Deber 12 de Estadistica
Deber 12 de Estadistica
Deber 12 de Estadistica
(1 z1 )=(1 21 )=0,75
2
Por lo menos el 75% de los individuos duermen entre 4,5 y 9,3 horas.
b. Mediante el teorema de Chebyshev encuentre el porcentaje de individuos que
duermen entre 3.9 y 9.9 horas.
En el caso de los individuos que duermen entre 3.9 y 9.9 horas, se encuentra que
(3.9 6.9)/1.2=-2.5, por lo tanto que 3.9 se encuentra -2.5 desviaciones estndar
debajo de la media y que (9.9 6.9)/1.2= 2.5, entonces 9.9 se encuentra a 2.5
desviaciones estndar sobre la media. Al aplicar el teorema de Chebyshev con z
-2.5, se tiene:
Por lo menos el 84% de los individuos duermen entre 3,9 y 9,9 horas.
c. Suponga que el nmero de horas de sueo tiene una distribucin en forma de
campana. Use la regla emprica para calcular el porcentaje de individuos que
duermen entre 4.5 y 9.3 horas por da. Compare este resultado con el valor que
obtuvo en el inciso a empleando este resultado.
Aproximadamente 68% de las horas que duermen ser entre 5,7 y 8,1 horas
de sueo diarias (estarn a no ms de una desviacin estndar de la media).
Cerca de 95% de las horas de sueo ser entre 4,5 y 9,3 horas de sueo
diarias (estarn a no ms de dos desviaciones estndar de la media).
Casi todas las horas de que duermen ser entre 3,3 y 10,5 (estarn a no ms
de tres desviaciones estndar de la media).
31. El promedio de los puntos obtenidos en una seccin de un examen a nivel nacional
fue 507. Si la desviacin estndar es aproximadamente 100, conteste las preguntas
siguientes usando una distribucin en forma de campana y la regla emprica.
.
a. Qu porcentaje de los estudiantes obtuvo una puntuacin superior a 607?
Aproximadamente 68% de los estudiantes obtuvieron una puntuacin de 607 puntos
(estarn a no ms de una desviacin estndar de la media).
b. Qu porcentaje de los estudiantes obtuvo una puntuacin superior a 707?
Cercad de 95% de los estudiantes obtuvieron una puntuacin de 707 puntos (estarn
a no ms de dos desviaciones estndar de la media).
c. Qu porcentaje de los estudiantes obtuvo una puntuacin entre 407 y 507?
Aproximadamente 68% de los estudiantes obtuvieron una puntuacin entre 407 y
507 puntos (estarn a no ms de una desviacin estndar de la media).
d. Qu porcentaje de los estudiantes obtuvo una puntuacin entre 307 y 607?
Cerca de 95% de los estudiantes obtuvieron una puntuacin entre 307 y 607 puntos
(estarn a no ms de dos desviaciones estndar de la media).
33. La empresa de luz y fuerza de Florida tiene fama de que despus de las tormentas
repara muy rpidamente sus lneas. Sin embargo en la poca de huracanes del 2004 y
2005, la realidad fue otra, su rapidez para reparar sus lneas no fue suficientemente
buena (The Wall Street Journal, 16 de enero de 2006). Los siguientes datos son de los
das que fueron necesarios para restablecer el servicio despus de los huracanes del
2004 y 2005.
Con base en esta muestra de siete, calcule los estadsticos descriptivos siguientes
a. Media, mediana y moda.
Huracn
Rita
Dennis
Jeanne
Katrina
Frances
Charley
Wilma
Promedio
Mediana
Moda
Rango
Desviacin
estndar
Variacin
X =9,14
S= 5,67 X =
X=
XX
S
189,14
=1,56
5,67
Media muestra
50
0
Desviacin Estndar
x=
x=
40
400500 100
=
=2.5
40
40
600500 100
=
=2.5
40
40
x=1
1
1
1
=1
=1
=10.16=10.16=0.84
2
2
6.25
z
(2.5 )
Al menos el 84% del ingreso se encuentra entre los 400 a 600 dlares.
56. La siguiente grfica representa la distribucin del nmero de refrescos tamao
gigante que vendi el restaurante Wendy los recientes 141 das. La cantidad promedio
de refrescos vendidos por da es de 91.9 y la desviacin estndar de 4.67.
Si utiliza la regla emprica, entre cules dos valores de 68% de los das se
encontrarn las ventas?
Entre cules dos valores de 95% de los das se encontrarn las ventas?
X =91.9
s=4.67
X =91.90.25=
91.65
X =91.9=91.9+ 0.5=92.4
X =91.90.50=
91.40
Los valores comprendidos entre el 68% son de 92.15 y 91.65 refrescos por da, y los
valores del 95% es de 92.4 y 91.4 refrescos al da.