Economies">
Costo Volumen Utilidad
Costo Volumen Utilidad
Costo Volumen Utilidad
COSTOS LOGÍSTICOS
José Luis Jiménez Lorza
Administrador de Empresas - Universidad del Valle
jose.jimenez.lorza@correounivalle.edu.co
COSTO – VOLUMEN - UTILIDAD
El modelo costo – volumen – utilidad es una herramienta muy útil que sirve
para la planeación de las actividades, a fin de lograr los objetivos planteados
de antemano, entre los cuales uno que siempre está presente en toda
organización lucrativa es el de las utilidades.
El modelo Costo – Volumen – Utilidad suele abreviarse en la terminología
contable como CVU
Existen 3 variables que intervienen en este modelo
Costo
Volumen
Precio
El costo es el principal elemento susceptible de ser manejado por las empresas,
ya que el volumen de artículos por producir y el precio de los mismos, están
seriamente influenciados por el mercado.
El Modelo Costo – Volumen – Utilidad
Este modelo se basa en las siguientes suposiciones:
• Los cambios en los ingresos brutos y en los costos son causados únicamente por cambios en el
volumen de las unidades producidas y vendidas.
• Los costos totales pueden dividirse en fijos y variables.
• Los ingresos brutos totales y los costos totales se comportan en una relación lineal con respecto
al volumen dentro de un rango relevante de operación.
• El precio unitario de venta, el costo variable unitario y los costos fijos son conocidos y
constantes.
• Hay un solo producto o una mezcla constante de ventas como volumen de salida.
• No hay cambio en los ingresos brutos y en los costos con el tiempo.
• El volumen de producción es igual a lo que se vende, de modo que no hay cambios en los
inventarios.
El punto de equilibrio es, el nivel al cual los ingresos son iguales a los costos
totales, por lo tanto no hay utilidad ni pérdida y se expresa en volumen de artículos
(a producir y/o vender), o en unidades monetarias. De esta forma la ecuación que
describe esto es:
I=CT
P*X=CV*X+CF
Donde:
I = Ingresos totales
CT = Costos totales
P = Precio unitario
X = Volumen de artículos
CV = Costo variable unitario
CF = Costos fijos
Si de esta ecuación se despeja a X, se obtiene la expresión:
X=CF / P-CV
X=CF+Ut / P-CV
si dichas utilidades deben ser netas, habrá que disminuir los impuestos y la
utilidad retenida para pago de dividendos a accionistas, para de aquí obtener la
utilidad neta, la fórmula para estimar el volumen de artículos X, es:
calcule:
(a) ¿Cuál deberá ser el volumen de televisiones a vender para cumplir con estos
compromisos?
(b) ¿Cuál sería el punto de equilibrio en televisiones y en pesos?
Donde:
Vmeta = Volumen de ventas necesario para lograr la utilidad meta
Xpe = Volumen del punto de equilibrio
El apalancamiento operativo se obtiene con la siguiente ecuación:
Esta palanca operativa sirve para saber cuánto pudiera incrementarse la utilidad
neta por un aumento dado en el volumen de ventas, lo que se logra con la
siguiente fórmula:
Análisis de Sensibilidad de las Variables del Modelo
Analizar cómo variarían las utilidades al cambiar las variables del modelo
costo – volumen – utilidad.
Las variables que pueden ser modificadas son: los costos fijos, los costos
variables, el precio y el volumen de ventas.
Plantearse escenarios posibles y en cada uno de ellos, observar cómo se
verían afectadas las utilidades al impactar sobre ellas cada una de las
variables del modelo, lo que daría una clara idea de la sensibilidad de las
utilidades ante cada una de dichas variables.
Estimar aunque sea subjetivamente, la probabilidad de que dicho escenario
sea real, pues existe la mano invisible del mercado que señalaba Adam Smith,
que determina cuánto de un producto dado puede venderse.
Plomería del Centro
La Plomería del Centro fabrica una pieza que vende a 20 pesos con un volumen
de 50,000 unidades mensuales, su costo variable unitario es de 12 pesos por
pieza y sus costos fijos de 120,000 pesos mensuales.
La Calera Villegas produce cal en sacos de 30 kilogramos, cuyo costo variable total
por saco lo estima en 21.50 pesos, sus costos fijos para 2005 están presupuestados
en 90,000 pesos mensuales y cuenta con un estudio de la elasticidad de la demanda
que le ha realizado el Centro Universitario de Estudios sobre la relación precio -
demanda, que se presenta a continuación:
Con esta información, ¿Cuál deberá ser el precio para maximizar las utilidades?
Lo que debe hacerse es cuantificar con cada una de las opciones de precio -
demanda las utilidades a obtener, lo cual se presenta de manera resumida en la
tabla siguiente:
38.00 12,500
40.00 11,200
42.00 10,000
44.00 9,100
46.00 8,300
48.00 7,550
50.00 7,000
Costo
Precio, Demanda, Ventas, Costo Fijo, Utilidad,
Variable,
$/saco Sacos/mes $/mes $/mes $/mes
$/mes
38.00 12,500 475,000 268,750 90,000 116,250
40.00 11,200 448,000 240,800 90,000 117,200
42.00 10,000 420,000 215,000 90,000 115,000
44.00 9,100 400,400 195,650 90,000 114,750
46.00 8,300 381,800 178,450 90,000 113,350
48.00 7,550 362,400 162,325 90,000 110,075
50.00 7,000 350,000 150,500 90,000 109,500
El Punto de Equilibrio cuando hay varias Líneas de
Productos
Cuando una empresa fabrica varias líneas de productos, también es interesante
obtener el punto de equilibrio como una referencia útil para saber a partir de qué
volumen pueden obtenerse ganancias.
Donde:
MCi = Margen de contribución del producto i
fi = Fracción de ventas del producto i
n = Número de líneas de productos
Bicicletas El Pedalito
CF 350,000 $/mes
X 1126 u/mes
MC 310.81 $/u
De esta cantidad que es el total, para obtener cuántas bicicletas de cada tipo
serán, simplemente se aplica la fracción de ventas de cada uno de ellas, así para
el caso del tipo económico, su fracción de ventas es 0.3846, lo cual dará (0.3846)
(1126) = 433 unidades. Procediendo en forma similar, la mezcla resultante es:
Tipo Unidades
Económica 433
Normal 325
Deportiva 208
Especial 160
Total 1126
Para obtener el monto del punto de equilibrio en pesos, simplemente será la sumatoria de los
productos de estos números de unidades de cada tipo de bicicleta, por su respectivo precio,
cuyo cálculo es:
Finalmente para obtener el resultado financiero del mes anterior, puede obtenerse de varias
formas, de las cuales la más sencilla es mediante el margen de contribución promedio, el que se
multiplica por el número de unidades vendidas el mes anterior, a lo que se le restan los costos
fijos, para obtener la utilidad:
La empresa Grasas y Lubricantes produce botes de grasa en presentaciones de 5 kilogramos, los que vende a
100 pesos cada uno, su costo variable es de 54 pesos por bote y sus costos fijos ascienden a 115,000 pesos
mensuales.
Se pide:
(b) El volumen requerido para lograr una utilidad meta de $46,000 por mes.
(c) El ingeniero José Luis Madrigales ha hecho un estudio y concluyó que de los costos fijos, 76,000 pesos no
son identificables, pero el resto sí lo es, de él $24,000 corresponden a preparación de las corridas (8 corridas
a $3,000 cada una) y los otros $15,000 son de apoyo de ingeniería (300 horas a 50 pesos cada una). Asimismo
ha realizado algunas modificaciones al proceso, las cuales incrementarán estos costos fijos identificables en
cuanto al costo unitario de preparar cada corrida, el que subirá a $4,000 y las horas de apoyo de ingeniería
aumentarán a 500, pero con estos cambios el costo variable bajará a 40 pesos por bote, se pide determinar
cuál será ahora la utilidad lograda si se maneja un volumen igual al requerido para lograr la utilidad meta
anterior de 46,000 pesos por mes.
(d) Posteriormente el licenciado Fernando López ha comentado que tras un estudio de mercado, el volumen
pronosticado de ventas para el mes siguiente será de sólo 3,000 botes de grasa mensuales, se pide que
obtenga en esta situación la utilidad con el esquema tradicional del modelo CVU y bajo el enfoque del ABC.
Para el punto (a) se estima el punto de equilibrio con la ecuación
CF
X
P - CV
CF Ut
X
P - CV
Para el punto (c) se considera un volumen de 3,500 botes mensuales, con los
cambios propuestos por el ingeniero Madrigales, la utilidad será:
Con dichos cambios la utilidad de incrementará para el volumen de 3,500 botes
mensuales.
Finalmente para el punto (d), se pide la utilidad con el enfoque tradicional y con
el ABC para un volumen de ventas de 3,000 botes mensuales, lo que se resume
en la siguiente tabla:
Esto da una clara idea de la utilidad del modelo apoyado en la filosofía ABC para
evaluar cambios en el proceso que resultan por variaciones en los costos fijos
identificables y en los costos variables.
Gracias!