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INTRODUCCION
La nivelacin ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la
civilizacin, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales,
las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la
antigedad, son una prueba palpable de ste, sorprendente descubrimiento.
Junto a la nivelacin se encuentran las curvas de nivel que ayudan dar una idea
de cmo es el terreno para plasmarlo en un papel. Esto ayudara a graficar todas
curvaturas del lugar desde las ms simples como el llano, pasando por las valles
abiertos y cerrados, hoya, hondonadas, depresiones, quebradas, hasta las ms
escabrosas como las pendientes o caones.
Las curvas de nivel

tienen sus propiedades, las cuales se requiere prestar

atencin ya que de lo contrario llevara a grandes equivocaciones en las grficas y

en los clculos. Entre las maneras de nivelar se encuentra la directa, topogrfica o
geomtrica, mtodo que nos permite encontrar directamente la elevacin de los
terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relacin a superficies cuya
altura ya se conoce referencialmente

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INDICE
Introduccin

ndice

Fundamentos terico

Interpolacin de curvas

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Mtodos de procedimiento

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Materiales

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Bibliografa

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FUNDAMENTO TERICO:
CURVAS DE NIVEL:
Son el resultado de la interseccin del terreno con una serie de planos
horizontales y equidistantes. Esa interseccin genera unas series de lneas
planas, generalmente curvas. Todos los puntos pertenecientes a una de estas
curvas tiene la misma cota, ya que han sido generadas por interseccin con un
plano horizontal, que por definicin tiene una cota constante. Las curvas de nivel

Figura 1.

tambin reciben el nombre de isohipsas.

Al conjunto de todas estas curvas proyectadas sobre un plano de proyeccin,

se le denomina Familia de curvas y de ella podemos deducir la orografa del
terreno.
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Las curvas de nivel unen todos los puntos que estn a la misma altura sobre el
nivel del mar. Cuando las curvas de nivel estn por debajo de la superficie
marina se llaman isobatas.
EQUIDISTANCIA EN CURVAS DE NIVEL
Es la distancia vertical entre dos curvas de nivel consecutivas. Los factores que
influyen en la eleccin de la equidistancia son:
La orografa del terreno: Mientras ms accidentada sea la orografa del terreno,
mayor debe ser la equidistancia, con objeto de que las curvas de nivel no
queden demasiado juntas.
La precisin requerida: Mientras ms precisin requiera el proyecto, menor
debe ser la equidistancia de las curvas ( siempre que no se junten demasiado
las curvas de nivel)
La escala del plano: Se siguen dos normas
1 Norma: Denominador de la escala dividido por 1000.
A partir de la escala 1 / 10000 se toma como equidistancia 20 m.
2 Norma : Escala < 1/1000
1/1000 a 1/5000
1/5000 a 1/10000
1/10000 a 1/25000
Escala > 1/25000

1 m.
2,5 m.
5 m.
10 m.
20 m.

NOCIONES BSICAS SOBRE LAS CURVAS DE NIVEL.

El terreno a representar, adoptar las ms diversas formas, y, lgicamente, las
curvas de nivel como elemento componente de l, les ocurrir igual; sin embargo,
como elementos resultantes de las intersecciones de una superficie, (terreno),
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con varios planos paralelos, han de cumplir ciertas condiciones, las cuales han de
tener en cuenta al ser representadas en el plano. Estas condiciones son:
-Toda curva de nivel ha de ser cerrada.
Efectivamente, pues al serlo el terreno, necesaria-mente lo ser la lnea
interseccin con el plano que la contiene; por ello nunca podr ser abierta, es
decir, presentar extremos libres, ya que el terreno tendra que interrumpirse
bruscamente, lo cual es imposible.
- En el caso de que todas las curvas de nivel no quepan en el plano,
deberemos interrumpirlas. Cuando ocurra esto el n de extremos libres debe ser
PAR.
- Una curva de nivel no puede bifurcarse.
Tericamente puede darse este caso, por ejemplo, dos superficies con curvas
cerradas y tangentes entre si. Otro caso sera, una con curva cerrada y la otra con
curva abierta, pero tangente entre s. Estas condiciones son tan difciles que se
presenten en el terreno que ambos casos se considerarn anormales, por lo
que no se tendrn en cuenta para la prctica del dibujo Topogrfico.

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- Dos curvas de nivel no pueden cruzarse salvo casos muy poco comunes
(Cuevas). Dos superficies, en este caso, terreno y plano, se cortarn segn una
lnea; al ser cortado el terreno por otro plano paralelo al anterior, dar otra lnea
distinta a la anterior; ahora bien, ambas lneas estn contenidas en planos
paralelos, luego es imposible que se corten. Un caso que se podr presentar es el
de una cueva, gruta o caverna, pero dado el caso tan extrao, no se tendr en
cuenta, ya que entrara en el campo de la Espeleologa.
- Puede darse el caso de que dos o ms curvas de nivel sean tangentes. En ese
caso hablamos de un CANTIL (de donde deriva ACANTILADO)

CLASES DE CURVAS DE NIVEL.

Para la lectura de la familia de curvas, es necesario que cada curva
lleve un nmero que indique a la altura a que se encuentra con respecto al
plano de proyeccin, este nmero recibe el nombre de cota cuyo valor se
expresar en metros.
Naturalmente que cuando las curvas a representar sean numerosas,
numerosas sern las cifras representativas de sus cotas, y por consiguiente
el plano no ganar en calidad, ms bien ser difcil su lectura; para evitar
este inconveniente no se numeran todas, sino cada cierto nmero de ellas que
en general sern de cinco en cinco.

Curvas Directora: las curvas ms gruesas se denominan curvas ndice,

indican la altura como gua vlida para todos los puntos de esa curva. Cada
5 curvas se traza una curva maestra.

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Curvas

Normales:

las dems lneas finas se denominan lneas

intermedias, en las que no se lee la altura pero que podemos averiguar

fcilmente tomando como referencias las gruesas teniendo en cuenta la
equidistancia segn la escala del plano
La superficie entre dos curvas de nivel se llama zona
Cuando en una familia de curvas aparezcan una o varias de ellas que no sigan el
orden lgico de lectura, estas reciben el nombre de curvas intercaladas o
interpoladas.
Las anteriores lneas se distinguen por sus clases y espesores, como norma se
sigue:

Directoras:

- Grosor de lneas 0.3 / 0.4

- Se le rotula la cota
- Tipo

Normales:

de

lnea

continua

- Grosor de lneas 0.1 / 0.2

- La cota no se rotula
- Tipo

de

lnea

continua

Intercaladas: - Grosor de lneas 0.1 / 0.2

- Se le rotula la cota
- Tipo de lnea discontinua

NIVEL DE INGENIERO:
El nivel topogrfico, tambin llamado nivel ptico o equialtmetro es un instrumento
que tiene como finalidad la medicin de desniveles entre puntos que se hallan a
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distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

*Caractersticas
-Pueden ser manuales o automticos, segn se deba calibrar horizontalmente el
nivel principal en cada lectura, o esto se haga automticamente al poner el
instrumento "en estacin".
- El nivel ptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retculo
estadimtrico, para apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador
de gravedad o magntico en el caso de los niveles automticos), que permita
mantener la horizontalidad del eje ptico del anteojo, ambos estn unidos
solidariamente de manera que cuando el nivel est desnivelado, el eje del anteojo
no mantiene una perfecta horizontalidad, pero al nivelar el nivel tambin se
horizontaliza el eje ptico.
- Este instrumento debe tener unas caractersticas tcnicas especiales para poder
realizar su funcin, tales como burbuja para poder nivelar el instrumento, anteojo
con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira, y un retculo
con hilos para poder hacer la puntera y tomar las lecturas, as como la posibilidad
de un compensador para asegurar su perfecta nivelacin y horizontalidad del
plano de comparacin.

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MEDICIONES:
La medicin es un proceso bsico de la ciencia que consiste en comparar un
patrn seleccionado con el objeto o fenmeno cuya magnitud fsica se desea
medir para ver cuntas veces el patrn est contenido en esa magnitud.

ALTURA: Distancia vertical de un cuerpo respecto a la tierra o a cualquier otra

superficie tomada como referencia.

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ESCALA: La escala grfica es la representacin dibujada en un plano o mapa de

la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relacin entre la
longitud de la representacin y el de la realidad.

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INTERPOLACION DE CURVAS DE NIVEL

Despues que en plano se han ubicado todos los puntos tomados en el terreno con
sus respectivas cotas utilizando la DH y el angulo horizontal, los resultados de
esta operacin se llama plano acotado para luego proceder a la interpolacion de
curvas de nivel.
Interpolacion de curvas de nivel es el proceso por el cual suponiendo una
pendiente uniforme del terreno entre dos puntos proximos en tre si y de cotas
conocidas, se encuentra puntos de cota redonda y que al unirse puntos de igual
valor, se obtien una curva de nivel. La cota redonda debe ser multiplo exacto de la
equidistancia selecionada.
Metodos:
- Metodo de estima
- Metodo analitico o por partes proporcionales
- Metodo grafico: cuerdas de guitarra o plantillas trasnsparentes, escuadra y
el escalimetro.
- Metodos computacionales
Metodo de estima: en este metodo interviene la interpretacion que le dibujante de
ala a confifuracion que tiene el terreno. Este metodo es adecuado cuando no se
requiere de mucha presicion en el dibujo y da buenos resultados en planos de
escala mediana, pequea y es mejor si el dibjantees la misma pesona que ejecuto
el levantamiento.
Metodo analitico o por partesproporcionales: Este metodo es el que brinda
mejores resultados en la precison del proceso de interpolacion de curvas de nivel.

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Metodo grafico: este metodo da suficiente precisiion en la obtencion de las curvas

de nivel

para diferentes tipos de plano, ya que es el mismo metodo de

interpolacion por partesproporcionales pero ejecutado en forma grafica.

Metodo computacional: se hacen con programas: SURFER, autocad,AIDC, etc.

METODO INDIRECTO
CUADRICULA
Procedimiento:
1. Se hace la cuadricula de 20*20, con separacin entre cada punto de 5 m.
2. Comenzar con el trabajo de planimetra, plantando el teodolito donde iba a
ser el punto de inicio (1A), para alinear el lado 1A -5A y el lado 1A -1E de la
cuadricula, haciendo cintazos de 10m y marcando 5m respectivamente,
luego otros 10m y 5m, para completar los 20m del lado, al igual con el otro
lado (1A -1E).
3. Luego se plantar el teodolito en el vrtice 1E para alinear el lado 1E -5E y el
lado 1E -5E y para marcar los 5m se realizo de la misma forma
anteriormente explicada.
4. Para terminar con el cierre de la cuadricula (el lado 5E -5A), se midi con
cinta y nos dio los 20m que se requeran. Luego se comenz a hacer
cintazo de 5 m, tomando como referencia los puntos sobres los lados
establecidos, Se ubicaron los puntos internos de la cuadricula .Estando
establecida la cuadricula, se comenz con el trabajo de altimetra.
5. Se estacion el nivel de manera que nos quedaran todos los puntos
visibles, luego se vis hacia el BM se ley su hilos central (LE)
correspondiente. Luego se comenz realizar las lecturas de frente (LF) a
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cada uno de los puntos que determinan la cuadricula, para luego encontrar
sus elevaciones en gavinete.
6. Se nos dio la equidistancia de 0.25 m.

MTODO DIRECTO
Trabajo de campo
Se divide en dos partes: Planimetra y Altimetra
Procedimiento:
1. Planimetra: Materializacin de la cuadricula sobre el terreno con auda de
pentaprisma, cinta y jalones. (Teodolito y cinta).

2. Pentaprisma:Es una escuadra ptica, emplea un prisma pentagonal siendo

los cortes de dos de sus caras exactamente de 45. Ubicado sobre una
estacin con el pentaprisma , con la mitad del prisma se observa un jaln
alineado con la lnea base y con la otra mitad (ranura) se dirige la
colocacin de un jaln ubicado en frente cuando las imgenes coincidan
estarn definida la perpendicular.

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3. Altimetra:Determinacin de altura de los vrtices de la cuadricula con

ayuda de un nivel y estadia estableciendo BM cercano a la zona a levantar.
El instrumento se sita al centro de la parcela o en un lugar desde el cual
se tenga visual a todos los puntos.

Trabajo de Gabinete
a) Lo primero a determinar se la equidistancia que depende del grado de
refinamiento de la representacin del terreno.
b) La Equidistancia esta afectada por los siguientes factores :

Escala del Plano (1/M)

Pendiente del terreno(P)

Separacin entre curvas de nivel en el plano (S)

En la agricultura:
Mtodo del trazado de curva de nivel con caballete
Procedimiento:
1. La marcacin y trazado de las curvas con los niveles tipo A y de caballete
se

realizan

de

la

siguiente

manera:

se elige un punto X en la parte alta de un extremo del terreno , donde se

clava una estaca o se ubica una piedra que servira de referencia para
marcar la primera curva de nivel, donde se ubicara la primera barrera,
zanja, o surco o pirca.
2. En este punto se situa uno de los laterales del nivel tipo a o la pata mas
corta del tipo caballete. El otro lateral o la pata mas larga se unica e el lugar
en que las cuerdas coinsidan con la marca central del travesao o en que el
nivel del carpintero se encuentre centrado.
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3. Se marca con una segunda estaca o piedra, el nivel tipo a se va moviendo

de la misma forma como se hace con un compas, es decir se apoya una
para y se va girando la otra.
4. La segunda estaca o piedra se una como puentop de paertidfa para repetir
el proceso y asi, sicesivamente, hasta llegar al final del terreno , donde se
marca el ultimo punto, Z
5. A partir de cualquiera de los extremos,punto X o Z , siguiendo la rideccion
de la pendiente se mide la distancia a la cual se ubicara la segunda curva a
nivel . se marca este nuevo proceso con los niveles. El procedimiento se
repite hasta llegar a la base de la pendiente.
6. El trazado de las curvas de nivel se hace con arado que va botado las
estacas.

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MATERIALES

Nivel.

Trpode.

Mira o estada.

Teodolito.

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Cinta.

Martillo.

Plomadas.

Papel blanco.

Clavos.

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EQUIPO DE PROTECCIN
Se entiende por EPI, cualquier equipo destinado a ser llevado o sujetado por el
trabajador para que lo proteja de uno o ms riesgos que puedan amenazar su
seguridad y/o su salud, as como cualquier
complemento destinado al mismo fin.

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BIBLIOGRAFIA
http://es.slideshare.net/Leslyaylin/curvas-de-nivel-36638100
http://es.slideshare.net/currodepablo/trabajando-con-curvas-de-nivel

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