Tarea N3 Balances Conversin.

1.
En una operacin de conversin de cobre, la primera carga
es de 30 ton de 42% de mata. El flujo utilizado de material
contiene un 7% Cu, 16% Fe, 5% S y 49% SiO 2. La escoria
contiene 28% SiO2, 63% FeO y 4% CuO. Despus que la primera
escoria es descargada, se adiciona mata del mismo peso del FeS
que se oxid (FeS proveniente de la primera mata cargada). El
tiempo estimado de la etapa de formacin del blister es de 2 h.
a) Calcule el peso total de la escoria producida.
b) El peso del cobre blister formado (considerando un blister
constituido de solamente Cu).
c) Los kg de fundente utilizado.
d) El tiempo de soplado, y el volumen del fundente agregado,
por minuto.
Se cargan al sistema 30.000 kg.
Cu enla mata=30.000 0,42=12.600 kg

masaC u2 S=12.600

159
=15.775 kg
2 63,5

masa FeS=30.00015.775=14.225 kg

Segunda mata:
Cu enla mata=14.225 0,42=5.975 kg

masaC u2 S=5.975

159
=7.480 kg
2 63,5

masa FeS=14.2257.480=6.745 kg

El Fe total de la mata es el que sale en la escoria:

masa FeS=14.225+6.745=20.970 kg

masa Fe=20.970

55,8
=13.327 kg
87,8

masa FeO =13.327

71,8
=17.149 kg
55,8

En el fundente, suponiendo 100 kg tenemos que el Cu va a formar

Cu2S:
masaC u2 S=7

159
=8,76 kg
2 63,5

EL Fe va a formar FeO:
masa FeO =16

71,8
=20,59 kg
55,8

La SiO2 para el FeO es:

masa SiO2 =20,59

60
=8,6 kg
71,8 2

La SiO2 disponible:
masa SiO2 =498,6=40,4 kg

La SiO2 necesaria:
masa SiO2 =17.149

60
=7.165 kg
71,8 2

Masa de Fundente
masa fundente=100

7.165
=17.735 kg
40,4

masa escoria=17.735

49
=31.036 kg
28

Cu Blister =12.600+5.975+0,07 17.7350.04 31.036

63,5
=18.825 kg
79,5

Aire consumido soplado de blster es proporcional al S contenido

en el Cu2S mas el O2 consumido por la sobre oxidacin del Cu el cual
sale en forma de CuO en la escoria
312+ 249,8 100
( 3.175+1.505+574+
) 21 22,4=19,386 N m
32

Aire S . Blis .=

100

22,4=40.000 N m
( 7.643+4.357
)
32
21

Aire S . Escoria.=

Tiempo de soplado es proporcional al flujo de aire:

t S . escoria=2

40.000
=4,13 h
19.386

2.
Se tiene 2.500 kg de un concentrado de cobre con la
siguiente composicin inicial: Enargita (35%), calcopirita (12%),
pirita (13%), tenantita (5.4%), bornita (8.6%), bismutina (4.5%),
estibinita (7.1%), covelina (4.9%), slice (6.2%) y almina (3.3%).
Este concentrado es tostado y fundido con oxgeno y en alta
temperatura para producir los compuestos comnmente

obtenidos. El aire insuflado viene pre-calentado a una

temperatura de 500C, y tiene un contenido en exceso de
oxgeno de 30%. En el proceso de tostacin/fusin, el 1/3 del
Cu2S producido, es oxidado a Cu2O. Luego, el 40% de la cuprita
total producida que se encuentra en el material tostado es
sobre-oxidado a tenorita. La mitad del FeS producido por la
tostacin es oxidado a wstita. En los gases de salida no se
encuentra oxgeno ni vapor de agua. Luego, el metal blanco
producido es tratado con aire (concentraciones normales de
oxgeno) en un convertidor para obtener un cobre blister de
98.5% pureza. La impureza principal es S. Calcule:
a) El volumen total de aire utilizado en todo el proceso.
b) El peso (en kilogramos) de slice que se debe agregar para
evitar la formacin de magnetita.
c) El peso (en kilogramos) de cobre blister producido.
Alimentacin de Concentrado, para ello se toma la masa por
compuesto y se calcula la proporcin de cada elemento por separado
contenido por compuesto:
Compue
sto
Cu3AsS4

masa,
kg
875

Composic
in
35

CuFeS2

300

12

FeS2

325

13

Cu12As4S

135

5.4

215

8.6

Bi2S3

112.5

4.5

Sb2S3

177.5

7.1

CuS
SiO2
Al2O3
Total

122.5
155
82.5
2500

4.9
6.2
3.3
100

13

Cu5FeS4

PM

Cu

Fe

As

Bi

Sb

393,
4
183,
3
119,
8
1477
,6
501,
3
514

423,
7
103,
9
0,0

0,0

166,
6
0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

151,
4
0,0

284,
7
104,
7
173,
6
38,0

0,0

0,0

0,0

27,4

0,0

0,0

136,
2
0,0

23,9

54,9

0,0

0,0

0,0

0,0

21,0

0,0

0,0

339,
6
95,5
60
102

0,0

0,0

50,2

0,0

91,
5
0,0

81,5
0,0
0,0
814
,9

0,0
0,0
0,0
266
,6

41,0
0,0
0,0
768
,2

0,0
0,0
0,0
194
,0

0,0
0,0
0,0
91,
5

69,6

91,3

127,
3
0,0
0,0
0,0
127
,3

masaC u2 S=814,9

159
=1.020,2 kg
2 63.5

Un tercio del Cu2S se transforma en Cuprita:

1
masaC u2 S=1.020,2 =680,1 kg
3
1 143
masaC u2 O=1.020,2
=305,9 kg
3 159

El 40% de la cuprita formada se transforma en tenorita:

masaC u2 O=305,9 ( 10040 ) =183,54 kg
2 79,5
masaCuO=122,36
=136,1 kg
1 143

La masa de FeS producido:

87,8
=419,5 kg
55,8

masa de FeS=266,6

Masa de FeS restante luego de sobreoxidarse a wustita:

1
masa de FeS=419,5 =209,7 kg
2
masa de FeO=209,7

71,8
=171,5 kg
87,8

El SO2 que se obtiene por los gases es igual al azufre que entra
menos el remanente en la mata:

masa de S O2= 768,2680,1

32
32 64
209,7
=1.109,8 kg
159
87,8 32

masa de As4 O6=194

395,6
=256,2 kg
4 79,9

masa de Bi2 O3 =91,5

masa de Sb2 O3=127,3

466
=102 kg
2 209

291,6
=152,4 kg
2 121,8

Con esto podemos determinar el consumo de O2:

Compue
sto
Cu2O
CuO
FeO
As4O6
Bi2O3
Sb2O3
SO2

masa
Total
183,4
136,1
171,5
256,2
102
152
1.109,1
Total

Masa de
O2
20,5
22,8
38,2
41,4
10,5
25,0
554,6
713,1

Calculando el N2 que entra:

masa de N 2=713,1

28 70
=1.455,9 kg
32 30

Ahora calculamos la formacin de Cu Blister a partir de Cu 2Sy FeS,

en donde el todo el Cu sale como Blister y el Fe como escoria fayalitica.
Cu2S:

masaCu=680,1

2 63,5
=543,2 kg
159

masa S=680,1

masaCu Blister=

32
=136,8 kg
159
543,2
=551,5 kg
0,985

La diferencia entre el Cu blster y el Cu se debe una sobre

oxidacin de este, por tanto se asumo como S.
FeS:
masa de Fe=209,7

masa de S=209,7

55,8
=133,3 kg
87,8

55,8
=76,4 kg
87,8

masa de FeO=133,3

71,8
=171,5 kg
55,8

masa de O 2=136,8+76,4 +38,2=251,4 kg

masa de N 2=251,4
a)

28 79
=827,5 kg
32 21

Flujo de Aire:
Compue
sto
O2
N2

b)

Aire
Tost/Fus
713,1
1455,9

Aire
Conv
251,4
827,5
Total

Aire
Total
964,5
2.283.4
3.247,9

La SiO2 suministrada al sistema es:

masa de SiO2=( 171,5 )

203,6
171,5=101,7 kg
2 71,8

Flujo,
Nm3
21.605
51.148
72.753

c)

Cu Blister:

Cu Blister =551,5 kg

3.
Un Convertidor Peirce Smith despus de completada la
etapa de soplado a escoria, queda cargado con los siguientes
productos: Metal Blanco = 305 toneladas (100 % Cu2S); Escoria
Remanente = 4 toneladas (30 % Fe 3O4; 35.6 % FeO; 14.9 % Cu 2S;
1.8 % Cu2O; 2.5 % Cu metlico (de composicin 99 % Cu y 1% S)
y 15.2 % SiO2). Finalizada la etapa de soplado a cobre con aire
(21 % O2), se obtiene un cobre blister de 99 % Cu y 1 % S y
12470,8 kg de xidos (9.6 % Fe3O4; 11.4 % FeO; 60,6 % Cu 2O;
13,5 % Cu metlico (de composicin 99 % Cu y 1% S) y 4,9 %
SiO2). Con los datos antes mencionados, calcule:
a) Masa de cobre blister
b) Aire necesario para obtener el cobre blister mencionado
c) Calcule la cantidad de Scrap (100 % Cu) necesario para
enfriar el convertidor y mantenerlo a una temperatura de
1250 C, si el balance de calor global del sistema muestra
que para mantener dicha temperatura hay que retirar del
sistema 363.04 Mcal.
Balance metal blanco:
masma Cu=305

63,5 2
=243,6 ton
159

masa S=305

32
=61,4 ton
159

Balance escoria remanente:

Compu
esto
Fe3O4
FeO
Cu2S
Cu2O
Cu
S

masa,
ton
1,2
1,424
0,596
0,072
0,099
0,001

Composi
cin
30
35,6
14,9
1,8
2,475
0,025

SiO2
Total

0,608
4

15,2
100

Balance de escoria generada por el CPS:

Compu
esto
Fe3O4
FeO
Cu2O
Cu
S
SiO2
Total

masa,
ton
1,197
1,422
7,557
1,667
0,017
0,611
12,47

Composi
cin
9600
11,400
60,600
13,365
0,135
4,900
100

El anlisis de datos indica que la masa de magnetita, wustita y

slice se mantienen constante, por lo cual se puede concluir que el nico
que reacciona es el Cu2S el cual asumimos que reacciona
completamente:
Cu 2 S+O2 2 Cu+ S O2
masa de Cu=(305+0,596)

63,5 2
=244,1 ton
159

masa S=305,596244,1=61,5 ton

Adems conocemos la masa generada de Cu2O y Cu:

masa de Cu 2 O=( 7,5570.072 ) =7,485ton
masa de Cu=7,485

63,5 2
=6,648ton
143

masa de O=7,4856,648=0,837 ton

masa de Cu=( 1,6670,099 )=1,568 ton

Cu Blister =

244,16,6481,568
=238,3 ton
0,99

S en Cu Blister=238,3 0,01=2,4 ton

masa de SO 2=61,52,4( 0,0170,001 )

flujo de aire=( 59,08+ 0,837 )

64
64
=59,08 =118,16 ton
32
32

1 100

22,4=199.723 N m3
32 21

Datos termodinmicos:
3

Cp Cu ( s)=5,41+1,5 10 T

Cp Cu (l ) =7,5

cal
mol K

cal
mol K

H fusin=3.100

cal
; T :1083 C
mol

Para lograr mantener la temperatura a 1.250C hay que retirar

363,04 Mcal:
Hs=7,38 ( 1.356298 )2,7 103

Hs=7.170

cal
mol

1.3562 2982
1.3561 2981
1.356

0,785 105

+2,347 106
2
2
1
1
3

masa de scrap=

363,04 10
63,5
7.170+3.1 40+ 7,85 (1.5231.356)

masa de scrap=

363,04 103
63,5=1.984 kg
11. 620

Cu Blister total=238,3+1.98=240,2ton

4.
Un horno de limpieza de escoria trata 130 toneladas de
escoria CT, cuya composicin es de 7 % Cu, 12 % Fe 3O4 y 49.3 %
FeT. Suponga que el cobre atrapado en esta escoria se
encuentra a la forma de un eje de 65 % en Cu. Mediante la
alimentacin de 5.39 kg/min de reductor cuya razn de
reduccin es de 44 kg Fe3O4/(kg reductor), se reduce un 75 % de
la magnetita presente en la escoria CT y con una eficiencia de
utilizacin del reductor de 60 %. La escoria reducida contiene un
0.9 % de Cu y corresponde a una del tipo fayalita (Fe/SiO 2= 1.5)
y la ley en Cu del eje producido es de 65 %. Calcule:
a) Masa y composicin de escoria y eje producidos.
b) % SiO2 en la escoria CT y tiempo de reduccin.
Alimentacin al HLE:
masa de Cu 2 S=130

7
159

=11,4 ton
100 2 63,5

Abundancia de CuS en el eje atrapado:

de Cu2 S ( eje )=65

159
=81,38
2 63,5

de FeS ( eje )=10081,38=18,62

Masa de FeS en la escoria alimentada:

masa de FeS=11,4

18,62
=2,6 ton
81,38

Balance masa de escoria ingresada al sistema:

Compu
esto
Cu2S
FeS
Fe3O4
FeO
SiO2
Total

Masa,
ton
11,4
2,6
15,6
64,09
36,31
130

Composi
cin
8,8
2,0
12,0
49,3
27,9
100.0

Si se reduce el 75% de la magnetita tenemos que:

masa de Fe3 O4 escoria=25 15,6=3,9 ton

Masa de FeO generada:

3 71,8
masa de FeO=75 15,6
=10,9 ton
1 231,4
masa total de FeO=10,9+ 64,09=75 ton

La relacin de Fe/SiO2 es 1,5:

masa de FeO=1,5 36,31

71,8
=70,1 ton
55,8

Por ende se concluye que la relacin es mayor a 1,5:

Fe/Si O2=

75 55,8

=1,6
36,31 71,8

Masa de Reductor:
masa de C=

15,6 1.000
=354,5 kg
44

masa de C no consumido=354,5 (10,6)=141,8 kg

Asumiendo que la composicin del eje no cambia de la escoria CT

con respecto al nuevo eje suponemos entonces que el FeS no reacciona
ni tampoco el Cu2S:
de Cu2 S ( escoria HLE ) =0,9

159
=1,13
2 63,5

de Eje ( escoria HLE )=

1,13
=1,39
0,8138

masa de escoria HLE=

75+36,31+ 3,9+0,1418 115,35

=
=116,67 ton
10,0113
0,9887

masa de eje ( HLE )=116,74115,42=1,32ton

Masa de eje obtenida:

masa de eje=11,4+ 2,61,32=12,68ton

Composicin escoria HLE:

Compu
esto
Cu2S

Masa,
ton
1,1

Compos
icin
0,9

FeS
Fe3O4
FeO
SiO2
C
Total

0,3
3,9
75,0
36,3
0,14
116,7

0,2
3,3
64,2
31,1
0,2
100

Para determinar el tiempo de reduccin se conoce la velocidad con

cual se alimenta el agente reductor y se conoce el total del reductor
utilizado:

Tiempo=

354,5
=67 min
kg
5,31
min

5.
xido de hierro es reducido a hierro en un horno elctrico
de acuerdo con la siguiente reaccin:
4 Fe 2 O3 +9 C 8 Fe +6 CO+3 C O2
Calcule:
a) Los kg de Fe2O3 que deben ser reducidos para obtener 1
ton mtrica de Fe
b) Kg de carbn requeridos,
c) Metros cbicos de CO y CO 2 producidos en condiciones
estndar
d) Kg de CO y CO2 producidos.
masa de Fe2 O3=1000

masa de C=1000

159,6 4
=1.430,1 kg
55,8 8

12 9
=241,9 kg
55,8 8

masa de CO=1000

30 6
=403,2 kg
55,8 8

masa de CO=1000

44 3
=295,7 kg
55,8 8

Composicin y flujo de gases de salida:

Compuesto
CO
CO2
Total

masa, kg
403,2
297,9
701,1

PM
30
44

kmol
13,44
6,77
20,21

m3
301,06
151,65
452,71

%v/v
67
33
100

6.
Un horno de refinacin a fuego se encuentra cargado con
300 ton de cobre conteniendo 500 ppm de azufre y 2000 ppm de
oxgeno y se inyecta aire por tobera para desulfurizarlo en 90
min y con una eficiencia de oxgeno de 80%. Producto de este
tratamiento el cobre queda con 20 ppm de S y 7000 ppm de O.
Con estos datos anteriores:
a) Plantee las reacciones que ocurren en este tratamiento.
b) Flujo de aire por tobera (considere masa inicial de cobre =
masa final de cobre).
c) Plantee el balance de calor.
Reacciones:
S +O2 S O2 G298 K =300.194

J
(1)
mol

3
J
S + O S O3 G298 K =371.060
(2)
2 2
mol
2Cu+O CuO G298 K =127.200

J
(3)
mol

2Cu+O Cu 2 O G 298 K =146.360

J
(4)
mol

Dada las energas de Gibbs de cada reaccin y dada la bibliografa

del curso las reacciones ms favorables debiesen ser (1), (2) y (3).

Existen 300 ton de Cu a la salida del sistema y est asociado a la

salida de 20 ppm de S a la salida.

masa de S salida=300

masa de O salida=300

][

][

20
1.000 kg

=6 kg
10.000
1 ton
7.000
1.000 kg

=2.100 kg
10.000
1 ton

Calculo a la entrada del sistema de RAF:

masa de S inicial=300

500
1.000 kg

=150 kg
10.000
1 ton

7.000
1.000 kg

=600 kg
10.000
1 ton

masa de Oinicial=300

masa de S O2=150

][

][

80
=120 kg
100

masaO respecto S=144

2 16
=120 kg
32

La diferencia entre la entrada y la salida de azufre es:

masa S=1506=144 kg

Por lo tanto el otro resto suponemos que sale en forma de SO3:

masa de S O3=( 144120 )

80
=60 kg
32

Masa de O asociada al SO3

masaO=60

48
=36 kg
80

Si sumamos el O consumido con respecto al de la entrada ms el

insuflado tenemos que el oxgeno total que ingresa es:
Ototal =2.100+144+36=2.280 kg

O extra=2.100+144 +36600=1.680 kg

A pesar de las energas de Gibbs entre SO 2 Y SO3, se asume que el

proceso se realiza de forma controlada para evitar la formacin de SO 3
de forma temprana.
El flujo aire est dado por:
Flujode Aire=1.680

1 100

22,4=5.600 N m3
32 21

7.
Se procesa 20 ton de eje de ley 55% en un CPS con aire
precalentado a 400C, con un moderado enriquecimiento de
oxigeno de 3% y a razn de 20 m 3/min, si la escoria formada es
exclusivamente fayalita, indique el tiempo del primer soplado y
el requerimiento de slice.
Reaccin 1:
2
2
2
FeS+O2 FeO+ S O2
3
3
3

GTi =GTi + R T ln

Reaccin 2:

pS O 3 FeO 3
2

p O FeS
2

2
3

Cu 2 S+O2 2 Cu+ S O2

GTii = GTi + R T ln

pS O Cu 2
p O Cu S
2

Condiciones CPS:
FeO =0,3 ; p O =0,5 atm ; pS O =0,1 atm ; Cu = Cu S =1; T =1200 C
2

Al igualar los GT de ambas reacciones se puede establecer:

FeO
cuando la reaccin 2se iniciara y con ello determinar el
para que
se establezca esta condicin.

[ ]
2

(86.000+13,55 1.473 ) +1,987 1.473 ln

0,5 FeS

FeS =1,4 106

Para el primer soplado:
masa de Cu=20.000 0,55=11.000 kg
masa de Cu 2 S=11.000

159
=13.771,7 kg
2 63,5

masa de Cu 2 S=11.000

159
=13.771,7 kg
2 63,5

masa de FeS=20.00013.7771,7=6.225 kg

masa de FeO=6.225

71,8
=5.091 kg
87,8

0,1 3 0,3 3
2
3

=(51.970+6,72 1.473 ) +1,987 1.472 ln

0,1 1
0,5 1

masa de SO 2=6.225

masade O 2=5.091

32 64
=4.537,6 k g
87,8 32

16
2 16
+ 4.537,6
=3.403,3 kg
71,8
64

Volumen de Aire=3.403,3

1 100

22,4=9.926,3 N m3
32 21+3

Tiempo de soplado:
El flujo de aire viene a 400C sin normalizar, por ende debe
ser normalizado para poder realizar el clculo:
1 298
QN =20
=8,9 N m3
1 673

t=

v aire 9.926,3 60 min

=

=18,6 h
Q aire
8,9
1h

Para determinar la slice utilizamos la relacin PM de la fayalita:

masa de SiO2=( 5.091 )

203,6
5.091=2.127,2 kg
2 71,8