Circuitos con resistencias

eléctricas en serie y paralelo

Carlos Eduardo Bautista Avella
Andrés Felipe Blanco Romero
Valeria María Sierra Zabala
Angie Daniela Balcero Ávila

est.carlose.bautis1@unimilitar.edu.co
est.andres.blanco@unimilitar.edu.co
est.valeria.sierra@unimilitar.edu.co
est.aguie.balcero@unimilitar.edu.co
Física Electricidad y Magnetismo

Universidad Militar Nueva Granada

16 de Marzo de 2023

Resumen
Una práctica típica de circuitos con resistencias eléctricas en serie y paralelo implica la construcción de un circuito
simple que incluye varias resistencias conectadas en serie y paralelo. Los valores teóricos y medidos de la corriente y el
voltaje se compararían para verificar la precisión del circuito y se realizarían ajustes si fuera necesario.

la ley de corriente de Kirchhoff (LCK), consta de

1. Introducción la suma algebraica de las cargas dentro de un
sistema no puede cambiar2, por lo tanto, la suma
La teoría de los circuitos con resistencias de las corrientes que entran a un nodo es igual a la
eléctricas en serie y paralelo es esencial para suma de las corrientes que salen de él.
entender cómo funcionan los circuitos eléctricos, 𝑁

lo que a su vez es crucial para la electrónica ∑ 𝑖𝑛 = 0

moderna y muchos otros campos relacionados con 𝑛=1
la electricidad. Al comparar la teoría con la Donde:
práctica, podemos ver cómo los cálculos teóricos N: Numero de ramas conectadas al nodo
pueden ser útiles, pero también cómo las pequeñas 𝑖𝑛 : es la n-ésima corriente que entra o sale del
diferencias en la práctica pueden afectar los nodo
resultados. Con respecto a la distribución de la
tensión en las resistencias cuando están serie
2. Marco teórico según la segunda ley de tensión de Kirchhoff
(LTK) establece que la suma algebraica de todas
¿Qué pasa internamente en un circuito las tensiones alrededor de una trayectoria cerrada
cuando se va la luz? Los componentes básicos que (o lazo) es cero3.
se pueden encontrarse encuentran la resistencia
𝑀
lineal la cual se caracteriza por tener una
resistencia constante y no variable por lo tanto la ∑ 𝑉𝑚 = 0
corriente siempre es directamente proporcional a 𝑚=1
la tensión aplicada a través de ella1.
Como cultura general todo el mundo alguna vez Donde:
ha escuchado que la energía no se crea ni se M: Numero de tensiones (o el numero de ramas en
destruye solo se transforma pues eso también el lazo)
aplica a lo hora de hacer mediciones como es la 𝑉𝑚 : es la m-ésima tensión.
corriente en un nodo. Es aquí cuando se encuentra
1
 Con respecto a la distribución de la
tensión en las resistencias cuando están serie
según la segunda ley de tensión de Kirchhoff
(LTK) establece que la suma algebraica de todas
las tensiones alrededor de una trayectoria cerrada
(o lazo) es cero.
Sabiendo lo anterior es más fácil
justificar cuando una corriente se desplaza por un a) b)
circuito de resistencias en paralelo, la corriente
total se divide, la cantidad de corriente y tensión Figura 2: Montaje experimental a) Circuito serie,
que pasa por cada resistencia depende del valor b) Circuito paralelo.
que esta tenga, a mayor valor, menos corriente,
para saber cual es la cantidad de corriente que 3.2. Descripción general de la
pasa por cada una de ellas, se puede utilizar la
siguiente forma y por el lado de la tensión o
práctica
también llamada voltaje a más corriente o
resistencia más voltaje. En la práctica se escogieron seis
𝑉 =𝐼×𝑅 resistencias en donde se utilizaron para hallar el
Donde voltaje y la corriente que viaja en cada una de las
𝑉 = Voltaje (V) resistencias.
𝐼 = Corriente (A)
𝑅 = Resistencia (Ω) 4. DATOS Y ANÁLISIS DE
Dependiendo de lo que se desee
RESULTADOS
encontrar se va a poder despejar en la ecuación.
Considerando todo lo anterior lo único que falta Valores de las resistencias
para tomar en consideración la ley de ohm serian
las resistencias equivalentes en circuitos en serie y Se escogieron 6 resistencias hallando el
para las resistencias en paralelo. valor experimental de cada uno y tabularlas de la
En un circuito en serie de n resistencias la siguiente manera:
resistencia equivalente se calcula mediante4
R 𝑅𝐸𝑥𝑝 (𝑘𝛺)
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑛 1 10,01
2 15,09
Para un circuito en paralelo de n 3 38,40
resistencias la resistencia equivalente se calcula 4 26,90
mediante5. 5 21,80
1 1 1 1 6 50,30
= + + ⋯+
𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅𝑛 Cuadro 1

Cuadro 1: Se tabulan y organizan los valores

experimentales de las resistencias.
3. EXPERIMENTO Circuito serie
3.1. Materiales Teniendo en cuenta los valores de las
• Protoboard. resistencias (Cuadro 1), se halla el voltaje teórico y
experimental en cada una de las resistencias
• Resistencias. hallando así su porcentaje de error y se tabulan:
• Cables.
R 𝑉𝐸𝑥𝑝 (𝑉) 𝑉𝑇𝑒𝑜 (𝑉) %V
• Fuente de energía alterna. 1 1,230 1,232 ±0.162
• Multímetro. 2 1,850 1,857 ±0.337
3 4,720 4,726 ±0.127

2
 4 3,310 3,311 ±0.030 experimental, comparándolas y hallando el
5 2,680 2,683 ±0.112 porcentaje de error.
6 6,160 6,190 ±0.485
Circuito paralelo
Cuadro 2
Teniendo en cuenta el valor de las
Cuadro 2: Se obtiene el voltaje en cada resistencia resistencias (Cuadro 1), se crea un circuito en
y se encuentra el porcentaje de error. paralelo en donde se hallan los valores de la
corriente:
Se obtiene la resistencia equivalente de
manera teórica y experimental obteniendo el
porcentaje de error y tabulando:
R 𝑖𝐸𝑥𝑝 (𝑚𝐴) 𝑖 𝑇𝑒𝑜 () %i
1 1,956 1,998 ±2.102
Cantidad % 2 1,307 1,325 ±1.358
𝑅𝑒𝑞𝐸𝑥𝑝 (A) 162,7 ±0.123 3 0,518 0,521 ±0.576
𝑅𝑒𝑞𝑇𝑒𝑜 (𝐴) 162,5 4 0,733 0,743 ±1.346
𝑉𝐹𝑒𝑚 (V) 20 5 0,909 0,917 ±0.872
Cuadro 3 6 0,397 0,398 ±0.251
Cuadro 6
Cuadro 3: Se compara la resistencia equivalente
de manera teórica y experimental hallando el Cuadro 6: Se compara la corriente teórica y la
porcentaje de error. corriente experimental hallando así su porcentaje
de error.
Para continuar se enumeran los terminales
con letras desde A hasta donde termine el circuito Se obtiene la resistencia equivalente de
y se pone aprueba el voltaje teórico y experimental manera teórica y experimental obteniendo el
en cada uno de los casos creados. porcentaje de error y tabulando:

Terminal 𝑉𝐸𝑥𝑝 (V) 𝑉𝑇𝑒𝑜 (V) Cantidad %

A-E 11,09 11,08 𝑅𝑒𝑞𝐸𝑥𝑝 3,39 ±0
B-F 12,53 12,53 𝑅𝑒𝑞𝑇𝑒𝑜 3,39
A-F 13,76 13,76 I(mA) 5,88
Cuadro 4 Cuadro 7

Cuadro 4: Se comparan los valores teóricos y Cuadro 7: Se compara la resistencia equivalente

experimentales entre terminales del circuito. de manera teórica y experimental hallando el
porcentaje de error.
Se halla la corriente total sabiendo que:
𝑖 𝑇 = 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖3 = 𝑖𝑛 Obtenemos los voltajes sabiendo que:
Por lo cual se halla la corriente en cada
una de las resistencias y se tabulan de la siguiente 𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3 = 𝑉𝑛
manera:
Teniendo en cuenta lo anterior se obtiene
R 𝑖𝐸𝑥𝑝 (𝑚𝐴) 𝑖 𝑇𝑒𝑜 (𝑚𝐴) %i la siguiente tabla:
1 0,122 0,123 ±0.813
2 0,122 0,123 ±0.813 R 𝑉𝐸𝑥𝑝 (𝑉) 𝑉𝑇𝑒𝑜 (𝑉) %V
3 0,122 0,123 ±0.813 1 19,9 20 ±0.500
4 0,122 0,123 ±0.813 2 19,9 20 ±0.500
5 0,122 0,123 ±0.813 3 19,9 20 ±0.500
6 0,122 0,123 ±0.813 4 19,9 20 ±0.500
Cuadro 5 5 19,9 20 ±0.500
6 19,9 20 ±0.500
Cuadro 5: Se obtiene la corriente teórica y Cuadro 8

3
 [4]
Cuadro 8: Se compara el voltaje teórico y “Khan Academy,” Khanacademy.org, 2023.
experimental, obteniendo así el porcentaje de https://es.khanacademy.org/science/electrical-
error. engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-resistor-
circuits/a/ee-parallel-
5. CONCLUCIONES resistors#:~:text=Dos%20resistores%20id%C3%
A9nticos%20en%20paralelo,divide%20equitativa
mente%20entre%20los%20dos. (accessed Mar.
• La práctica de construir un circuito con
15, 2023).
resistencias en serie y paralelo permite
comprobar la precisión de los cálculos
[5]
teóricos y comprender cómo pequeñas
“Khan Academy,” Khanacademy.org, 2023.
variaciones pueden afectar el rendimiento del
https://es.khanacademy.org/science/ap-physics-
circuito.
1/ap-circuits-topic/series-circuits-ap/a/resistors-in-
series-and-parallel (accessed Mar. 15, 2023).
• Es importante tener en cuenta que en la
práctica, las resistencias no siempre son
exactamente iguales, lo que puede afectar los
resultados teóricos y prácticos del circuito.
Por lo tanto, es importante medir la
resistencia de cada resistencia y seleccionar
las resistencias adecuadas para obtener los
resultados deseados.

• También es importante tener en cuenta la

resistencia interna del medidor utilizado para
medir la corriente y el voltaje, ya que esto
puede afectar los resultados.

• La construcción y medición de un circuito

real ayuda a comprender cómo se aplican los
circuitos en serie y paralelo en la vida
cotidiana, como en la electrónica y la
electricidad de la casa.

REFERENCIAS

[1]
“¿Qué es una resistencia
lineal?,” 411answers.com, 2023.
https://es.411answers.com/a/que-es-una-
resistencia-lineal.html (accessed Mar. 15, 2023).

[2]
Leyes, “Leyes de la termodinamica,” Google
Docs, 2023.
https://docs.google.com/document/d/1g1PTlk6_U
3dSFtVwXkfiew9Om27UqhDInOI4fSCddGk/pre
view?hgd=1 (accessed Mar. 15, 2023).

[3]
C. Alekander and M. Sadiku, “Leyes basicas,” in
Fundamentos de circuitos electricos, McGraw-
Hill, 2013, p. 866.

4
5