UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CAMPECHE.

Facultad de ingeniería.
Ingeniería civil y administración.

1.- CONCEPTOS BÁSICOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO PRESFORZADO Y

PREFABRICADO.
Integrantes:
 Paz Flores Eduardo Alejandro.
 Barrera Centurión Raúl Gpe.
 Gutiérrez Guerrero Jorge Ignacio.
 Duarte Sosa Julio Cesar.
 Mora Chí Gerardo Gabriel.
Semestre: 8º “C”.
Materia: Sistemas prefabricados.
Docente: M.I. Manuel Alejandro González Herrera.

Fecha: San Francisco de Campeche, Campeche a 7 de febrero de 2018.

1.1 GENERALIDADES
Generalidades del Concreto Presforzado
El Concreto Presforzado consiste en crear deliberadamente esfuerzos permanentes en
un elemento estructural para mejorar su comportamiento de servicio y aumentar su
resistencia. Los elementos que se utilizan van desde una vigueta para casa habitación
hasta trabes para puentes de grandes claros, con aplicaciones tan variadas como
durmientes para vías de ferrocarril, tanques de almacenamiento y rehabilitación de
estructuras dañadas por sismo, entre otras.
 ¿Por qué el concreto presforzado?
Gracias a la combinación del concreto y el acero de presfuerzo es posible producir, en un
elemento estructural, esfuerzos y deformaciones que contrarresten total o parcialmente a
los producidos por las cargas gravitacionales que actúan en el elemento, lográndose así
diseños más eficientes.
Existen aplicaciones que solo son posibles gracias al empleo del presfuerzo. Este es el caso
de puentes sobre avenidas con tránsito intenso o de claros muy grandes, el de algunas
naves industriales o donde se requiere de una gran rapidez de construcción, entre otras.
 Ventajas del Concreto Presforzado
 Mejor comportamiento ante cargas de servicio por el control del agrietamiento y la
deflexión
 Permite el uso óptimo de materiales de alta resistencia
 Se obtienen elementos más eficientes y esbeltos, con menos empleo de material; en
vigas, se utilizan peraltes del orden de L/20 a L/23, a diferencia de L/10 en concreto
reforzado
 La producción en serie en plantas permite mayor control de calidad y abatimiento de
costos
 Mayor rapidez de construcción al atacarse al mismo tiempo varios frentes o construirse
simultáneamente distintas partes de la estructura; conlleva importantes ventajas
económicas en un análisis financiero completo
 Desventajas que Pueden Surgir

 La falta de coordinación en el transporte de los elementos presforzados puede

encarecer el montaje.
 En general, la inversión inicial es mayor por la disminución en los tiempos de
construcción
 Se requiere también de un diseño relativamente especializado de conexiones, uniones
y apoyos
 Se debe planear y ejecutar cuidadosamente el proceso constructivo, sobre todo en las
etapas de montaje y colados en sitio
1.2 CONCRETO PRETENSADO Y
POSTENSADO.
 Concreto Pretensado:
 El concreto pretensado es un método de construcción en el cual
los elementos estructurales son sometidos intencionadamente a
esfuerzos de compresión previos a su puesta en servicio, esto con el
fin de superar la debilidad natural del concreto frente a esfuerzos
de tracción.

 Consiste en aplicar esfuerzos mediante cables de acero que son

tensados y sujetados al concreto.

 El objetivo es el aumento de la resistencia a la tracción del

concreto, introduciendo un esfuerzo de compresión interno que
contrarreste en parte el esfuerzo de tracción que producen las
cargas de servicio en el elemento estructural.
 Datos generales:
 Patentado en 1920 por Eugene Freyssinet.

 Mayor Capacidad de carga debido a su método

constructivo.

 Aumento de resistencia de tracción mediante la

introducción de un esfuerzo compresor interno.

 Se elabora en “plantas” especiales.

 Generalmente es utilizado en “piezas” o “bloques” que

se montan en sitio.
Fabricación:
 Su construcción se lleva a cabo en talles para elaborar piezas, este
método, tiene la ventaja de que las piezas pueden producirse con
mucho mayor cuidado y uniformidad, además, es económicamente
más favorable que su construcción en el sitio. Siendo más fácil
también la colocación de estas piezas en la construcción, con un
mínimo de andamiaje.
Comportamiento Estructural:
 El concreto pretensado utiliza la cualidad del concreto para resistir
fuerzas de compresión sin embargo el concreto no resiste fuerzas
de tensión muy grandes, es por ello que se le agrega el acero para
que soporte este tipo de esfuerzos.
 Tipos y formas de uso:
 El concreto pretensado se ha generalizado en casi todos los
campos de la construcción con el mayor éxito desde el punto de
vista técnico y económico se centra más detalladamente en la
realización de las placas y vigas prefabricadas y su utilización para
la construcción de techos, dinteles de puertas, ventanas, tejados,
garajes, cerchas, postes de alumbrado público, torres para cables
de alta tensión y otras aplicaciones similares.
 Utilizadas también en construcción de puentes, edificios, carreteras,
construcciones hidráulicas, tuberías de concreto travesías de
ferrocarril y pilotes.
Ventajas y Desventajas:

 Se puede emplear la sección completa de concreto, se reduce el

peso de la estructura, reducción o eliminación de la fisuración, lo que
mejora la impermeabilidad y durabilidad, reducción del
mantenimiento, reducción de las deflexiones totales, mayor
resistencia a la fatiga al impacto.

 Mayor costo de mano de obra y encofrados, materiales de mayor

calidad, se requiere un control más estricto en obra o planta, existen
pérdidas del esfuerzo de tesado por distintos motivos, se deben
verificar más estados de diseño, se requieren dispositivos especiales
de anclaje.
 Concreto Postensado:
 El preesfuerzo o postensado es un estado especial de
esfuerzos y deformaciones que es inducido para mejorar el
comportamiento estructural de un elemento.

 Por medio del preesfuerzo se aumenta la capacidad de

carga y se disminuye la sección del elemento.
Se Inducen fuerzas opuestas a las que producen las
cargas de trabajo mediante cable de acero de alta
resistencia al ser tensado contra sus anclas.

 La aplicación de estas fuerzas se realiza después del

fraguado, utilizando cables de acero enductados para
evitar su adherencia con el concreto.
Datos generales:
 Se denomina concreto postensado o postesado a aquel concreto al que se
somete, después del vertido y fraguado, a esfuerzos de compresión por medio de
armaduras activas (cables de acero) montadas dentro de vainas.

 A diferencia del concreto pretensado, en el que las armaduras se tensan antes

del hormigonado, en el postensado las armaduras se tensan una vez que el
concreto ha adquirido su resistencia característica.

 La ventaja del postensado consiste en comprimir el concreto antes de su puesta

en servicio, de modo que las tracciones que aparecen al doblar la pieza se
traducen en una pérdida de la compresión previa, evitando en mayor o menor
medida que el concreto trabaje a tracción, esfuerzo para el que no es un
material adecuado.
 Fabricación:
 Generalmente se colocan en los moldes de las vigas ductos
huecos que contienen a los tendones no esforzados, y que
siguen el rumbo deseado, antes de vaciar el concreto. Los
tendones pueden ser alambres paralelos atados en haces,
cables torcidos en torones, o varillas de acero.

 El ducto se amarra con alambres al refuerzo auxiliar de la

viga (estribos sin reforzar) para prevenir su desplazamiento
accidental, y luego se vacía el concreto. Cuando éste ha
adquirido suficiente resistencia, se usa la viga de concreto
misma para proporcionar la reacción para el gato de
esforzado.
 Comportamiento Estructural:
 La tensión se evalúa midiendo tanto la presión del gato como la
elongación del acero. Los tendones se tensan normalmente todos
a la vez o bien utilizando el gato monotorón.

 Normalmente se rellenen de mortero los ductos de los tendones

después de que éstos han sido esforzados.

 Se forza el mortero al interior del ducto en uno de los extremos, a

alta presión, y se continua el bombeo hasta que la pasta aparece
en el otro extremo del tubo. Cuando se endurece, la pasta une al
tendón con la pared interior del ducto.
Tipos y Formas de uso:
Centros Comerciales:
 Combinación eficiente de pisos de estacionamiento con pisos
comerciales y salas de cine.
 Inclusión de mezzanines sin sacrificar alturas gracias a la esbeltez de los
entrepisos.

Aulas para Escuelas y Universidades:

 Aprovechamiento de alta economía que permite grandes claros.
 Auditorios y Centros Comerciales.
 Techumbres ligeras de grandes claros utilizando cubiertas metálicas.
Ventajas:
 Rapidez en la construcción.
 Reducción de los materiales de construcción hasta un 40% de
concreto y un 75% de acero.
 Rentabilidad por rendimiento en la obra.
 Eficiencia en la utilización del concreto.
 Reducción de acero de refuerzo a cantidades mínimas.
 Aligeramiento de la estructura.
 Menor peso de estructura.
 Menos peso de cimientos.
 Disminuye los efectos de sismo.
 Dimensionar las fuerzas reactivas del preesfuerzo con gran
precisión.
Desventajas:

 Costo.
 Precauciones: Por ser un proceso realizado en obra, es importante
prever la falta de coordinación en el transporte de los elementos,
puede encarecer el montaje. Se debe planear y monitorear
cuidadosamente el proceso constructivo, sobre todo en las etapas
de desmontaje y colados en sitio.
1.3 MATERIALES.
 CONCRETO.
 El concreto que se usa para presforzar se caracteriza por tener mayor calidad y
resistencia con respecto al utilizado en construcciones ordinarias. Los valores comunes de
f´c oscilan entre 350 y 500 kg/cm2, siendo el valor estándar 350 kg/cm2. Se requiere esta
resistencia para poder hacer la transferencia del presfuerzo cuando el concreto haya
alcanzado una resistencia de 280 kg/cm2.
 La gran calidad y resistencia generalmente conduce a costos totales menores ya que
permite la reducción de las dimensiones de la sección de los miembros utilizados.
 Con ello, se logran ahorros significativos en peso propio, y grandes claros resultan técnica
y económicamente posibles.
 PROPIEDADES DEL CONCRETO:
 CONTRACCION POR SECADO: Las mezclas de concreto contienen mayor cantidad de
agua que la requerida para la hidratación del cemento. Esta agua libre se evapora con
el tiempo. La velocidad y terminación del fraguado dependen de la humedad, la
temperatura ambiente y del tamaño y forma del elemento. Uno de los efectos del
fraguado del concreto es la disminución del volumen del mismo, lo que provoca
pérdidas considerables de la fuerza de presfuerzo.
 La contracción provoca grietas que deben evitarse con acero de refuerzo y en algunos
casos con fibras y aditivos.
 COMPORTAMIENTO ELASTICO: Al igual que ocurre con otros materiales elásticos, cuando
el concreto se comprime en una dirección se expande en la dirección transversal a la del
esfuerzo aplicado. La relación entre la deformación transversal y la longitudinal se
conoce como relación de Poisson y su valor varía de 0.15 a 0.20. Este efecto puede
modificar sensiblemente el presfuerzo en elementos con presfuerzo biaxial.
• DEFORMACIÓN POR FLUJO PLASTICO:
Debido a la presencia de esfuerzos permanentes, las partículas que forman el concreto experimentan
un reacomodo que modifica las dimensiones de los elementos. Este fenómeno es conocido como
flujo plástico.

El flujo plástico en el concreto depende de la magnitud de las cargas permanentes, de las

proporciones de la mezcla, de la humedad, de las condiciones del curado y de la edad del concreto a
la cual comienza a ser cargado. La deformación de compresión ocasionada por el flujo plástico tiene
un efecto importante en el presfuerzo provocando una disminución o pérdida de la fuerza efectiva.
DIFERENTES ELEMENTOS DE CONCRETO
PRESFORZADO.
 Ventajas del Concreto Presforzado.
 El concreto presforzado permite economizar costo de materiales, ya que se emplea
menor cantidad de concreto y acero al realizar un elemento estructural de
presforzado en comparación a uno de concreto armado convencional.
 El concreto presforzado nos permite realizar elementos ligeros, por estas características
es usado en pisos de edificios.
 El concreto presforzado permite realizar vigas de grandes dimensiones, por lo cual es
utilizado en puentes.
 Al ser elementos prefabricados estos cuentan con estándares de calidad muy altos.
1.4 ETAPAS DE UN ELEMENTO
PRESFORZADO
 Etapas de un elemento presforzado

Su diseño consiste en proponer que el elemento sea funcional y económicamente optimo

para determinadas acciones y características geométricas de la obra.
Entre las etapas se destacan principalmente:
• Etapa de transferencia
• Etapa intermedio
• Etapa final
 Etapa de transferencia
 Se cortan los tendones en elementos pretensados.
 Se libera en los anclajes la presión del gato en concreto.
 Ocurren perdidas instantáneas y las acciones a considerar son el pres fuerzo que
actúa y el peso propio del elemento.
 En esta etapa se presentara la contra flecha máxima.
 Etapa intermedio.
 Se presenta el transporte y montaje del elemento.
 Cuidado en la colocación de apoyos temporales y ganchos y dispositivos de montaje.
 En viguetas, trabes y losa requieren un cimbrado temporal que es removido cuando los
colados en sitio y la losa o el firme han fraguado.
Etapa final

 El diseñador debe considerar las distintas combinaciones de cargas en la estructura en

general, y en cada elemento en particular.
 En esta etapa se consideran condiciones de servicio tomando en cuenta esfuerzos
permisibles, deformaciones y agrietamientos.
 En esta esta etapa ya han ocurrido todas las fuerzas de pres fuerzo.
1.5 REVISIÓN DE LOS ESTADOS
LÍMITES DE SERVICIO.
 Las deflexiones y el agrietamiento bajo las condiciones de carga que puedan ser
críticas durante el proceso constructivo y la vida útil de la estructura no deben
exceder los valores que en cada caso se consideren aceptables.
 En elementos presforzados, una forma indirecta de lograr que el agrietamiento y las
pérdidas por flujo plástico no sean excesivas es obligar que los esfuerzos en
condiciones de servicio se mantengan dentro de ciertos límites.
 Al dimensionar o al revisar esfuerzos se emplea la teoría elástica del concreto y la
sección transformada.
 Conceptos a considerar en la revisión de los estados límite de servicio:

I. Estado de esfuerzos.
II. Deflexiones.
III. Pérdidas de preesfuerzo.
 1.- Estado de esfuerzos:

De acuerdo con la figura los esfuerzos, f, se calculan para cada una de las acciones con las
correspondientes propiedades geométricas de la sección, y están dados por:
 P = fuerza de presfuerzo efectiva
 e = excentricidad del presfuerzo
 Mpp = momento por peso propio
 Mf = momento debido al firme
 Mcm = momento debido a la sobrecarga muerta
 Mcv = momento debido a la carga viva
 A = área de la sección
 I = momento de inercia de la sección
 y = distancia a la fibra donde se calculan los esfuerzos
 Estado de
esfuerzos

Esfuerzos Esfuerzos
permisibles en permisibles en
el concreto el presfuerzo

Esfuerzos
Esfuerzos Con respecto Con respecto
permisibles
permisibles en al esfuerzo de al esfuerzo de
bajo las cargas
la transferencia fluencia ruptura
de servicio
Esfuerzos permisibles en el concreto.

Esfuerzos permisibles en los cables de presfuerzo.

2. Deflexiones.
 En un miembro presforzado típico, la aplicación de la fuerza presforzante producirá
una flecha hacia arriba. El efecto de las pérdidas por contracción, flujo plástico y
relajamiento, reduce gradualmente la flecha producida por la fuerza inicial.
 Mientras se produce una pérdida del presfuerzo tendiente a reducir la flecha, las
deformaciones que provoca en el concreto aumentan la contra flecha.
 Cuando las características del elemento así lo requieran y sea importante obtener las
deflexiones como en el caso de puentes de grandes claros, el método más
satisfactorio consiste en el procedimiento basado en la sumatoria de las
deformaciones que ocurren en intervalos discretos de tiempo.
DEFLEXIONES INICIALES.

• Se calcula en la etapa de trasferencia, puede hallarse

basándose en la variación de la curvatura a lo largo del
claro, usando los principios del área de momentos.

DEFLEXIONES FINALES.
• Las deflexiones diferidas de miembros de concreto
presforzado pueden calcularse tomando en cuenta los
esfuerzos en el concreto y en el acero bajo cargas
sostenidas e incluyendo los efectos de flujo plástico y
contracción del concreto y relajación del acero.

DEFLEXIONES PERMISIBLES.

• El RCDF establece lo siguiente: el desplazamiento

vertical en centímetros en el centro de trabes en el que
se incluyen efectos a largo plazo debe ser menor o igual
a:
Pérdidas de presfuerzo.
 Existen varias razones por las que la fuerza de presfuerzo efectiva que actúa en el
elemento es menor que la fuerza aplicada por el gato. Esta reducción de la fuerza
efectiva, llamada pérdida, puede llegar a ser mayor al 30 por ciento en los
elementos comúnmente empleados.

 Subestimar o sobrestimar las pérdidas implica errar en la estimación de los esfuerzos y

de formaciones en las distintas etapas de servicio del elemento; sin embargo, para la
etapa última cuando se evalúa la resistencia del elemento, las pérdidas no influyen
debido a que esta resistencia es función del equilibrio interno de fuerzas y
deformaciones.
 Las pérdidas más comunes en elementos presforzados son:

Donde:
 ∆FR = pérdida por fricción
 ∆DA = pérdida debida al deslizamiento del anclaje
 ∆AE = pérdida debida al acortamiento elástico
 ∆DT = pérdida debida al desvío de torones
 ∆CC = pérdida debida a la contracción del concreto
 ∆FP = pérdida debida al flujo plástico del concreto
 ∆RE = pérdida debida a la relajación del acero
 Pérdidas de
presfuerzo.

Pérdidas Pérdidas
instantáneas diferidas o a
o inmediatas largo plazo

Deslizamiento Desviación de Acortamiento Relajación

Fricción Contracción
del anclaje torones elástico instantánea
Pérdidas instantáneas o inmediatas.
Deslizamiento del anclaje.
 En los miembros postensados la fuerza del gato se libera transfiriéndose al concreto
por medio de dispositivos de anclaje. Existe inevitablemente un deslizamiento entre
estos dispositivos y el acero de presfuerzo, esto a medida que las cuñas realizan el
anclaje mecánico de los tendones, o a medida que se deforma el anclaje. Lo
mismo sucede en los elementos pretensados al momento en que la fuerza
presforzante se transfiere de los gatos a los anclajes colocados en los muertos.
Fricción.
 Esta pérdida se presenta sólo en elementos postensados. Durante el proceso de
tensado, a medida que el acero se desliza a través del ducto, se desarrolla la
resistencia friccionante y la tensión en el extremo anclado es menor que la tensión en
el gato.

Desviación de torones.
 Similar a las pérdidas por fricción en elementos postensados, los mecanismos de desvío
de torones, que se utilizan con la finalidad de mejorar el comportamiento del
elemento ante cargas de servicio, pueden inducir pérdidas significativas en elementos
pretensados. El valor de estas pérdidas dependerá de las características de los
dispositivos empleados y es responsabilidad del fabricante cuantificar las mismas.
Acortamiento elástico.
 Cuando la fuerza presforzante se transfiere a un miembro, existirá un acortamiento
elástico en el concreto debido a la compresión axial. Este puede determinarse
fácilmente a partir de la relación esfuerzo deformación del concreto.

Relajación Instantánea
 Cuando al acero del presfuerzo se tensa hasta los niveles usuales experimenta
relajamiento. El relajamiento se define como la pérdida de esfuerzo en un material
esforzado mantenido con longitud constante. Existen dos etapas para el cálculo de
esta pérdida: la que corresponde al momento de hacer el tensado, y la que se
presenta a lo largo del tiempo.
Pérdidas diferidas o a largo plazo.
Contracción.
 La contracción por secado del concreto provoca una reducción en la deformación
del acero del presfuerzo igual a la deformación que produce esa contracción. Lo
anterior se refleja en una disminución del esfuerzo en el acero y constituye un
componente importante de la pérdida del presfuerzo para todos los tipos de vigas
de concreto presforzado.
1.5 RESISTENCIA A LA FLEXIÓN.
 La seguridad de un elemento estructural está relacionada con su resistencia. Dicha
resistencia no está garantizada por la limitación de los esfuerzos bajo cargas de
servicio. Si el elemento tuviera que sobrecargarse, ocurrirían importantes cambios en
su comportamiento debido a que los materiales alcanzarían niveles de esfuerzo
superior al elástico justo antes de la falla.

 El comportamiento típico de un elemento estructural es lineal hasta el nivel de la

carga de servicio, y las fuerzas que componen el par interno resistente permanecen
casi constantes hasta el agrietamiento del concreto en tensión.
Hipótesis de diseño

Para calcular la resistencia de un elemento de concreto presforzado se consideran las siguientes hipótesis:

1. La distribución de deformaciones unitarias longitudinales, ε, en cada sección transversal de un elemento es

plana.
2. Hay adherencia perfecta entre el concreto y los aceros de presfuerzo y de refuerzo(εc = εsp = εs).
3. Se desprecia la resistencia del concreto a la tensión.
4. La deformación unitaria del concreto a la compresión cuando se alcanza la resistencia es εcu=0.003.
5. La distribución de esfuerzos de compresión en el concreto cuando se alcanza la resistencia es uniforme, con
una profundidad a = β1c (c es la distancia al eje neutro) y un ancho dado por f”c, el valor de β1 se determina
de acuerdo con ciertos parámetros.