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    Practica Econometria

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    manolete4321
    Este trabajo se tiene como objetivo replicar lo aprendido en clases anteriores entorno con los temas de econometría, realizando tres prácticas, que corresponden a autocorrelacion, multicolinialidad y heterosedasticidad. Se plantea un modelo lineal y haciendo uso de Eviews y las pruebas empleadas necesarias localizaremos la presencia o ausencia de los conceptos mencionados. En caso de que nuestro modelo presente errores se realizaran los ajustes convenientes para corregirlo.

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    Este trabajo se tiene como objetivo replicar lo aprendido en clases anteriores entorno con los temas de econometría, realizando tres prácticas, que corresponden a autocorrelacion, multicolinialidad y heterosedasticidad. Se plantea un modelo lineal y haciendo uso de Eviews y las pruebas empleadas necesarias localizaremos la presencia o ausencia de los conceptos mencionados. En caso de que nuestro modelo presente errores se realizaran los ajustes convenientes para corregirlo.

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    Este trabajo se tiene como objetivo replicar lo aprendido en clases anteriores entorno con los temas de econometría, realizando tres prácticas, que corresponden a autocorrelacion, multicolinialidad y heterosedasticidad. Se plantea un modelo lineal y haciendo uso de Eviews y las pruebas empleadas necesarias localizaremos la presencia o ausencia de los conceptos mencionados. En caso de que nuestro modelo presente errores se realizaran los ajustes convenientes para corregirlo.

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    Practica Econometria

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    Este trabajo se tiene como objetivo replicar lo aprendido en clases anteriores entorno con los temas de econometría, realizando tres prácticas, que corresponden a autocorrelacion, multicolinialidad y heterosedasticidad. Se plantea un modelo lineal y haciendo uso de Eviews y las pruebas empleadas necesarias localizaremos la presencia o ausencia de los conceptos mencionados. En caso de que nuestro modelo presente errores se realizaran los ajustes convenientes para corregirlo.

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    de 15

    UNIVERSIDAD NACIONAL

    AUTNOMA DE MXICO
    FACULTAD DE ECONOMA

    Econometra I

    Trabajo:

    Practica: multicolinealidad,
    autocorrelacin y
    heterocedasticidad
    Profesor: Araujo Arcos Elas
    Alumno:

    Practica: multicolinealidad,
    autocorrelacin y
    heterocedasticidad
    Este trabajo se tiene como objetivo replicar lo aprendido en clases
    anteriores entorno con los temas de econometra, realizando tres
    prcticas, que corresponden a: autocorrelacion, multicolinialidad y
    heterosedasticidad. Se plantea un modelo lineal y haciendo uso de
    Eviews y las pruebas empleadas necesarias localizaremos la presencia o
    ausencia de los conceptos mencionados. En caso de que nuestro modelo
    presente errores se realizaran los ajustes convenientes para corregirlo.
    Definiciones

    multicolinealidad: se designa a una relacin lineal perfecta o


    exacta entre algunas o todas las variables explicativas de un
    modelo de regresin.
    autocorrelacion: es la correlacin entre miembros de series de
    observaciones ordenadas en el tiempo o en el espacio. correlacin
    rezagada de una serie dada consigo misma o dos series diferentes.
    heterocedasticidad: en la desigualdad de las dispersiones de
    perturbacin por lo cual la varianza de error no es contante o
    igual.

    Partiendo de nuestro modelo lineal:


    YAG = 1 + 2*F + 3*G + 4*RM
    Dnde:
    Yag= Producto interno bruto trimestral, Unidad de Medida: Miles de
    pesos a precios de 1993.
    RM = Rendimiento (Ton. /Ha.) Del maz como grano.
    F = Consumo de fertilizantes en toneladas.
    G = ganado en pie (Aves, bovino, caprino, ovino, porcino) en toneladas.
    1 | Pgina

    El producto agropecuario est en funcin positiva de los rendimientos


    del maz, del uso de fertilizantes y del incremento en ganado, esto
    quiere decir que la produccin agropecuaria es explicada por las dems
    variables. De este modo al hacer uso de los datos y correr nuestro
    modelo en Eviews obtenemos el siguiente resultado.
    Practica 1
    MULTICOLINEALIDAD

    Dependent Variable: YAG


    Method: Least Squares
    Date: 11/03/14 Time: 14:23
    Sample: 1980 2006
    Included observations: 27
    Variable

    Coefficie
    nt

    Std. Error

    t-Statistic

    Prob.

    C
    F
    G
    RM

    2247704
    4
    5.713017
    2.536627
    190132.5

    3201887.
    1.924437
    0.737547
    33217.74

    7.019936
    2.968669
    3.439273
    5.723824

    0.0000
    0.0069
    0.0022
    0.0000

    R-squared
    0.971775
    Adjusted R-squared 0.968094
    S.E. of regression
    1476071.
    5.01E+1
    Sum squared resid
    3
    Log likelihood
    419.6789
    Durbin-Watson stat 1.539583

    7454554
    Mean dependent var
    9
    S.D. dependent var 8263628.
    Akaike info criterion 31.38362
    Schwarz criterion

    31.57560

    F-statistic
    Prob(F-statistic)

    263.9641
    0.000000

    Se puede ver en el cuadro que el R-squared (R 2) asume un valor de


    0.971775, este es un valor relativamente alto, por lo que concluimos
    que las variables independientes estn explicando a la produccin
    agropecuaria (YAG) en un 97.17%. Mientras que las variables son

    2 | Pgina

    estadsticamente significativas
    probabilidad menor a 0.05.

    puesto

    que

    todas

    presentan

    una

    Para determinar si existe alta multicolinealidad por medio de la matriz


    de correlaciones se sugiere observar el coeficiente de correlacin entre
    dos regresoras, si alguno de estos es mayor al coeficiente de
    determinacin de la regresin original (R2), entonces tenemos presencia
    de alta multicolinealidad.

    Planteamos la siguiente prueba de hiptesis.


    Ho: No multicolinealidad.
    Ha: Multicolinealidad.

    En el cuadro observamos que el


    coeficiente de correlacin de las
    variables RM vs G es 0.941067 < 0.
    0.971775 del R2 que se obtuvo del
    Cuadro
    anterior,
    entonces
    se
    concluye que se est ante nula
    multicolinealidad.

    el modelo es significtivo y no presenta problemas de multicolinealidad.


    sin embargo en caso de que el modelo presente multicolinealidad se
    recomienda las siguiente medidas de correcion.

    1. Reespecificar la forma funcional, puede cambiarse por una


    regresin lineal-logartmica y logartmica-lineal. Debe de tomarse
    3 | Pgina

    en cuenta que si la forma funcional cambia, tambin cambia la


    interpretacin de los coeficientes.
    2. Aumentar o disminuir el nmero de observaciones. Si las muestras
    son mayores a 30 observaciones la varianza de los estimadores se
    acercar ms al verdadero valor.
    3. Reespecificar la regresin, donde se puede incluir o eliminar
    variables, para as lograr que las variables expliquen mejor a la
    regresin.
    practica 2
    AUTOCORRELACION
    La autocorrelacin se puede presentar debido a factores como: la inercia
    o la lentitud de las series econmicas, al sesgo de especificacin,
    variables excluidas en la estimacin, por utilizar la forma funcional
    incorrecta, debido a la manipulacin de datos, es decir por el manejo y
    transformacin de los datos (Gujarati, 2004).
    Regresando a nuestra regresin original
    Dependent Variable: YAG
    Method: Least Squares
    Date: 11/03/14 Time: 14:23
    Sample: 1980 2006
    Included observations: 27
    Variable

    Coefficie
    nt

    RM

    2247704
    4
    5.71301
    7
    2.53662
    7
    190132.
    5

    R-squared
    Adjusted R-squared

    0.97177
    5
    0.96809

    C
    F
    G

    Std. Error

    t-Statistic

    Prob.

    3201887.

    7.019936

    0.0000

    1.924437

    2.968669

    0.0069

    0.737547

    3.439273

    0.0022

    33217.74

    5.723824

    0.0000

    7454554
    Mean dependent var
    9
    S.D. dependent var 8263628
    4 | Pgina

    S.E. of regression
    Sum squared resid
    Log likelihood
    Durbin-Watson stat

    4
    1476071
    .
    5.01E+1
    3
    419.678
    9
    1.53958
    3

    Akaike info criterion


    Schwarz criterion
    F-statistic
    Prob(F-statistic)

    .
    31.3836
    2
    31.5756
    0
    263.964
    1
    0.00000
    0

    Prueba Durbin Watson


    El estadstico Durbin-Watson toma valores entre 0 y 4 por lo que s:
    d 0 Existe autocorrelacin positiva.
    d 2 No existe autocorrelacin.
    d 4 Existe autocorrelacin negativa.

    El estadstico d de Durbin-Watson depende de: el tamao de la muestra


    (n) y el nmero de regresores (k). Se establecieron los lmites inferior
    (dL) y superior (dU) para los valores crticos del estadstico d en funcin
    de las caractersticas mencionadas. Si el valor muestra de d es inferior a
    2, la verificacin o rechazo de la hiptesis es de la siguiente forma:
    d< dL Se rechaza la Ho, existe autocorrelacin positiva.
    dL<d< dU. El contraste no es concluyente.
    dU<d<2. No se rechaza la Ho.
    Si el valor muestral de d
    realizar el contraste son:

    es superior a 2, los valores crticos para

    2<d<4 du No se rechaza la hiptesis nula.


    4 du<d<4- dL El contraste no es concluyente.
    4 dL<d<4 Se rechaza la Ho, existe autocorrelacin negativa.

    5 | Pgina

    Grficamente:

    La pantalla de regresin anterior muestra el estadstico Durbin-Watson el


    cual tiene un valor de 1.539583, el cual servir para hacer la
    contrastacin. Se obtiene los valores del lmite inferior (d L) y superior
    (dU), tomando en cuenta que n= 27 y k=3, se busca los valores en la
    tabla d de
    Durbin-Watson, los cuales son 1.162 y 1.651,
    respectivamente. Entonces se tiene que d=1.539583 > dL 1.162 Por
    tanto, se rechaza la hiptesis nula, se encuentra en zona de indecision.

    Correlograma.
    Es un grfico de los coeficientes de correlacin en funcin del orden de
    retardo. Muestra las autocorrelaciones simples o parciales de los
    residuos en cualquier nmero especificado para los rezagos
    correspondientes

    6 | Pgina

    El cuadro muestra las correlaciones y las correlaciones parciales, las


    cuales deben de estar dentro de las bandas de confianza para que no
    exista autocorrelacin. Adems, otro indicador de la presencia o no de la
    Autocorrelacin es la probabilidad asociada al estadstico Q, la cual debe
    ser mayor a 0.05 para determinar que no existe autocorrelacin. Los
    valores que asumen los coeficientes de Autocorrelacin (AC) y
    Autocorrelacin Parcial (PAC) si tienden a cero significan ausencia de
    autocorrelacin. Asimismo, el valor que asume el estadstico Q debe ser
    muy pequeo para determinar que no existe Autocorrelacin.
    En nuestro caso, las correlaciones y correlaciones parciales se
    encuentran dentro de las bandas de confianza; la probabilidad asociada
    al estadstico Q es mayor a 0.05; en este caso AC y PAC toman valores
    cercanos de cero; y los valores que asume Q son pequeos. Todo lo
    anterior indica que el modelo no presenta autocorrelacin.

    Prueba Breusch-Godfrey.
    Esta prueba permite construir una hiptesis alternativa buscando el
    orden p (coeficiente de autocorrelacin) en un proceso autorregresivo
    (AR) o el orden de un proceso de medias mviles (MA).
    7 | Pgina

    La prueba de hiptesis es la siguiente:


    Ho: No Autocorrelacin.
    Ha: Autocorrelacin.
    La regla de decisin es la siguiente:
    Si la probabilidad asociada al estadstico F 0.05, no se rechaza la Ho.
    Si probabilidad asociada al estadstico F <0.05, se rechaza la Ho.

    Del cuadro se desprende que la probabilidad asociada al estadstico F es


    de 0.720863, como es mayor a 0.05 se acepta el Ho y concluimos que
    no existe autocorrelacin. Asimismo, para determinar que los residuos
    no estn relacionados con ellos mismos, el estimador RESID(-1), que
    son los residuos rezagados un periodo, no debern ser estadsticamente
    significativos; mientras que el R2 deber ser muy bajo, tendiendo al cero.
    En este caso se observa que los residuos rezagados no explican a los
    residuos, por lo que no existe autocorrelacin en el modelo. Por su parte,
    el R2 es de 3.06%, lo cual indica que las variables incluidas en esta
    regresin auxiliar no tienen influencia en los residuos, lo cual denota la
    usencia de autocorrelacin en el modelo.

    Prueba ARCH LM.


    8 | Pgina

    La prueba de Arch LM analiza si la varianza tiene un proceso de


    comportamiento ARCH, es decir, si depende o no de ella misma
    rezagada (n) veces. Adems que en un proceso heterocedstico pueda
    presentarse la varianza del tipo Arch(n).
    La prueba de hiptesis es la siguiente:
    Ho: No Autocorrelacin de orden n.
    Ha: Autocorrelacin de orden n.
    La regla de decisin es la siguiente:
    Si la probabilidad asociada al estadstico F 0.05, no se rechaza la Ho.
    Si probabilidad asociada al estadstico F <0.05, se rechaza la Ho.

    Del cuadro se desprende que la probabilidad asociada al estadstico F es


    de 0.663543, como es mayor a 0.05 se acepta el Ho y concluimos que
    no existe autocorrelacin. La varianza presenta un proceso de
    comportamiento ARCH(n), es decir, que depende de ella rezagada (n)
    veces. Sin embargo, obsrvese que en este caso el R 2 es muy pequeo,
    a saber 3.66%, lo cual indica que las variables explicativas incluidas en
    la regresin auxiliar impactan escasamente en el comportamiento de la
    variable dependiente. La prueba F de ARCH LM nos indica que no existe
    autocorrelacin.

    9 | Pgina

    Nuestra regresin no presenta problemas de autocorrelacion. Sin


    embargo en caso de detectarse autocorrelacion se recomiendan las
    siguientes medidas:

    1. Cambiar la forma funcional.


    2. Mtodo de rezagos distribuidos Koyck. Supone que las tienen el
    mismo signo.
    3. El esquema autoregresivo de primer orden de Markov supone que
    la perturbacin en el tiempo actual est linealmente relacionada
    con el trmino de perturbacin en el tiempo anterior, la medida de
    esta interdependencia est dada por el coeficiente de
    autocorrelacin p, que se conoce como el esquema AR(1).
    4. Mtodo Iteractivo de Cochrane-Orcutt. Es iteractivo por que hace
    aproximaciones sucesivas, comenzando con algn valor inicial p.
    El objetivo es proporcionar un estimador de (p), que pueda
    utilizarse para obtener los estimadores de MCG de los parmetros.
    5. Cuando la autocorrelacin es pura se puede utilizar Mnimos
    Cuadrados Generalizados (MCG).

    Practica 3
    10 | P g i n a

    HETEROSEDASTICIDAD
    Prueba White
    Se basa en la regresin de los errores mnimo cuadrticos al cuadrado,
    que son el indicativo de la varianza de las perturbaciones U i , en relacin
    un trmino constante ( C), con los regresores, con sus cuadrados y sus
    productos, cruzados o no cruzados (Cross terms). Se entiende por
    cruzados al entrelazamiento de los valores de las variables
    independientes de la ecuacin de regresin.

    La prueba de hiptesis es la siguiente:


    Ho: No Heterosedasticidad.
    Ha: Heterosedasticidad.
    La regla de decisin es la siguiente:
    Si la probabilidad asociada al estadstico F 0.05, no se rechaza la Ho.
    Si probabilidad asociada al estadstico F <0.05, se rechaza la Ho. Hay
    Heterosedasticidad

    11 | P g i n a

    Como se observa hasta arriba en el ngulo superior derecho que las


    probabilidades de F y de Obs*R-squared son mayores a 5%, por lo que en
    este caso decimos que se rechaza la hiptesis alternativa de que hay
    heterocedasticidad. Si dichas probabilidades hubieran sido < 5%, se
    habra rechazado la hiptesis nula y aceptado la hiptesis alternativa de
    que hay
    heterocedasticidad entre las Uis de las diferentes
    observaciones puesto que 5% es el valor de . En este caso, decimos
    que hay homoscedasticidad.
    De manera complementaria, otro indicador de que existe o no
    heteroscedasticidad es el R2 contenido en esta prueba, el cual se espera
    sea pequeo o nulo cuando existe homoscedasticidad; en este caso se
    observa que su valor es bajo: 0.180925, lo cual indica que no hay
    heteroscedasticidad: tienen la misma varianza las Ui.

    Prueba cusum
    1.6
    1.2
    0.8
    0.4
    0.0
    -0.4
    84

    86

    88

    90

    92

    94

    CUSUM of Squares

    96

    98

    00

    02

    04

    06

    5% Significance

    12 | P g i n a

    15
    10
    5
    0
    -5
    -10
    -15
    84

    86

    88

    90

    92

    CUSUM

    94

    96

    98

    00

    02

    04

    06

    5% Significance

    en esta prueba se muestra el comportamiento de nuestro modelo bajo


    las pruebas de Cusum y Cusum Squares respectivamente. En estas
    graficas se puede observar que nuetro modelo se mantiene dentro de
    las lineas de consfianza, por lo cual el modelo propuesto, es significativo,
    viable y cumple con los requerimientos necesarios.
    el modelo no presenta problemas de heterosedasticidad, lo cual quiere
    decir que la varianza se comporta de forma homcedastica. Sin embargo
    en caso de presentar hereosedasticidad las sugerencias para corregir
    son:
    La aplicacin de la tcnica de mnimos cuadrados generalizados y
    ponderados;
    La deflactacin de los datos mediante algn ndice apropiado;

    En general se recomienda transformar los valores en logaritmos,


    eliminar las variables responsables de la heteroscedasticidad o
    introducir variables binarias.

    13 | P g i n a

    La transformacin de los datos en la forma funcional denominada


    logartmica

    DATOS UTILIZADOS
    YAG
    61677606
    66462787
    64961400
    66261432
    67195705
    69229184
    68306835
    69163239
    66821641
    65878682
    70663074
    72247075
    70637259
    72702941
    73373218
    74005138
    76646128
    76791752
    77397735
    80196901
    80641629
    83456785
    83506928
    86124028
    89152935
    87324554
    91903221

    F
    1237913
    1560985
    1671942
    1485800
    1660900
    1764100
    1796600
    1887880
    1757400
    1739900
    1798400
    1619400
    1616000
    1591900
    1647900
    1286000
    1636400
    1644100
    1804300
    1776000
    1832000
    1865378
    1711900
    1869996
    1909389
    1730759
    1737778

    G
    4337365
    4627245
    4813968
    4658177
    4530811
    4368149
    4560536
    4551969
    4371699
    4166951
    4222332
    4517681
    4714910
    4911497
    5279198
    5507078
    5294560
    5513714
    6018455
    6408919
    6567386
    6757280
    6978046
    7078543
    7308513
    7568002
    7777063

    RM
    121
    125
    116
    125
    130
    131
    124
    124
    119
    125
    140
    136
    152
    153
    148
    152
    151
    157
    163
    163
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