UNIDAD 1. APALANCAMIENTO. Apalancamiento operativo.

Apalancamiento
financiero. Apalancamiento total. Ejercicios.

CONCEPTO GENERAL DE APALANCAMIENTO

En sentido general podemos definir el Apalancamiento como la decisión de la

empresa de comprometerse en una serie de cargas o erogaciones fijas, operativas
y financieras, con el fin de incrementar al máximo las utilidades de los propietarios.

Como es lógico suponer, mientras mayores sean esas cargas fijas, mayor será el
riesgo que asume la empresa y por lo tanto, también será mayor la rentabilidad
esperada como consecuencia de ello. En este caso el riesgo se relaciona con la
posibilidad de que en un momento determinado la empresa quede en
imposibilidad de cubrir esas cargas fijas y deba asumir, por lo tanto, pérdidas
elevadas debido al “efecto de palanca” que explicaremos más adelante.

APALANCAMIENTO OPERATIVO

Como ya dijimos, surge de la existencia de costos y gastos fijos de operación y se

define como la capacidad de la empresa de utilizar dichas cargas fijas con el fin de
incrementar al máximo el efecto de un incremento en las ventas puede tener sobre
las UAII.

Por lo tanto, el Apalancamiento Operativo como medida, muestra el impacto de un

cambio en las ventas sobre las UAII. Veamos esto utilizando el mismo ejemplo
que en el capítulo 10 nos sirvió para explicar el concepto de costeo variable, el
cual partía de la siguiente estructura de costos para una empresa hipotética.

Volumen de Ventas 10.000

Unidades
Precio de Venta unitario $5
Costo variable unitario 3
Costo fijos de producción $10.000
Gastos fijos de administración y ventas 3.500

Tomemos el Estado de Resultados par este volumen de ventas, o sea, 10.000

unidades y calculemos, además, las utilidades operativas para niveles de ventas
de 8.000 y 12.000 unidades.
 PUNTO DE
Cambios de Volumen -20% REFERENCIA +20%
propuesto
Ventas de unidades 8.000 10.000 12.000
-------- -------- --------
Ventas en valores 40.000 50.000 60.000
Menos Costos variables 24.000 30.000 36.000
--------- --------- ---------
Margen de contribución 16.000 20.000 24.000
Menos
Costos fijos de producción 10.000 10.000 10.000
Gastos fijos admón y ventas 3.500 3.500 3.500
--------- --------- ---------
UAII 2500 6.500 10.500
--------- --------- ---------
Impacto sobre UAII -61.54% +61.54%

De este ejercicio aritmético puede concluirse, por el momento, lo siguiente:

1. Que el efecto sobre las UAII siempre es un efecto ampliado. En este caso, un
incremento en las ventas del 20% genera un incremento (ampliado) del 61.54%
en las UAII. Igualmente, una disminución en las ventas del 20% genera una
disminución de las UAII del 61.54%. Esto nos conduce a la segunda
conclusión.

2. El Apalancamiento Operativo se da en ambos sentidos.

3. Cuando hay costos fijos siempre estará presente el Apalancamiento Operativo.

La medida del apalancamiento operativo se denomina “GRADO DE

APALANCAMIENTO OPERATIVO” o “GRADO DE VENTAJA OPERATIVA” y
muestra la relación de cambio de las UAII frente a un cambio determinado en las
ventas y para un determinado volumen de referencia. Se calcula así:

% de cambio en las UAII

oAO = -------------------------------
% de cambio en las ventas

En el ejemplo ilustrado tenemos que

oAO =  61.54%  3.077 oAO =  61.54%  3.077
 20.00%  20.00%
 El grado de apalancamiento operativo obtenido de 3.077 significada que por cada
punto, en porcentaje, que se aumenten (o disminuyan) las ventas, a partir del
punto de referencia de 10.000 unidades, habrá un aumento en el 30%, las UAII lo
hará en un 30% lo harán en un 30% x 3.077 = 92.31%. Compruébelos el lector
haciendo los cálculos respectivos.

Margen de Contribución
oAO = -------------------------------
UAII

Reemplazando los datos del Estado de Resultado se llega a la misma cifra, así:

10.000(5  3) 20.000 20.000

oAO =    3.077
10.000(5  3)  13.500  13500 20.000  13.500 6.500

En efecto de Apalancamiento Operativo se ilustra en el gráfico

(+)
(-) UAII
Ventas (-)
(+) 
AO

Suponga el lector que dicho gráfico representa un balancín cuyo centro está
determinado por el punto cero (0). A la izquierda del centro aparece el punto de
apoyo, simbolizado por un pequeño triángulo.

El extremo izquierdo del balancín representa las ventas y el derecho las UAII. La
colocación de los signos (+) y (-) en forma cruzada a los lados del gráfico, da
significación al hecho de que cuando el balancín se mueve hacia abajo por el
extremo de las ventas, es decir, que cuando las ventas se aumenta, también lo
hacen las UAII y por eso el signo (+) en el extremo de las UAII aparece arriba.

Observemos cómo, mientras mayor sea la distancia (siempre hacia la izquierda),

entre el centro del balancín y el punto de apoyo, un aumento en las ventas
ocasionaría un aumento proporcionalmente mayor en las UAII y análogamente,
una disminución provocará una caída más que proporcional de las utilidades. El
gráfico nos permite visualizar mejor esta situación.
 (+)
(-) UAII
Ventas (-)
(+) 
AO

(+)
(-) UAII
Ventas (-)
(+)

AO

Si colocamos el punto de apoyo en el centro del balancín, un aumento en las

ventas ocasionará un aumento igual en las UAII, es decir un grado de
Apalancamiento Operativo igual a 1. ¿En qué caso podría darse esta situación?.

Observando la última fórmula propuesta para calcular el grado de Apalancamiento

Operativo podemos deducir que para que dicha relación sea igual a uno, los
costos y gastos fijos deberían ser iguales a cero (0), lo cual difícilmente ocurre en
la práctica. Por lo tanto, el punto de apoyo nunca podrá estar hacia la derecha
pues implicaría costos fijos negativos, lo cual es un absurdo.

De acuerdo con lo anterior, la distancia entre el centro del balancín y su punto de

apoyo representa el monto de los costos y gastos fijos o también el grado de
Apalancamiento Operativo, pues mientras mayor sea la carga fija, mayor será el
grado de apalancamiento. Esto se comprueba asumiendo, por ejemplo, que los
costos fijos son $15.000 en vez de $13.500 y reemplazando en la fórmula
tendríamos.

20.000 20.000
oAO =  4
20.000  15.000 5.000

Si el grado de Apalancamiento Operativo fuera 4 como consecuencia de un mayor

volumen de costo y gastos fijos, por cada punto en porcentaje que aumenten las
ventas, se daría un aumento de 4 puntos en porcentaje en las UAII. ¿Maravilloso,
no es verdad?.

Pero, ¿qué sucedería, si en vez de aumentar, ésta disminuyen? Sencillamente las

UAII disminuirían en la proporción mencionada de 1 a 4.
Podemos agregar ahora otras cuatro conclusiones adicionales a las tres que
mencionamos antes:

4. El grado de Apalancamiento Operativo, para que exista como tal, deberá ser
mayor que 1. Recordemos que si es igual a 1 es porque no hay costos fijos, o
sea que no hay Apalancamiento Operativo, lo cual es muy difícil que ocurra.

5. El hecho de tener un alto grado de Apalancamiento Operativo no significa que

la empresa esté en buena situación. Esta cifra es un valor absoluto que como
tal sólo da una idea de lo beneficioso que podría ser un aumento en las ventas
o lo peligrosa que podría ser una disminución.

6. De lo anterior se infiere que dicho valor absoluto, o sea la medida de Grado de

Apalancamiento Operativo, da una idea del RIESGO OPEATIVO en el que
incurre la empresa teniendo una determinada estructura de costos y gastos
fijos. Es decir, que el Grado de Apalancamiento Operativo es simplemente una
medida de riesgo.

7. En épocas de prosperidad económica puede ser ventajoso tener un alto grado

de AO

8. La medida del Apalancamiento Operativo, lo es solamente para una

determinada estructura de costos y gastos, de referencia. Si dicha estructura
cambia, también lo hace el grado de Apalancamiento.

El Grado de Apalancamiento Operativo tiene una estrecha relación con el Punto

de Equilibrio y el margen de Seguridad, explicados en el anterior capítulo.
Recomendamos que el concepto de margen de seguridad da una idea del riesgo
operativo en el que incurre la empresa, pues en la medida en que este sea
estrecho (como consecuencia de un punto de equilibrio muy alto con respecto a la
expectativa de ventas), hay mayor peligro de quedar en imposibilidad de cubrir los
costos y gastos fijos en caso de una inesperada disminución en las ventas.

Mencionada la anterior relación, cabe preguntar: ¿la cifra obtenida de 3.077

representa realmente mucho o poco riesgo operativo para la empresa?

Si bien se dijo que a mayor grado de Apalancamiento, mayor era el riesgo, no

hemos dicho si una determinada medida representa mucho o poco riesgo. El
análisis del margen de Seguridad puede ayudarnos a aclarar esto.
Para la estructura planteada tenemos que el margen de Seguridad es:

- Punto de Equilibrio = $13.500/2 = 6.750

Unidades
- Porcentaje sobre ventas esperadas = 6.750/10.000 = 67.5%
- Margen de Seguridad = 1-0.675 = 32.5%
Si la gerencia de la empresa considera que este margen es adecuado, es decir,
que no representa mucho riesgo, el Grado de Apalancamiento Operativo Obtenido
de 3.077 tampoco será el reflejo de una situación peligrosa.

Quiere decir que ambas medidas se complementan al momento de ser utilizadas

en la evaluación del riesgo operativo de la empresa.

APALANCAMIENTO FINANCIERO

Surge de la existencia de las cargas fijas financieras que generan el

endeudamiento y se define como la capacidad de la empresa de utilizar dichas
cargas fijas con el fin de incrementar al máximo el efecto de un incremento en la
UAII puede tener sobre la utilidad por acción.

Por lo tanto, el Apalancamiento Financiero como medida, muestra el impacto de

un cambio en la UAII sobra la UPA. Veamos éstos complementando la
información del ejemplo que venimos utilizando.

Supongamos que la empresa hipotética cuya información estamos utilizando, tiene

una deuda de $100.000 al 20% y los impuestos que debe pagar sobre las
utilidades son el 40% . Supongamos además que el capital de la empresa está
representado por 2.000 acciones comunes.

En la misma forma que lo hicimos para el Apalancamiento Operativo,

establezcamos la UPA para diferentes niveles de UAII, así:

PUNTO DE
Cambios de Volumen -20% REFERENCIA +20%
propuesto
UAII 2.500 6.500 10.500
Menos intereses 2.000 2.000 2.000
-------- -------- --------
Utilidad antes de impuestos 500 4.500 8.500
Impuestos 40% 200 1.800 3.400
--------- --------- ---------
Utilidad Neta 300 2.700 5.100
Número de acciones comunes 2.000 2.000 2.000
--------- --------- ---------
UPA 0.15 1.35 2.55

Impacto sobre la UPA -88.89% +88.89%

De este ejercicio aritmético también puede concluirse, en la misma forma que lo
hicimos para el Apalancamiento Operativo, por el momento, lo siguiente:

1. Que el efecto sobre la UPA también es un efecto ampliado. En este caso un

incremento en las UAII del 61.54% genera un incremento (ampliado) del
88.89% en la UPA. Igualmente, una disminución en las UAII del 61.54%
 genera una disminución de la UPA del 88.89% . Esto nos conduce a la
segunda conclusión.

2. El apalancamiento Financiero opera en ambos sentidos.

3. Cuando hay costos fijos financieros siempre estará presente el

Apalancamiento Financiero.

La medida del apalancamiento se denomina GRADO DE APALANCAMIENTO

FINANCIERO” o “GRADO DE VENTAJA FINANCIERA” y muestra la relación de
cambio de la UPA frente a un cambio determinado en las UAII, siempre para un
determinado volumen de referencia. Se calcula así:

% de cambio en las UPA

oAO = -------------------------------
% de cambio en las UAII

En el ejemplo ilustrado tenemos que

 88.89%  88.89%
oAF =  1.444 ó oAO =  1.444
 61.54%  61.54%

El grado de apalancamiento obtenido de 1.444 significa que por cada punto, en

porcentaje, que se aumenten (o disminuyan) las UAII a partir del punto de
referencia, habrá en un 25% x 1.444 = 36.10% compruébelo el lector haciendo los
cálculos respectivos.

UAII
oAF = ----------
UAI

Observamos cómo reemplazando los datos del Estado de Resultado utilizado

como punto de referencia, se llega a la misma cifra.

6.500 6.500
oAF =   1.444
6.500  2.000 4.500

El efecto de Apalancamiento Financiero también puede explicarse a través del

gráfico
 0 (+)
(-) UPA
UAII (-)
(+) 
AF

En forma similar a como evaluamos la gráfica del Apalancamiento Operativo, la

gráfica del Apalancamiento Financiero confirma el efecto ampliado sobre la UPA,
ocasionado por un aumento o una disminución en las UAII. El gráfico confirma
este hecho.

(+)
(-) UPA
UAII (-)
(+) 
AF

(+)
(-) UPA
UAII (-)
(+)

AF

Vemos cómo, al aumentarse los intereses también lo hace el grado de AF.

Supongamos que éstos pasan de $2.000 a $2500. Reemplazando en la fórmula
obtenemos,

6.500 6.500
oAF =   1.625
6.500  2.500 4.500

Lo cual, como ya dijimos antes, no significa que la empresa está bien o mal, sino
el monto del beneficio que podría obtener en caso de una situación favorable en el
mercado, o la magnitud de los problemas que se podrían presentar en caso de
una situación de crisis comercial pues si las UAII disminuyen a un punto en el
porcentaje, la UPA lo haría en 1.625 puntos.

Las últimas cinco conclusiones que mencionamos para el AO, también aplican al
AF. Estas serían:
4. El grado de Apalancamiento Financiero deberá ser siempre mayor que 1.
Recordemos que si es igual a 1 es porque no hay pago de intereses, es decir,
no existe Apalancamiento Financiero, lo cual ocurriría en caso de que la
empresa se financiara totalmente con patrimonio.

5. El hecho de tener un alto grado de Apalancamiento Financiero no significa que

la entidad esté en buena situación. Esta cifra es un valor absoluto que como
tal sólo da una idea de lo beneficioso que podría ser un aumento en las UAII
(como consecuencia de un aumento en las ventas) o lo peligrosa que podría
ser una disminución.

6. De lo anterior se infiere que dicho valor absoluto, o sea la medida del Grado de
Apalancamiento Financiero, de una idea del RIESGO FINANCIERO en el que
incurre la empresa teniendo un determinado nivel de endeudamiento. O sea
que el Grado de Apalancamiento Financiero es simplemente una medida de
riesgo.

7. En épocas de prosperidad económica puede ser ventajoso tener un alto grado

de AF. Lo contrario ocurre cuando las perspectivas del negocio no son muy
claras y los administradores y los dueños deben estar muy al tanto de la
magnitud de esta medida de riesgo par que el evento de prever una situación
difícil, procedan a hacer los correctivos del caso con el fin de reducir el nivel de
endeudamiento.

8. La medida del Apalancamiento Financiero, lo es solamente para una

determinada estructura financiera y un determinado costo de la deuda. Si
alguna de estas variables cambia, también lo hace el Grado de
Apalancamiento.

En la misma forma como relacionábamos el Apalancamiento Operativo con el

Margen de Seguridad como punto de referencia para confrontar el riesgo que
implicaba una determinada medida, también podemos hacerlo con el
Apalancamiento Financiero. El índice con el que podemos establecer dicha
relación el de Endeudamiento.

Recordemos que mientras mayor sea el nivel de endeudamiento mayor es el

riesgo financiero, y así, un determinado grado de Apalancamiento Financiero
representará realmente alto o bajo riesgo, dependiendo el punto de vista de la
gerencia con respecto a si el nivel real de deuda que tiene la empresa se
considera peligroso, o no.
Si bien hemos dicho que el grado de Apalancamiento Financiero solamente de
una idea del riesgo, es posible determinar si el uso de dicho apalancamiento es
beneficioso para el propietario.
ACTIVOS PASIVOS Y PATRIMONIO

Corrientes $45 Prestamos bancarios

$60
Fijos 55 Patrimonio
40
--------- -
--------
Total 100 Total
100

El costo anual de la deuda es del 25% y las UAII son de $30

ESTADO DE RESULTADO Recordemos cómo, es este caso, la

PARCIAL rentabilidad del activo medida antes de
intereses e impuestos es del 30% (30/100) y
UAII $30 el propietario obtiene una rentabilidad
Interés ($60 x 25%) 15 sobre su patrimonio, calculada antes de
------- impuestos, de 37.5% (15/40).
--
UAI 15

El interés que ganaba el propietario era mayor que el interés que ganaba el activo
debido a la utilización de deuda con un costo inferior al que obtenía el activo. Esto
significaba, y así lo concluimos, que cuando una empresa estaba en capacidad de
tomar deuda e invertirla en activo que produjeran un rendimiento mayor que su
costo, se daba una repercusión ampliada favorable para el accionista, en términos
de una rentabilidad mayor que la de activo, y así, para el ejemplo citado teníamos
que:

UAI UAII
  I % costo de la deuda
Patrimonio Activos

37.5% > 30% > 25%

Como en este caso la utilización de deuda por parte de la empresa está

beneficiando al propietario, se dice que el Apalancamiento Financiero es
favorable.

Si el costo de la deuda fuera, por ejemplo, el 30% ¿qué sucedería? Veamos el

Estado de Resultado para esta nueva situación.
 ESTADO DE RESULTADO Y si la relación de tasa de interés quedaría:
PARCIAL
UAI 12
  30%
UAII $30 Patrimonio 40
Interés ($60 x 25%) 18
------- UAII 30
--   30%
UAI 12 Activos 100

O sea que,

UAI UAII
  I% Costo de la deuda
Patrimonio Activos

30% > 30% > 30%

En este caso las tres tasas son iguales, ya que si la empresa toma deuda al 30%
para que invertida en activos produzca el mismo 30%, no se genera ningún
remanente, con destino al propietario. A pesar de que existe apalancamiento, no
es favorable ni desfavorable.

Si el costo de la deuda fuera, en cambio, el 32%, se presentaría la siguiente

situación:

ESTADO DE RESULTADO Y si la relación de tasa de interés quedaría:

PARCIAL
UAI 10.80
  27%
UAII Patrimonio 40
$30.00
Interés ($60 x 32%) UAII 30
19.20   30%
------- Activos 100
--
UAI
10.80

O sea que,

UAI UAII
  I% Costo de la deuda
Patrimonio Activos

27% > 30% > 32%

El apalancamiento, en este caso, es desfavorable para el propietario; corriendo
mas riesgo que el acreedor, está obteniendo una tasa de interés menor que la de
aquél. En este caso no tendría sentido aumentar el endeudamiento mientras no
haya posibilidad de mejorar la rentabilidad del activo o disminuir el costo de la
deuda.
El resumen, aunque exista un determinado grado de Apalancamiento Financiero,
el que a su vez define un mayor o menor riesgo, la favorabilidad o desfavorabilidad
dependerá necesariamente de la tasa de interés promedio, pactada para los
pasivos.

APALANCAMIENTO TOTAL

Si la UPA varía como consecuencia de una variación en las UAII es porque esta
última a su vez se ha modificado como consecuencia de un cambio en las ventas.
Quiere decir lo anterior, que puede medirse el efecto de una variación en las
ventas sobre la UPA, simplemente calculando el efecto combinado de ambos
grados de apalancamiento, que denominaremos Grado de Apalancamiento Total y
que por definición relacionaría lo siguiente:

% de cambio en la UPA Si empleamos el artificio matemático de

oAT = --------------------------------------- multiplicar y dividir por la misma
% de cambio en las ventas cantidad, en este caso el % de cambio en
las UAII, y cambiando el orden de los
factores, con lo que no se alteraría el
producto, obtendríamos lo siguiente:

% de cambio en la UPA % de cambio en la UAII

oAT = --------------------------------------- x -------------------------------
% de cambio en las ventas % de cambio en la UAII

% de cambio en la UAII % de cambio en la UPA

oAT = --------------------------------------- x -------------------------------
% de cambio en las ventas % de cambio en la UAII

Significa que el Grado de Apalancamiento Total es igual al producto de los

apalancamientos operativo y financiero.

Margen de Contribución UAIIY eliminando algebráicamente

oAT = --------------------------------------- x -------- UAII tenemos que,
UAII UAI
 Margen de Contribución
OAT = -----------------------------------
UAI

En el ejemplo que veníamos utilizando, el AT sería:

10.000(5  3) 20.000 20.000
oAT =    4.44
10.000(5  3)  13.500  2.000 20.000  15.500 4.500

Que como puede verse, es el producto de 3.077 x 1.444 y significa que por cada
punto de porcentaje que se aumenten las ventas, la UPA se aumentará en 4.44
puntos. Por ejemplo, un aumento del 10% en ventas ocasionará un aumento del
44.4% en la UPA.

Lo útil de calcular el grado de apalancamiento total es que permite determinar si el

efecto final sobre el UPA, es, en mayor o menor grado, consecuencia del
Apalancamiento Operativo o del Financiero, lo cual dependerá, como es lógico, de
la estructura de costos y gastos fijos y de los gastos financieros, que tanga la
empresa.