Risk Pooling

ICI-3026 Logstica
Juan Pedro Seplveda

Universidad Diego Portales
Facultad de Ingeniera
Segundo Semestre 2011
Gestin de
inventarios, y Risk
Pooling
Agenda
Introduccin
El efecto de la incertidumbre de la demanda

Polticas (s,S)
Poltica de revisin peridica
Risk Pooling
Sistemas centralizados v/s descentralizados
Aspectos prcticos de la gestin de inventarios.
Inventario
Por qu mantener inventario?
Proveedores y productores
Bodegas y centros de distribucin.
WIP
Materias primas
Productos terminados
Por qu mantener inventario?

Economas de escala
Incertidumbre en suministro y demanda.
Lead Time, limitaciones de capacidad.
Objetivos:
Reducir costos, Mejorar
servicio
Gestionando efectivamente el inventario:

Xerox elimin $700 millones de dolares desde
su cadena logstica.
Wal-Mart lleg a ser la empresa de retail ms
grande del mundo utilizando eficientemente la
gestin de inventarios.
GM redujo inventario de partes y costos de
transporte 26% anualmente.
Entendiendo el inventario
Las polticas de inventario son afectadas
por:
Caractersticas de la demanda.
Lead Time
Nmero de productos.
Objetivos
Nivel
de servicio.
Minimizar costos.
Estructura de costos.
Estructura de costos
Costos de ordenar:
Fijos
Variables
Costos de mantener
Seguros
Mantenimiento y manejo
Impuestos
Costo de oportunidad.
Obsolescencia.
EOQ: Un modelo simple
Tienda de libros
Demanda es contante,
20 unidades por
semana
Costo fijo de ordenar de $12.00, no lead time
Costo de mantencin de 25% del valor del
inventario annual.
Libro cuesta $1.00, se vende por $5.00
Pregunta
Cuanto y cuando ordenar?
EOQ
Nota:
No rupturas de stock
Se ordena cuando no hay inventario
El tamao de la orden determina la poltica
Inventario
Tamao
Orden
Inven. prom.
Tiempo
EOQ: Calculando el costo

total
Costo de compra constante
Costo mantener: (Prom. Inven) * (Costo
mantencin)
Ordenar (Costo de Setup):
Nmero de ordenes * Costo de ordenar
Objetivo: Encontrar la cantidad a ordenar
que minimiza estos costos :
EOQ:Costo total
160
140
120
Costo total
Costo
100
Costo mantencin
80
60
40
Costo de ordenar
20
0
0
500
1000
Order Quantity
1500
EOQ: Cantidad optima a

ordenar
Cantidad ptima =
(2*Demanda* Costo ordenar)/costo
mantencin
Para nuestro problema, la cantidad optima

es de 316
EOQ: Observaciones
importantes
Tradeoff entre costo de ordenar y de mantener

cuando se determina la cantidad a ordenar. De
hecho, se ordena de manerta tal que se igualan
estos costos.
Costo total no es particularmente sensible a la
cantidad optima a ordenar.
Cantidad a
50% 80% 90% 100% 110% 120% 150% 200%
ordenar
Incremento de 125% 103% 101% 100% 101% 102% 108% 125%
costo
El efecto de la
incertidumbre sobre la
demanda
La mayora de las empresas tratan el mundo

como si fuera predecible:
Planificacion de la produccin e inventario estn
basados en pronsticos de demanda hechos por
adelantando a la temporada de ventas.
Las empresas se preocupan de la incertidumbre de la
demanda cuando hacen los pronsticos, pero ellas
disean sus procesos de planificacin como si los
pronsticos verdaderamente representaran la realidad.
Avances tecnolgicos recientes han incrementado

el nivel de incertidumbre de la demanda.
Ciclos de vida de productos mas cortos.
Incremento de la variedad de productos.
Pronosticos de Demanda
Los 3 principios de todas las tcnicas de

pronsticos son:
Pronsticos estan siempre errados.
Mientras mas largo el horizonte de tiempo
pronosticado, peor es la certeza del pronstico.
Agregar pronsticos es ms exacto.
Polticas (s, S)
Para cierto nivel de inventario inicial, es mejor no

comenzar la produccin.
Si se comienza, siempre se produce hasta
alcanzar el mismo nivel.
Por tanto, se utiliza una poltica (s,S). Si el nivel
de inventario baja del nivel s, se produce hasta
alcanzar el nivel S.
s es el punto de reorden, y S es el order-up-to
level.
La diferencia entre los dos niveles es funcin de
de los costos fijos asociados con ordenar,
transporte o produccin.
Un modelo de inventario
multiperiodo
A menudo, hay multiples oportunidades

para reordenar.
Consideremos una instalacin de

distribucin que ordenar a un productos y
entrega a retailers. El distribuidor
periodicamente pasa una orden para
recompletar su inventario.
Recordatorio:
La distribucin Normal
Desviacin estndar = 5
Desviacin estndar = 10
Promedio= 30
0
10
20
30
40
50
60
EL CD mantiene inventario
para :
Satisfacer
la demanda durante
el lead time
Protegerse contra la
incertidumbre de la demanda.
Balancear costos fijos y costos
de mantener.
El modelo de inventario de
revisin continua
multiperiodo
Normalmente demanda aleatoria.

Costos fijos de ordenar ms un costo proporcional de la
cantidad ordenada.
Se incurre en costos de inventario por articulo por unidad
de tiempo.
Si una orden llega y no hay inventario, la orden se pierde.
El distribuidor tiene un nivel de servicio especificado. Esta
expresado como la probabilidad de no tener rupturas de
stocks durante el lead time.
Intuitivamente, cmo esto debiera afectar nuestra
poltica?
La poltica (s, S)
Nivel de Inventario
S
Posicin del inventario
Lead
Time
s
0
Tiempo
La poltica (s,S)
(s, S) : Si la posicin del inventario baja del
un cierto nivel, s, ordenar hasta que la
posicin del inventario sea S.
El punto de reorden es funcin de :
Lead Time
Demanda promedio
Variabilidad de la Demanda.
Nivel de servicio.
Notacin
AVG = Demanda promedio diaria

STD = Desviacin estndar de la demanda diaria.
LT = lead time en das
h = costo de mantener una unidad por da
K = costo fijo
SL = nivel de servicio (por ejemplo, 95%). Esto implica que
la probabilidad de ruptura de stock es 100%-SL (por
ejemplo, 5%)
Tambin, la posicin del inventario en cualquier instante es
el inventario actual ms los artculos ordenados pero que
an no han sido entregados.
Analisis
El punto de reorden (s) tiene dos componentes:

El promedio de la demanda durante el lead time:
LTAVG
Las desviaciones desde el promedio (stock de seguridad)
z STD LT
donde z es elegido de tablas estadsticas para asegurar que la
probabilidad de no rupturas de stock durante el leadtime es 100%SL.
Como existen costos fijos, ordenamos ms para llevar el

nivel de stock sobre el punto de reorden:
Q=(2 K AVG)/h
El valor de S ser entonces :
S=Q+s
Ejemplo
El distribuidor posee una demanda histrica semanal de :

AVG = 44.6 STD = 32.1
Lead time es 2 semanas, y el nivel de servicio deseado es
de SL = 97%
Demanda promedio durante el lead time es :
44.6 2 = 89.2
El stock de seguridad es :
1.88 32.1 2 = 85.3
El punto de reorden es por tanto 175, o aprox. 3.9
semanas de suministro.
Ejemplo, Cont.
Costos de mantencin semanal de

inventario es : 0.87
Por lo tanto, Q=679
Order-up-to level es igual a :

Punto de reorden + Q = 176+679 = 855
Revisin Periodica
Suponga
que el distribuidor pone

ordenes cada mes
Que poltica debiera utilizar el
distribuidor?
Que sucede con los costos fijos?
Poltica Base-Stock
r
Nivel de Inventario
L
Nivel
Base-stock
Posicin
Del inventario
0
Tiempo
Poltica de revisin
peridica
En cada perodo de revisin, la posicin del
inventario se lleva hasta el nivel base de
stock (base stock).
El nivel base de stock incluye dos
componentes :
Demanda promedio durante r+L das (el tiempo

hasta que la siguiente orden llegue):
(r+L)*AVG
El stock de seguridad durante ese tiempo :
z*STD* r+L
Risk Pooling
Considere estos dos sistemas :

Bodega uno
Mercado uno
Bodega dos
Market Two
Mercado
dos
Proveedor
Mercado uno
Proveedor
Bodega
Mercado dos
Risk Pooling
Para el mismo nivel de servicio, cul
sistema requerir mas inventario?Por qu?
Para el mismo nivel de inventario total,
cul sistema tendr mejor nivel de
servicio? Por qu?
Cules son los factores que afectan estas
respuestas?
Ejemplo - Risk Pooling
Compare los dos sistemas :

Dos productos
97% nivel de servicio
$60 Costo de ordenar cost
$.27 costo semanal de mantener
$1.05 costo de transporte por unidad en el
sistema descentralizado,, $1.10 en el sistema
centralizado
1 semana lead time

Semana
Prod A,
Mercado 1
Prod A,
Mercado 2
Prod B,
Mercado 1
Product B,
Mercado 2
33
45
37
38
55
30
18
58
46
35
41
40
26
48
18
55

Bodega
Product AVG
STD
CV
Mercado 1 A
39.3
13.2
.34
Mercado 2 A
38.6
12.0
.31
Mercado 1 B
1.125
1.36
1.21
Mercado 2 B
1.25
1.58
1.26

Bodega
Product AVG
Mercado 1 A
39.3
13.2
.34
65
197
Prom. %
Inven. Dec.
91
Mercado 2 A
38.6
12.0
.31
62
193
88
Mercado 1 B
Mercado 2 B
1.125 1.36
1.25 1.58
1.21 4
1.26 5
29
29
14
15
Cent.
Cent
77.9 20.7
2.375 1.9
.27
.81
A
B
STD CV
118 304
6
39
132
20
36%
43%
Risk Pooling:
Observaciones
importantes
Centralizing inventory control reduces both
safety stock and average inventory level for
the same service level.
This works best for
High coefficient of variation, which increases

required safety stock.
Negatively correlated demand. Why?
What other kinds of risk pooling will we see?
Risk Pooling:
Tipos de Risk Pooling
Risk Pooling entre mercados

Risk Pooling entre productos
Risk Pooling entre tiempo
Centralizar o no centralizar
Cul es el efecto sobre :

Stock de seguridad?
Nivel de servicio?
Overhead?
Lead time?
Costos de transporte?
Sistemas Centralizados
Proveedor
Bodega
Retailers
Decision centralizada
Sistemas de distribucin
centralizados
Pregunta: Cuanto inventario debiera mantener en

cada instalacin?
Una buena estrategia:
Los retailers llevan su inventario al nivel Sr en cada
periodo.
El proveedor lleva la suma del inventario en los
retailers, las bodegas del proveedor y en transito
hasta el nivel Ss
Si no hay suficiente inventario en la bodega para
satisfacer la demanda de todos los retailers, se
asigna de tal manera que el nivel de servicio en
todos los retailers sea igual.
Gestin de stocks
Mejores practicas
Revisin peridica
Gestin detallada de tasas de uso, lead times y
stock de seguridad
Enfoque ABC
Niveles reducidos de stock de seguridad.
Teener mas inventario o dar la responsabilidad y
costos de ste al proveedor.
Enfoques cuantitativos.
Factores que provacan la

reduccin del inventario
Gestin del negocio con enfasis en la reduccin

del inventario. (19%)
Reducir el nmero de SKUs en la bodega (10%)
Mejorar pronsticos (7%)
Uso de sofisticados sofwares de gestin de
inventarios (6%)
Coordinacin entre los miembros de la cadena
logstica (6%)
Otros
Factores que conducen a un

incremento en la rotacin del
inventario
Mejor software para la gestin del inventario

(16.2%)
Reduccin del lead time (15%)
Mejores pronsticos (10.7%)
Aplicacin de principios de SCM (9.6%)
Mas atencin a la gestin del inventario (6.6%)
Reduccin de SKUs (5.1%)
Otros

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Aspectos prcticos de la gestin de inventarios.

Por qu mantener inventario?

Por qu mantener inventario?

Gestionando efectivamente el inventario:

EOQ: Un modelo simple

EOQ: Calculando el costo

EOQ: Cantidad optima a

Para nuestro problema, la cantidad optima

Tradeoff entre costo de ordenar y de mantener

La mayora de las empresas tratan el mundo

Avances tecnolgicos recientes han incrementado

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Para cierto nivel de inventario inicial, es mejor no

A menudo, hay multiples oportunidades

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AVG = Demanda promedio diaria

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Como existen costos fijos, ordenamos ms para llevar el

El distribuidor posee una demanda histrica semanal de :

Costos de mantencin semanal de

Order-up-to level es igual a :

que el distribuidor pone

Demanda promedio durante r+L das (el tiempo

Considere estos dos sistemas :

Ejemplo - Risk Pooling

Compare los dos sistemas :

Ejemplo - Risk Pooling

Ejemplo - Risk Pooling

Ejemplo - Risk Pooling

High coefficient of variation, which increases

What other kinds of risk pooling will we see?

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Risk Pooling entre mercados

Cul es el efecto sobre :

Pregunta: Cuanto inventario debiera mantener en

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Gestin del negocio con enfasis en la reduccin

Factores que conducen a un

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