PROYECTO MATEMÁTICA

HORA EXTENDIDA
Objetivo:
Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales
haciendo uso de cálculos escrito, emplearla en la resolución de problemas,
reconocer y aplicar algunas de sus propiedades y efectuar calculo mentales y
escritos en operaciones naturales.
Cálculo mental y escrito en situaciones donde sea significativo realizar este tipo
de cálculo, de operaciones combinadas con números naturales en el ámbito
numérico estudiado: extensión de las estrategias de cálculo mental conocidas y
de de cálculos escritos
Contenido:
Operaciones combinados
Problemas con operaciones combinadas
Contenidos actitudinales
- Respetar y valorar las ideas distintas de las propias reconociendo el
dialogo como forma permanente de humanización
- Conocimiento de sí mismo, de las potencialidades y limitaciones de cada
uno
- Valorar el carácter único de cada persona
- Buscar y acceder a la información

Estrategia Metodológica

Conversaciones abiertas y participativas para introducir a los alumnos al tema y

activar los conocimientos previos de los alumnos en el comienzo de la clase al
recordar aspectos relacionados con las operaciones combinadas de sumas,
restas, multiplicaciones y divisiones con sus respectivas reglas.

Realización de guías de trabajo de aplicación de los ejercicios aprendidos.

Revisión de los ejercicios realizados y corrección en el pizarrón.
Retroalimentación por parte del docente.
Reflexiones finales sobre el trabajo realizado que permite por un lado la
autoevaluación de los alumnas y por otro la evaluación formativa por parte del
docente.
Estrategias evaluativas

Formativa relacionada con el proceso y no con el producto. Mediante preguntas

abiertas y cerradas y el trabajo en la guía final de la unidad.
Lista de cotejo para establecer el cumplimiento de metas.

Clase: Fecha:
22/08/22

Se indaga si es que conocen a que se refiere cuando hablamos de combinar

cosas. Esto ocurre con las operaciones es posible combinarlas. Hasta este
momento, se ha repasado las siguientes operaciones con números naturales:
 adición, suma  multiplicación y  división

Se explica que si en un cálculo aparece más de una operación se dice que es

un ejercicio combinado y para efectuar varias operaciones se deben respetar
ciertas reglas de orden. En algunas ocasiones debemos calcular el valor de
una operación combinada de números. Es decir, nos interesa realizar varias
operaciones con algunos números. Estas operaciones pueden ser sumas,
restas, multiplicaciones, divisiones. Para realizar estas operaciones
combinadas se sigue un orden, el cual se define mediante la jerarquía de
operaciones. Describiremos primero la jerarquía de las operaciones aritméticas
y, luego, daremos varios ejemplos para que quede bastante claro el orden a
seguir.

Jerarquía (o prioridad) de las operaciones

Para realizar las operaciones combinadas, se debemos el siguiente orden:

1)Realizamos las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
2)Efectuamos los productos y cocientes
3)Realizamos las sumas y restas.

Nota: Cuando tenemos dos operaciones con la misma jerarquía, entonces

se realizan de izquierda a derecha como vayan apareciendo.

EJEMPLOS:

a) Consideremos la operación combinada: 5 + 2 – 6

Observemos que implica únicamente operaciones con la misma
jerarquía: sumas y restas. Por lo tanto, se realizan de izquierda a
derecha, es decir,
 5+2–6=

7–6=1

Notemos que realizamos primero la operación 5 + 2.

b) Similar al ejemplo anterior, consideremos:

9–7+5+2–6+8–3=8

Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según

aparecen. Empezamos con 9 – 7 = 2. Luego, al resultado le sumamos 5 y así
sucesivamente.

c) Consideremos ahora la operación:

5.6:2=

Al igual que en lo ejemplos anteriores, se tienen operaciones con la misma

jerarquía: multiplicaciones y divisiones. De este modo, las vamos efectuando
de izquierda a derecha, 5 . 6 : 2 = 30 : 2 = 15

d) En este ejemplo, realizaremos la operación

3.2–5+4.3–8+5.3=

Veamos que esta operación involucra multiplicaciones, sumas y restas.

Además, la multiplicación tiene prioridad sobre la suma. Por lo tanto, se
realizan primero las multiplicaciones:

3.2–5+4.3–8+5.3=

= 6 – 5 + 12 – 8 + 15 = 20

e) Tomemos en cuenta la siguiente operación:

10 : 2 + 5 . 3 + 4 – 5 . 2 – 8 + 4. 2 – 20 . 4 =

Observemos que tenemos sumas/restas y multiplicaciones/divisiones. Las

multiplicaciones/divisiones tienen mayor prioridad, por lo que las realizamos
primero:

10 : 2 + 5 . 3 + 4 – 5 . 2 – 8 + 4. 2 – 20 : 4 =

= 5 + 15 + 4 – 10 – 8 + 8 – 5

= 24 – 10 – 8 + 8 – 5

= (24 + 8) – (10 + 8 +5)

= 32 - 23 = 9

f) Ahora, veamos las siguientes operaciones que incluyen paréntesis.

( 15 - 4 ) + 3 – ( 52 – 5 . 8 ) + ( 5 + 16 : 4) – 5 + ( 10 – 4 ) . 2 =

Primero realizamos las operaciones dentro de los paréntesis (respetando

siempre la jerarquía en las operaciones que se encuentran dentro). Después
realizamos las operaciones utilizando la jerarquía usual:

( 15 - 4 ) + 3 – ( 52 – 5 . 8 ) + ( 5 + 16 : 4 ) – 5 + ( 10 – 4 ) . 2 =

= 11 + 3 – ( 52 – 40 ) + ( 5 + 4 ) – 5 + 6 . 2

= 11 + 3 – 12 + 9 – 5 + 12 ( sumar 12 y restar 12 es igual a 0) =

14 + 9 – 5 = 18
Clase: Fecha:

Se repasa la clase anterior

Se pasa a la pizarra a practicar ejercicios sencillos.

Luego practican en sus carpetas algunos ejercicios
Clase: Fecha:

RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS COMBINADOS, PASO A PASO,

en tu carpeta: (puedes usar colores para identificar)

a) 12 + 15 . 3 – 10 = b) 8 + 4 . 3 – 10 + 5 . 5 =

c) 108 + 9 . 4 – 120 : 2 =

d) 56 – 12 . 3 + 90 : 3 . 4 =

e) 180 : 2 – 36 + 16 . 2 – 50 =

f) 75 . 2 + 19 – 7 + 4 : 2 =

g) ( 10 : 2 + 41 ) – ( 17 . 3 – 32 ) =

h) 3 . ( 28 + 16 : 8 ) =

i) 12 . 3 + 20 – 21 : 3 + 16 =
j) ( 15 + 7 . 4 ) – ( 27 – 20 : 4 ) 2) =

Clase: Fecha:

REGLAS DE SIGNOS PARA LA SUMA, RESTA, MULTIPLICACION Y

DIVISION:

 SUMA: REGLA PRACTICA: “DEBO Y TENGO” TODO NUMERO NEGATIVO

ES LO QUE DEBO Y TODO NUMERO POSITIVO ES LO QUE TENGO

 RESTA: “Al minuendo se le SUMA el opuesto del sustraendo”

 MULTIPLICACION Y DIVISION:

Para la multiplicación:

 Más por más es más

 Más por menos es menos

 Menos por más es menos

 Menos por menos es más

Para la división, lo mismo:

 Más dividido más es más

 Más dividido menos es menos

 Menos dividido más es menos

 Menos dividido menos es más

Aclaración:

- Cuando multiplicamos o dividimos números con el mismo signo, el

resultado será positivo.
- Cuando multiplicamos o dividimos números que tienen distintos signos, el
resultado será negativo.

Para multiplicar o dividir números enteros se siguen los siguientes pasos:

1) Se multiplica o divide el signo, siguiendo la regla de los signos.

2) Se multiplican o divide los números.

Por ejemplo:

(+5). (+3) = +15

(+5) . (-3) = -15

(-5) . (+3) = -15

(-5) . (-3) = +15

(+8) : (+4) = +2

(+8) : (-4) = -2

(-8) : (+4) = -2

(-8) : (-4) = +2

Pero si tenemos que operar con más de 2 números a la vez, se aplican las
reglas de signo de izquierda a derecha, por ejemplo:

(+6) . (-2) : (-4) =

(-12) : (-4) = +3

Clase: Fecha:

Para realizar operaciones combinadas, lo primero que debemos hacer es

separar en términos, los signos que separan en termino son los signos más + y
menos - (que no estén dentro de paréntesis) luego se realizan en primer lugar
todas las multiplicaciones y divisiones y por último las sumas y restas, siempre
respetando las reglas de signos.

Por Ejemplo: (-3) . (-4) + 25 : (-5) - (-7) =

separar en términos 12 + (-5) - (-7) =

resolver las multiplicaciones y divisiones

7 + 7 = 14 realizar las sumas y restas siempre aplicando las reglas de signos.

ACTIVIDADES:
1)Realizar las siguientes operaciones con números enteros, aplicando las
reglas de signos:

a) (-5) + (-8) =
i) (-46) – (-15) =

b) (-12) + 4 =
j) 27 – (-6) =

c) 36 + (-8) =
k) 38 : (-2) =

d) 28 + 36 =
l) ) . 6 =

e) (-39) + 40 =
m) (- (-12

f) (-74) + (-20) =
66) : (-6) =

g) 19 + (-38) =
n) 36 . 4 =

h) (-9) – 5 =
o) 125 : (-5) =

Clase: Fecha:
p) (-18) . (-4) = 2)

Realizar las siguientes operaciones combinadas:

a) (-35) : 7 + (-24) . 3 + (-5) . (-2) =

b) (-50) . (-3) + (-15) : 5 – 9 =

c) 26 . (-4) + (-18) : 6 – (-4) =

d) (-78) : (-6) + 42 . 2 + 36 =

e) 96 : (-4) + (-13) . 3 – (-17) =

Clase: Fecha:

2) Completar con el número entero que verifique las igualdades, recuerden que
los números que no tienen signo adelante son positivos +.
3) Uní las operaciones con el mismo resultado
Clase: Fecha:

RESPONDER ESCRIBIENDO TODAS LAS OPERACIONES QUE REALICES:

a) Tengo una caja de ahorro con $ 3105. Hoy me descuentan los gastos
administrativos que son $ 106 y, mañana voy a depositar $ 671, porque el
lunes tienen que pagarle de allí un cheque a mi proveedor de $ 2518. ¿Qué
dinero habrá el martes en mi cuenta?
_______________________________________________________________
b) Un colectivo que realiza 2 paradas intermedias en su trayecto, sale con 26
pasajeros. En la primera parada suben 13 pasajeros y bajan 8; en la segunda
suben 15 y bajan 18. ¿Cuántos pasajeros bajarán en la última parada?
_______________________________________________________________
c) Sergio es conductor de autobús. Me ha dicho que, si no hiciese ninguna
parada y mantuviese siempre la velocidad de 80 kilómetros por hora, tardaría
en hacer su recorrido exactamente 2 horas. ¿Cuántos kilómetros mide su
recorrido?
_______________________________________________________________
d) Para comprar el regalo de su padre, Juan ha puesto 100 pesos y Patricia ha
puesto 3 veces más dinero que él. ¿Cuánto dinero ha puesto Patricia?
_______________________________________________________________
e) Deseo sacar fotocopias para mis 43 alumnos si cada juego contiene 12
páginas.

i) ¿Cuántas copias deberé realizar en total?

ii) ¿Cuánto deberé pagar en total si cada doble faz cuesta $ 3 ?

_______________________________________________________________
f) Un piso tiene 34 ventanas, cada ventana tiene 8 cristales y cada cristal
cuesta $ 5670. ¿Cuánto cuestan todos los cristales del piso?
_______________________________________________________________
g) Solo juega: https://www.youtube.com/watch?v=Gadj37klXbw JERARQUÍA
DE LAS OPERACIONES Juego interactivo
……………………………………………………………………………………………
Lista de Cotejo para evaluación
Indicadores Logrado
Por No
lograr logrado

Realiza adecuadamente los ejercicios de operaciones

combinadas

Realiza adecuadamente cálculos mentales

Realiza adecuadamente cálculos escritos

Realiza adecuadamente la actividad propuesta.

Realizar adecuadamente los problemas

Termina adecuadamente la actividad

BIBLIOGRAFÍA: tics, libros de textos y páginas web. ….. Pacetti Andrea,

Bonardi Cristina. Matemática I. Aula taller. Editorial El Semáforo. Argentina.
2015 Matemática 7 Santillana Hoy. Ed. Santillana. Matemática 7 Ed. A-Z.
Matemática 7 de Diana Buteler. Ed. Buteler. Matemática I de Editorial
Longseller