..................... 9 lados  180(n  2)  360
i = e =
Decágono ..................... 10 lados n n
Endecagono .................. 11 lados
Dodecágono .................. 12 lados NOTA Sólo en un polígono regular.
Pentadecagono ............. 15 lados
 
∢c = ∢e
136
SEMANA 13
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
6. En un polígono el número de diagonales es igual a
1. El número de diagonales de un octógono es: seis veces el número de lados. Hallar dicho
a) 20 b) 40 c) 50 número de lados.
d) 30 e) 60 a) 14 b) 12 c) 18
2. La suma de ángulos internos de un dodecágono
d) 15 e) 20
convexo es:
7. En un polígono la suma de las medidas de los
a) 1900° b) 1800° c) 1990°
d) 1700° e) N.A. ángulos internos y externos es 2520°. Calcular el
3. El ángulo central del octógono regular mide: número de lados del polígono.
a) 35° b) 40° c) 45° a) 8 b) 14 c) 12
d) 50° e) 55° d) 10 e) 20
4. Si un polígono tiene 9 diagonales. ¿Cuántos lados 8. En un polígono regular el número de diagonales
tiene dicho polígono?
aumentado en el número de vértices es igual a
a) 8 b) 9 c) 12
153. Calcular el valor de su ángulo central.
d) 7 e) 6
5. Hallar el valor de “x” a) 20° b) 18° c) 36°
d) 45° e) 30°
a) 40° 2x 9. Si en un polígono se aumenta un lado su número de
º
b) 15° diagonales aumenta en seis. Calcular su número
c) 20° de lados.
4x
d) 25° 3x º a) 6 b) 7 c) 8
e) 30° º d) 10 e) 12
10. Si en un polígono se duplica su número de lados,
6. Si el número de lados de hexágono se duplica, el su número de diagonales aumenta en 18. Calcular
nuevo número de diagonales será: su número de lados.
a) 44 b) 54 c) 63 a) 8 b) 6 c) 4
d) 70 e) 82 d) 5 e) 3
7. Si en un polígono el número de lados es igual al 11. Si los polígonos son regulares, hallar “x°”
número total de diagonales. ¿Cuántos sumaran las
medidas de sus ángulos internos? a) 10°
a) 360° b) 420° c) 540° b) 15°
d) 600° e) 720° c) 20°
d) 24°
TAREA DOMICILIARIA e) 30°
x
º
1. ¿En qué polígono la suma de ángulos internos es 12. En un hexágono regular ABCDEF. Calcular el
1260? ángulo FBD.
Rpta.: ____________ a) 40° b) 60° c) 45°
2. ¿Qué polígono tiene 44 diagonales? d) 37° e) 30°
13. En un polígono convexo desde 4 vértices
Rpta.: ____________
consecutivos se pueden trazar como máximo 65
3. Hallar la suma de ángulos internos de aquel
diagonales, hallar la suma de los ∢s internos de
polígono que tiene 14 diagonales.
dicho polígono.
Rpta.: ____________ a) 3240° b) 7200° c) 2340°
4. Hallar el número de diagonales del polígono d) 3000° e) 2440°
regular cuyo ángulo exterior mide 24°.
Rpta.: ____________
5. ¿En qué polígono regular su ángulo interno es el
triple de su ángulo central?
Rpta.: ____________
137
SEMANA 13
138

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 DEFINICIÓN: Icosagono ...................... 20 lados

AB , BC .... AF : Lados c) P. Regular

1. Suma de ángulos internos

2. Suma de ángulos externos

II. De acuerdo a su número de lados. 3. Número de diagonales

Hexágono ...................... 6 lados  En un polígono regular o equiangulo

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