Física

Magnitudes Físicas

Material elaborado por:

Lic. Luz María Ruíz Díaz Benítez

Campus Universitario
San Lorenzo, Paraguay
 Universidad Nacional de Asunción
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Educación a Distancia

Índice
1. Introducción a magnitudes ..............................................................................................................3
2. Magnitudes ......................................................................................................................................3
2.1. Definición .................................................................................................................................3
2.2. Clasificación ..............................................................................................................................3
3. Sistemas de unidades .......................................................................................................................3
3.1. Tablas de sistemas de unidades ...............................................................................................5
4. Conversión de Unidades ..................................................................................................................6
Bibliografía ............................................................................................................................................ 10

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1. Introducción a magnitudes
Las cantidades físicas que se representan mediante vectores, son aquellas que presentan
propiedades numéricas así como de direcciones y sentidos. En este material nos ocuparemos
principalmente del estudio de algunas propiedades y de algunas aplicaciones comunes de las
cantidades vectoriales y escalares en física.

2. Magnitudes

2.1. Definición
La magnitud es una propiedad de un objeto o sistema que puede variar cuantitativamente.

Ejemplos: la longitud, la masa, el tiempo, etc.

2.2. Clasificación
Las magnitudes se pueden clasificar por su origen y por su naturaleza.

Por su origen, se dividen en dos clases:

- Magnitudes fundamentales: son aquellas que no derivan de otras magnitudes, sirven

de base para escribir las demás magnitudes y son siete en el Sistema Internacional.

- Magnitudes derivadas: son aquellas magnitudes que relacionan dos o más

magnitudes fundamentales.

Ejemplos: la superficie, el volumen, la velocidad, etc.

Por su naturaleza, se dividen en dos clases:

- Magnitud escalar: es aquella definida por un valor numérico real positivo o negativo
y una unidad de medida.

Ejemplos: la masa, el tiempo, la energía, etc.

- Magnitud vectorial: está definida por un valor numérico real positivo llamado
módulo, norma o intensidad, una unidad de medida, dirección y sentido.

Ejemplos: la velocidad, la aceleración, el peso, etc.

3. Sistemas de unidades
“Las leyes de la física se expresan en función de cantidades fundamentales que requieren
una definición clara. Por ejemplo, cantidades físicas como fuerza, velocidad, volumen y

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aceleración pueden describirse en función de cantidades más básicas que, a su vez, se

definen en función de mediciones o de la comparación con patrones establecidos. En
mecánica, las tres cantidades fundamentales son longitud (L), masa (M) y tiempo (T). Las
otras cantidades físicas en mecánica pueden expresarse en función de esas tres cantidades”.
Serway, Raymond A. (1999).

Ejemplo: cuando decimos que una persona tiene una masa de 65 kilogramos y consideramos
que nuestra unidad de masa la definimos como 1,0 kilogramo, entonces, la persona es 65
veces más masiva que nuestra unidad de masa básica.

“En 1960, un comité internacional estableció un conjunto de patrones para estas cantidades
fundamentales. El sistema que se integró es una adaptación del sistema métrico, y recibe el
nombre de Sistema Internacional (SI) de unidades. La abreviatura SI proviene del nombre en
francés “Système Internacional”. En este sistema las unidades de longitud, masa y tiempo
son el metro, el kilogramo y el segundo, respectivamente. (El sistema SI está estrechamente
relacionado al sistema mks que le precedió). Otras unidades patrón del SI establecidas por el
comité son las correspondientes a la temperatura (el kelvin), la corriente eléctrica (el
ampere), la intensidad luminosa (la candela) y la relativa a la cantidad de sustancia (el mol).
Estas son las siete unidades básicas del SI. En el estudio de la mecánica, sin embargo, se
tratará sólo con las unidades de longitud, masa y tiempo. Las definiciones de las unidades
están bajo revisión constante y cambian de tiempo en tiempo”.
Serway, Raymond A. (1999).

Tiempo

De 1889 a 1967, la unidad de tiempo se definió como cierta fracción del día solar medio (el
tiempo medio entre llegadas sucesivas del Sol al cenit). El estándar actual, adoptado en
1967, es mucho más preciso; se basa en un reloj atómico que usa la diferencia de energía
entre los dos estados energéticos más bajos del átomo de cesio. Al bombardearse con
microondas de cierta frecuencia exacta, el átomo sufre una transición entre dichos estados.
Se define un segundo como el tiempo que tardad 9.192.631.770 ciclos de esta radiación.

Longitud

En 1960 se establecio también un estándar atómico para el metro, utilizando la longitud de

onda de la luz anaranjada-roja emitida por átomos de kriptón (86Kr) en un tubo de descarga
de luz. Utilizando este estándar de longitud, se comprobó que la rapidez de la luz en el vacío
era de 299.792.458 m/s. En noviembre de 1983, el estándar se modificó otra vez de modo
que la rapidez de la luz en el vacío fuera, por definición, exactamente de 299.792.458 m/s. El
metro se define de modo que sea congruente con este número y con la definición anterior del
segundo. Así, la nueva definición de metro es la distancia que recorre la luz en el vacío en

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1/299.792.458 s. Éste es un estándar de longitud mucho más preciso que el basado en una
longitud de onda de la luz.

Masa

El estándar de masa, el kilogramo, se define como la masa de cierto cilindro de aleación

platino-iridio guardado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, cerca de
París. Un estándar atómico de masa sería más fundamental, pero aún no podemos medir
masas a escala atómica con tanta exactitud como a escala macroscópica. El gramo (que no
es una unidad fundamental) es 0,001 kilogramos.

Sears, Francis W. y otros. (2004)

3.1. Tablas de sistemas de unidades

UNIDADES FUNDAMENTALES
MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO TIPO
Longitud metro m Escalar - Vectorial
Masa kilogramo kg Escalar
Tiempo segundo s Escalar
Intensidad de la corriente eléctrica ampere A Escalar
Temperatura kelvin K Escalar
Intensidad luminosa candela cd Vectorial
Cantidad de materia mol mol Escalar
UNIDADES SUPLEMENTARIAS
MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO TIPO
Ángulo plano radián rad Escalar - Vectorial
Ángulo sólido stereoradián sr Escalar

UNIDADES DERIVADAS
MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO TIPO
Velocidad metro por segundo m/s Vectorial
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2 Vectorial
Posición, Metro m Vectorial
desplazamiento
Fuerza, peso, empuje Newton N Vectorial
Trabajo, energía Joule J Escalar
Potencia Watt W Escalar
Densidad kilogramo por metro cúbico kg/m3 Escalar
Peso específico newton por metro cúbico N/m3 Escalar
Presión pascal (newton por metro Pa (N/m2) Escalar
cuadrado)
Gasto o caudal Metro cúbico por segundo m3/s Escalar

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Muchos de los resultados de los trabajos científicos o relacionados a la vida cotidiana, los
expresamos en términos de múltiplos y submúltiplos, es decir, en cantidades mayores o
menores que la unidad, las cuales se forman anteponiendo ciertos prefijos a la unidad.

UNIDADES DERIVADAS
PREFIJO SÍMBOLO FACTOR
deca da 101
hecto h 102
MÚLTIPLOS

kilo k 103
mega M 106
giga G 109
tera T 1012
peta P 1015
exa E 1018

deci d 10-1
centi c 10-2
SUBMÚLTIPLOS

mili m 10-3
micro µ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
atto a 10-18

4. Conversión de Unidades
En física muchas veces debemos convertir unidades de un sistema de medición a otro
sistema, así como convertir o pasar de una unidad de medida a otra dentro de un sistema
(por ejemplo, de kilómetros a metros).

“Las igualdades entre unidades de longitud del SI y las usuales estadounidenses son las
siguientes:

1 𝑚𝑖𝑙 = 1 609 𝑚 = 1.609 𝑘𝑚 1 𝑓𝑡 = 0.304 8 𝑚 = 30.48 𝑐𝑚

1 𝑚 = 39.37 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 3.281 𝑓𝑡 1 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0.025 4 𝑚 = 2.54 𝑐𝑚 (𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒)

Como las dimensiones, las unidades se manipulan como cantidades algebraicas que se
cancelan mutuamente. Por ejemplo, suponga que desea convertir 15.0 in a centímetros.
Puesto que 1 in se define como exactamente 2.54 cm, encuentre que

2,54 𝑐𝑚
15.0 𝑝𝑢𝑙𝑔 = (15.0 𝑝𝑢𝑙𝑔) ( 1 𝑝𝑢𝑙𝑔 ) = 38,1 𝑐𝑚

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donde la relación entre paréntesis es igual a 1. Se debe colocar la unidad “pulgada” en el

denominador de modo que se cancele con la unidad en la cantidad original. La unidad
restante es el centímetro, el resultado deseado”.

Serway, Raymond A. (2008).

- El Sistema Internacional de Unidades consta de siete

Tengo que unidades básicas, también denominadas unidades
tener en
cuenta!!! fundamentales.

- Las magnitudes se pueden clasificar por su origen en dos

clases: magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas.

- Las magnitudes se pueden clasificar por su naturaleza en dos

clases: magnitud escalar y magnitud vectorial.

Ejemplo 1: ¿Está acelerando?

En una autopista interestatal en una región rural de Wyoming, un automóvil viaja

con una rapidez de 38.0 m/s. ¿El conductor rebaso el límite de velocidad de 75.0
mi/h?

Solución: De la rapidez en m/s convierta metros en millas:

1 𝑚𝑖
(38.0 𝑚/𝑠) ( ) = 2.36 × 10−2 𝑚𝑖/𝑠
1 609 𝑚

Convierta segundos a horas:

60 𝑠 60 𝑚𝑖𝑛
(2.36 × 10−2 𝑚𝑖/𝑠) ( )( ) = 𝟖𝟓. 𝟎 𝒎𝒊/𝒉
1 𝑚𝑖𝑛 1ℎ

En efecto, el conductor rebaso el límite de velocidad y debe reducirla.

¿Qué pasaría si? ¿Y si el conductor viniese de fuera de Estados Unidos y estuviese

familiarizado con magnitudes de velocidad medidas en 𝑘𝑚/ℎ? ¿Cuál es la rapidez del
automóvil en 𝑘𝑚/ℎ?

Respuesta: Se puede convertir la respuesta final a las unidades adecuadas:

1.609 𝑘𝑚
(85.0 𝑚𝑖/ℎ) ( ) = 137 𝑘𝑚/ℎ
1 𝑚𝑖

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Figura 1: Indicador de velocidad de un vehículo que muestra magnitudes de velocidad tanto en millas por hora
como en kilómetros por hora.

La figura 1 muestra un indicador de velocidad de un automóvil que muestra magnitudes de

velocidad tanto en 𝑚𝑖/ℎ como en 𝑘𝑚/ℎ. ¿Le es posible verificar la conversión que acaba de
realizar con esta fotografía?

(Extraído del Libro Serway, 2008, pág 10)

Ejemplo 2: Respiraciones en una vida

Estime el número de respiraciones realizadas durante una vida humana

promedio.

Solución:

Comience por estimar que la vida humana promedio es de alrededor de 70 años. Piense
acerca del número promedio de respiraciones que una persona realiza en 1 min. Este
número varía dependiendo de si la persona se ejercita, duerme, está enojada, serena y cosas
por el estilo. Al orden de magnitud más cercano, debe elegir 10 respiraciones por minuto
como estimación. (Es cierto que dicha estimación está más cerca al valor promedio
verdadero que 1 respiración por minuto o 100 respiraciones por minuto.)

Encuentre el número aproximado de minutos en un año:

400 𝑑í𝑎𝑠 25 ℎ 60 𝑚𝑖𝑛

(1 𝑎ñ𝑜) ( )( )( ) = 6 × 105 𝑚𝑖𝑛
1 𝑎ñ𝑜 1 𝑑í𝑎 1ℎ

Halle el número aproximado de minutos en una vida de 70 años:

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = (70 𝑎ñ𝑜𝑠)(6 × 105 𝑚𝑖𝑛/𝑎ñ𝑜𝑠) = 4 × 107 𝑚𝑖𝑛

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Encuentre el número aproximado de respiraciones en una vida:

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = (10 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛)(4 × 107 𝑚𝑖𝑛)

= 𝟒 × 𝟏𝟎𝟖 𝒓𝒆𝒔𝒑𝒊𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔

Por lo tanto, una persona toma en el orden de 109 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 en una vida. Advierta
cuanto más simple fue, en el primer cálculo, multiplicar 400 × 25 que trabajar con el más
preciso 365 × 24.

¿Qué pasaría si? ¿Y si la vida promedio se estimase como 80 𝑎ñ𝑜𝑠 en lugar de 70? ¿Esto
cambiaría la estimación final?

𝑚𝑖𝑛
Respuesta: Se podría afirmar que (80 𝑎ñ𝑜𝑠) (6 × 105 ) = 5 × 107 𝑚𝑖𝑛, de modo que la
𝑎ñ𝑜
estimación final debería ser 5 × 108 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠. Esta respuesta todavia esta en el orden
de 109 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠, de modo que una estimación del orden de magnitud no cambiaría.

(Extraído del Libro Serway, 2008, pág 11)

Ejemplo 3:

Cambie la rapidez 0.200 cm/s a unidades de kilómetros por año.

Solución:

𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑘𝑚 𝑠 ℎ 𝑑í𝑎𝑠 𝒌𝒎
(0.200 ) = (0.200 ) (10−5 ) (3600 ) (24 ) (365 ) = 𝟔𝟑. 𝟏
𝑠 𝑠 𝑐𝑚 ℎ 𝑑í𝑎 𝑎ñ𝑜 𝒂ñ𝒐

(Extraído del Libro Bueche, 2007, pág 06)

Ejemplo 4:

Convierta: a) 108 km/h en m/s y b) 20 m/s en km/h.

Solución:

a) Como 1 𝑘𝑚 = 1000 𝑚 y 1ℎ = 60𝑚𝑖𝑛 = 3600 𝑠, se tiene:

𝑘𝑚 𝑘𝑚 1000 𝑚 1ℎ 108 𝑚 𝒎
(108 ) = (108 )( )( )= = 𝟑𝟎
ℎ ℎ 1 𝑘𝑚 3600 𝑠 3,6 𝑠 𝒔

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1 1
b) Como 1 𝑚 = 𝑘𝑚 y 1𝑠 = ℎ, entonces:
1000 3600

𝑚 𝑚 1 𝑘𝑚 3600 𝑠 𝑘𝑚 𝒌𝒎
(20 ) = (20 ) ( )( ) = 20 × 3,6 = 𝟕𝟐
𝑠 𝑠 1000 𝑚 1ℎ ℎ 𝒉

Note que, para transformar 𝑘𝑚/ℎ en 𝑚/𝑠, se divide por 3,6 y para convertir 𝑚/𝑠 en 𝑘𝑚/ℎ,
se multiplica por 3,6.

(Extraído del Libro Bonjorno, 1996, pág 21)

Bibliografía

Serway, R. (1999). Física. 4ª. Ed. México, MX: McGraw-Hill. Vol. 1.

Bonjorno, J. R. y otros. (1996). Física. Volumen Único. ED. Sao

Paulo. Brasil, FTD.

Sears, F. (2004). Física Universitaria. 11ª. Ed. México, MX: Pearson.

Vol. 1.

Bueche, F. J. (2007). Física General. 10ª. Ed. México, MX: McGraw-Hill.

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