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4to Año - Guia #10 - Poligonos Ii
4to Año - Guia #10 - Poligonos Ii
4to Año - Guia #10 - Poligonos Ii
AÑO
POLÍGONOS
POLÍGONOSII
II
___________________________________
___________________________________
b) Polígono no convexo
___________________________________
___________________________________
B cº C
bº º II. De acuerdo a su número de lados.
º
N
M
dº Triángulo ....................... 3 lados
A º º Cuadrilátero ................... 4 lados
D
aº Pentágono ..................... 5 lados
Hexágono ...................... 6 lados
º wº
eº Heptágono ..................... 7 lados
F fº E Octógono ....................... 8 lados
Nonagono ..................... 9 lados
Elementos: Decágono ..................... 10 lados
A, B ..... F : Vértices Endecagono .................. 11 lados
AB , BC .... AF : Lados Dodecágono .................. 12 lados
BE , AD .... : Pentadecagono ............. 15 lados
Diagonales Icosagono ...................... 20 lados
MN : Diagonal
media
, .... : ∢s Internos III. DE ACUERDO A SUS LADOS Y
a) P. Equilátero
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS
I. De acuerdo a su región
136
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN ACADÉMICA – GEOMETRÍA – 5TO. AÑO
i = e =
180(n 2) 360
n n
b) P. Equilátero
NOTA Sólo en un polígono
regular.
º º
º ∢
c =∢e
º
º
º
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
c) P. Regular
1. ¿En qué polígono la suma de ángulos internos es
1260?
º O : Centro del
R Rpta.: ____________
polígono
º
R : Circunradio
O R 2. ¿Qué polígono tiene 44 diagonales?
: Ángulo central
Rpta.: ____________
APLICACIONES
Si = 180(n -2)
3. Número de diagonales
6. En un polígono el número de diagonales es igual
a seis veces el número de lados. Hallar dicho
n(n 3 )
#D= número de lados.
2
137
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN ACADÉMICA – GEOMETRÍA – 5TO. AÑO
a) 14 b) 12 c) 18
d) 15 e) 20
7. En un polígono la suma de las medidas de los 13. En un hexágono regular ABCDEF. Calcular el
ángulos internos y externos es 2520°. Calcular ángulo FBD.
el número de lados del polígono.
a) 40° b) 60° c) 45°
d) 37° e) 30°
a) 8 b) 14 c) 12
d) 10 e) 20
TAREA DOMICILIARIA N° 10
a) 8 b) 6 c) 4
d) 5 e) 3
a) 10°
2. La suma de ángulos internos de un dodecágono
b) 15°
convexo es:
c) 20°
d) 24° a) 1900° b) 1800° c) 1990°
e) 30° x d) 1700° e) N.A.
º
3. La suma de los ángulos exteriores de un
decágono convexo es de:
12. Si los polígonos son regulares hallar “x°”
138
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN ACADÉMICA – GEOMETRÍA – 5TO. AÑO
d) 600° e) 720°
5. Si un polígono tiene 9 diagonales. ¿Cuántos
lados tiene dicho polígono? 11. ¿Cuántos vértices tendrá aquel polígono cuyo
número de diagonales totales es 9?
a) 8 b) 9 c) 12
d) 7 e) 6
a) 4 b) 6 c) 9
d) 10 e) 12
a) Icosagono d) Decágono
6. Hallar el valor de “x” b) Dodecágono e) Heptágono
c) Octógono
a) 40° 2x
º
b) 15°
c) 20° 13. Calcular “x”, si ABCDEF es regular:
4x
d) 25° 3x º C D
e) 30° º a) 2
B
b) 3
c) 4 2
7. Los ángulos internos y externos de un polígono
d) 5
convexo de “n” lados suman: E A F
e) 7 x
a) 180°n b) 360°n
c) 270°n
d) 200°n e) 120°n
14. Calcular “” º I
K º
2 2
8. Hallar el número de diagonales de un polígono º º
a) 40°
de 30 lados. 2º
b) 30°
4º R
c) 50° A 3º
a) 395º b) 405º c) 400º
d) 60°
d) 410° e) 415° º
e) 70°
E
9. Si el número de lados de hexágono se duplica, el
nuevo número de diagonales será:
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