Poligonación Por El Método de Deflexiones

POLIGONACIÓN POR EL MÉTODO DE DEFLEXIONES
Debido al encuentro de dos rectas en un punto en común tienden a formar un ángulo, una
de estas rectas se prolonga formando otro ángulo con la recta no prolongada, a eso llamamos
lo que es ángulo de deflexión. Cuando nosotros prolongamos lo hacemos en cualquier
dirección (derecha o izquierda).
El signo del ángulo de deflexión se basa según el sentido de las manecillas de un reloj,
cuando el sentido del ángulo va en sentido horario el ángulo tiende a ser llamado deflexión
derecha (D) o es positivo simplemente y si el sentido es antihorario se llama deflexión
izquierda (I) o simplemente ángulo negativo.
Figura N°
Ángulos de Deflexión
Nota: Cada ángulo parte de la proyección hacia el otro segmento para poder diferenciar su
valor algebraico. Elaboración propia.
Este método es de uso común entre poligonales abiertas para el trazo de carretas, líneas de
transmisión eléctrica, vías de ferrocarril, canales, poliductos, etc. Sin embargo, en este trabajo
como en cualquier otro es indispensable un azimut de partida para posteriormente calcular y
deducir los azimuts de cada lado del polígono por levantar.
Figura N°
Ángulos de deflexión
Nota: Un azimut (Az) como punto de referencia para hallar los azimuts de cada lado.
Elaboración propia.
Solo con fines didácticos se aplica este método en el levantamiento de poligonales
cerradas. En este caso la comprobación angular se obtiene sumando las deflexiones positivas y
las negativas. La suma algebraica entre positivas y negativas debe ser igual a 360°. Lo que
sobre o falte de esta cantidad será el error de cierre angular que debe ser menor o igual a la
tolerancia angular, la cual se determina por la formula ya establecida.
La condición geométrica del cierre angular del polígono se expresa de la siguiente manera:
¿ = 360° 00’ 00’’
LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL DE VÉRTICES INACCESIBLES POR
MEDIO DE RADIACIONES DESDE UNA POLIGONAL DE APOYO
Método de Radiaciones
Es un método topográfico planimétrico más sencillo de todos los existentes, en el cual se
observa ángulos y distancias; además, permite determinar coordenadas (X, Y, H) desde un
punto fijo llamado estación. Para situar una serie de puntos 1, 2, 3…, se estaciona el
instrumento en un punto E y desde él se ven direcciones, las distancias a los puntos y de la
altura de instrumento. Los datos previos que requiere el método son las coordenadas del
punto de estación y el azimut (o las coordenadas, que permitirán deducirlo) de al menos una
referencia.
Así que el levantamiento por radiaciones consiste en localizar desde la poligonal de apoyo
puntos característicos como la dirección y distancia a los puntos de interés del terreno sin ser
necesario hacer estación en ellos, es decir, sin colocar el aparato en dichos puntos.
Según la siguiente figura para obtener su dirección medimos el ángulo correspondiente en
relación a un lado de nuestro polígono de apoyo y la distancia se mide del vértice donde se
hace estación al punto radiado, con estos datos se determinan las coordenadas de los puntos
radiados.
Figura N°
Polígono de Apoyo
Siendo:
d = Distancia, medida de la estación al punto
radiado
θ = ángulo, medido del lado de atrás al punto
radiado
Nota: Levantamiento de una poligonal de linderos desde una poligonal de apoyo
Para la localización del lindero 1, el lado base de la poligonal es D-A, el ángulo se mide
haciendo estación en A y visando a D en 0° 00’ 00’’; la distancia se mide de A-1.
El azimut de la radiación A-1 es igual al Azimut inverso del lado 4-1 más el ángulo de la
radiación θ1.
Coordenadas de las Radiaciones
Según las proyecciones de ΔY y ΔX son útiles para hallar dichas coordenadas pues las
proyecciones son sumadas algébricamente a las coordenadas del vértice de estación.
Figura N°
Coordenadas de las radiaciones
Nota: Coordenadas de las radiaciones representadas en el primer cuadrante del plano
cartesiano.
Fórmulas para el Cálculo de Coordenadas de las Radiaciones.
Az Radiación = (Az Inversa de lado Base) + (θ Radiación)
ΔY
COS Az = ; Entonces: ΔY = d*COS Az
d
ΔX
SEN Az = ; Entonces: ΔX = d*SEN Az
d
Y1 = YA + ΔY
X1 = XA + ΔX
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
 Manuel Zamarripa M. (2016, 31 de enero). Apuntes de Topografía. De Acatlán. Sitio
web:http://www.bibliotecacpa.org.ar/greenstone/collect/facagr/index/assoc/HASHa0
03.dir/doc.pdf
 Universidad de Sonora. (2005, 06 de enero). Levantamiento de una poligonal por el
método de las deflexiones. De Universidad Sonora. Sitio web:
ftp://soporte.uson.mx/PUBLICO/04_INGENIERIA.CIVIL/topografia%20I/levantamiento
%20de%20una%20poligonal%20por%20el%20m%E9todo%20de%20las
%20deflexiones.doc

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POLIGONACIÓN POR EL MÉTODO DE DEFLEXIONES

lo que es ángulo de deflexión. Cuando nosotros prolongamos lo hacemos en cualquier

dirección (derecha o izquierda).

derecha (D) o es positivo simplemente y si el sentido es antihorario se llama deflexión

izquierda (I) o simplemente ángulo negativo.

valor algebraico. Elaboración propia.

como en cualquier otro es indispensable un azimut de partida para posteriormente calcular y

deducir los azimuts de cada lado del polígono por levantar.

Solo con fines didácticos se aplica este método en el levantamiento de poligonales

tolerancia angular, la cual se determina por la formula ya establecida.

¿ = 360° 00’ 00’’

LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL DE VÉRTICES INACCESIBLES POR

MEDIO DE RADIACIONES DESDE UNA POLIGONAL DE APOYO

Es un método topográfico planimétrico más sencillo de todos los existentes, en el cual se

observa ángulos y distancias; además, permite determinar coordenadas (X, Y, H) desde un

instrumento en un punto E y desde él se ven direcciones, las distancias a los puntos y de la

Según la siguiente figura para obtener su dirección medimos el ángulo correspondiente en

Nota: Levantamiento de una poligonal de linderos desde una poligonal de apoyo

haciendo estación en A y visando a D en 0° 00’ 00’’; la distancia se mide de A-1.

proyecciones son sumadas algébricamente a las coordenadas del vértice de estación.

Coordenadas de las radiaciones

Nota: Coordenadas de las radiaciones representadas en el primer cuadrante del plano

Fórmulas para el Cálculo de Coordenadas de las Radiaciones.

Az Radiación = (Az Inversa de lado Base) + (θ Radiación)

 Manuel Zamarripa M. (2016, 31 de enero). Apuntes de Topografía. De Acatlán. Sitio

 Universidad de Sonora. (2005, 06 de enero). Levantamiento de una poligonal por el

método de las deflexiones. De Universidad Sonora. Sitio web:

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