Extractiva - Secado
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PROCESO DE SECADO
Introducción
El secado con aire caliente por medio de la fluidización se ha utilizado ampliamente desde
1948 [2] y se usa actualmente esta técnica para secar minerales molidos, arena, polímeros,
bajos costos de capital combinado con una relativa alta eficiencia térmica.
b) El manejo de las partículas es bastante gentil comparado con algunos otros tipos de
secadores.
mecanismos de vibración.
El secado es el objetivo principal de este trabajo por lo que hay que entender cuales son
Los materiales húmedos consisten en dos fases la fase sólida o esqueleto y la fase
líquida. La fase sólida puede tener muchas propiedades físicas, químicas, estructurales,
mecánicas, biomecánicas y muchas otras propiedades que pueden afectar el secado del
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de secado.
En el secado, las graficas utilizadas son una herramienta muy útil y de gran importancia
por que de ellas puede mostrarse el comportamiento del secado y servirá a esta tesis para
El primer parámetro es el contenido de humedad la cual puede ser definida de dos maneras
Base seca:
mA Kg de humedad
X= = (4.1)
mS Kg de material seco
Base húmeda
mA mA Kg de humedad
X '= = = (4.2)
m m A + mS Kg de material mojado
contenido de humedad.
humedad que esta en equilibrio con el vapor contenido en el agente de secado. Este es el
característica ocurre un cambio en las condiciones de secado en las cuales pasa del secado a
content). Esta es el equilibrio en el contenido de humedad del sólido cuando la humedad del
Equilibrio en el Secado
Investigaciones han demostrado que la humedad atrapada en pequeños poros ejerce una
presión de vapor menor a la del puro líquido a cierta temperatura. Este efecto se muestra en
la ecuación de Kelvin.
− 2σ M
ln ϕ = − (4.3)
r ρRT
A este tipo de sólidos que presentan propiedades de higroscopia puede ser interpretado
monomolecular de moléculas de agua en las paredes de los poros. Para una mayor humedad
relativa (0.2 < f < 0.6) se forman capas multimoleculares; sucesivamente más capas en la
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monocapa. Arriba de f > 0.6 en humedad relativa el proceso de condensación capilar toma
Clasificación de Materiales
comportamiento en el secado.
1. Cuerpos coloidales (gels elásticos) Los cuales cambian de tamaño pero conservan
3. Cuerpos coloidal-capilar porosos los cuales tienen propiedades de ambos tipos. Las
La última clasificación propuesta arriba tiene un carácter convencional dado que los
poros capilares-coloidales son poros capilares aunque su estructura sea coloidal sus
propiedades son capilares. Sin embargo cuerpos coloidales son una colección de muchas
partículas finas (0.1 – 0.001 µm) y pueden ser tratados como poros capilares.
cual se les llama poros capilares a los que el radio de los poros es menor a 10-5 m. La
de los poros es mayor a 10-5 m, las fuerzas gravitacionales deben ser tomadas en cuenta y
capilaridades en dos tipos: microcapilares con radii menor a 10-7 m. El valor de 10-7 es del
mismo orden de las líneas de flujo libre del vapor de agua a presión atmosférica. En
microcapilares en el cual las líneas de flujo son mayores que el radio de capilaridad, el gas
es transportado por difusión ordinaria. En microcapilares, los tubos capilares son llenados
con líquido debido a la adsorción del vapor en paredes capilares con una capa
llenados con líquido solo cuando estos están en contacto directo con el líquido, esto quiere
decir que no absorben agua del ambiente, por el contrario liberan la humedad al ambiente.
cada vez más porosas. La porosidad la mediremos con una técnica comentada mas adelante
Humedad superficial. Este es el líquido que existe en la capa externa del material debido a
higroscópico está suelta. En un material higroscópico donde la presión del vapor actual es
vapor menor que la de puro líquido a cierta temperatura provocada por la retención en
identificar por lo que se introducen parámetros para estimar y cuantificar los huecos
• La porosidad. Que es el cociente del volumen total de huecos sobre el volumen total
del cuerpo.
VVoids
ε= (4.4)
Vp
L
ζ = (4.5)
LD
• Factor de forma de poro. Este parámetro caracterizado por la desviación del canal
Transporte por difusión líquida. En este tipo de transporte de humedad se asume que
humedad por vapor en el material. Toma lugar cuando la dimensión característica de los
Transporte por efusión (o difusión tipo Knudsen). Toma lugar cuando la dimensión
forman canales interconectados entonces se crea una diferencia en presión capilar la cual da
como resultado una redistribución de la humedad de los capilares grandes a los pequeños
Transporte por presión ósmica. La presión ósmica es una función del contenido de
humedad en el material.
ciertas presiones internas varían debido a que la humedad se evapora, cambia de lugar o ha
transporte.
Existen otros tipos de transporte que a su vez se entre lazan un ejemplo es: transporte
Sabemos que las condiciones externan tienen que ver directamente con la remoción de
Por supuesto que los factores dependen directamente del material a secar y del agente
gas es mayor que la resistencia de la migración de humedad interna, así que la intensidad de
de los parámetros del material. El proceso de secado controlado por el calor y el balance de
transferencia de masa hacia el aire (en la capa límite) es mayor a las resistencias internas.
Las resistencias externas casi no dependen de las propiedades del material dado que se
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encuentran fuera de las partículas si no del balance de masa y calor en la superficie del
sólido.
Las condiciones internas . Aquí las resistencias de la transferencia de masa a travé s del
material son mayores que la resistencia de difusión de la capa límite de gas, los parámetros
de los materiales húmedos tienen una gran influencia en la velocidad del secado.
agente de secado y en los materiales húmedos son del mismo orden, los parámetros de los
materiales húmedos, así como las del agente de secado deben ser considerados.
Se puede describir cual de las condiciones predomina más, esto es usando el número de
k g Rs
Bi = (4.6)
Deff
Cuando unas partículas contienen humedad y la humedad sobre pasa el 30%, esto quiere
decir que la humedad ha llenado completamente todos los micro y macro capilares, la
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humedad excede el espacio de los capilares y forma una capa delgada de agua sobre la
superficie de la partícula.
del secado es igual a la intensidad de evaporación de la superficie libre del líquido. Cuando
capilares. Así la intensidad de secado puede ser mayor, esto es por que la evaporación
actual en la superficie puede ser mayor (debido a la presión de vapor ejercida por el
material higroscópico).
Hay que tomar en cuenta que el efecto de enfriamiento por evaporación cesa y la
Externas
q = h(Ts − Tg ) (4.7)
w = k (ρ s − ρ g ) (4.8)
Los índices de las ecuaciones 4.7 y 4.8 son s para superficie y g para gas húmedo.
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Existen dos maneras de obtener los coeficientes para las ecuaciones de arriba; el
primero de los métodos es basado en encontrar las relaciones analíticas adecuadas de los
datos empíricos o por una aproximación de las soluciones usando ecuaciones diferenc iales
bases teóricas que pueden ser encontradas en libros de texto en transferencia de calor y
mecánica de fluidos.
Transferencia de Calor
Transferencia de Masa
Nu = 0.03 Re 1. 3 (4.13)
y las ecuaciones de Syromyatnikov et al [36] que nos dan las siguientes relaciones
Para la transferencia de masa, de acuerdo con los estudios de Richardson y Szakely [37]
para Sc ~ 0.6.
También en ciertos casos puede considerarse los efectos de radiación y conducción que
Asumamos dos casos limitantes de conducción de calor en materiales porosos, son los
λ1
Qt1 = A (T1 − T2 ) (4.18)
b
λ2
Qt 2 = A (T1 − T2 ) (4.19)
b
coeficiente de transferencia de calor puede ser calculado de las siguientes ecuaciones para
ambos casos.
λ1 = (1 − ε )λS + λB (4.20)
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1
λ2 = (4.21)
(1 − ε ) + ε
λS λB
Donde los índices de los coeficiente S y B indican sólido (esqueleto seco) y gas seco
respectivamente.
Podemos observar en la Figura 4.2 los valores para los coeficientes de transferencia de
calor.
aparente de conducción de calor depende sólo ligeramente del valor real del coeficiente de
En vez del coeficiente de conducción de calor para el aire seco ?B, el coeficiente
correspondiente para líquido saturado ?Al debe ser usado en la forma presentada para
esqueletos de materiales secos, ecuaciones 4.20 y 4.21. Las ecuaciones quedan entonces
como:
λ1 = (1 − ε )λS + λ Al (4.22)
1
λ2 = (4.23)
(1 − ε ) + ε
λS λAl
En este caso las siguientes formas de transferencia de calor y coeficiente ? son posibles.
en el espacio interno del poro (transferencia de calor por difusión de vapor debe ser
considerado), ?D
interno del poro encerrado por paredes secas del poro (sin evaporación y
condensación).
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En la cinética del secado basan los estudios en los cambios de la cantidad promedio de
humedad con el tiempo, contrario a lo que describe la dinámica del secado que describe los
de calor y de masa entre la superficie del cuerpo, el ambiente y el interior del material a
secar.
humedad a través del tiempo, que es influenciado por los parámetros del secado como,
Existen modelos que explican este fenómeno uno de los cuales se puede expresar en
una forma simplificada donde se trata de una esfera, que trasforma el calor suministrado en
πd 3p
hπd p2ψ (Tg − Ts ) = N ρ s ∆H (4.24)
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Donde:
6hψ (Tg − Ts )
N= (4.25)
ρ s d p ∆H
De la ecuación 4.25 puede verse que la velocidad del secado crece con el decremento
u 0g.5
h≈ (4.26)
d 0p.5
u g0. 5
N ≈ Tg (4.27)
d 1p.5
[m], Tg es la temperatura del gas (húmedo) [K]. En las ecuaciones 4.26 y 4.27 como se
puede observar las unidades no son consistentes, esto es debido a que la contribución de los
demás parámetros es insignificante y los valores de los parámetros más significativos dan
Para un mayor entendimiento de las ecuaciones hay que saber que h es el coeficiente de
El secado es afectado también por factores externos como impurezas que alteran el
sistemas dispersos, la interacción entre las partículas y entre las paredes del equipo son
Un proceso de secado es usualmente descrito por diagramas construidos con los siguientes
coordenadas.
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Estas curvas son obtenidas bajo condiciones de laboratorio donde se mide el cambio de
masa y temperatura con el tiempo a base de muestreo. El proceso de secado es obtenido con
estado estable teniendo Tg , u g y Y como constantes. Usando aire caliente como el agente de
secado. La letra Y es el contenido de humedad absoluta de masa en el aire. Esto quiere decir
m A Kg de vapor de agua
Y= = (4.28)
mB Kg de aire seco
Curva de Secado
Este tipo de curva nos muestra el contenido de humedad a través del tiempo en el proceso
ilustrado en la curva A-B. Al terminar este primer periodo el secado toma una forma lineal
secado se mantiene igual por un periodo de tiempo hasta que llega a un punto crítico (Punto
C) donde la línea recta tiene a curvearse y a formar una asíntota con el contenido de
humedad Xeq donde es el valor mínimo de humedad en el proceso de secado esto quiere
Este tipo de curva indica con que velocidad se seca el material. Este diagrama es muy útil
cantidad de humedad removida desde el material secado por unidad de tiempo por unidad
de superficie secada.
mdX
wD = − (4.29)
Adt
O como:
dX
N= (4.30)
dt
En esta grafica también pueden verse los periodos de velocidad constante y caída en la
el fenómeno de transferencia de masa y calor. Antes del secado la superficie del material
está cubierta con una capa delgada de líquido la cual puede ser tratada como humedad
desatada, libre o capilar. La evaporación empieza con el contacto con el aire. Considerando
aire.
wD = k g (Ys − Y ) (4.31)
masa k g para una velocidad de gas constante en relación con el material, permanecerá
de calor latente de evaporación, la superficie del líquido después de algún tiempo alcanzará
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una temperatura de equilibrio (Periodo inicial de secado), así la cantidad de calor proveída
hacía la superficie desde el aire circulante será igual al calor necesario para el cambio de
del proceso, la humedad del aire Y no cambia. La velocidad de evaporación entre los puntos
una superficie libre. Sin embargo se ha demostrado que wD cr depende del tipo de material
están cubiertas con una capa de líquido, teniendo una temperatura menos a la temperatura
línea B-C. Es más raro cuando el secador es alimentado con material húmedo a una
temperatura T > Ts. Entonces el periodo inicial de secado está representado por la línea
punteada A’-B. Usualmente el periodo de secado inicial es muy corto y en la práctica puede
ser despreciado.
Cuando X < Xcr la cantidad de humedad que alcanza la superficie del cuerpo a secar
del material también empieza a decrecer de acuerdo a la ecuación 4.31 la velocidad secado
concentración de humedad.
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Tiempo de Secado
El tiempo de secado depende del material, esto define las características que tendrá la curva
La ecuación 4.29 define la velocidad de secado, esta puede reacomodarse para obtener
el tiempo de secado.
t mS X2 dX
∫ dt = −
0 A ∫
X1 wD
(4.32)
respectivamente.
El secado en este periodo es constante y por lo tanto la ecuación 4.32 obtenemos el tiempo
tI =
mS
( X 1 − X cr ) (4.33)
AwDI
Obsérvese que X2 = Xcr en la ecuación 4.32 esto es por que es el contenido de humedad
al final del primer periodo. En este periodo de secado influyen la velocidad de secado wDI
uniforme que crea dificultades en la estimación del contenido crítico de humedad. Es por
eso que a veces es mejor hacer experimentos bajo condiciones similares a las que se usan
en la practica en la industria.
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Este periodo de caída de secado puede comportarse de manera lineal como lo muestra la
curva de velocidad de secado (Figura 4.4) pero también puede comportarse de manera no
lineal por lo cual requiere un estudio más minucioso del comportamiento de la curva de
Ahora tomando la ecuación 4.32 podemos construir una ecuación similar en la cua l la
mS X cr dX
t II =
A ∫
X2 wDII
(4.34)
Si observamos la figura 4.4 podemos decir que existe una dependencia de wDII = f ( X )
wDII = aX + b (4.35)
mS X cr dX
t II =
A ∫ X2 aX + b
(4.36)
m S aX cr + b
t II = ln (4.37)
aA aX 2 + b
wDI − wDII
a= (4.38)
X cr − X 2
wDII = aX 2 + b (4.39)
m S X cr − X 2 w
t II = ln DI (4.40)
A wDI − wDII wDII
Finalmente el tiempo total del proceso es la suma de los tiempos tomados en los dos
periodos.
t = t I + t II (4.41)