Tarea 2

Leyes de Kirchhoff
Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras
aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los
valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen
de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
La primera ley de Kirchhoff, o ley de los nodos, o ley de las

corrientes.
Se puede generalizar la Primera Ley de Kirchhoff diciendo que las sumas de las
corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.
Si se le asigna signos (+ y -) a las corriente del circuito, positivo las corrientes que
entran y negativo las corrientes que salen, entonces, la sumatoria de las corrientes
que convergen en un nodo es igual a cero.
Enunciado de la primera ley de Kirchhoff
«La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes».
Del mismo modo se puede generalizar la primera ley de Kirchhoff diciendo que
«las sumas de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las
corrientes salientes en él».
ΣI=0
La razón por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma
intuitiva si uno considera que la corriente eléctrica es debida a la circulación de
electrones de un punto a otro del circuito.
Segunda ley de Kirchhoff, o ley de los voltajes
La aplicación de la segunda Ley de Kirchhoff se utiliza cuando un circuito posee
más de una batería y varios resistores de carga. En este caso, ya no resulta tan
claro como se establecen la corriente por el mismo. En ese caso es de aplicación
de esta ley la que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.
En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al
recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente
sobre los resistores.
Ley de mallas
En un circuito cerrado:
“La suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre

serán iguales a la sumatoria de las caídas de tensión existente sobre los
resistores”.
ΣI*R=0
EJERCICIOS
Teorema de superposición
Definición
El teorema de superposición sólo es aplicable a circuitos eléctricos lineales, es
decir a aquellos formados únicamente por componentes en los cuales la amplitud
de la corriente que circula por ellos es proporcional a la amplitud de la tensión en
sus terminales. El teorema de superposición permite calcular la corriente o el
voltaje en cualquier rama de un circuito estimulado por varias fuentes de energía,
ya sean de corriente o de voltaje. De acuerdo a este teorema, el valor de la
corriente o del voltaje en una rama de un circuito estimulado por varias fuentes se
produce por la superposición de los estímulos de cada una de ellas.
El teorema de superposición establece que, en un circuito lineal con varias
fuentes, la corriente y el voltaje para cualquier elemento en el circuito es la suma
de las corrientes y voltajes producidos por cada fuente que actúa de manera
independiente.
Uso
La aplicación del teorema consiste en estimular el circuito con una sola fuente a la
vez, calculando los valores de las corrientes y voltajes en todas las ramas del
circuito. Luego se realiza el cálculo estimulando el circuito con la siguiente fuente
de energía, manteniendo el resto de ellas desactivadas como en el primer caso y
así sucesivamente. Finalmente se calculan las corrientes y voltajes en las ramas a
partir de la suma algebraica de los valores parciales obtenidos para cada fuente.
Para desactivar las fuentes, las de corriente se sustituyen por un corto circuito y
las de voltaje por un circuito abierto.
Para calcular la contribución de cada fuente de forma independiente, todas las
demás fuentes deben eliminarse y reemplazarse sin afectar el resultado final. Al
eliminar una fuente de voltaje, su voltaje debe establecerse en cero, lo que
equivale a reemplazar la fuente de voltaje con un cortocircuito. Al eliminar una
fuente de corriente, su corriente debe establecerse en cero, lo que equivale a
reemplazar la fuente de corriente con un circuito abierto.
Cuando suma las contribuciones de las fuentes, debe tener cuidado de tener en
cuenta sus signos. Es mejor asignar una dirección de referencia a cada cantidad
desconocida, si aún no se ha dado.
El voltaje o corriente total se calcula como la suma algebraica de las
contribuciones de las fuentes. Si una contribución de una fuente tiene la misma
dirección que la dirección de referencia, tiene un signo positivo en la suma; si tiene
la dirección opuesta, entonces un signo negativo.
Tenga en cuenta que, si las fuentes de voltaje o corriente tienen resistencia
interna, debe permanecer en el circuito y aún debe considerarse. En TINA, puede
asignar una resistencia interna al voltaje de CC y las fuentes de corriente, mientras
usa el mismo símbolo esquemático. Por lo tanto, si desea ilustrar el teorema de
superposición y al mismo tiempo utilizar fuentes con resistencia interna, solo debe
establecer el voltaje (o corriente) de la fuente en cero, lo que deja intacta la
resistencia interna de la fuente. Alternativamente, puede reemplazar la fuente con
una resistencia igual a su resistencia interna.
Para usar el teorema de superposición con corrientes y voltajes de circuito, todos
los componentes deben ser lineales; es decir, para todos los componentes
resistivos, la corriente debe ser proporcional al voltaje aplicado (satisfaciendo la
ley de Ohm).
Tenga en cuenta que el teorema de superposición no es aplicable a la potencia, ya
que la potencia no es una cantidad lineal. La potencia total entregada a un
componente resistivo debe determinarse utilizando la corriente total o el voltaje
total a través del componente y no puede determinarse mediante una simple suma
de las potencias producidas por las fuentes de forma independiente.
EJERCICIOS
Teorema de Thevenin
A través de la aplicación del teorema de Thevenin, se logra que un circuito

complejo se convierta en uno más simple. De esta manera, se expresa que al
estar existir dos terminales A y B dentro de la estructura de un circuito eléctrico
lineal, es posible convertirlo a un circuito equivalente más simple. La teoría
expresa que a través de la resistencia del circuito transformado la corriente
seguirá circulando.
El enunciado se desglosa de la siguiente manera: Si el circuito original posee
muchas resistencias, y se desea calcular intensidad, tensión o potencia de alguna
de estas, o que se ubique entre los puntos A y B de un circuito grande, se puede
simplificar el proceso a través del teorema de Thevenin. Se establece que es
posible construir un circuito equivalente más pequeño, comprendido por una
resistencia y una fuente de tensión dispuestos en serie. Los valores asignados a
cada uno de estos se conocen como resistencia de Thevenin y tensión de
Thevenin, que serán equivalentes al valor de la resistencia entre A y B, conocida
como resistencia de carga.
Calcular la resistencia de Thevenin

Para obtener el valor de la resistencia de Thevenin (RTH), es necesario realizar
reemplazar cada una de las fuentes de tensión que integran el circuito original a
través de un cortocircuito, mientras que en el caso de las fuentes de corriente
pasarán a ser circuito abierto. A partir de aquí se procede a calcular la resistencia
total del circuito.
En el momento en que se vaya a realizar el cálculo de la resistencia de Thevenin,
se pueden usar diversos métodos. El más común es agrupando las resistencias en
paralelo, transformándolas en una sola. De esta manera, el circuito equivalente
solo deberá contener resistencias en serie. Estas deberán ser sumadas, lo que
nos dará como resultado la resistencia de Thevenin. Si estamos ante un circuito
de corriente alterna, entonces será necesario realizar el cálculo de la impedancia
equivalente.
Calcular la tensión de Thevenin

En el circuito original se calcula la tensión existente entre los puntos A y B. La
mejor manera es realizando la suma y resta de los valores de las fuentes de
tensión. Lo mismo será con las caídas de tensión en las resistencias, pero
aplicando en este caso las leyes de Kirchhoff, la ley de ohm u otro método válido
para el
procedimiento.
Pasos para aplicar el teorema de Thevenin

Cuando se construye un circuito equivalente de Thevenin, es posible realizar
cálculos más sencillos y en menos tiempo que al trabajar con el circuito completo
original. Para lograr aplicar el teorema correctamente, se deben realizar estos
pasos:
1) Al eliminar las fuentes de alimentación del circuito original, será posible
encontrar la resistencia de Thevenin. Luego se deberá calcular el valor de
la resistencia total que existe entre los puntos A y B donde se encuentre
conectada la resistencia de carga.
2) Para el caso de hallar la tensión de Thevenin, se elimina la resistencia de
carga, y se calcula el voltaje de los puntos de conexión abiertos donde esta
se encontraba.
3) Construye el circuito equivalente utilizando la tensión de Thevenin y la
resistencia de Thevenin en serie. Conecta la resistencia de carga entre los
puntos de conexión abiertos de este circuito.
4) Utilizando las reglas de circuitos en serie, se analiza la tensión y corriente
de la resistencia de carga.
Ventajas de aplicar el teorema de Thevenin

En la teoría de circuitos, el teorema de Thevenin es uno de los postulados que
más se suele aplicar, ya que ofrece mayores facilidades al momento de trabajar
con circuitos complejos:
 Al permitir crear un circuito equivalente de uno más grande, se puede
calcular en menos tiempo el valor de voltajes, la corriente o hasta la
potencia de un circuito una vez que se conecta una carga.
 Es aplicable a cualquier elemento del circuito, siempre que este cuente con
una fuente independiente.
 Es posible encontrar un circuito equivalente simple hasta del circuito más
complejo.
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