Proyecto IO-1 Joyas

4-8-2018 Investigación de
Operaciones I
“Modelo de
programación
para volumen de
producción en
joyerías”
Integrantes:
Bernal Carrasco Alheya
Choque Bautista Vivian Rosario
Copa Mamani Ivan Alexandro
Vany Nacira Paco Guachalla
IND – 543 Curso intensivo II-2018
11
Tabla de contenido
INTRODUCCIÓN................................................................................................................3
Capítulo 1 GENEREALIDADES.........................................................................................3
1.1 SITUACIÓN ACTUAL............................................................................................3
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...................................................................3
1.2.1 DIAGRAMA DE ISHIKAWA.....................................................................................3

1.2.2 ANALISIS FODA.....................................................................................................3
1.2.3 FORMULACION DEL PROBLEMA.........................................................................4
1.2.4 ESTRATEGIAS.......................................................................................................5
1.3 OBJETIVOS..........................................................................................................5
1.3.1 OBJETIVO GENERAL............................................................................................5

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS...................................................................................5
1.4 JUSTIFICACION DEL PROYECTO......................................................................5
1.4.1 JUSTIFICACION TECNICA....................................................................................6

1.4.2 JUSTIFICACION TEORICA....................................................................................6
1.4.3 JUSTIFICACION ECONOMICA..............................................................................6
1.4.4 JUSTIFICACION SOCIAL.......................................................................................7
1.4.5 JUSTIFICACION AMBIENTAL................................................................................7
2 Capítulo 2 FORMULACIÓN DEL MODELO.................................................................7
2.1 DESCRIPCION DE LOS ELEMTOS DEL MODELO............................................7
2.1.1 CARACTERÍSTICAS DEL MODELO......................................................................7

2.1.2 FUNCION OBJETIVO.............................................................................................8
2.1.3 VARIABLES DE DECISIÓN....................................................................................8
2.2 SUPUESTOS Y CONSIDERACIONES................................................................8
2.3 DATOS DE ENTRADA Y MANEJO DE INFORMACIÓN......................................9
2.4 FORMULACIÓN DEL MODELO.........................................................................15
2.4.1 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO.........................................................................15

3 RESOLUCION DEL MODELO...................................................................................17
1
3.1 DESCRIPCION SOFTWARE DE RESOLUCION...............................................17
3.1.1 LINDO................................................................................................................... 17
3.1.2 SOLVER EXCEL...................................................................................................17
3.1.3 LINGO................................................................................................................... 18
3.2 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SOLUCION.......................................................18
3.3 RESULTADOS ALCANZADOS...........................................................................19
3.4 INTERPRETACION DE RESULTADOS.............................................................22
3.5 APLICACIÓN DEL MODELO MEDIANTE SIMULACION..................................23
4 CAPITULO 4: AVANCES DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD.....................................24
4.1 CAMBIOS Y MODIFICACIONES AL MODELO..................................................27
4.2 ANALISIS DE SENSIBILIDAD............................................................................27
4.3 RESULTADOS DEL MODELO LINEAL..............................................................28
4.4 RESULTADOS DEL MODELO DUAL.................................................................29
4.5 ANALISIS POST OPTIMAL MEDIANTE CRYSTAL BALL.................................30
CAPITULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDCIONES..............................................30
5.1. CONCLUSIONES..................................................................................................30
5.2 RECOMENDACIONES.......................................................................................31
2
INTRODUCCIÓN
Los avances tecnológicos en joyería, los nuevos métodos de talla de piedras preciosas y
los nuevos métodos de tratamientos de las gemas han propiciado que el comercio de las
joyas espectacularmente, de modo que personas de cualquier status social puedan
tener acceso a las joyas más bellas.
Capítulo 1 GENEREALIDADES
1.1 SITUACIÓN ACTUAL

En este rubro hubo un tiempo en que las fábricas de joyería en Bolivia estuvieron
exportando entre seis a siete toneladas anuales de oro, pero hoy en día están sobre las
dos toneladas anuales.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2.1 DIAGRAMA DE ISHIKAWA
Ilustración 1 DIAGRAMA DE ISHIKAWA
Fuente: elaboración propia en base a datos de la Empresa
1.2.2 ANALISIS FODA

El análisis FODA constituye una poderosa herramienta administrativa de análisis, la cual
permite identificar claramente información importante para un análisis básico de la
empresa. El análisis debe resaltar de forma objetiva las fortalezas y debilidades internas
de la compañía, de la misma forma con las oportunidades y amenazas del entorno.
3
1.2.2.1 Fortalezas
 Calidad del producto: los productos trabajados en oro o cualquier otro metal
poseen una calidad duradera y sin deterioros.
 El servicio al cliente que se entrega al cliente es personalizado y con personas de
confianza
 Mano de obra calificada: el tallista de joyas tiene experiencia y diseños únicos.
 Oportunidades
 El mayor compromiso del servicio de taller es la responsabilidad; los joyeros se
comprometen a entregar las piezas en el tiempo pronosticado y con alto grado de
conformidad
 Con el apoyo incondicional del actual gobierno, los artesanos y pequeños
fabricantes de joyas en el país tienen muchas ventajas competitivas en la región
exportar joyas locales
 La elaboración de productos nacionales nuevos, con cierto grado de pureza y
estilo
 El mercado de joyas en Bolivia todavía es muy informal, existen muchos
aspectos del mercado aún por descubrir
1.2.2.2 Debilidades
 Improvisación en el equipo de ventas, poca capacidad de venta focalizada y

especializada
 Pobre imagen del personal laborando en el local
 Equipo de ventas sin motivación ni compromiso organizacional
 El tallista de joyas es una persona que presta servicios a la empresa, no posee
relación de dependencia directa.
 La cartera de clientes de la joyería es pequeña y muy dependiente de cliente
específicos.
 No existe una campaña publicitaria de la empresa, ni de sus productos.
 No existe un plan específico de ventas y metas a mediano o largo plazo
 Amenazas
 Crecientes tasas y aranceles asignadas por las autoridades fiscales en cuanto a
importación de productos.
 La demanda en el mercado de joyas está directamente relacionado con la
seguridad de la sociedad – alto riesgo de robos en el país
 Ingreso masivo de productos chinos de baja calidad
 Sustituto del producto (ejemplo productos de bisutería o productos de menor
costo)
1.2.3 FORMULACION DEL PROBLEMA

BELLA es una empresa dedicada a la fabricación de joyas de distintos tipo, materiales y
gramajes. Se inició en 2000 como una empresa unipersonal. La joyería cuenta con un
establecimiento situado a pleno centro de la ciudad de La Paz.
El principal problema que se presenta la empresa es el no poder tener una ganancia

rentable ya que en este momento se posee mucha competencia y poca demanda. Ante
esta situación, la empresa necesita determinar el volumen de producción adecuada los 4
trimestres que posee el año para obtener el mayor beneficio posible.
4
1.2.4 ESTRATEGIAS
Poder de negociación de proveedores:
El poder que ejecutan los proveedores de oro es trascendental. Los proveedores de oro
y derivados (oro plata) están ajustados a tarifas de referencias globales, por lo que
ofrecen poco margen para negociaciones en cuanto a precio. En adición, la creciente
demanda de oro para las diferentes industrias implica que los proveedores puedan
condicionar a sus clientes como más les convenga. Ejemplo: forma de pago, tiempo de
entrega, etc.
Poder de negociación de los compradores
Los clientes en el sector joyero tienen una oferta ilimitada por parte de los fabricantes y
comerciante de dichos productos. Dentro y fuera de la región, existen varias opciones
para la compra de productos del tipo lujo. En la mayoría de los casos, los artículos de
mucho valor suelen ser adquiridos en el extranjero, por el diseño y calidad salvo que
para estos se pondere algún tipo de garantía. Los clientes, en general, tienen un alto
poder de negociación en cuanto a la forma y condiciones de pago.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GENERAL
 Maximizar los beneficios obtenidos de la empresa “Joyas Bella” a partir de la producción
de cada producto obtenidos en determinados periodos.
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Determinar la cantidad a producirse en aretes, anillos, cadenas, pulseras, dijes y
prendedores teniendo en cuenta la disponibilidad de horas en tipo Oro (15-18;14
quilates) y Plata (<750;751-950 gramos) por los siguientes 4 trimestres.
 Restringir los productos según la demanda de nuestro mercado y establecer los

requerimientos del producto.
 Determinar la capacidad de producción y crear un modelo de acuerdo a producción.
1.4 JUSTIFICACION DEL PROYECTO
Las tiendas de Joyería, son empresas que manejan un mercado competitivo. El cliente Final,
por lo general compra sus productos en locales ya reconocidos, dando a entender que estos
locales son de confianza por su calidad y servicio. Para poder brindar una buena calidad y un
buen servicio, las tiendas de Joyería deben garantizar sus productos, esta garantía se refiere no
solo a la durabilidad de un producto, sino también a su calidad con respecto a su originalidad y
5
su veracidad. Como es bien sabido, el precio de una joya se determina según el tipo de material
y peso que utilice, así como también el tipo de piedra preciosa que se implementa.
El oro es “conocido y valorado desde tiempos muy antiguos: 2700 a.C.”1 *, por lo tanto, algunas
Joyerías lo utilizan como su materia prima principal. El oro, por ser de gran agrado debido a su
belleza y costo, lo vuelve candidato número uno para los codiciosos, esto se ha convertido en
un serio problema, para quienes dependen de esta materia prima. Las tiendas de joyería por lo
general son de tipo comercial, ya que deben adquirir por medio de proveedores, productos que
complementan su gama de exposición para el cliente final.
Siguiendo esta serie de dificultades por la que un micro empresa de joyería enfrenta, los
competidores e importadores las tiendas de Joyería pierden imagen y clientes, lo cual en
muchas ocasiones las lleva a pérdidas a gran escala. Para solucionar este problema se
pretende plantear un modelo de programación lineal que especifiqué que cantidad es la que se
debe producir de cada tipo para tener altos beneficios.
1.4.1 JUSTIFICACION TECNICA
Teniendo en cuenta otro aspecto, a pesar del uso de algunos componentes que pueden resultar
de impacto ambiental, como ácido y gases especiales, los volúmenes usados, por tonelada de
producción, son mínimos, haciendo de esta industria una muy amigable con el medio ambiente.
Incluso la explotación de los minerales, que se conoce como un proceso altamente
contaminante, en este sector, mantiene técnicas tan artesanales, que sus impactos se reducen
a una ínfima parte de los desperdicios generados por otras industrias, como es el caso de la
explotación de carbón o petróleo.
1.4.2 JUSTIFICACION TEORICA
El país requiere nuevas oportunidades para generar formación y crecimiento para los artesanos
nacionales, regionales. Esta maduración de la mano de obra, permite a las personas, generar
ingresos, pero más importante, promover la movilidad social, en personas, que, sin estos
espacios, estarían condenadas a mantenerse como mano de obra no especializada. El
desarrollo de un país y la promoción del bienestar y la felicidad en sus habitantes, implica que
confluyan tres elementos clave, a saber: gusto por lo que se hace, capacidad para hacerlo y la
oportunidad de desarrollarlo. Esta empresa ofrece la oportunidad para los amantes de este arte.
Esta industria, se reconoce por su carácter artesanal. A pesar de los avances tecnológicos, y de
las aplicaciones desarrolladas para la manufactura de joyas, los procesos siguen teniendo un
gran componente humano, lo cual lleva a esta industria a ser vista como una expresión artística.
Con esto, socialmente, es un campo que puede ser considerado de magno impacto en la
satisfacción de las personas por ser visto como un negocio muy humano.
1.4.3 JUSTIFICACION ECONOMICA
6
Para el país, el desarrollo y profundización de este negocio significa un crecimiento de un sector

que ha generado grandes recursos a la nación. Así mismo, la implementación de un proyecto
productivo, en el que se profundizara en los esfuerzos para hacer llegar a los clientes productos
finales, representa para el país un gran avance. Esta empresa, pretende dar un valor agregado
a estas joyas. Agregar valor a los materiales en bruto, refina la industria y agranda el campo de
acción para la joyería en el país, esta empresa representa un crecimiento en calidad de vida
para sus propietarios eso es lo esperado. Quienes han de vincularse a este proyecto
encontraran espacio para el desarrollo de una pasión por un arte ancestral el cual representa
prestigio y posición, y que además, genera una fuente de recursos para generar bienestar
económico.
1.4.4 JUSTIFICACION SOCIAL
El mercado de la producción y comercio de joyas es reconocido a nivel mundial, como un sector

de alto impacto en términos económicos y sociales. No en vano, la explotación y
comercialización de metales y piedras preciosas, constituyen un gran componente en el PIB de
decenas de naciones en el mundo. En el caso particular en Bolivia, la piedra “la bolivianita” han
sido un producto de exportación tradicional que ha generado flujo de dineros hacia adentro de
alta valía. En este sector, en el país, miles de familias han encontrado un método de
subsistencia al poderse incluir en las diferentes etapas de producción de esta industria. La
extracción, transformación, elaboración y comercialización de productos en bruto o finales, son
los lugares donde miles de personas han encontrado las posibilidades de mezclar, un saber
tradicional artístico, con una fuente de recursos para su sostenimiento económico.
1.4.5 JUSTIFICACION AMBIENTAL
Un aspecto importante, que redunda en la benevolencia ambiental de la joyería, es que permite

una alta reutilización de los materiales implícitos en el proceso de producción. El oro, la plata, el
bronce y el cobre, como metales principales en el proceso de producción, son reciclables y
permiten generar industrias circulares donde los desperdicios se reutilizan para la creación de
nuevas piezas con unos mínimos de desperdicios. Las piedras preciosas, así mismo, son
reutilizadas después del desmonte de piezas hechas que son desarmadas para dar vida a
nuevas unidades.
2 Capítulo 2 FORMULACIÓN DEL MODELO
2.1 DESCRIPCION DE LOS ELEMTOS DEL MODELO

2.1.1 CARACTERÍSTICAS DEL MODELO
7
El siguiente modelo de programación lineal a maximizar los beneficios en función del volumen
de producción de joyas en diferentes tipos de productos.
Como anteriormente ya lo habíamos mencionado los aspectos a tomar son relacionados a la

cantidad producida haciendo referencia a precios limitantes de materia prima entre otros.
Se dará a conocer mediante las cantidades establecidas para los productos de ARETES
ANILLOS CADENAS PULSERAS DIJES y PRENDEDORES.
También se toma en cuenta al tiempo para la producción de joyas establecidas trimestralmente

que esta puede ser variable de función relacionada al número de horas por unidad y a la
cantidad de Materia Prima.
2.1.2 FUNCION OBJETIVO

MAX Z=MAXIMIZAR LOS BENEFICIOS DE LA JOYERIA
m n k
MAX Z=∑ ∑ ∑ Cijk X ijk
I=1 J=1 K =1
2.1.3 VARIABLES DE DECISIÓN
Las variables de decisión del modelo son de triple entrada lo que nos mostrara la contribución
del objetivo.
x ijk : cantidades a producir deltipo de joyai ( i=1,2,3,4,5,6 ) en kilate tipo j

( j=1,2,3,4 ) del periodo( k=1,2,3,4) [u]
2.2 SUPUESTOS Y CONSIDERACIONES
 El tiempo de producción de joyas trimestral.

 A un incremento de materia prima existirá un incremento de precio.
 La demanda estará regida mediante la producción.
 La disponibilidad de horas.
 Inventarios generados en la producción y ventas.
 Los requerimientos de cada producto según su material.
 El peso establecido por el mercado según el tipo de producto.
8
2.3 DATOS DE ENTRADA Y MANEJO DE INFORMACIÓN

A continuación presentamos los siguientes datos de entrada:
PRECIOS
gramo
s
Oro 18k Oro 14k Plata 950 Plata 925
Aretes 3 1700 1100 120 90
Anillos 3,5 1800 1000 100 75
Cadenas 3 1500 1100 250 200
Pulseras 3 900 750 150 120
Dijes 2,5 1200 700 80 60
Prendedores 3,5 2000 1100 140 100
DEMANDA
Trimestre 1 Trimestre2 Trimestre3 Trimestre4
Aretes 8 7 12 11
Anillos 6 7 9 30
Cadenas 8 6 7 6
Pulseras 4 3 5 8
Dijes 7 5 5 12
Prendedores 3 3 10 11
Costos de transporte a sus diferentes mercados
La exportación es restringida y se sabe que solo puede exportarse a Chile a lo más 20

puertas sin importar el modelo.
9
DISPONIBILIDAD DE HORAS
ORO[hr/u] PLATA[hr/u] TOTAL Por que?

TIPO DE JOYA
15-18
≤14 kilates 751-950 ≤750
kilates
Aretes 0,9 0,8 0,75 0,65
Anillos 1 0,8 0,85 0,75
Cadenas 1,03 1 1 0,9
Pulseras 1,3 1,1 1,2 1,1
Dijes 0,8 0,6 0,7 0,6
Prendedores 3 2,5 2,5 2
Trimestre 1 100 80 125 115 420
Trimestre 2 160 140 95 85 480 Gran poder
Trimestre 3 105 105 80 70 360
Graduaccione
Trimestre 4 170 145 83 81 479
s
20 3
dias/seman semanas/1t 480
<8 horas a ri horas/tri
10
PESO PROMEDIO TOTAL DE LAS JOYAS DE
ORO
ARTICULO PESO PROMEDIO TOTAL UNIDAD

Aretes 3 g
Anillos 3,5 g
Cadenas 3 g
Pulseras 3 g
Dijes 2,5 g
Prendedores 3,5 g
GRAMOS DE ORO EN CADA JOYA DE 18 K
PUREZA 0,75
ARTICULO CANTIDAD DE UNIDAD KILATES PUREZA

ORO
Aretes 2,25 g 18 0,75
Anillos 2,63 g 18 0,75
Cadenas 2,25 g 18 0,75
Pulseras 2,25 g 18 0,75
11
Dijes 1,88 g 18 0,75
Prendedores 2,63 g 18 0,75
GRAMOS DE ORO EN CADA JOYA DE 14 K
PUREZA 0,583333
ARTICULO CANTIDAD DE UNIDAD KILATES PUREZA

ORO
Aretes 1,75 g 14 0,5833
Anillos 2,04 g 14 0,5833
Cadenas 1,75 g 14 0,5833
Pulseras 1,75 g 14 0,5833
Dijes 1,46 g 14 0,5833
PESO PROMEDIO TOTAL DE LAS JOYAS DE PLATA
ARTICULO PESO PROMEDIO UNIDAD

TOTAL
Aretes 3 g
Anillos 3,5 g
Cadenas 3 g
Pulseras 3 g
Dijes 2,5 g
Prendedores 3,5 g
GRAMOS DE PLATA EN CADA JOYA DE 950 g
PUREZA 0,95
ARTICULO CANTIDAD DE UNIDAD GRAMOS PUREZA

PLATA
Aretes 2,85 g 950 0,95
Anillos 3,33 g 950 0,95
Cadenas 2,85 g 950 0,95

Pulseras 2,85 g 950 0,95
Dijes 2,38 g 950 0,95
GRAMOS DE ORO EN CADA JOYA DE 925 g
PUREZA 0,925
ARTICULO CANTIDAD DE UNIDAD GRAMOS PUREZA

PLATA
Aretes 2,78 g 925 0,93
Anillos 3,24 g 925 0,93
Cadenas 2,78 g 925 0,93
Pulseras 2,78 g 925 0,93
Dijes 2,31 g 925 0,93
PESO PROMEDIO TOTAL DE LAS JOYAS DE PLATA

ARTICULO PESO PROMEDIO UNIDAD
TOTAL
Aretes 3 g
Anillos 3,5 g
Cadenas 3 g
Pulseras 3 g
Dijes 2,5 g
Prendedores 3,5 g
GRAMOS DE BRONCE EN CADA JOYA DE 950 g

PUREZA DE ORO 95%
ARTICULO CANTIDAD DE UNIDAD GRAMOS PUREZA DE

COBRE COBRE
Aretes 0,15 g 950 0,05
Anillos 0,18 g 950 0,05
Cadenas 0,15 g 950 0,05
Pulseras 0,15 g 950 0,05
Dijes 0,13 g 950 0,05
GRAMOS DE BRONCE EN CADA JOYA DE 925 g
PUREZA DE ORO 92,5%
ARTICULO CANTIDAD DE UNIDAD GRAMOS PUREZA DE

COBRE COBRE
Aretes 0,23 g 925 0,08
Anillos 0,26 g 925 0,08
Cadenas 0,23 g 925 0,08
Pulseras 0,23 g 925 0,08
Dijes 0,19 g 925 0,08
2.4 FORMULACIÓN DEL MODELO
2.4.1 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

Xijm = CANTIDAD DE JOYAS A PRODUCIR DEL MODELO "i" PARA EL TIPO DE
KILATE "j" PARA EL PERIODO "m"
"i" 1 = ARETES
2 = ANILLOS
3 = CADENAS
4 = PULSERAS
5 = DIJES
6 = PRENDEDORES
1 = Oro 18k
2 = Oro 14k
"j"
3= Plata 950
4= Plata 925
1 = Trimestre 1
2 = Trimestre 2
"m"
3 = Trimestre 3
4 = Trimestre 4
MAX (z) 1700X111 + 1700X112 + 1700X113 + 1100X114 + 1100X121 + 1100X122 + 1100X123

+ 120X124 + 120X131 + 120X132 + 120X133 + 90X134 + 90X141 + 90X142 + 90X143 +
1800X144 + 1800X211 + 1800X212 + 1800X213 + 1000X214 + 1000X221 + 1000X222 +
1000X223 + 1000X224 + 100X231 + 100X232 + 100X233 + 100X234 + 75X241 + 75X242 +
75X243 + 75X244 + 1500X311 + 1500X312 + 1500X313 + 1500X314 + 1100X321 + 1100X322
+ 1100X323 + 1100X324 + 250X331 + 250X3302 + 250X333 + 250X334 + 200X341 + 200X342
+ 200X343 + 200X344 + 900X411 + 900X412 + 900X413 + 900X414 + 750X421 + 750X422 +
750X423 + 750X424 + 150X431 + 150X432 + 150X433 + 150X434 + 120X441 + 120X442 +
120X443 + 120X444 + 1200X511 + 1200X512 + 1200X513 + 1200X514 + 700X521 + 700X522
+ 700X523 + 700X524 + 80X531 + 80X532 + 80X533 + 80X534 + 60X541 + 60X542 + 60X543
+ 60X544 + 2000X611 + 2000X612 + 2000X613 + 2000X614 + 1100X621 + 1100X622 +
1100X623 + 1100X624 + 140X631 + 140X632 + 140X633+ 140X634 + 100X641 + 100X642 +
100X643 + 100X644
3 RESOLUCION DEL MODELO
3.1 DESCRIPCION SOFTWARE DE RESOLUCION
3.1.1 LINDO
LINDO es un intuitivo programa para resolver problemas de optimización matemática, en
particular de programación lineal (continuos, enteros y binarios). El nombre de LINDO es un
acrónimo de Linear, INteractive, and Discrete Optimizer. El presente pretende ser un escueto
manual de LINDO, por lo cual aborda lo más general de este programa sin detenerse en
detalles.
. Insensibilidad a mayúsculas: LINDO es insensible a mayúsculas y minúsculas, por lo cual

escribir la función objetivo de la forma MAX 3X1 + X2 es completamente equivalente a Max 3X1
+ X2 o a max 3x1 + *El presente material es libre y puede ser usado, distribuido y comunicado
bajo las únicas condiciones de atribución (dar crédito y citar apropiadamente) y no
comercialización (no lucrar u obtener beneficio alguno de su uso). Cualquier asunto relacionado
con este material, puede ponerse en contacto con el autor en la dirección de correo electrónico
proporcionada. x2 . En este manual, por claridad, utilizaremos mayúsculas en general. 2. Máx o
mín: Respecto al sentido de la optimización, la palabra clave con que inicia la función objetivo
es MAX para maximizar y MIN para minimizar. 3. «Sujeto a»: La palabra clave S.T. en el
segundo renglón proviene de subject to (sujeto a, en inglés) o de such that (tal que, en inglés).
También puede usarse ST , SUBJECT TO o SUCH THAT . 4. Desigualdades: Para LINDO, las
desigualdades siempre incluyen la igualdad, por lo cual escribir simplemente < en el código es
equivalente al operador matemático ≤, pero si se prefiere, LINDO también admite <= .
Similarmente para ≥. 5. No negatividad: Para LINDO, por defecto las variables son siempre no
negativas, por lo cual no ha sido necesario especificar en el código las restricciones lógicas x1,
x2 ≥ 0. Después de lo básico, cuyo uso ha podido apreciarse en nuestro primer ejemplo,
conviene mencionar algunas cosas útiles adicionales.
Para mostrar un ejemplo se adjuntó un manual y un tutorial donde se muestra claramente cómo
se utiliza dicho programa.
3.1.2 SOLVER EXCEL

Solver es una herramienta de análisis que tienes en el programa Excel, aplicado sobre todo
en el mundo empresarial, permite calcular el valor de una celda que depende de diversos
factores o variables donde a la vez existen una serie de restricciones que han de cumplirse.
Más detenidamente lo que la herramienta Solver de Excel realiza son los cálculos para
la resolución de problemas de programación lineal, en donde a partir de una función lineal a
optimizar (encontrar el máximo o mínimo) y cuyas variables están sujetas a unas restricciones
expresadas como inecuaciones lineales, el fin es obtener valores óptimos bien sean máximos o
mínimos.
Solver es un complemento de Excel por ello puede que no lo tengas activo en un primer
momento, para tenerlo disponible basta con que sigas estos pasos:
Pasos en Excel 2007 y siguientes:

1.- Botón de Office
· Opciones de Excel.
· Complementos (en la parte izquierda).
2.- En la ventana que aparece, abajo en Administrar:
· Complementos de Excel, Ir.
Puedes saber más leyendo el artículo sobre Complementos Excel de este site.
Nota: A veces el complemento Solver ni siquiera está cargado en nuestro programa, según
haya sido la configuración elegida al instalar inicialmente Excel, para activarlo tendremos que
hacerlo desde el CD de instalación de Office.
Un ejemplo de problema a solucionar con Solver sería del siguiente tipo:
Una empresa fabrica dos artículos que reportan respectivamente un beneficio unitario, que es el
que tratas de maximizar, si bien la empresa ha de tener en cuenta las restricciones dadas por la
cantidad de materia prima y la mano de obra disponible de forma que no es posible sobrepasar
determinadas cantidades, la empresa quiere conocer la cantidad que tiene que producir de
cada uno de los artículos que fabrica para lograr la maximización del beneficio.
3.1.3 LINGO
LINGO: (LINear Generalize Optimizer) es una herramienta simple para formular problemas
lineales y no lineales, resolverlos y analizar su solución. El resultado que LINGO nos
proporciona es la optimización que nos ayuda a encontrar el mejor resultado: la ganancia más
alta, o el costo más bajo. A menudo estos problemas involucran el uso más eficiente de los
recursos.
Los problemas de optimización son clasificados a menudo como lineales o no lineales,

dependiendo si las relaciones en el problema son lineales con respecto a las variables. Uno de
los rasgos más poderosos de LINGO es su aplicación en el lenguaje de modelo matemático. El
cual permite expresar un problema de una manera muy similar a la anotación matemática
normal pudiendo también, expresar una serie entera de restricciones en una declaración
compacta. Esto lleva a modelos que son mucho más fáciles de mantener.
3.2 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SOLUCION

3.3 RESULTADOS ALCANZADOS
Con el complemento de Excel se obtuvieron los siguientes resultados para la variable de la

cantidad a producir:
Con el LINDO se obtuvo los valores óptimos en cuanto a cantidad a producir el valor máximo de
los beneficios.
Lingo se obtuvieron otros resultados
3.4 INTERPRETACION DE RESULTADOS

Los resultados que se mostraron según la cantidad óptima de joyas a producir por periodos y el
tipo de kilates según la siguiente tabla detalle:
En comparación con los datos del solver

Se muestran las variaciones
3.5 APLICACIÓN DEL MODELO MEDIANTE SIMULACION

Para la simulación utilizamos el software de crystall ball
En la cual se modificaron datos de los precios para los periodos determinados:

4 CAPITULO 4: AVANCES DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD
De la misma forma que para la simuacion utilizamos CRYSTRALL BALL
CAMBIOS EN “C”
En nuestro caso seria los precios
CAMBIOS EN “b”
CAMBIOS EN “A”
Iteración a los recursos rango de 6-9

4.1 CAMBIOS Y MODIFICACIONES AL MODELO
4.2 ANALISIS DE SENSIBILIDAD
INFORME DE RESPUESTAS
Microsoft Excel 15.0 Informe de respuestas

Hoja de cálculo: [proy operativa 1.xlsx] RESOLUCION PRIMAL
Informe creado: 4/8/2018 1:54:06 p. m.
Resultado: Solver encontró una solución. Se cumplen todas las restricciones y
condiciones óptimas.
Motor de Solver
Motor: Simplex LP
Tiempo de la solución: 0,047 segundos.
Iteraciones: 78 Subproblemas: 0
Opciones de Solver
Tiempo máximo Ilimitado, Iteraciones Ilimitado, Precision 0,01
Máximo de subproblemas Ilimitado, Máximo de soluciones de enteros
Ilimitado,
4.3 RESULTADOS DEL MODELO LINEAL.
Tomando en cuenta como referencia el sowtware de lindo los resultados fueron
Los resultados fueron psoitivos y sin mucha variacion con la herramienta de solver
4.4 RESULTADOS DEL
MODELO DUAL
4.5 ANALISIS POST OPTIMAL MEDIANTE CRYSTAL BALL
CAPITULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDCIONES
5.1. CONCLUSIONES
Con los resultados obtenidos podemos verificar que las cantidades optimas a producir de:
 Aretes = 34 pares al año, específicamente en el segundo trimestre, siendo los

principales materiales oro y plata.
 Anillos = 36 unidades al año, entre el tercer y cuarto trimestre, los más requeridos son
de bronce.
 Cadenas = 83 unidades, a partir del segundo trimestre, siendo los materiales mas
usados el cobre y el bronce.
 Pulseras = 32 unidades al año, a partir del tercer trimestre, los materiales mas usados
son la plata y el cobre.
 Dijes = 3 unidades al año, siendo el producto menos demandado a base de plata.
 Prendedores = 42 unidades al año, en el trimestre siendo usados los 4 materiales.

Con estos valores se garantiza una mayor utilidad en la joyería siendo que la yojeria tiene un
significativo potencial de crecimiento y mejoramiento.
5.2 RECOMENDACIONES
A partir de los resultados descritos en la simulación, llegamos a la conclusión que la Joyería

BELLA tiene un significativo potencial de crecimiento y de mejoramiento en el mercado actual.
Los resultados ya descritos. Las sugerencias descritas beneficiarán a la empresa mediante una
correcta gestión de supervisión y control en las tareas en la producción.
Recomendaciones
Las actuales condiciones de crecimiento del mercado, ofrece ventajas en los cuales la Joyería
BELLA.
La empresa puede organizar y planificar el crecimiento aseverado sus operaciones y líneas de

negocio en los tiempos y etapas más convenientes. La administración puede darse el lujo de
probar nuevos esquemas de trabajo, apostar a nuevas líneas de venta, e invertir en nuevos
proyectos con la finalidad de mejorar su eficiencia, productividad y rendimiento.
Se recomienda fortalecer el actual perfil del personal de ventas, ya sea reemplazando los
actuales recursos o mediante capacitaciones de especializadas de mayor nivel. En el negocio
de joyas se requiere de buena presencia, profundo nivel de persuasión y convencimiento.
Sugiero focalizar la promoción de joyas de alto valor en hoteles, aeropuertos, y en zonas de alta
concentración de turismo extranjero y personas de la alta sociedad, tales como: exposiciones
en plazas comerciales, y aprovechar la cultura Boliviana
El consumo interno se puede ver afectado por diferentes variables exógenas como son: un
desaceleramiento de la economía, incremento de impuestos, barreras de entrada, etc; en cuyo
caso se esperaría una reducción en la demanda de artículos , en donde una estrategia
focalizada sería apostar a productos de menor costo como es la bisutería o también optar por
aleaciones
ANEXOS
Productos

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4-8-2018 Investigación de

Bernal Carrasco Alheya

Choque Bautista Vivian Rosario

Copa Mamani Ivan Alexandro

Vany Nacira Paco Guachalla

IND – 543 Curso intensivo II-2018

1.1 SITUACIÓN ACTUAL............................................................................................3

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...................................................................3

1.2.1 DIAGRAMA DE ISHIKAWA.....................................................................................3

1.3.1 OBJETIVO GENERAL............................................................................................5

1.4.1 JUSTIFICACION TECNICA....................................................................................6

2.1 DESCRIPCION DE LOS ELEMTOS DEL MODELO............................................7

2.1.1 CARACTERÍSTICAS DEL MODELO......................................................................7

2.3 DATOS DE ENTRADA Y MANEJO DE INFORMACIÓN......................................9

2.4 FORMULACIÓN DEL MODELO.........................................................................15

2.4.1 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO.........................................................................15

3.1 DESCRIPCION SOFTWARE DE RESOLUCION...............................................17

3.3 RESULTADOS ALCANZADOS...........................................................................19

3.4 INTERPRETACION DE RESULTADOS.............................................................22

3.5 APLICACIÓN DEL MODELO MEDIANTE SIMULACION..................................23

4 CAPITULO 4: AVANCES DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD.....................................24

4.1 CAMBIOS Y MODIFICACIONES AL MODELO..................................................27

4.2 ANALISIS DE SENSIBILIDAD............................................................................27

4.3 RESULTADOS DEL MODELO LINEAL..............................................................28

4.4 RESULTADOS DEL MODELO DUAL.................................................................29

4.5 ANALISIS POST OPTIMAL MEDIANTE CRYSTAL BALL.................................30

CAPITULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDCIONES..............................................30

1.1 SITUACIÓN ACTUAL

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Fuente: elaboración propia en base a datos de la Empresa

1.2.2 ANALISIS FODA

 Improvisación en el equipo de ventas, poca capacidad de venta focalizada y

1.2.3 FORMULACION DEL PROBLEMA

El principal problema que se presenta la empresa es el no poder tener una ganancia

Poder de negociación de proveedores:

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Restringir los productos según la demanda de nuestro mercado y establecer los

 Determinar la capacidad de producción y crear un modelo de acuerdo a producción.

1.4 JUSTIFICACION DEL PROYECTO

1.4.1 JUSTIFICACION TECNICA

1.4.2 JUSTIFICACION TEORICA

1.4.3 JUSTIFICACION ECONOMICA

Para el país, el desarrollo y profundización de este negocio significa un crecimiento de un sector

1.4.4 JUSTIFICACION SOCIAL

El mercado de la producción y comercio de joyas es reconocido a nivel mundial, como un sector

1.4.5 JUSTIFICACION AMBIENTAL

Un aspecto importante, que redunda en la benevolencia ambiental de la joyería, es que permite

2 Capítulo 2 FORMULACIÓN DEL MODELO

2.1 DESCRIPCION DE LOS ELEMTOS DEL MODELO

Como anteriormente ya lo habíamos mencionado los aspectos a tomar son relacionados a la

También se toma en cuenta al tiempo para la producción de joyas establecidas trimestralmente

2.1.2 FUNCION OBJETIVO

2.1.3 VARIABLES DE DECISIÓN

x ijk : cantidades a producir deltipo de joyai ( i=1,2,3,4,5,6 ) en kilate tipo j

2.2 SUPUESTOS Y CONSIDERACIONES

 El tiempo de producción de joyas trimestral.

2.3 DATOS DE ENTRADA Y MANEJO DE INFORMACIÓN

Aretes 3 1700 1100 120 90