RESUMEN

En el presente trabajo de laboratorio arme un circuito elctrico, denominado puente

unifiliar de Wheatstone, en el que utilic un alambre de seccin constante dispuesto sobre
una regla graduada, en el que las resistencias son 2 , combinndolas se obtiene la
resistencia total del circuito, en paralelo, y en serie, en consecuencia la medida que hago
va depender principalmente de las dems resistencias que pasare a combinar y de la
sensibilidad del galvanmetro, luego equilibrar el puente, observando que en los 2
puntos no solo existe la resistencia propia, sino tambin la resistencia de los conductores
que puede despreciarse, en el caso que la resistencia que tendr que medir sea
relativamente grande, entonces pasare a encontrar el punto de equilibrio, con pequeos
movimientos de un cursor, esto se ver en el galvanmetro, viendo el movimiento de la
aguja en el galvanmetro. Luego con la ayuda de la regla graduada tomare nota de 2
longitudes que llamare a y b lo mismo que para R v , los dos ltimos pasos del
experimento se deben de repetir para cada valor de R x, que debe medirse, esto ser en la
hoja de datos.
Luego apoyndome del fundamento terico, desarrollare los clculos necesarios a fin de
determinar la resistencia total para los esquemas que se pasaron a mostrar en el
laboratorio, como son las resistencias en serie y en paralelo, que luego finalmente los
resultados dar a conocer previamente en discusin de resultados y posteriormente en las
conclusiones, de manera que el trabajo realizado bsicamente es de un puente unifiliar un
tipo de circuito utilizado para determinar las resistencias totales en los diferentes
esquemas o circuitos elctricos.
Finalmente despus de conseguir obtener los resultados y sacar las conclusiones , se
pasaran a comparar dichos resultados con los dems de manera que obtendr as mayor
informacin adicional de los valores encontrados en el laboratorio y el significado que se
obtiene.

INTRODUCCION
El puente de Wheatstone que es un circuito curiosamente interesante debido a que se
utiliza para medir el valor de componentes pasivos como por ejemplo la resistencias,
inicialmente descrito en 1833 por Hunter Christie, pero Charles Wheatestone quien le dio
muchos usos cuando lo paso a descubrir en 1843. Como resultado este circuito lleva su
nombre. Es el circuito ms sensitivo que existe para medir una determinada resistencia,
adems de tener muchas otras aplicaciones como medir capacidades, inductancias y
resistencias elctricas.
Para la elaboracin de la prctica los instrumentos que utilizare en el laboratorio sern:
Galvanmetro, una fuente de corriente continua, una caja de seis resistencias X
conocidas, entre otros instrumentos importante para su elaboracin, que ayudara a medir
las resistencias totales en un esquema elctrico.
Dichos instrumentos ayudan a mantener a circuitos y equipos en un ptimo
funcionamiento en lo que respecta al flujo de electricidad, las mediciones de realizaran
con aparatos especialmente diseados segn la naturaleza de la corriente; es decir la
corriente continua en este caso, de esta forma se darn a conocer de forma mejor la
realizacin del experimento mediante este tipo de clasificaciones y reconocimientos que
ayudan tambin a elaborar el circuito elctrico, puente de Wheatstone.
Entonces se pone en evidencia la importancia de este tipo de circuito, debido a que tiene
mltiples usos en la electrnica, esto es que tambin el puente de Wheaststone se utiliza
para medir capacidades, inductancias y resistencias elctricas, donde adems este tipo
de circuito cuenta de una resistencia variable, adems de un par de resistencias cuya
relacin entre estas se establece al azar, de aqu se establece que este tipo de circuito
tiene como referencia la construccin sencilla ya que se necesita conocer la manera
adecuada de armar un circuito, en el laboratorio.
Bsicamente lo interesante de un puente de Wheatstone es la cantidad de usos que se le
pueden atribuir debido a que es un circuito con una resistencia variable y 2 otras
resistencias ya conocidas que se pueden escoger al azar, calculando por ejemplo la
resistencia equivalente en una combinacin en paralelo y en serie.
Finalmente traducir los resultados obtenidos tratando de encontrar los errores relativos y
compararlos de manera que pueda sacar un resumen total del trabajo a realizar, de
manera que pueda traducir los errores obtenidos, como causas secundarias generadas
por el resistor, esto de manera sencilla con los clculos obtenidos en el laboratorio,
comparndolas con los resultados tericos y ver las aproximaciones totales que se
generan, de esta forma finalmente obtendra un resultado comparativo y analtico en base
a los resultados del laboratorio.

FUNDAMENTO TEORICO

El puente de Wheatstone:

El puente de Wheatstone es un circuito diseado para encontrar la resistencia (o en

general la impedancia) de un componente sabiendo la de otros tres componentes. La
escena muestra un esquema del puente de Wheatstone en el que las resistencias
conocidas son R1, R2 y R3 (que es una resistencia variable). La incgnita es R4. La idea es
"equilibrar" el puente buscando un valor de la resistencia variable R2 con el cual la
diferencia de potencial entre los nodos a y b sea cero. En la escena se deber buscar el
valor de R2 que equilibre el puente de Wheatstone y calcular el valor de la resistencia R4.

Deduccin de la frmula para calcular R4: Supongamos que las resistencias R1, R2, R3 y
R4 hacen que el puente de Wheatstone est equilibrado, es decir, no hay diferencia de
potencial (y por tanto no pasa corriente) entre los puntos a y b.
Sean I1 la corriente en R1, I2 la corriente en R2, I3 corriente en R3 e I4 la corriente en R4.
Entonces, aplicando la segunda ley de Kirchoff (la suma de las corrientes en un nodo son
cero) en a y b se obtiene:

I1 = I3, I2 = I4

Por otro lado, aplicando la primera ley de Kirchoff (la suma de las variaciones de potencial
en un bucle cerrado es cero) a los bucles izquierdos y derecho del circuito, se obtiene:

R1I1 = R2I2, R3I3 = R4I4

Usando las dos primeras ecuaciones para eliminar I1 e I4 en las segundas obtenemos:

R1I3 = R2I2, R3I3 = R4I2

Entonces se representa al principio el funcionamiento de este puente. R 4, es la resistencia
a medir y R1,R2,R3, son resistencias de valor conocido. El puente se alimenta con una
fuente de tensin continua y se varia el valor de la resistencia R 3 mediante un mando
hasta conseguir que el galvanmetro, que en realidad es un ampermetro muy sensible;
indique que la corriente IG , tiene un valor nulo. En este caso se puede demostrar que se
verifica la siguiente relacin:

R4 = R3(R2/R1)
En efecto, cuando el puente esta equilibrado sucede lo siguiente:

I G = 0 I 1 = I 2 ; I 3 = I 4 ; V A = VB
VCA / VAD = (I1R1)/(I2R2) =R1/R2 ; VCB / VBD = (I3R3)/(I4R4) = R3/R4
VA = VB VCA/VAD = VCB/VBD R1/R2 = R3/R4
Luego se obtiene que:

R4 = R3(R2/R1)

RESITENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO:

Las resistencias elctricas pueden asociarse bsicamente de dos maneras:

1. En serie: una resistencia a continuacin de la otra. Toda la corriente elctrica que pasa por una
resistencia est obligada a pasar por la otra.
2. En paralelo: cuando cada carga de la corriente debe elegir pasar entre una resistencia o la otra,
y no puede pasar por las dos.
Tambin se puede pensar en base a consideraciones elctricas:
1. Si dos resistencias estn asociadas en serie las atraviesa la misma corriente, con exactamente la

misma intensidad.
2. Si dos resistencias estn asociadas en paralelo estn sometidas a la misma diferencia de
potencial ya que estn conectadas al mismo par de nodos del circuito.
Para dos o ms resistencias que se hallen en serie,
encontrar el valor de la resistencia equivalente de la
serie, RES, hay que sumar los valores de cada una de las
resistencias del grupo.
RES = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Como lo indica la definicin de serie, la corriente en cada una de las resistencias debe ser la misma,
e igual a la que circulara por la equivalente si se reemplazara el conjunto: iES = i1 = i2= i3 = ... = in.
Por otro lado, la suma de las diferencias de potencial en cada una de las resistencias es igual a la
diferencia de potencial del grupo, o sea, la que tendra la resistencia equivalente: VES = V1 + V2 +
V3 + ... + Vn

Vamos al paralelo: para hallar el valor de una resistencia equivalente de un

paralelo, REP, se debe de sumar las inversas multiplicativas de las resistencias
en paralelo). De la siguiente forma:

1
REP

1
=

R1

1
+

R2

1
+

R3

+
..
.
+

1
Rn

Acordate... el resultado de esta operacin no es la resistencia que ests

buscando: es la inversa de la resistencia que se busca.
Como lo indica la definicin de paralelo, la diferencia de potencial en cada una de las resistencias
debe ser la misma, e igual a la que someteramos a la equivalente si se reemplazara el conjunto:
VEP = V1 = V2 = V3 = = Vn.
Por otro lado, la suma de las intensidades de corriente en cada una de las resistencias es igual a la
intensidad de corriente del grupo, o sea, la que tendra la resistencia equivalente si reemplazara al

conjunto: iEP = i1 + i2 + i3 + ... + in .

Estas asociaciones bsicas suelen aparecer combinadas en circuitos ms complicados. La
estrategia a seguir para encontrar la resistencia equivalente de esos circuitos es buscar qu par (o
qu grupo) de resistencias de todas las que aparecen en el circuito se encuentran -sin lugar a
dudas- en serie o -sin lugar a dudas- en paralelo. Luego ese par (o ese grupo) se reemplaza por su
equivalente, con lo que se obtiene un circuito ms simple que el anterior.
El proceso se repite todas las veces que sea necesario, hasta llegar a una nica resistencia, la
resistencia equivalente del circuito, a veces tambin llamada resistencia total.
En cada resistencia, individualmente, se verifica la Ley de Ohm: V = i . R

OBJETIVOS

Con la ayuda del sistema llamado Puente de Wheaststone, establecer el valor de

cada una de las resistencias.

Comparar los resultados obtenidos de las resistencias promedio con los valores
tericos.

Encontrar de manera experimental la resistencia equivalente para las diversas

combinaciones en serie y en paralelo del grupo de resistencias.

Comprobar los resultados obtenidos experimentalmente con los resultados

analticos y expresar en cada caso con su respectivo error porcentual.

METODOLOGIA

Figura 1. Primero se arma el equipo tal como se muestra

 Figura 2. A continuacin equilibrio el puente, observando que entre los puntos

extremos el cual llamare a y b, no solo exista la resistencia propia R x , sino
tambin la resistencia propia Rx, sino tambin la resistencia de los conductores.

Figura 3. Luego elijo un valor adecuado para R v , tal que la aguja del
galvanmetro, experimente la menor desviacin posible uno u otro lado de la
posicin de equilibrio, que ser la recobrada posteriormente con pequeos
movimientos del contacto b.

Figura 4. Tomo nota de las longitudes a y b, lo mismo que R v , los dems

pasos los repito para cada valor de Rx que desee encontrar.

RESULTADOS
TABLA DE VALORES DE LAS RESISTENCIAS ENCONTRADAS:

RX

RX (Promedio)

RESISTENCIAS EN SERIE

R12

13,77

13,22

12,67
R23

15,83

15,86

15,88
R34

28,29

29,43

30,56
R45

28,57

28,79

29,01
R56

56,64
64,04

60,34

R67

172,94

159,43

145,92
R17

30

149,8

269,6
RESISTENCIAS EN PARALELO

RXY

44,1

44,15

44,2

TABLA DE ERRORES PORCENTUALES ENCONTRADOS:

Rx(promedio)

Rx(terico)
ENCONTRADO
S EN TABLAS

ERROR
PORCENTUAL

R12

13,22

14

5,57 %

R23

15,86

17

6,71 %

R34

29,43

30

1,9 %

R45

28,79

30

4,0%

R56

60,34

64

5,72 %

R67

159,43

178

10,43 %

R17

149,8

177

15,36%

RXY

44,15

47

5,42 %

CUESTIONARIO
1. Determinar la resistencia total para el siguiente esquema, segn los valores
encontrados:
R12

R23

R34

R45

R56

R67

Entonces seria:
13,22 + 15,86 + 29,43 + 28,79 + 60,34 + 159,43 = 307,07
2. Determinar la resistencia total y compararlos analticamente con el esquema
anterior:

La resistencia total para este esquema es:

R(total) = 47,36
Este resultado de la resistencia equivalente es mucho menor a la anterior,
entonces en este circuito manteniendo constante el voltaje, se tendr una mayor
intensidad de corriente elctrica, en consecuencia se tendr un mayor flujo de
portadores de carga.
3. En el siguiente esquema determinar la resistencia equivalente haciendo uso de los
valores encontrados en el laboratorio.

Encontrando la resistencia equivalente para este esquema:

R(equivalente) = 74,97
Este ultimo resultado indica que a diferencia del segundo esquema en este habr un
menor paso de la corriente elctrica debido a que la resistencia equivalente es mayor, de
la misma forma sucede comparando la resistencia equivalente con el primer esquema,
pero esta vez es al contrario.
4. Cul es la influencia de la f.e.m y de la resistencia interna en este mtodo?.

La influencia de la f.e.m en el circuito del puente o en el circuito del

galvanmetro es que puede causar problemas cuando se miden
resistencias de valor bajo, errores debido a la resistencia de los contactos y
terminales al circuito intervienen en la medicin de valores de resistencias.

5. Explique la variacin de la sensibilidad del galvanmetro.

- Debido a un campo magntico concentrado y la delicada suspensin de la
aguja, es decir , est asociada a un imn que se encuentra situado en el
interior de una bobina por la que circula la corriente que tratamos de medir
y que crea un campo magntico.

DISCUSION DE RESULTADOS
De los datos obtenidos en la experimentacin, estos datos pueden ser vistos de manera
conjunta, y utilizarlos para realizar diferentes combinaciones, calculadas utilizando el
puente unifiliar, los valores obtenidos guardan una relacin directa con lo esperado, esto
debido a que tericamente siempre existirn errores al encontrar los valores de las
resistencias, tambin puedo decir que los resultados obtenidos son directos, y el clculo
numrico es directo en consecuencia esto debido a que se est utilizando el puente
unifiliar para calcular las resistencias que es un mtodo directo en consecuencia,
entonces tambin puedo sacar las caractersticas siguientes en funcin a los valores
obtenidos en la experimentacin:

Los resultados siempre tendrn errores esto debido a que posiblemente se estn
despreciando resistencias adicionales, por ello siempre existirn errores en la
medicin de las resistencias.
Tambin existir una gran aproximacin al determinar el valor de las resistencias,
esto debido a que el uso del puente unifilar en efecto es eficaz y es un buen
mtodo para encontrar resistencias.
Como en la experimentacin observe un leve aumento en la temperatura,
entonces posiblemente altere los valores obtenidos en la experimentacin y los
aleje de los valores tericos an ms.
De los valores obtenidos en la experimentacin observe un leve acercamiento con
respecto a los valores obtenidos para las resistencias, que luego despus se
sacan las resistencias en promedio en funcin a las resistencias iniciales.

CONCLUSIONES

Obtuve porcentajes de error menores al 15% aproximadamente con esto puedo

decir que el puente de wheatstone es una buena alternativa para determinar
valores de resistencia con precisin.
Establec cada una de las resistencias haciendo uso del puente unifiliar
concluyendo as que es muy factible calcular las resistencias desconocidas
mediante este mtodo.
Durante todo el anlisis de las resistencias de carbn, la temperatura permaneci
constante, entonces concluyo que este detalle importante se debe a que este tipo
de resistencia presenta comportamiento hmico y alteran su valor a medida que la
temperatura aumenta, por eso tambin es importante vigilar la potencia que se
disipa al ambiente, ya que el calor puede alterar el valor de las resistencias patrn
y de las resistencias de la que se desea su medida.
Finalmente despus de encontrar ya los valores de los errores porcentuales
conclu que estos errores se deben a distintas causas:
- Los cambios de la temperatura en los resistores
- Las resistencias pequeas que no se tuvieron en cuenta al momento de
realizar la experimentacin.
- La forma de trabajo con el Galvanmetro, y la precisin con la cual pude
medir, adems de la eficiencia de los aparatos.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:

Facultad de Ciencias. Universidad Nacional de Ingeniera. Prcticas de laboratorio

de fsica. Editorial Universitaria. 2009. Pg. 120-125.

Paul A. Tippler, "Fsica para la Ciencia y la Tecnologa, vol. 2, Editorial Reverte,

s.a. (2001).Pag.469-471.
Serway,Raymond A. Fsica tomo II.Cuarta edicin.Mexico.D.F.Mc Graw
Hill.1997.Pag.775-780.
Francis Weaston Sears, "Fundamentos de fsica: Electricidad y magnetismo",
Madrid-Aguilar Cambridge (1967).Pag.450-452.
Zemasky Young, Sears. Fsica Universitaria. Decimosegunda edicin. Mxico
D.F.Pearson Education.2009.Pag.456-458.

APENDICE
1. DIAGRAMA DE EQUIPO:

Figura 1. Fuente de corriente continua

Figura 2. Galvanmetro

Figura 3. Caja de seis resistencias desconocidas

Figura 4. Caja con seis resistencias conocidas

Figura 5. Regla milimetrada

Figura 6. Diez cables de conexin

2. MUESTRA DE CALCULOS:

PARA CALCULAR LAS SIGUIENTES RESISTENCAS R12, R23, R34, R45, R56,

R67, R17.SE UTILIZO LA SIGUIENTE FORMULA:

RX = (b/a)Rv
Donde a y b son medidas tomadas a partir del equilibrio con la ayuda del
galvanmetro y una regla milimetrada, y Rv es una resistencia conocida.

Como ejemplo y parte del clculo se muestra a continuacin el clculo de una

resistencia en serie utilizando el puente de Wheatstone:

R12

= (23,75/17,25)*10 = 13,77
Rx2 = (9,5/31,5)*42 = 12,67
x1

Para Rx1 :
a = 17,25 cm y b= 23,75 cm

Para Rx2 :
a = 9,5 cm y b= 31,5 cm

LUEGO:

RX (PROMEDIO) para R12 :

RX (PROMEDIO) = (Rx1 + Rx2)/2 = ( 13,77 +12,67 )/2 = 13,22
RX (PROMEDIO) = 13,22
NOTA:

De forma anloga se calculan las dems resistencias en serie

utilizando la misma frmula y misma forma de calcular.

3. TABLA DE DATOS CALCULADOS:

R

RV

a(cm)

b(cm)

RESISTENCIAS EN SERIE
R12

R23

R34

R45

R56

R67

10

17,25

23,75

42

31,5

9,5

10

15,87

25,13

42

29,75

11,25

42

24,5

16,5

64

27,75

13,25

10

10,63

30,37

42

24,25

16,75

64

21,75

19,25

111

26

15

20

4,25

36,75

R17

64

12,5

28,5

42

5,25

3,75

211

18

23

RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO

RXY

42

20

21

64

24,25

16,75

4. ANALISIS DE ERROR:
De acuerdo a los errores encontrados el anlisis es que la principal fuente de errores
de medicin se encuentra en los errores lmites de las resistencias conocidas, pero
otros motivos pueden ser los siguientes:

La sensibilidad insuficiente del detector.

La agudeza visual al momento de hacer la observacin.
Cambios en la resistencia de las ramas del puente debido a efectos de
calentamiento por la corriente a travs de las resistencias; es decir el
efecto de calentamiento de las resistencias puede cambiar las resistencias
en cuestin, el aumento en la temperatura no solo afecta la resistencia
durante la medicin sino que tambin las excesivas corrientes pueden
producir un cambio permanente en el valor de las resistencias, esto se
obvio por lo que las mediciones subsecuentes resultaron en cierta medida
errneas.
Adems la f.e.m en el circuito del puente o en el circuito del galvanmetro,
pueden causar problemas cuando se miden resistencias de valor bajo.
Los errores tambin tienen que ver con la resistencia de los contactos y
terminales al circuito intervienen en la medicin de resistencia muy bajos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA QUMICA Y TEXTIL
REA ACADMICA DE CIENCIAS BSICAS

INFORME N 4
LABORATORIO DE FISICA III
TITULO: PUENTE UNIFILIAR DE WHEATSTONE

ALUMNOS:

..
NOTA

NOTA
PROFESORES: .
....

PERIODO ACADMICO: 2015-2

REALIZACIN DEL LABORATORIO: . /../.

ENTREGA DEL INFORME: . /../.

LIMA- PER