Diseño de Columnas
Diseño de Columnas
Diseño de Columnas
INTRODUCCION
Las columnas son elementos que sostienen principalmente cargas a compresin.
En general, las columnas tambin soportan momentos flectores con respecto a
uno o a los dos ejes de la seccin transversal y esta accin puede producir fuerzas
de tensin sobre una parte de la seccin transversal.
Es por eso que en este trabajo se realizaran los diseos teniendo en cuenta
diferentes condiciones de diseo como columnas de tipo cortas con carga axial y
un porcentaje de diez, para el momento a la flexin; as haciendo la columna con
momento an ms segura. En el estudio de la flexin del concreto armado se
introdujo el concepto de seccin transformada fisurada y para ello se utiliz el
ejemplo de las columnas cargadas axialmente. El lector debe revisar nuevamente
este concepto para entender la metodologa de trabajo en el diseo de columnas
de concreto armado. De la revisin de los temas anteriores se concluye que: la
resistencia de una columna cargada axialmente se determina de ecuacin 9.1, con
la inclusin de un factor de reduccin de resistencia . Los factores que afectan
la resistencia de las columnas son ms bajos que los de vigas ya que las
columnas, a diferencia de estas, son parte vital de la estabilidad de una estructura
(la falla de una viga es localizada y no produce colapso de la estructura, por el
contrario la falla de una columna la afecta parcial o totalmente con una alta
posibilidad de colapso)
Ya que es poco probable en la prctica encontrar columnas en donde la
excentricidad sea nula se recomienda realizar su diseo para una excentricidad
mnima que vara de acuerdo al tipo de amarre transversal. Si la columna tiene
amarres rectangulares la excentricidad mnima es del 10% de la dimensin de su
seccin en la direccin perpendicular al eje de la flexin. Si tiene amarre en espiral
es de un 5%. Con el fin de simplificar y garantizar un diseo confiable de columnas
con excentricidad mnima el cdigo ACI ( NSR ) especifica una reduccin del 20 %
de la carga axial para columnas con amarres y un 15% para columnas con
espirales. En estos casos las ecuaciones de diseo son la 9.2 y la 9.3.
COLUMNAS
Las columnas son miembros verticales a compresin de los marcos estructurales,
que sirven para apoyar a las vigas cargadas. Trasmiten a las cargas a los pisos
superiores hasta la planta y despus al suelo, a travs de la cimentacin. Puesto
que las columnas son elementos a compresin, la falla de una columna en un
lugar crtico puede causar el colapso progresivo de los pisos concurrentes y el
colapso total ltimo de la estructura completa.
La falla estructural de una columna es un evento de principal importancia. Es por
esto que debe de tener cuidado extremo en el diseo de las columnas, que deben
tener una reserva de resistencia ms alta que las vigas o cualquier otro elemento
estructural horizontal, especialmente porque las fallas de compresin proporcionan
muy poca advertencia visual.
El reglamento ACI requiere que en el diseo de miembros a compresin se utilicen
factores de la resistencia , considerable menores que los factores para la
flexin. El cortante o la torsin.
En el caso de las vigas, la cantidad de refuerzo se controla para obtener un
comportamiento de falla dctil. En el caso de columnas, ocasionalmente dominara
la carga axial momento flexinante.
A medida que la carga en una columna se incrementa, el agrietamiento se
intensifica en los lugares de los amarres transversales, en toda su altura. En el
estado lmite de falla, el recubrimiento de concreto de las columnas con estribos o
la capa de concreto que cubre los espirales de la columna confinadas con
espirales, se desprende y las varillas longitudinales individuales , en las partes sin
soporte entre los estribos . Se debe notar que en el estado lmite de falla, el
recubrimiento de concreto del refuerzo se desprende primero antes de que se
destruya la adherencia.
ESBELTEZ
Los efectos de esbeltez en las columnas aumentan a veces significativamente los
momentos calculados en el anlisis normal elstico de la estructura. Si una
columna presenta un grado de esbeltez tal, que para el nivel de carga axial
aplicado, se generen deformaciones transversales que aumenten
significativamente la excentricidad considerada en el diseo, deber evaluarse el
momento generado por la nueva excentricidad, denominado como momento de
segundo orden.
El clculo del momento de segundo orden es complejo, pues la evaluacin de la
rigidez del conjunto concreto-refuerzo considerando secciones fisuradas y
problemas de relajamiento del acero debido a la contraccin del fraguado y el flujo
plstico, hacen difcil una evaluacin simple. Debido a estas dificultades es comn
que se usen mtodos aproximados planteados por diversos autores y reconocidos
en el cdigo de diseo.
Debido a estas dificultades es comn que se usen mtodos aproximados
planteados por diversos autores y reconocidos en el cdigo de diseo.
Para tomar en cuenta los efectos de esbeltez, debern considerarse:
a) Los efectos locales (l) : que afectan a cada uno de los elementos
individuales.
b) Los efectos globales (g) : que afectan a la estructura como conjunto.
El momento de diseo para el elemento ser:
Mu = l Muv + g Mus
Donde:
Muv : Momento en el elemento debido a cargas verticales amplificadas,
proveniente de un anlisis de Primer Orden.
Mus : Momento en el elemento debido a cargas laterales amplificadas,
proveniente de un anlisis de Primer Orden
EFECTOS LOCALES DE ESBELTEZ
Cm
l = Cm 1 x= 1.0
1Pu/ Pc
Dnde: Pc = 2 E I/ln2
Si existen cargas laterales entre los apoyos del elemento Cm = 1, en caso
contrario :
Cm = 0.6 + 0.4 M1 / M2 > 0.4
( Ec Ig / 5 ) + Es Ise I
E = ( 1 + d )
conservadoramente:
IE= Ec Ig/2.5 ( 1 + d )
Donde:
M1 : Momento flector menor de diseo en el extremo, es positivo si el elemento
est flexionado en curvatura simple y negativo si est flexionado en doble
curvatura.
M2 : Momento flector mayor de diseo en el extremo, es positivo siempre.
d : Relacin entre momento mximo de carga muerta y el momento mximo de
carga axial. Ig : Inercia de la seccin total no agrietada del concreto. Ise :
Inercia del acero de refuerzo respecto al eje centroidal de la seccin.
Los efectos locales de esbeltez pueden ser despreciados si : ln/r es menor
que 34 -12 M1/M2.
In : es la longitud no apoyada del elemento y puede tomarse como la distancia
libre entre losas de entrepisos, vigas u otros elementos capaces de proporcionar
un apoyo lateral al elemento en compresin.
r : radio de giro de la seccin transversal del elemento en compresin y
puede ser calculado a partir de la seccin total del concreto, 0.3 h para secciones
rectangulares.
Como se podr ver en los resultados del anlisis vertical, siempre habr
curvatura doble en los elementos, por lo que M1 va a ser negativo, por
consiguiente el miembro de la derecha siempre va a ser mayor que 34, por
lo que se puede despreciar los efectos locales de esbeltez.
EFECTOS GLOBALES DE ESBELTEZ
Los efectos globales de esbeltez se debern evaluar de acuerdo a una de las
expresiones siguientes:
Si se conocen las deformaciones laterales de los entrepisos, se calcular g con
la expresin A, donde :
Donde:
Q : ndice de estabilidad del entrepiso.
Pu : suma de las cargas de diseo, muertas y vivas (cargas de servicio
Multiplicadas por el factor de carga correspondiente) acumuladas desde extremo
superior del edificio hasta el entrepiso considerado.
u : deformacin relativa entre el nivel superior y el inferior del entrepiso
considerado, debido a las fuerzas laterales amplificadas y calculadas de acuerdo
al anlisis elstico de primer orden. Para el caso de las fuerzas laterales del
sismo, u deber multiplicarse por el factor de reduccin por ductilidad
considerado en la determinacin de estas fuerzas.
Vu : fuerza cortante amplificada en el entrepiso, debida a las cargas laterales.
h : altura del entrepiso considerado.
De acuerdo al ndice de estabilidad los entrepisos se clasificarn en:
a) Si Q es menor que 0.06 se podr considerar que el entrepiso est
arriostrado lateralmente, y los efectos globales de Segundo Orden pueden
despreciarse ( g = 1).
b) Si Q est comprendido entre 0.06 y 0.25, los efectos globales de Esbeltez
debern considerarse multiplicando todos los momentos flectores de vigas y
columnas producidos por las cargas laterales amplificadas y obtenidas mediante
un anlisis elstico de Primer Orden, por el factor g.
c) Si Q es mayor que 0.25 deber realizarse un anlisis de Segundo Orden.
Si las estructuras estn conformadas exclusivamente por prticos, se podr
evaluar los efectos globales de esbeltez obviando el clculo de las deformaciones
laterales, mediante la expresin B donde:
Cm = 1
Donde:
E I : calculados como se indic anteriormente.
K : factor de longitud efectiva de la columna.
Los efectos globales de esbeltez pueden ser despreciados cuando Kln/r es
menor que 22 . En el caso que Kln/r es mayor que 100, deber hacerse un
anlisis de Segundo Orden.
Para evaluar los efectos globales en el presente proyecto se tiene que analizar el
primer caso, as tenemos:
CSI COL proporciona una herramienta llamada Asistente Rpido de Diseo que gua
a los usuarios paso a paso durante el proceso completo del diseo de la columna.
Esto hace que el proceso de diseo sea simple, organizado y eficiente.
ACI-318-02
ACI-318-99, BS8110
CSA A-23.3-94.