Curso Cirsoc - 301 2008 Sismo
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DISEO SSMICO
Enunciado
Analizar y calcular los componentes de la estructura
indicada en la figura cuyo
destino es el soporte de un
recipiente para contencin
de agua de 60 m. Se utilizar acero F-24 y su resolucin debe hacerse en base
a las normas CIRSOC 301e
INPRES-CIRSOC 103 partes I y IV.
Perspectiva
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3
3
Lo
Lo
2
2
1
Rtula Plstica
Articulacin (Vnculo)
D1 = 98
F=
D= 698
=
4.50 (factor de comportamiento inelstico)
o =
2 (Factor de sobrerresistencia)
Tox =
0.063 s < T1 = 0.30 s
Sa = as + (bs as) . T/T1 = 0.35 + (1.05 0.35) . 0.063/0.30 = 0.49 (unidades de g)
3 de 16
4 de 16
(Zx = 1310 cm; Ag = 80 cm; Sx = 1160 cm; Lp = 228 cm; Lr = 850 cm)
Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexin (tabla 3 Cap.
9) Seccin I
pp = 136/Raiz (Fy) = 8.78
f = bf /(2. tf)= 200/(2.12) = 8.33 < pp Ala Compacta
Se considera un arriostramiento cada 2,00 m, por ello Lb = 200 cm ( Lb < Lp )
La seccin puede desarrollar el momento de plastificacin
Cb = 1.66 (Diagrama triangular superior)
6
Verifica
I PN 300
MA
MB
Lb
MC
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Cb = 2.27
Mp = Zx . Fy = 762000 mm.240 MPa = 184 kNm
Mr = Sx . FL = 653000 mm.171 MPa = 112 kNm
Mcr = 233 kNm > Mp = 184 kNm = Mn
Md= 0.90 . 184 kNm = 165.6 kNm > Mu = 165 kNm Verifica
Falta verificar Estado Lmite de Servicio
3.1.3.- Verificacin al corte
Se debe considerar la accin por corte para que se asegure la plastificacin por flexin
de la seccin, evitando falla prematura de la viga o la conexin con la columna.
Mp = 315 kNm
Mpb = Ry . Mp = 1.50 . 315 kNm = 473 kNm
La Resistencia Requerida de la unin y (se entiende) del alma del perfil surge de la
combinacin 1.2 D + 0.5 L + 0.2 S a la que se adiciona el corte derivado del Mpb mayorado en un 10%, pero no es necesario que sea mayor que el obtenido a partir de las
combinaciones especiales (III. f y g)
Vo = 1.10 . 2 . Mpb/Lo = 1.10 . 2 . 473 / 5.80 m = 180 kN
VD = 25.73 kN + 150 kN = 175.73 kN; VE = 27.12 kN
VU = 1.2 . 175.73 + 180 = 391 kN
(Combinacin bsica)
VU = 1.2 . 175.73 + 3 . 27.12 = 292.24 kN
(Combinacin especial)
Se toma el menor VU = 292.24 kN
Vn = Aw . 0.60 . Fy = (400 . 8) mm . 0.60 . 240 MPa = 461 kN
Vd = 0.90 . 461 = 415 kN > Vu= 292.24 kN
Verifica
3.2.- Columnas
3.2.1.- Requisitos de la norma
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Solic
M
N
M
N
C200
C100
Comp
C200
C100
Solic
M
N
M
N
D
150,67
74,14
35,1
74,16
C1
210,94
103,80
49,14
103,82
EX
1,65
0,55
2,06
78,75
C2
212,02
99,35
81,16
194,17
EY
98,55
32,76
123,25
88,09
C3
279,85
121,89
165,99
200,71
C4
96,85
52,64
-9,20
-42,14
C5
29,02
30,09
-94,03
-48,68
ENV 1
279,85
121,89
165,00
200,71
ENV2
29,02
30,06
-94,03
-48,68
Se prueba un W 10 x 77
Ag = 145.8 cm ; rx = 11.40 cm; ry = 6.60 cm; Zx = 1599 cm;
4
Sx = 1408 cm; Lp = 305 cm; Lr = 1759 cm; Ix = 18939 cm ;
3.2.3.- Resistencia a compresin
C200
Plano x-z
Ky= 1.0;
Ly = 400 cm ;
Plano y-z
Ga = 16.3/11.44 = 1.42 ; Gb = 0.71 ; del nomograma Kx = 1.20 (Sist.
desplazable) Kx= 1.20 ; Lx = 400 cm ;
x = 1.20. 400 / 11.40= 42 < 200
Controla y = 61; c = 0.67 < 1.50
c
0.67.0.67
Ly = 400 cm ;
Plano y-z
Ga = 0.71; Gb = 10 (articulacin); del nomograma Kx = 1.40 (Sist.
desplazable) Kx= 1.40 ; Lx = 400 cm ;
x = 1.40. 400 / 11.40= 49 < 200
Controla y = 61; c = 0.67 < 1.50
c
0.67.0.67
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Pu
Si
Pn
Pu
2
Pn
Mu
1;
Mn
Pu
> 0.2
Pn
a) Flexocompresin
Pu
Mu
Pn 9 Mn
Se deben incorporar los efectos de segundo orden. Se considera una aproximacin del 15% de
incremento a los efectos del completar la ecuacin de interaccin. Se debe determinar el Momento Requerido como:
C200
Pu = 121.89 kN;
Pn = 2899 kN
Mu = 279.85kNm; Mu= 322 kNm
Mn = 383.76 kNm;
Pu/ . Pn = 121.89/0.85 . 2899 = 0.05 < 0.20
121.89
1
2 0.85
2899
322.00
0.9 383.76
Verifica
C100
Pu = 200.71 kN;
Mu = 165.99 kNm;
Tu = 48.68 kN;
Mu = 94.03 kNm
Pn = 2899 kN
Mn = 383.76 kNm;
Tn = 3500 kN
1
2 0.85
2899
...........
(Verifica?)
0.9 383.76
94.03
0.9 383.76
Verifica
8 de 16
Solic
M
N
M
N
D
150,67
74,14
35,1
74,16
EX
1,65
0,55
2,06
78,75
EY
98,55
32,76
123,25
88,09
EX
-1,65
-0,55
-2,06
-78,75
EY
-98,55
-32,76
-123,25
-88,09
C1
C2
120,10
187,74
404,52
424,14
C3
31,89
C4
-35,76
-252,50 -272,11
Columnas
Zc = 1599 cm3
Fyc = 240 MPa
Puc (C200) = 121.89 kN; Puc (C100) = 200.71 kN
Ag= 145.80 cm2
Mpc (C200) = 1599000 mm3 . (240 121890 kN/14580 mm2) = 370.39 kNm
Mpc (C100) = 1599000 mm3 . (240 200710 kN/14580 mm2) = 361.75 kNm
Vigas
Mp = 315 kNm
Ry = 1.50
Mv = V . d = 391 kN . (0.269/2 + 0.30/2) m = 391 kN. 0.2845 m= 111 kNm
V = corte de la rtula plstica
d = distancia desde la rtula al eje de la columna
Mpb = 1.1 . 1.50 . 315 + 111 = 631 kNm
Nudo superior
Mpc = 370.39
Mpb = 631.00
Mpc / Mpb = 0.58 > 1
Nudo inferior
Mpc = 2. 361.75 = 723.55
Mpb = 391.55
Mpc / Mpb = 1.84 > 1
Verifica
dc= 269 mm; tp = 13.5 mm; bcf = 259 mm; tcf = 22.1 mm; db = 424 mm
dz = 400 mm; wz = 269 2 . 22.1 = 225 mm
Rv = 0.6 . 240 MPa . 269 mm. 13.5 mm (1 + 0.25) = 523 kN . (1.25) = 654 kN
Rn = 0.75 . 654 kN = 490 kN
Mu = 1.20 . 150.67 + 3 . 98.55 =
0.80 . Ry . Mp = 0.80 . 1.50 . 315 =
Vu = .
477 kNm
378 kNm
(Combinacin Especial)
(I. C. 9.3.2)
9 de 16
10 de 16
D
0
Vx
84.17
Mx
15.97
Vy
0
My
9.75
Las acciones permanentes son prcticamente nulas, por lo que las combinaciones se
hacen con las acciones debidas al sismo. Recordando las combinaciones I a) ,b) y c); y
las III f) y g).
a) 1.30 W E
b) 0.85 W E
c) W + Sismo Direccin 1 0.30 . Sismo Direccin 2
f) 1.2 D + 0.5 L + 0.5 S + o . E
g) 0.9 D - o . E
4.1.2.- Verificacin
1) Pu = ( 84.17 + 15.97 ) + 0.30 . ( 0 + 9.75 ) = 100.14 + 2.925 = 103.05 kN
k .L 2626
2) Control de esbeltez global:
= 170
r
Fy
3) Pu (traccin) debe ser entre 30 al 70 % del corte horizontal, a menos que Pu (compresin surja de la combinacin especial)
4) Pu especial = o . E = 2 . 103.05 kN = 206.10 kN
D 8964
5) Control de esbeltez local:
= 37.35
t
Fy
Se prueba seccin 127 x 4 ( Ag = 15.46 cm; r = 4.35 cm; Zx= 60.55cm)
x = y 1.0 . 500 / 4.35= 115 < 170
c=
Verifica
1.0 500
240
= 1.25 < 1.50
4.35 202000
1.25 . 1.25
11 de 16
Qb
12 de 16
(Zx = 2040 cm; Ag = 132 cm; Sx = 1740 cm; Ix= 36970 cm ;Lp = 153 cm; Lr = 618 cm)
MODELO
ESTRUCTURAL
ESTADO D
M, V y N
VY
VX
MY
MX