Modulacion
Modulacion
Modulacion
La modulacin
MODULAR
Una modulacin es un cambio de tonalidad o de modo en el curso de una
meloda. Una frase musical se puede ampliar, retomar y llevar por una infinita cantidad de caminos diferentes gracias a las modulaciones. stas permiten
generar efectos de sorpresa o cambios sbitos de atmsfera. Las modulaciones
tambin permiten cadencias que no generan una sensacin momentnea de
reposo puesto que, si bien el tono principal es el que afirma el final de una
msica, una cadencia en otra tonalidad no puede por tanto ser una conclusin real.
Mientras algunas obras tonales modulan muchas veces, otras lo hacen
slo en ocasiones, como es el caso del Bolero de Ravel que tan slo tiene
una modulacin pasajera, justo al final de la obra.
CUNDO
SE PRESENTA
UNA MODULACIN?
Existe la tentacin de ver una modulacin desde el momento en que aparece una nota no perteneciente a la tonalidad principal. Sera esto, sin duda,
un defecto de anlisis, pues para que haya modulacin es necesario que la
nueva tonalidad imponga su propia lgica, es decir sus propios grados y giros
cadenciales, que generen una verdadera sensacin de nueva tnica.
Cuando aparece una alteracin que no modifica el equilibrio de una
tonalidad existen numerosas posibilidades de anlisis distintos de la modulacin; esto sucede principalmente con los acordes alterados y los dominantes secundarios, que se estudian ms adelante en este mismo captulo. De
hecho, es bueno reducir el recurso de este aspecto de la modulacin con el
fin de destacar las tonalidades importantes, las que constituyen el plan general de la obra musical.
Los ejemplos 186 y 187 se han tomado de obras de Beethoven. El primero contiene muchas alteraciones: si bemol o natural, la bemol o natural,
20
LA ARMONA
LA MODULACIN
fa
,.....
Ejemplo 186
Fraseno modulatoria
(Beethoven, 32 variaciones
en do menor)
11~
1\
.:
Allegretto
LAS NOTAS
CARACTERSTICAS
...
Ejemplo 187
Frasemodulatoria
(Beethoven, segundo movimiento
de la Sonata 6, op. 10 nm. 2)
LA MODULACIN
20
LA ARMONA
MODULACIONES
CROMTICAS
O DIATNICAS?
Una modulacin puede ser clara y obvia, o bien desarrollarsepaulatinamente, dependiendo de la manera en que intervengan las notas caractersticas.
Tomemos como ejemplo una modulacin de do mayor a sol mayor.
Primer caso: un acorde con fa # se enlaza a un acorde con fa ~,lo cual
genera un cromatismo y, por lo tanto, se trata de una modulacin cromtica. En este primer caso es posible ubicar la modulacin con exactitud
pues comienza con la aparicin del.fa#. En el ejemplo 188, el cromatismo
sucede en el bajo, entre el segundo y tercer acordes.
Modulacin
clara
: :
11 6
Ejemplo 188
Prototipo de modulacin
cromtica
#
e.
u7
V+
20
LA ARMONA
LA MODULACIN
Regin pivote
{I!
~
11 6
: : : ,: : : i!
v7
+
VI
111
11
VI
v6
11 6
LA NOTACIN
DE LAS MODULACIONES
li
-e-
v7
+
Ejemplo 189
Prototipo de modulacin
diatnica.
20
LA MODULACIN
LA ARMONA
v6
S'
v6
1 @v+4
S'
v6
S'
Ejemplo 190
Modulacin cromdtica
(Beethouen, desarrollo de la
Sonata 6, op. 10 nm. 2)
Ejemplo 191
Modulacin diatnica
(Beethouen, 8 Variaciones sobre
un tema de Sssmayr)
v7
+
@1v
6
4
7
116-V+
20
LA ARMONA
LA MODULACIN
mi mayor hacia si mayor pasando por la tonalidad de do ~menor. El segundo acorde del tercer comps presenta tres perspectivas diferentes y simultneas: el sexto grado de la tonalidad de partida, el primero de la tonalidad
por la que se pasa y el segundo de la tonalidad a la cual se va.
En las obras de grandes dimensiones resulta interesante indicar la relacin de las distintas modulaciones con la tonalidad principal de la obra. Esto
se hace escribiendo debajo de los crculos de cada tonalidad su vnculo con
JL+7
1
v6
JJ
G)
VI
1
11
6
4
-.V+
Ejemplo 192
el tono principal bajo el modelo de los grados. De esta manera, puede desModulacin con tonalidad pivote
cubrirse lo que se llama el plan tonal de una obra.
(Haydn, Sonata en mi ~
Observacin: es costumbre indicar las tonalidades por encima del primayor L 62)
mer pentagrama; sin embargo, aconsejamos no utilizar este mtodo pues,
a nuestro juicio, dificulta la legibilidad y no resulta prctico para modulaciones complejas, como la del tema de Haydn (ejemplo 192).
EL ODO Y EL TIEMPO
Cmo se reconoce una modulacin diatnica? Cuando el lenguaje musical resulta familiar, el odo anticipa y espera la aparicin de las armonas de
la tonalidad en que se encuentra. Al aparecer una alteracin propiciada por
un movimiento diatnico, se descubre repentinamente una modulacin que
se est llevando a cabo sin previo aviso. Los acordes pivote anteriores se reinterpretan ahora a la luz de la nueva tonalidad, es decir, el odo se anticipa y
por consiguiente reinterpreta. Por esta razn las modulaciones producen su
mximo efecto de sorpresa en la primera audicin de una obra.
Para el intrprete es bastante distinto, pues debe tocar las armonas
teniendo ya en mente la tonalidad por venir, es decir, pensando en los grados con su funcin dentro de la nueva tonalidad.
Las excepciones a este principio se encuentran en las obras al estilo de
la Sonata para piano en si menor de Franz Liszt. Por momentos, esta obra
construye un laberinto de tonalidades donde el agente puede dudar y extraviarse. El intrprete debe entonces "jugar el juego", aparentar que tambin
duda, tocar como si improvisara y. descubrir con sorpresa de tanto en tanto
20
LA MODULACIN
LA ARMONA
Recitativo
(;:\
J..
..
..
J..
J.
J..
gvb------------------------------------------------------------------------------'
Ejemplo 193
MODULACIN
A TONOS
VECINOS
Los tonos vecinos son las tonalidades que slo tienen una alteracin de
diferencia (o bien dos, considerando la sensible del menor). Cada tonalidad tiene entonces cinco tonos vecinos: el tono de la dominante, el de la
subdominante y los tres tonos relativos. Esto es vlido tanto para una tonalidad mayor como para una menor.
Un ciclo de terceras en torno a la tnica permite localizar con facilidad los cinco tonos vecinos (primera parte del ejemplo 194).
Si se construye una tonalidad sobre alguno de los seis primeros grados
de una escala mayor, tambin se obtienen los seis tonos vecinos (segunda
parte del ejemplo 194).
20
LA ARMONA
re-FA
I~ J
la-DO
mi-SOL
J d
r r
IV
so
LA MODULACIN
DO
re
mi
FA
SOL
la
8
e-
11
11
111
IV
VI
V
D
Este vnculo de tonos vecinos con los grados de la escala explica la simplicidad y frecuencia de las modulaciones a los tonos vecinos.
Histricamente, en la poca barroca se modulaba por lo general a los
tonos vecinos. Para ir ms lejos, solan utilizarse los tonos vecinos de los tonos vecinos, mtodo natural para avanzar en el crculo de quintas. Slo a
partir de la poca clsica el conjunto de las tonalidades utilizadas en una
obra sera habitualmente ms importante y los caminos modulantes se volveran frecuentes.
Los compositores de la poca clsica dieron una importancia considerable al tono de la dominante. Lo utilizaron para la intervencin de un
segundo tema contrastante y para organizar las formas musicales.
MODULACIN
Ejemplo 194
Dos maneras de visualizar los
tonos vecinos
O ALTERACIN?
Todo acorde puede estar alterado. Una alteracin es una modificacin cromtica no modulante. Esto se comprueba por el hecho de que la sensacin
del tono no se altera por la presencia de estos acordes aislados. Estas alteraciones sirven para crear tensiones y suelen encontrarse en las cadencias
importantes. Los principales acordes alterados y sus respectivos anlisis ya
se han detallado en el captulo dedicado al cifrado de los acordes.
Observacin: si bien un acorde alterado es un acorde aislado, tambin
es posible encadenar varios de ellos. La regla es sencilla: una tensin puede
resolverse o bien enlazarse con otra tensin ms fuerte.
La frase del ejemplo 195 muestra una resolucin de sexta napolitana
en do mayor. El acorde alterado se encuentra en el comps 1 del ejemplo y
su resolucin hasta el comps 7. Entre ambos hay acordes de sptima dis-
Ejemplo 195
Grupo de acordesalterados
(Mozart, final del
Cuartero K 465)
~6
4
L-
+2
De paso ___
+6
E
1v....
~6
4
----V
LA MODULACIN
20
LA ARMONA
MODULACIN
O DOMINANTE
SECUNDARIO?
1v...- +6
.s 164
v7
+
D-Ejemplo 196
Dominantes secundarios
(Mozart, final del Concierto
para piano K 466)
20
LA ARMONA
LAS MODULACIONES
LA MODULACIN
PASAJERAS
~
---.,_,------...~
- -
.. ............ ........
- ~
'-...
___/"
.:-:
'-..
Ejemplo 197
Modulaciones pasajeras
(Beethoven, Sonata 3,
op. 10 nm. 3)
IV
v8 1V
/\ vr-
U. - -~,
~ -
--
~.
/j_~-~-'
_I
c-.
<,
c-.
>-
-V
de
de
V
G,1v
1\
f\_
~j_
~t~-ir-~ . -
~)'
/\
..
,,.--....._
.-JJ, -
i:r::=
11
1:C:
t~-ir-~--
- -
....
l
#IV GA
l
v@1
JL
1
JL
1
Gv
1991
LA MODULACIN
20
LA ARMONA
LAS MODULACIONES
A TONOS
LEJANOS
FA# (6#)
A partir de la poca clsicase utilizan comnmente todas las posibles relaciones de tonalidades.
LAS MODULACIONES
ATACADAS
O DIRECTAS
Cuando dos tonalidades estn muy alejadas, es posible encadenar directamente los dos acordes de tnica; por ejemplo, terminar una frase en el
acorde de quinta del grado I de do mayor y enlazarlo directamente con
el acorde de sexta del grado I de la ~ mayor:
1200
20
LA ARMONA
LA MODULACIN
11
8
Este tipo de encadenamiento suena particularmente bien porque se
aprovecha una nota comn mientras las otras dos voces se mueven por
semitonos.
El ejemplo 198, tomado de Wagner, muestra un universo donde el clima armnico se renueva constantemente. Partiendo de la b mayor, en el
tercer comps la frase llega a do b mayor; con esto se sobrentiende que la b
mayor se transforma en la ~ menor para llegar a su relativo do ~ mayor. La
ruptura se ubica entre el acorde de si b del comps 2, que en el comps 3 se
enlaza directamente un semitono arriba con uno de do k Este mismo principio se repite en el comps 5 para llegar a re mayor. En cinco compases
nos lleva hasta la antpoda! A estos encadenamientos o etapas intermedias
sobrentendidas, Schoenberg les puso el nombre de enlaces para "quemar
etapas". Existe gran cantidad de formas para llevarlas a cabo y se vuelven
muy comunes hacia finales del siglo XIX.
12= ~&~e
{j
QP
'1
1 (]
Ejemplo 198
Modulaciones directas lejanas
(Wtzgner,La muerte de Isolda,
fragmento de Tristn)
Q!lrJ ~- t
'1
@)
LA MODULACIN
20
MODULACIN
Ejemplo 199
Juegos enarmnicos
(Schumann, segunda de sus
Novelettes, op. 21)
1202
LA ARMONA
POR ENARMONA
Jugar con los diversos sentidos enarmnicos de una nota suele ser un buen
recurso para modular rpidamente. El acorde de sptima disminuida tiene
las caractersticas perfectas para este recurso. Dependiendo de la ortografa
que se utilice, puede pertenecer a cuatro tonalidades diferentes. Si a esto se
suma la posibilidad de utilizarlo en mayor o sobre el segundo grado alzado, se tiene un total de seis diferentes tonalidades posibles. Tambin puede
intervenir en el primer grado alterado. Puesto que los compositores son
extraordinariamente precisos en la ortografa, es importante prestar mucha
atencin cuando se quiera hallar el grado y la tonalidad a la que pertenezca
una sptima disminuida. En el ejemplo 199, Schumann utiliza las cuatro
ortografas posibles de una sptima disminuida. Partiendo de re, pasa sucesivamente por fa, la ~ y si antes de volver al punto de partida en re mayor
para retomar el curso del tema. Como dato curioso, puede verse que la segunda voz de la mano derecha, en esencia correspondiente al pulgar, repite
el mismo movimiento de tono/semitono (vase el siguiente captulo).
Otro acorde rico en posibilidades es el acorde de sexta aumentada. Es
enarmnico de un acorde dominante: la ~-do-fa ~' sexta aumentada en do,
es enarmona de la ~-do-sol~,dominante de re k El juego con estas dos posibilidades permite "deslizarse" un semitono.
El acorde de quinta aumentada tambin resulta de gran inters por sus
tres posibles formas ortogrficas; sin embargo, por la tensin que genera,
se reserva para obras con un clima propicio para este tipo de acordes.
LA ARMONA
20
LA MODULACIN
20
LA MODULACIN
LA ARMONA
Accelerando
gva __ - -- - -- - ---- -- -
Ejemplo 200
Un acorde inslito
(Liszt, final del Vals
de Mefistfeles nm. 1)
Primer principio: una tonalidad dada tiene la misma funcin que otra
tonalidad a distancia de tercera menor o de trtono; por lo tanto, en una obra
en do, es posible sustituir los polos de mi b, fa# o la conservando una funcin de tnica en todos los casos. La sptima disminuida virtual formada
por estos cuatro polos se subdivide en dos subgrupos: la lnea principal,
entre la tnica y su antpoda, y una lnea secundaria formada por los dos
polos restantes.
Es posible aplicar esta equivalencia o bien en una frase musical o bien
en varias frases e incluso en la forma total de una obra. El ejemplo ms conocido es el plan de la Msica para cuerdas,percusionesy celesta. Esta obra
en la desarrolla sus movimientos 1 y 4 sobre la lnea principal y sus movimientos 2 y 3 sobre la lnea secundaria:
Movimiento 1 en la, punto culminante en mi~ (comps 56)
Movimiento 2 en do, centro en/a# (comps 263)
20
LA ARMONA
Lnea
principal
LA MODULACIN
l
do
~---+---
mib
Ja ~
rett
Lnea
.
secundaria
Ejemplo 201
Acomodo de lospolos
fa# sol~
Movimiento 3 enfa #,punto culminante en do (comps 46)
Movimiento 4 en la, contraste principal en mi b (comps 83)
Observacin: entre los msicos de jazz tambin es comn la prctica de
sustitucin de tritono, es decir la sustitucin de un acorde por otro a distancia de cuarta aumentada.
Segundo principio: la equivalencia de los polos se aplica a funciones
tonales. La tnica se vuelve eje de tnica con sus cuatro polos intercambiables. Lo mismo sucede con la dominante y la subdominante, con lo que se
obtienen tres funciones multiplicadas por 4, o sea 12 polos posibles.
Ejemplo 202
El polarismo y las
fonciones tonales
do
re
~----+---
mib
rett
Ja
sol#
la b
fa# sol
Eje de
tnica
b
Eje de
dominante
Eje de
subdominante
Ejemplo 203
LA MODULACIN
20
LA ARMONA
Este sistema alcanza toda su riqueza cuando se sabe que Bartk utiliza
paralelamente en mayor y menor gran cantidad de modos diferentes, como
las escalas de Europa central, el modo mayor/menor o un modo que lleva
su nombre, el modo de Bartk (vase el captulo siguiente).
Nota: Bartk jams describi su propia tcnica y la comprensin de su
sistema bsicamente se debe a dos artculos escritos por Erno Lendvai, en
especial su Introduccin a lasformas y las armonas bartokianas.