PLANIFICACIN DE LA SESIN DE APRENDIZAJE M1/U5-12/SA11-12

I. DATOS INFORMATIVOS:
INSTITUCIN
JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRION GRADO 1ro. SECCIN A, B, C
EDUCATIVA
REA MATEMTICA BIMESTRE III DURACIN 1S x 2h x c/sec.
PROFESOR MAG. OSCAR J. PIAS VIVAS UNIDAD 5 FECHA INI. 04-10-2017 REPR.
COORDINADOR/A DEL AREA: DIRECTOR/A: MARTA HERRERA APONTE

II. TTULO DE LA SESIN

OPERANDO CON SIGNOS POSITIVOS Y NEGATIVOS

III. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
Acta y piensa Razona y argumenta Justifica con ejemplos que las operaciones con
matemticamente en generando ideas nmeros enteros se ven afectadas por el signo.
situaciones de cantidad matemticas

IV. SECUENCIA DIDCTICA

Inicio: (20 minutos)
El docente da la bienvenida a los estudiantes y solicita que mantengan el mismo grupo de la sesin
anterior, luego presenta el propsito que consiste en justificar cmo afectan los signos en las operaciones con
nmeros enteros.
Luego entrega a cada equipo una cartilla con su respectiva ficha de anlisis (anexos 1 y 2), en las que se
expresan operaciones combinadas. En cada cartilla se presentan operaciones con los mismos nmeros, sin
embargo presenta algunos signos diferentes y los parntesis y corchetes estn ubicados de distinta manera.
Luego realiza las siguientes preguntas:
Los resultados sern los mismos?, Por qu?

a. 4 + [2 (3 4 3)] + [4 + (24 : 4)] 2 4

b. 4 [2 (3 4 3)] - [4 (24 : 4)] 2 4
1
c. 4 [2 + (3 4 3)] + [4 (24 : 4)] 2 + 4

a. 4 + 7 + 15

b.
3 + 3 + 3[(7 + 2) (3 + 1)]
(4 + 7) + (15
2
3) + 3(7 + 2) (3 + 1)
c. (4 + 7) + (15
3) + 3(7 + 2 3 + 1)

a. 27 5 2 4 2 3 + 3
+ 5 2 2 3
b. 27 (5 2) (4) (2)
(3) + (3 + 5 2 2)
c. 27 (5 2) (4) (2)
(3) + (3 + 5) (2 2)
 a. 3 (2 + 5 3 + 14) 2

b.
[(15 3) + (8 + 6)]
3 [(2 + 5) (3 + 14)]
4
2 [(15 3) + (8 + 6)]
c. 3 [(2 + 5) (3 + 14)]
2 (15 3) + (8 + 6)

El docente promueve el dilogo a partir de las respuestas de los estudiantes y plantea las siguientes pautas
que sern consensuadas.
- Dinamizar el trabajo en equipo y demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las
actividades relacionadas al uso de modelos referidos a las operaciones con nmeros enteros.

Desarrollo: (55 minutos)

El docente solicita a los estudiantes que analicen, por qu los resultados de las tarjetas no son los mismos.
Los estudiantes de manera voluntaria dan afirmaciones sobre cmo se ven afectadas las operaciones por el
signo y por los signos de coleccin.
El docente propone desarrollar la actividad haciendo uso de la estrategia Empleo de la cruz demostrativa,
para lo cual tomar como referencia el fascculo de las rutas del aprendizaje versin 2015, ciclo VI pgina 92 y
propondr usar las fichas de anlisis (anexo 2) con la finalidad de arribar a conclusiones relacionadas a las
operaciones con los nmeros enteros y justificar cmo los resultados son afectados por el signo.
Propone tomar en cuenta el siguiente esquema:
1.Presentacin de la
situacin

3.Anlisis de la 2.Demostracin de la
informacin Argumentacin validez o la falsedad

4.Conclusiones

ANLISIS DE LAS CARTILLAS

Cada uno los equipos de trabajo resolvern sus cartillas de acuerdo a las indicaciones realizadas por el
docente.
1.-Presentacin de la situacin: A manera de ejemplo se presenta la cartilla 1
- Resuelve las siguientes operaciones combinadas y determina si los resultados son iguales:

a. 4 + [2 (3 4 3)] + [4 + (24 : 4)] 2 4

b. 4 [2 (3 4 3)] - [4 (24 : 4)] 2 4 1
c. 4 [2 + (3 4 3)] + [4 (24 : 4)] 2 + 4

- En esta fase los estudiantes debern dar lectura a cada una de las expresiones presentadas.
2.- Anlisis de la informacin:
En esta fase los estudiantes procedern al anlisis de la informacin, exploraran y determinaran lo que van
probar o demostrar, luego se preguntaran:
Qu debemos probar?
Los resultados de las tres expresiones son las mismas?
Cmo afectan los signos de coleccin, corchetes y parntesis en cada operacin?
Cul es la jerarqua de resolucin cuando hay signos de agrupacin?
Los signos de las operaciones, influyen en los resultados?
3.- Demostracin de la validez o de la falsedad:
En esta fase los estudiantes se disponen a resolver las operaciones mediante una secuencia de procesos,
considerando lo siguiente:
a) Cuando no hay parntesis ni corchetes, se opera primero la radicacin y potenciacin, luego la
multiplicacin y divisin y finalmente la adicin y sustraccin. Si la operacin presenta solo cantidades positivas
y negativas los agrupamos de acuerdo al signo para operar los positivos y negativos, de no ser as se procede a
operar de izquierda a derecha.
b) Cuando hay parntesis, operamos primero los clculos al interior del parntesis y despus -para quitar el
parntesis- aplicamos la regla de los signos, signo que haya delante del parntesis por signo que haya dentro.
c) Cuando hay parntesis y corchetes, operamos primero al interior de los parntesis, los quitamos aplicando
la regla de los signos. Despus, operamos al interior de los corchetes y los quitamos aplicando la regla de los
signos. Luego, operamos la radicacin, la potenciacin, la multiplicacin y divisin y por ltimo, la adicin y
sustraccin.
Secuencia de procesos para la solucin de la cartilla 1, inciso a:
4 + [2 (3 4 3)] + [4 + (24 : 4) ] 2 4
4 + [2 (3 12 )] + [4 + 6 ] 2 4
4 + [2 ( -9)] + [10 ] 2 4
4 + [2 + 9] + 100 4
4 + 11 + 1 00 4
115 4
111

Secuencia de procesos para la solucin de la cartilla 1, inciso b:

4 - [2 (3 4 3)] - [4 - (24 : 4)] 2 4
4 - [2 (3 12)] - [4 + 6] 2 4
4 - [2 ( -9)] - [10] 2 4
4 + [2 + 9] - 100 4
4 + 11 - 100 4
15 100 4
- 85 4
- 89

Secuencia de procesos para la solucin de la cartilla 1, inciso c:

4 - [2 + (3 4 3)] + [4 - (24 : 4)] 2 + 4
4 - [2 + (3 12)] + [4 - 6] 2 + 4
4 - [2 + ( -9)] + [ -2] 2 + 4
4 - [2 - 9] + 4 + 4
4- [- 7] + 4 + 4
4 +7 +4 +4
19

Al desarrollar sta actividad los estudiantes debern obtener resultados diferentes, por lo que estar en la
capacidad de comparar y establecer conclusiones justificando cmo las operaciones se ven afectadas por el
signo.
El docente estar muy atento en todo momento para orientar a cada uno de los equipos de trabajo en la
solucin de las operaciones combinadas tomando en cuenta la secuencia de los procesos y los inducir a
plantear conclusiones.
4.- Conclusiones:
En esta fase los estudiantes expresaran sus respuestas justificando cada uno de los procesos de acuerdo a
la pregunta central y al propsito de la actividad.
a) Para resolver operaciones combinadas se deber tener en cuenta un orden determinado, si estas tiene
signos de coleccin se procede a operar primero aquello que se encuentra dentro de los corchetes y luego
aquello que se encuentra dentro de los parntesis.
b) El orden en que se operan deber considerar primero a la radicacin y potenciacin, luego a la
multiplicacin y divisin y finalmente a la adicin y sustraccin.
Queda claro que los signos de coleccin, as como los signos de las cantidades alteran el resultado final tal
como muestra la solucin de cada una de las cartillas.

Cierre: (20 minutos)

Con la finalidad de formalizar el empleo de la cruz demostrativa el docente solicita a cada uno de los
grupos considerar los procesos de cada una de las fases en las fichas de trabajo.
Para afianzar el aprendizaje los estudiantes se disponen a resolver las siguientes operaciones:
a. (3 x 5 8) (2 4 x 3 + 21 : 7)
b. (3 x 5 8) + (2 4 x 3 + 21 : 7)
c. 7 - [6 + (8 10)] 2 + (-5 + 12) 4
d. 7 + [6 + (8 10)] 2 - (-5 + 12) 4
Compara los resultados de las operaciones a y b, as como de la c y d, luego responde:
- Los resultados obtenidos son iguales?, Justifica tu respuesta.
El docente finaliza la sesin haciendo las siguientes interrogantes Qu aprendimos?, Cmo lo
aprendimos?, Nos sirve lo que aprendimos? Y Dnde podemos utilizar lo que aprendimos?

V. TAREA A TRABAJAR EN CASA

El docente solicita a los estudiantes resolver la siguiente situacin:
1. Jos observa los ltimos movimientos en su cuenta bancaria:
1 depsito de S/ 120
2 retiros de S/ 25
1 depsito de S/ 100
1 retiro de S/ 40 cada uno
En un segundo momento por equivocacin, en la lectura que hace a sus ltimos movimientos considera:
1 depsito de S/ 120
1 depsito ms de S/ 25
1 retiro de S/ 25
1 depsito de S/ 100
1 retiro de S/ 40 cada uno
- Al momento de obtener su saldo, los resultados son iguales? Justifica tu respuesta.
Traer para la prxima clase un balance econmico tentativo del quiosco escolar y una lista de alimentos
saludables para vender en el quiosco.

VI. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

Ministerio de Educacin. Texto escolar Matemtica 1, (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
MINEDU, Ministerio de Educacin. Fascculo Rutas del Aprendizaje de Matemtica Qu y cmo aprenden
nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporacin Grfica Navarrete.
Papelgrafos, regla, plumones, masking tape, ordenador, red internet.

Saos Chico, 04-10-2017.

DOCENTE DEL REA COORDINACION
 ANEXO 1
CARTILLAS

a. 4 + [2 (3 4 3)] + [4 + (24 : 4)] 2 4

b. 4 [2 (3 4 3)] - [4 (24 : 4)] 2 4 1
c. 4 [2 + (3 4 3)] + [4 (24 : 4)] 2 + 4

a. 4 + 7 + 15 3 + 3 + 3[(
7 + 2) (3 + 1)] 2
b. (4 + 7) + (15 3) + 3(7
+ 2) (3 + 1)
c. (4 + 7) + (15 3) + 3(7
+ 2 3 + 1)

a. 27 5 2 4 2 3 + 3 +
5 2 2 3
b. 27 (5 2) (4) (2)
(3) + (3 + 5 2 2)
c. 27 (5 2) (4) (2)
(3) + (3 + 5) (2 2)

a. 3 (2 + 5 3 + 14) 2
[(15 3) + (8 + 6)] 4
b. 3 [(2 + 5) (3 + 14)] 2
[(15 3) + (8 + 6)]
c. 3 [(2 + 5) (3 + 14)] 2
(15 3) + (8 + 6)
 LISTA DE COTEJO

Justifica con ejemplos que las

INDICADORES DE DESEMPEO operaciones con nmeros enteros se
ven afectadas por el signo.

Explica cuando el Emplea la cruz

resultado de una demostrativa
N
operacin vara al para probar que
CRITERIOS modificar los al modificar los
signos de las signos los
cantidades que resultados son
intervienen. distintos.

1 A - ESTUDIANTES SI NO SI NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
 LISTA DE COTEJO

Justifica con ejemplos que las

INDICADORES DE DESEMPEO operaciones con nmeros enteros se
ven afectadas por el signo.

Explica cuando el Emplea la cruz

resultado de una demostrativa
N
operacin vara al para probar que
CRITERIOS modificar los al modificar los
signos de las signos los
cantidades que resultados son
intervienen. distintos.

1 B - ESTUDIANTES SI NO SI NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
 LISTA DE COTEJO

Justifica con ejemplos que las

INDICADORES DE DESEMPEO operaciones con nmeros enteros se
ven afectadas por el signo.

Explica cuando el Emplea la cruz

resultado de una demostrativa
N
operacin vara al para probar que
CRITERIOS modificar los al modificar los
signos de las signos los
cantidades que resultados son
intervienen. distintos.

1 C - ESTUDIANTES SI NO SI NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
 ANEXO 2 - FICHAS DE ANLISIS

1. Presentacin de la situacin

Resuelve las siguientes operaciones combinadas y determina si los

resultados son iguales 1
2
a. 4 + [2 (3 4 3)] + [4 + (24 : 4)] 4
b. 4 [2 (3 4 3)] - [4 (24 : 4)] 2 4
c. 4 [2 + (3 4 3)] + [4 (24 : 4)] 2 + 4

2. Anlisis de la informacin: 3. Demostracin de la validez o de la falsedad

Qu estoy tratando de probar?
Qu debemos probar?
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------ Qu secuencia debo tener en cuenta para resolver las
Los resultados de las tres expresiones son las mismas? operaciones?
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Cmo afectan los signos de coleccin, corchetes y parntesis en
------------------------------------------------------------------------------------------
cada operacin? Argumentacin ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Cul es la jerarqua de resolucin cuando hay signos de
------------------------------------------------------------------------------------------
agrupacin? ------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Los signos de las operaciones, influyen en los resultados? _______

4. Conclusiones:

------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
 1. Presentacin de la situacin

Resuelve las siguientes operaciones combinadas y determina si los

resultados son iguales 2
a. 4 + 7 + 15 3 + 3 + 3[(7 + 2) (3 +
1)]
b. (4 + 7) + (15 3) + 3(7 + 2) (3 + 1)
c. (4 + 7) + (15 3) + 3(7 + 2 3 + 1)
2. Anlisis de la informacin: 3. Demostracin de la validez o de la falsedad
Qu estoy tratando de probar?
Qu debemos probar?
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Qu secuencia debo tener en cuenta para resolver las
Los resultados de las tres expresiones son las mismas?
operaciones?
------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------
Cmo afectan los signos de coleccin, corchetes y parntesis en
------------------------------------------------------------------------------------------
cada operacin? Argumentacin ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Cul es la jerarqua de resolucin cuando hay signos de
------------------------------------------------------------------------------------------
agrupacin?
------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Los signos de las operaciones, influyen en los resultados? _______

4. Conclusiones:

------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
 1. Presentacin de la situacin

Resuelve las siguientes operaciones combinadas y determina si los

resultados son iguales 3
a. 27 5 2 4 2 3 + 3 + 5 2 2
b. 27 (5 2) (4) (2) (3) + (3 + 5
2 2)
c. 27 (5 2) (4) (2) (3) + (3 + 5)
(2 2)
2. Anlisis de la informacin: 3. Demostracin de la validez o de la falsedad
Qu estoy tratando de probar?
Qu debemos probar?
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Qu secuencia debo tener en cuenta para resolver las
Los resultados de las tres expresiones son las mismas?
operaciones?
------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------
Cmo afectan los signos de coleccin, corchetes y parntesis en
------------------------------------------------------------------------------------------
cada operacin? Argumentacin ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Cul es la jerarqua de resolucin cuando hay signos de
------------------------------------------------------------------------------------------
agrupacin?
------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Los signos de las operaciones, influyen en los resultados? _______

4. Conclusiones:

------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
 1. Presentacin de la situacin

Resuelve las siguientes operaciones combinadas y determina si los

resultados son iguales 4
a. 3 (2 + 5 3 + 14) 2 [(15 3) + (8
+ 6)]
b. 3 [(2 + 5) (3 + 14)] 2 [(15 3) + (
8 + 6)]
c. 3 [(2 + 5) (3 + 14)] 2 (15 3) + (
2. Anlisis de la informacin: 3. Demostracin de la validez o de la falsedad
8 + 6)
Qu estoy tratando de probar?
Qu debemos probar?
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Qu secuencia debo tener en cuenta para resolver las
Los resultados de las tres expresiones son las mismas?
operaciones?
------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------
Cmo afectan los signos de coleccin, corchetes y parntesis en
------------------------------------------------------------------------------------------
cada operacin? Argumentacin ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Cul es la jerarqua de resolucin cuando hay signos de
------------------------------------------------------------------------------------------
agrupacin?
------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Los signos de las operaciones, influyen en los resultados? _______

4. Conclusiones:

------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------