Sucesiones Numéricas

Sucesiones numéricas
Las sucesiones y progresiones son conjuntos ordenados de números reales, como, por
ejemplo, la numeración de las butacas. Cada uno de los números se denomina término de la
sucesión
En la vida cotidiana se dan multitud de situaciones donde aparecen sucesiones numéricas o de

objetos de forma ordenada.
• Las temperaturas medias de una población en los distintos meses del año.
• Los tiempos que invierte un corredor en cada una de las vueltas al circuito.
• Los conjuntos numéricos siguientes: el de los números pares, el de los números primos,
o el de los múltiplos de 3.
Una sucesión es un conjunto ordenado de números. Aquí tenemos algunas sucesiones:
1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
2. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
3. 1, 4, 16, 64, 256, ...
4. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...
5. 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
6. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
Varias de estas sucesiones se forman siguiendo un criterio. Así:
1. Cada número es el anterior más 2.

2. Cada número es la suma de los dos anteriores.
3. Cada número es el anterior multiplicado por 4.
4. Cada número es el anterior más 2, 3, 4...
5. Cada número es el cuadrado de la serie de números naturales.
6. Es la sucesión de los números primos.
Una sucesión de números reales es un conjunto ordenado de números reales: a1, a2, a3, a4, ...
A cada uno de los números que forman la sucesión se le llama término de la sucesión.
Por tanto, en la sucesión 1, 11, 111, 1.111, 11.111, ...:
a1 = 1 a2 = 11 a3 = 111
a4 = 1.111 a5 = 11.111 ...
Los números 1, 11, 111, ..., son los términos de la sucesión.
Las sucesiones numéricas pueden ser finitas, cuando el número de términos es limitado, o
infinitas, si tienen un número ilimitado de términos.
Un ejemplo de sucesion finita es la formada por todos los numeros naturales menores que
100:
1, 2, 3, 4, 5, ..., 99 → Tiene 99 terminos.
Un ejemplo de sucesion infinita es la formada por todos los numeros naturales impares:
1, 3, 5, 7,..., 99,... → Tiene un numero ilimitado de terminos.
Desde el punto de vista matematico, las sucesiones mas interesantes son las infinitas o
ilimitadas, como la de los numeros pares, la de los numeros primos, etc.
Término general de una sucesión
Existen sucesiones que siguen una regla definida en su formación. Por ejemplo, en la sucesión:
1, 8, 27, 64, ...
cada término se obtiene elevando al cubo el lugar que ocupa.
a1 = 13 = 1
a2 = 23 = 8
a3 = 33 = 27
a4 = 43 = 64
...
an = n3...
Es decir, en este caso podemos encontrar una expresión, an = n3, que nos permite calcular el
valor de cualquier término sabiendo el lugar que ocupa.
¿Qué término ocupará la posición 20 en esta sucesión?
n = 20 → a20 = 203 = 8.000
¿Y la posición 107?
n = 107 → a107 = 1073 = 1.225.043
A la expresión an = n3 se le denomina término general de la sucesión.
Conocido el término general, podemos calcular cualquier término de la sucesión. Para

encontrar a1 sustituimos n por el valor 1. Para encontrar a8 sustituimos n por 8, y así con
todos los términos de la sucesión.
Existen sucesiones tales que cada término se puede obtener conociendo los anteriores. Se dice
que el término n-ésimo viene dado por recurrencia.
Por tanto, en la sucesión: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ..., conocida como de Fibonacci, cada
término se obtiene sumando los dos anteriores.
FÓRMULAS GEOMÉTRICAS
FÓRMULA FÓRMULA
FORMA ELEMENTOS
PERÍMETRO ÁREA
TRIÁNGULO b: Base bxh
h: Altura A=
2
P=l+m+n
l: Lado1
m: Lado2
n: Lado3
CUADRADO
a: Lado P = 4a A = a2
RECTÁNGULO
b: Base
P = 2b + 2h A=bxh
h: Altura
ROMBO Dxd
a: Lado A=
2
P = 4a
d: Diagonal menor
D: Diagonal mayor
ROMBOIDE
b: Base
P = 2b + 2h A=bxh
h: Altura
l: Lado1 h(B+b)
TRAPECIO m: Lado2 A=
2
n: Lado3
o: Lado4
P=l+m+n+o
b: Base menor
B: Base mayor
h: Altura
PENTÁGONO Pxa
A=
a: Apotema 2
P=5b
b: Base
HEXÁGONO a: Apotema P=6b A= Pxa

2
b: Base
CÍRCULO
¶: 3.1416
d: Diámetro P=dx¶ A = ¶ x r2
r: Radio
ELIPSE
¶: 3.1416
s: Semieje menor A=¶xSxs
S: Semieje mayor
POLÍGONO
IRREGULAR
l: Lado1
m: Lado2
P = l + m + n + o ...
n: Lado3
o: Lado4...

Sucesiones Numéricas

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Sucesiones Numéricas

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Sucesiones Numéricas

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Sucesiones numéricas

En la vida cotidiana se dan multitud de situaciones donde aparecen sucesiones numéricas o de

Una sucesión es un conjunto ordenado de números. Aquí tenemos algunas sucesiones:

Varias de estas sucesiones se forman siguiendo un criterio. Así:

1. Cada número es el anterior más 2.

Por tanto, en la sucesión 1, 11, 111, 1.111, 11.111, ...:

a4 = 1.111 a5 = 11.111 ...

Los números 1, 11, 111, ..., son los términos de la sucesión.

1, 2, 3, 4, 5, ..., 99 → Tiene 99 terminos.

Término general de una sucesión

1, 8, 27, 64, ...

cada término se obtiene elevando al cubo el lugar que ocupa.

¿Qué término ocupará la posición 20 en esta sucesión?

n = 20 → a20 = 203 = 8.000

n = 107 → a107 = 1073 = 1.225.043

A la expresión an = n3 se le denomina término general de la sucesión.

Conocido el término general, podemos calcular cualquier término de la sucesión. Para

HEXÁGONO a: Apotema P=6b A= Pxa

También podría gustarte