Hipotesis Estadistica

HIPOTESIS ESTADISTICA: HIPOTESIS NULA Y ALTERNA ERRORES DE TIPO I Y II
HIPOTESIS ESTADISTICA
HIPOTESIS: Una hiptesis es una declaracin sobre el valor
de un parmetro de la poblacin desarrollado con el fin de
poner a prueba.
PRUEBA DE HIPOTESIS:
La prueba de hiptesis es un procedimiento basado en la
evidencia de la muestra y la teora de las probabilidades,
usadas para determinar si la hiptesis es una declaracin
razonable y no debe ser rechazada, o es irrazonable y debe
ser rechazada.
PASOS PARA REALIZAR UNA PRUEBA DE HIPOTESIS:

Paso 1: Se plantean las hiptesis nula y alternativa
Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia
Paso 3: Se identifica el estadstico de prueba
Paso 4: Se formula la regla de decisin
Paso 5: Se toma una muestra y se decide: se acepta H0 o se
rechaza H0
HIPOTESIS ESTADISTICA:
Es una proposicin o supuesto sobre los parmetros de una o
ms poblaciones.
Es un reclamo hecho sobre la naturaleza de una poblacin.
ESTADISTICA
Pgina 1
TIPOS DE HIPOTESIS:
HIPTESIS NULA (H0): premisa, reclamo, o conjetura que se
pronuncia sobre la naturaleza de una o varias
poblaciones.
Por ejemplo, para probar o desaprobar el reclamo
pronunciado por el productor de bateras debemos
probar la hiptesis estadstica de que 48.
Por lo tanto, la hiptesis nula es:
H0 : 48.
Luego se procede a tomar una muestra aleatoria de bateras y

medir su vida media.
Si la informacin obtenida de la
muestra no apoya el reclamo en la hiptesis nula (H0),
entonces otra cosa es cierta. La premisa alterna a la hiptesis
nula se llama hiptesis alterna y se representa por H1.
HIPTESIS
ALTERNATIVA
(H1): Es
igualmente
una
afirmacin acerca de la poblacin de origen. Muchas veces,
aunque no siempre, consiste simplemente en negar la
afirmacin de H0.
La hiptesis alternativa se designa con el smbolo H1.Una
premisa que es cierta cuando la hiptesis nula es falsa.
Una premisa que es cierta cuando la hiptesis nula es
falsa.
Por ejemplo, para el productor de bateras
H0 :
ESTADISTICA
48 y
Pgina 2

H1 :
< 48
Para probar si la hiptesis nula es cierta, se toma una muestra

aleatoria se calcula la informacin, como el promedio, la
proporcin, etc. Esta informacin muestral se llama
estadstica de prueba.
ERROR TIPO I Y ERROR TIPO II

A base de la informacin de una muestra nosotros
podemos cometer dos tipos de errores en nuestra
decisin.
1.
Podemos rechazar un H0 que es cierto.
2.
Podemos aceptar un H0 que es falso.
El primero se llama error Tipo 1
Error Tipo 1: Cuando rechazamos una Hiptesis Nula
que es cierta cometemos error tipo 1.
Y el segundo error se llama error Tipo 2.
Error Tipo 2: Cuando aceptamos una Hiptesis Nula
que es falsa cometemos error tipo 2.
H0
Aceptar
Verdadera
Decisn
Rechazar
Probabilidad = 1
ERROR
DE
TIPO
correcta
Probabilidad =
ESTADISTICA
Pgina 3
Falsa
Decisin
incorrecta:
ERROR DE TIPO II
De cis i n co rre cta
La probabilidad de cometer Error de tipo I es el nivel

de signifi cacin .
La probabilidad de cometer Error de tipo II depende
del verdadero valor del parmetro. Se hace tanto
menor cuanto mayor sea n.
POSIBLES ERRORES AL TOMAR DECISIONAS
ESTADISTICA
Pgina 4
CASOS PRACTICOS
EJEMPLO 1:
Los procesadores de la salsa de tomate de los fritos indican en la
etiqueta que la botella contiene 16 onzas de la salsa de tomate. La
desviacin estndar del proceso es 0.5 onza. Una muestra de 36 botellas
de la produccin de la hora anterior revel un peso de 16.12 onzas por
botella. En un nivel de significancia del .05 el proceso est fuera de
control? Es decir, podemos concluir que la cantidad por botella es
diferente a 16 onzas?
Paso 1: Indique las hiptesis nulas y alternativas:
H0: = 16;
H1: = 16
Paso 2: Seleccione el nivel de significancia. En este caso

seleccionamos el nivel de significancia del 0.05.
Paso 3: Identifique la estadstica de la prueba.
Porque conocemos la desviacin estndar de la poblacin, la
estadstica de la prueba es z.
Paso 4: Indique la regla de decisin:
Rechazo H0 si z > 1.96 o z < -1.96
Paso 5: Compruebe el valor del estadstico de la prueba y llegue a
una decisin.
ESTADISTICA
Pgina 5
X 16.12 16.00
1.44
n
0.5 36
No rechazamos la hiptesis nula. No podemos concluir que la media sea

diferente a 16 onzas:
ESTADISTICA
Pgina 6
EJEMPLO 2:
La cadena de almacenes de descuento de Roder emite su propia tarjeta
de crdito. Lisa, la gerente de crdito, desea descubrir si el promedio sin
pagar mensual es ms de S/400. El nivel de significancia se fija en .05.
Una verificacin al azar de 172 balances sin pagar revel que la media
de la muestra fue S/407 y la desviacin estndar de la muestra fue S/38.
Debe Lisa concluir que el medio de la poblacin es mayor de S/400, o
es razonable asumir que la diferencia de S/7 (S/407-S/400) es debido al
azar?
Paso 1: H0: <= S/400, H1: > S/400
Paso 2: El nivel de significancia es .05
Paso 3: Porque la muestra es grande podemos utilizar la
distribucin de z como el estadstico de la prueba.
Paso 4: H0 es rechazada si z>1.65
Paso 5: Realice los clculos y tome una decisin.
z
X S / 407 S / 400
2.42
s n
S / 38 172
H0 es rechazada. Lisa puede concluir que la media sin pagar es mayor de

S/400.
ESTADISTICA
Pgina 7

Hipotesis Estadistica

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Hipotesis Estadistica

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Hipotesis Estadistica

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

HIPOTESIS ESTADISTICA: HIPOTESIS NULA Y ALTERNA ERRORES DE TIPO I Y II

PASOS PARA REALIZAR UNA PRUEBA DE HIPOTESIS: