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Investigación de Operaciones 1 - Ejercicios 1
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EJERCICIOS 1
EOQ SIN FALTANTES
1) Una compaa se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para
satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artculo es de 1500 unidades. Se estima que cada
vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por inventario unitario
por mes es de $2 y no se admite escasez.
a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos
b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la poltica ptima y la poltica actual, de
solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al ao.
Solucin:
D= 1500 unidades/ao
Cp =$20
Cmi =$2 unidad/mes x 12meses = $24 unidad/ao
a)
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Poltica optima:
Q*= 50
Diferencia
2) Una ferretera tiene que abastecer a sus clientes con 30 bolsas de cemento diarios siendo esta una
demanda conocida. Si la ferretera falla en la entrega del producto pierde definitivamente el negocio, para
que esto no suceda se asume que no existir escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es
de $0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de $55.
a) Cul es la cantidad optima a pedir
b) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 das, 1 ao = 360 das)
Solucin:
D = 30 bolsas / da = 900 bolsas / mes
Cmi= 0.35 unidad / mes
Cop= $55
a)
b)
3) FULL COURT PRESS, compra papel satinado en rollos de 1500 libras para imprimir libros de texto. La
demanda anual es de 1920 rollos. El costo por rollos es de $ 1000 y el costo anual de manejo de inventarios
es de 15% del costo. Cada pedido le cuesta $ 250.
a) Cuntos rollos sera conveniente que pidiera de una sola vez FULL COURT PRESS?
b) Cul sera el tiempo entre pedidos?
Solucin:
D = 1920 rollos
Cu = $ 1000
Cmi = 15% Cu
Cp = $250
a)
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b)
4) Una compaa se abastece de un producto que se consume a razn de 50 unidades diarias. A la compaa
le cuesta $25 cada vez que se hace un pedido y un inventario unitario mantenido en existencia por una
semana costar $0.70. Determine el nmero ptimo de pedidos que tiene que hacer la compaa cada ao,
la cantidad por pedido y el tiempo del ciclo. Supngase que la compaa tiene una poltica vigente de no
admitir faltantes en la demanda y opera 240 das al ao.
Solucin:
Cmi = $ 0.70/ semana x 34 semanas/ ao = $24/ao
Cp = $ 25
D = 50 unid. / Da x 240 das = 12000 unidades
a)
b)
5) Un almacn vende 10,000 abanicos por ao. Cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo de $5.
El almacn paga $100 por cada abanico, y el costo de mantener el inventario es de $1 durante un ao, se
estima como el costo de oportunidad anual de $20. Determine la cantidad ptima de pedido y el costo total.
Datos:
Cp.= $5
D= 10.000 abanicos/ao
Cmi = $20/ ao
Cu: $100 /abanico
a. Cantidad ptima de pedido
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2) Una empresa vende un artculo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por ao, su costo de
almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por ao y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo
unitario del artculo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por ao. Determinar:
a)La cantidad optima pedida
b)El costo total por ao
c)El nmero de pedidos por ao
d) El tiempo entre pedidos
Datos
C1= $ 1.00
C2 = $ 400.00
C3 = $ 1.20
C4 = $ 5.00
a) La cantidad ptima a pedir se calcula de la siguiente forma.
=3465unidades
b) El costo total estar determinado por:
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=747 unidades
=4.66
d) El tiempo entre pedidos es
=0.215
3. La demanda de un artculo es de 1.000 unidades al mes, se permite dficit. Si el costo unitario es de
$1,50, el costo de hacer una compra es de $600, el costo de tenencia de una unidad es de $2 por ao y el
costo de dficit es de $10 por unidad al ao, determinar:
a. La cantidad optima que debe comprarse
b. El nmero ptimo de unidades agotadas (dficit)
Solucin:
D= 1000 unidades/mes = 12.000 unidades/ao
Cmi = 2 $/unidad
Cp= 600 $/unidad
Cu= $1,50
Cf = 10 $/unidad
Solucin
a
4) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dlares por cada automvil que compra, el costo anual
de almacenamiento es de 25% del valor del automvil, el agente vende 500 autos al ao su costo por
faltantes ser de 20000 dlares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de 10 000 dlares
determine:
a) La cantidad que debe ordenar.
b) El mximo nivel de inventario.
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2 Uno de los artculos que produce Mattel es una mueca barbie. Tiene una demanda constante de 40000
piezas por ao. El cuerpo de plstico suave es el mismo para todas las muecas, pero la ropa se cambia
peridicamente para ajustarse a los diferentes gustos. La empresa puede fabricar 200 artculos por da,
pero solo trabaja 200 das al ao. Las corridas de produccin para diferentes productos requieren los
cambios para las cortadoras y las mquinas de coser, y algunos ajustes en el rea de ensamble. La
preparacin se estima en $350 por corrida de produccin. Una mueca que se vende por $15000 cuando
sale de la lnea de produccin. Los costos completos de acarreo para los artculos de la produccin se
establecen en 20% del costo de produccin y se basan en el nivel promedio del inventario. A partir de estas
cifras para el costo, calcule la cantidad econmica de produccin y el nivel mximo de inventario.
Solucin
C op = $350 por preparacin
Cmi = 20% anual
Cu= $15000 por mueca
Cmi x Cu = 0.20 x $15000 = $3000 muecas por ao
D= 40000 muecas por ao
R = 200 x 200 = 400000 muecas al ao
3. Un gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de
preparacin para cada remese es de $750. De la produccin se obtiene 48 galones diarios del producto y
cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600 galones al mes.
Suponga 12 meses, 300 das al ao y 25 das al mes. Encuentre la cantidad ptima de produccin, el tiempo
de ciclo ptimo, la existencia mxima en inventario y la duracin en das de cada mes de produccin
Solucin:
Cop= $750
Cmi= $0.05 /mes
R = 48 gal/da x 25 das = 1,200 galones / mes
D = 600 gal /mes
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5. La demanda de una empresa para un artculo es de 18.000 unidades al ao. El costo de organizar o
preparar la orden de produccin es de $500 y el costo de almacenamiento de una unidad por ao es de $1.8.
a) Cul debe ser la cantidad ptima del lote que debe manufacturar y el costo total (almacenamiento y
preparacin); si la tasa de produccin diaria es de 100 unidades y la demanda de 72 unidades por da.
b) Calcular el nivel de inventario mximo.
c) Estimar el tiempo de produccin.
Solucin
D = 72 unidades / da
Cop = $ 500
Cmi = $1.8
R = 100 unidades/ da
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b)
c)
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El tamao del lote econmico es 1605 libras, el mximo nivel de ordenes atrasadas es 26 libras y la
produccin toma 4800/24000 0 20% del tiempo. El costo total del inventario es:
2. Cada ao la Samltown Optometry Clinic Vende 10,000 armazones para lentes la clnica pide las
armazones a un abastecedor regional, que cobre 14 dlares por armazn. Cada pedido incurre en un costo
de 50 dlares. La ptica cree que se demanda de armazones puede acumularse y que el costo por carecer de
un armazn durante un ao es 15 dlares debido a la prdida de negocios futuros. El costo anual por
mantener un inventario es de 30 centavos por dlar del valor del inventario. Cul es la cantidad ptima de
pedido? Cul es la escasez mxima que se presentar? Cul es el nivel mximo de inventario que se
presentar?
Solucin:
Precio del inventario = $15 por armazn
C3=$50 por pedido
C2=$15 unidad/ao
C1=$0.30 por dlar del valor del inventario
el costo 1 corresponde
C1=0.30 * valor del inventario = 0.30(15) = $4.50
C1=$4.50
r=10,000 armazones al ao.
Para Q* (cantidad optima de pedido)
Cul es el nivel mximo de inventario?
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3. La demanda de un articulo de una determinada compaa es de 18, 000 unidades por ao y la compaa
puede producir ese articulo a una tasa de 3 000 unidades por mes, El costo de organizar una tanda de
produccin es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por mes. Determinar la
cantidad optima de debe de manufacturarse y el costo total por ao suponiendo que el costo de una unidad
es de $ 2.00. El costo por unidad agotada es de $ 20.00 por ao.
Datos
D = 18, 000 Unidades por ao
R = 3,000 por mes
C1 = $ 2.00
C2 = $ 500.00
C3 = $ 0.15 por mes
C4 = $ 20.00 por ao
La cantidad optima estar definida por:
Para calcular el costo anual primero se deben calcular el numero de unidades agotadas.
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5. la demanda de un articulo en una empresa es de 36000 unidades al ao y la empresa puede producir este
articulo a una tasa de 6000 unidades por mes. El costo de organizar una corrida de produccin es de $1000
y el costo de almacenamiento de una unidad al mes es de $30 centavos, el costo de una unidad es de $4 y el
costo de una unidad agotada es de $40 por ao. Se pide calcular la cantidad ptima pedida, la cantidad
agotada y el inventario mximo
Datos:
Demanda= 36000
Costo de una corrida de produccin = $1000
Costo de almacenamiento= $0.30
Costo de una unidad = $4
Costo de una unidad agotada = $40
Tasa de produccin = 6000
La cantidad optima
b cantidad agotada
c inventario mximo
REFERENCIA
Mtodos cuantitativos para los negocios, Anderson, Sweeney, Williams, novena edicin
Grace Acosta Villalobos
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