Instruction manuals y razonamiento matematico">
Razonamiento Matematico
Razonamiento Matematico
Razonamiento Matematico
TRILCE PRIMARIA
RAZ. MATEMATICO
ndice
Pg .
Orden de informacin I..................................143 Orden de informacin II.................................153 Fracciones I....................................................161 Fracciones II...................................................167 Fracciones III..................................................173 Situaciones lgicas........................................179
Repaso......................................................187
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO
Per campen? En un cuadrangular amistoso participaron las selecciones de Brasil, Italia, Francia y Per. Si se sabe que Per obtuvo ms puntos que Brasil, Francia tuvo menos puntos que Italia y Brasil no obtuvo menor puntaje que Italia, quin fue el campen del cuadrangular?
A m ig e l o r d p u e n i t o s , r o p b a r r o le m la b c o a in l e m m n a o o d s e p u e d e n o r d d a n e n e e r a m d a r a , a n c u p y e r a e n o r q u r p t a , l o e la c u i d a . c o n in a l f o r m s e r t r ib u e s t e m a d
f o r m
a c i n
f c i l
Resolucin:
U q
n u
a e
v e z e s t a
h d
e c h in e l f o p
o r m r o
e l b
o r d e n a c i n l e m a .
a m c u m
i e n p l a
t o , c o
d e b n
e m o s
o s
c o m d
p a t o
t o d
lo s
COLEGIO TRILCE
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r a s i l
e n
o r S p u
n N t ao j e
I t a l i a .
Luego de comprobar los tres datos del problema podemos decir que el ordenamiento hecho es correcto. A continuacin desarrollaremos problemas de ordenamiento lineal y circular. I. ORDENAMIENTO LINEAL. En este caso el orden de la informacin se realiza ubicando los datos en forma vertical u horizontal, segn sea el caso.
Ejemplo 1: Juan es ms alto que Ral y Pedro es ms alto que Juan. Quin es el de menor estatura? Resolucin:
Ejemplo 2: En una evaluacin Roco obtuvo menos puntos que Sofa, Evelyn menos puntos que Roco y Kelly ms que Ruth. Si Ruth obtuvo ms puntos que Sofa, quin obtuvo el puntaje ms alto? Resolucin:
Ejemplo 3: En un edificio de cuatro pisos viven cuatro hermanos. Arturo vive en el primer piso, Mario vive ms abajo que Jorge y Willy un piso ms arriba que Mario. En qu piso vive Willy? Resolucin:
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RAZ. MATEMATICO
Ejemplo 4: Cuatro amigas viven en la misma calle. Adems: Sandra vive a la izquierda de Diana. La casa de Sandra queda junto a la de Diana y a la derecha de la de Carla. Carla vive a la derecha de Jessica.
Ejemplo 5: En la clasificacin final de un torneo ecuestre, Mara qued primera, Jessica qued en algn lugar delante de Pilar y Cecilia lo hizo inmediatamente despus de Sandra. Si Pilar qued quinta y Jessica no qued en cuarto lugar, quin qued en segundo lugar? Resolucin:
II. ORDENAMIENTO CIRCULAR. En algunos problemas se presenta la informacin indicndose que las personas se ubican alrededor de un objeto, formando as una lnea cerrada, es decir las personas hacen un crculo.
A m i g u i t o s , p a r a o r d e n a r a l r e d e d o r d e u n a m e s a d e r e c h a y l a iz q u ie r d a
c o r r e c t a m e n t e a l a c i r c u l a r, d e b e m o s d e c a d a u n a d e e l
Arturo, Beto, Carlos, David, Edgar y Frank se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos, distribuidos simtricamente.
A F B
E D
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RAZ. MATEMATICO
Responder: Quin se sienta frente a Frank? __________________ Quin(es) est(n) a la derecha de Carlos? __________________ Quin est junto y a la izquierda de Beto? __________________ Quin(es) est(n) a la izquierda de David? __________________ Quin est sentado entre Andrs y Edgar? __________________ Quin est junto y a la izquierda de Frank? __________________
Ejemplo 1: Magaly, Gissell, Paola y Vanessa se sientan alrededor de una mesa circular con cuatro asientos, distribuidos simtricamente. Si se sabe que Gissell est sentada frente a Vanessa y Magaly est a la derecha de Vanessa, quin est sentada a la izquierda de Paola? Resolucin:
4 9
Rpta.: ___________________
Ejemplo 2: Cuatro personas: "A", "B", "C" y "D" se sientan alrededor de una mesa circular con cuatro asientos, distribuidos simtricamente. Si "B" est a la izquierda de "C" y "A" no est sentado frente a "B", quin est sentado a la izquierda de "D"? Resolucin:
4 9
Rpta.: ___________________
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO
Ejemplo 3: Seis amigos: "A", "B", "C", "D", "E" y "F" se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simtricamente, adems: "D" no se sienta junto a "B". "A" se sienta junto y a la derecha de "B" y frente a "C". "E" no se sienta junto a "C".
Rpta.: ___________________
2.
Jordan es ms veloz que Paolo, Fabrizio es ms lento que Renato y Augusto es tan rpido como Fabrizio. Si Renato es ms lento que Paolo, quin es el ms rpido?
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO 3. Pancho es mayor que Lucho. Anacleto es menor que Antonio. Zoila es menor que Anacleto. Lucho es mayor que Antonio. Quin es el menor de todos?
4.
Cuatro personas: "A", "B", "C" y "D" viven en un edificio de cuatro pisos, cada uno en un piso diferente. Se sabe que: "C" vive ms arriba que "A". "B" vive ms arriba que "D". "C" vive ms abajo que "D". En qu piso vive "C"?
4 3 2 1
5.
En una banca se sientan cinco personas: Ral, Vctor, Ramiro, Daniel y Jos. Si se sabe que: Ral y Daniel se sientan a los extremos. Ramiro est entre Vctor y Jos. Vctor est junto y a la izquierda de Daniel. Quin est junto y a la derecha de Ral?
e x t r e m
o s
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RAZ. MATEMATICO 6. Se deben realizar cinco actividades: "A", "B", "C", "D" y "E" una por da, desde el lunes hasta el viernes. Adems: "B" se realiza despus de "D". "C" se realiza dos das despus de "A". "D" se realiza el jueves o el viernes. Qu actividad se realiza el martes?
7.
En una mesa circular se sientan cuatro personas: Ral, Pedro, Juan y Roberto y estn distribuidos simtricamente. Si se sabe que: Frente a Ral est Roberto. Pedro no est a la izquierda de Roberto. Quin est a la izquierda de Juan?
8.
Seis amigos: "A", "B", "C", "D", "E" y "F", se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simtricamente. Si se sabe que: "A" se sienta junto y a la derecha de "B" y frente a "C". "D" no se sienta junto a "B". "E" no se sienta junto a "C". Dnde se sienta "F"?
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RAZ. MATEMATICO 9. "A", "B", "C", "D" y "E" se sientan alrededor de una mesa circular con seis sillas distribuidas simtricamente. Si se sabe que: "A" se sienta junto y a la izquierda de "B". "D" se sienta frente a "C". "E" se sienta junto y a la derecha de "C".
TAREA DOMICILIARIA
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno. 1. Si se sabe que: "A" es ms alto que "C". "B" es ms bajo que "D". "C" es ms alto que "D".
Quin es el de menor estatura? 2. Laura naci antes que Sonia, Rosa es mayor que Sonia pero no que Laura. Quin es la menor de todas? 3. En un edificio de cinco pisos viven las amigas: Gaby, Mara, Patty, Cecilia y Milagros, cada una en un piso diferente. Si se sabe que: Cecilia vive ms abajo que Mara, pero ms arriba que Milagros. Gaby no vive ms abajo que Patty. Mara no vive ms arriba que Patty.
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO 4. Se tiene seis libros en un estante: Razonamiento Verbal, Lectura, Religin, Cvica, Ingls y Geografa. Si se sabe que: El El El El de de de de Lectura est junto y a la izquierda del de Religin. Cvica, est a la derecha del de Lectura y a la izquierda del de Ingls. Ingls est junto y a la izquierda del de Geografa. Razonamiento Verbal est a la izquierda del de Religin.
Qu libro ocupa el cuarto lugar si los contamos de izquierda a derecha? 5. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa circular en la que hay cuatro sillas distribuidas simtricamente. Se sabe que: Juan se sienta junto y a la derecha de Luis. Pedro no se sienta junto a Luis. Jos est entretenido viendo como los otros tres discuten.
6.
Se tienen 4 hermanos de los cuales Juan tiene 2 aos ms que Alberto, Miguel tiene 3
aos ms que Alberto y este ltimo tiene 2 aos ms que Mario. Quin de todos es el mayor y quin es el menor?
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO
CUADRO DE DECISIONES
Qu curiosa calculadora! A continuacin se muestra una calculadora muy especial:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
O N O F F
A d o d m n
m a d d
i g d e o a
u h h
it o a y a y m e u l a s
s , q u q u c h n o
e e e o
d a
d e
h n a d e
o r
y d u n
v a n s m a c o b t a n d
a o
a lo b l a m
p r e n r d e e s e c o e d s n
e r p o p
a lo
r e ; e n u n i a n
s o l v e e n n e l e ( u n
r s , a , ) N
r o p a e n y O s
b r a l (
r e l a c io r e l a c io e l u n s o e s p l e n
a t o s .
P o
j e m d
c a s o
n a r
e r a c io S t e
a y u l a s
o b l e m e d
t r a d
a r c a n q u
r e l a c i o c u m
x i s t e n e l a s
t e s
i a n t e
ic i o n
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO Ahora escucha con atencin a tu profesor y observa como resuelve el problema dado, usando un cuadro de decisiones.
A d i c i n S u s t r a c cM i u n l t i p l i c a D i i v n i s i c n
2 2
4 4
Por lo tanto: 8
es igual a:
A y c o n t i n u a c i n v e r e m p a r a l a r e s o l u c i n v e z , d e u n a t a b l a o s d e d e
o t r o p r o b le m a i n t e r e s t e h a r e m o s u s o , o d o b l e e n t r a d a .
Luchito, Jorgito y Lalito tienen una mascota cada uno: perro, gato y mono. Si Jorgito le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Lalito le dice al que tiene el perro, que debera vacunarlo contra la rabia, quin tiene el gato? Resolucin:
P e r r o L u c h it o G a t o M o n o
J o r g i t o L a l it o
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO
Rpta.: ________ 2. Tres nios tienen como mascota a un perro, a un gato y a un loro y les han puesto como nombres: Lolita, Milkito y Kukn. Se sabe que Kukn no ladra y que Lolita maulla. Cul es el nombre del loro?
L o p g lo e r r o a t o r o l it a M ilk i t o K u k n
Resolucin:
Rpta.: ________ 3. Ernesto, Henry y Arturo son tres amigos y viven en distritos diferentes. Se sabe que: A Ernesto le gustara vivir en Surco. Henry y el que vive en Miraflores juegan tenis todos los domingos. Arturo vive en Jess Mara. Quin vive en Surco?
S E H A r n e n r t u e s t o r y r o u r c o M i r a f l o r Je e s s s M a r a
Rpta.: ____________
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO 4. Cuatro amigos: Alex, Rommel, Ed y Gilder viven en cuatro distritos diferentes. Adems se sabe que: Rommel no vive en Jess Mara, pero Gilder vive en Pueblo Libre. Alex va a Jess Mara a visitar a Ed. A Rommel le gustara vivir en San Isidro. Dnde vive Alex? Quin vive en San Borja? Resolucin:
J . M A R E G l e x o m d i ld e r m e l . P . L . S . I . S . B . A E l e x n S a v iv e n e n : _ _ _ _ _ _ _ _
B _ o _ r _j a _ _v _ v _ e _ : _ i
5.
A una reunin asistieron tres amigos: Miguel, Hugo y Roberto; y tres damas: Pilar, Milagros y Delia. Terminada la actividad, cada uno de ellos sali acompaado por una dama. Hugo sali con la amiga de Milagros. Pilar, que no simpatiza con Milagros, sali antes que Miguel. Quin acompao a Delia y con quin sali Miguel? P il a r M i l a g r o Ds e l i a
M H R ig u o b g u e o e r t o l D M e l ia ig u e s a li l c o n : _ _ _ _
s _ a _ l i _ _ c_ o _ n _ : _ _
6.
Tatn, Tetn y Titn son tres ladronzuelos que robaron un reloj, una billetera y una chompa (no necesariamente en ese orden). Se sabe que Tetn utiliz el artculo que rob para abrigarse, en cambio el artculo que rob Tatn se malogr con un golpe. Entonces; el reloj, la billetera y la chompa fueron robados respectivamente por:
r e l o j T a t n T e t n T
-
i l l e t e rca h
o m
i t n
El reloj lo rob : _______________ La billetera la rob : _______________ La chompa la rob : _______________
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RAZ. MATEMATICO 7. Las seoritas: Evelyn, Kelly, Carla y Ruth, tienen los apellidos: Alva, Barreto, Calvo y Delgado. Si se sabe que: Evelyn y Delgado fueron a la casa de Calvo que vive en Comas. Kelly, Alva y Barreto son secretarias del Colegio y la primera siempre llega tarde porque vive en Ancn. Alva, Calvo y Ruth los viernes se van a jugar al bingo. Delgado, Barreto y Carla estudiaron en San Marcos. Cul es el nombre de la seorita Alva? Resolucin:
4 9
Rpta.: ____________ 8. Un abogado, un ingeniero, un arquitecto y un profesor tienen un hijo cada uno, estos estudian: Derecho, Ingeniera, Arquitectura y Educacin pero ninguno de ellos estudia la carrera que estudi su padre. Si se sabe que: El hijo del ingeniero estudia Arquitectura. El hijo del profesor no estudia Derecho. Qu carrera estudia el hijo del arquitecto? Resolucin:
D h h h h ij o i j o ij o ij o d d d d e l e l e l e l a b i n p a r q e r e c h I on a d o g e n i eA r r q a u i t e cE t d u u r ac a c i n o g u
g e n i e r o i t e c t o s o r r o f e
Rpta.: ____________
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RAZ. MATEMATICO 9. Cuatro amigos: "A", "B", "C" y "D" tienen distintas profesiones: Arquitectura, Mecnica, Contabilidad e Ingeniera y viven en distritos diferentes: Pueblo Libre, Barranco, San Borja y Miraflores. Si se sabe que: El arquitecto vive en Miraflores, "D" es contador, el ingeniero no conoce Barranco, ni "C" ni "D" viven en San Borja y "A" vive en Barranco. Quin es el ingeniero y dnde vive? Resolucin:
A A B C D r q u i t e cM t ue cr a n Ci c o a n t a b i l iI d n a g d e n i e P r . L a .B a r r a nS c. Bo M . i r a f l o r e s
TAREA DOMICILIARIA
COLEGIO TRILCE Pgina 17
RAZ. MATEMATICO
Desarrolla en tu cuaderno la solucin de cada uno de los siguientes problemas, usando tablas de doble entrada. 1. Cuatro amigos: "A", "B", "C" y "D" viven en un edificio de cuatro pisos, uno en cada piso. Si se sabe que: "C" no vive en el segundo piso. "A", "C" y el que vive en el cuarto piso han estudiado en el mismo colegio. "D" vive en el primer piso.
En qu piso vive "A"? 2. El seor Snchez tiene tres hijos profesionales; un ingeniero, un mdico y un abogado. Sus nombres son: Alonso, Diego y Carlos. Alonso no es mdico; a Diego nunca le gust las Matemticas, Carlos es el abogado. Quin es el ingeniero? 3. En un cuadrangular amistoso participaron las selecciones de Mxico, Espaa, Per y Argentina. Si se sabe que Espaa qued en tercer lugar, y que Per y Argentina se enfrentaron en la final, qu equipo qued ltimo en el cuadrangular? Cuatro amigos: Luis, Enrique, Alex y Eduardo conocidos tambin como: "Ratn", "Porongo", "Plumita" y "Suky" (no necesariamente en el mismo orden) gustan ver televisin los sbados por la noche: uno gusta de programas deportivos; otro, culturales; otro, musicales y el otro, policiales. Si se sabe que Eduardo, "Porongo" y "Ratn" son hinchas de Universitario de Deportes, en cambio, Enrique es hincha de Alianza Lima, que Luis gusta de programas deportivos, que Alex no gusta de programas culturales, que a "Porongo" le gusta los programas musicales y que Enrique invit a "Suki" a su casa para ver un documental sobre el origen del hombre. Quin es "Plumita" y qu tipo de programas le gusta ver a Eduardo? Tres amigos: un gordo, un flaco y un enano, tienen diferentes temperamentos. Uno para alegre; otro, colrico y el otro, triste. Se sabe que: Al gordo nunca se le ve rer. El enano para molesto porque siempre lo fastidian por su tamao.
4.
5.
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO 6. En una reunin se encuentra un carpintero, un escritor, un sastre y un albail. Ellos se llaman: Carlos, Enrique, Jorge y Gerardo. (No necesariamente en ese orden). Se sabe que: Carlos y el carpintero estn enojados con Gerardo. Enrique es amigo del albail. El escritor es familiar de Gerardo. El sastre es muy amigo de Jorge y del albail. Carlos hace aos que escribe libros de historia.
Entonces el sastre es: ________________ y Gerardo es: ________________ 7. En una reunin del directorio de una empresa, estn: el presidente, el vicepresidente, el secretario y un vigilante de la empresa, cuyos nombres (en desorden) son: Emiliano, Ricardo, Samuel e Inocencio. Samuel y el vigilante son muy amigos. Ricardo es primo del secretario. Emilio y el vicepresidente no se llevan bien. El presidente y el vigilante son amigos de Inocencio. Emilio es el secretario.
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RAZ. MATEMATICO
A p
m i g u i t o s , v e a m o s q u o c u r r e c u a n d o a u n a i z z a s e l e d i v i d e e n o c h o p a r t e s i g u a l e s y s e e c h a s a l s a d e t o m a t e s o b r e t r e s p o r c i o n e s .
l e
Si Jorgito se come la parte que tiene salsa de tomate, diremos que se comi los _______ de la pizza. Si Luchito se come la parte que no tiene salsa de tomate, diremos que se comi los _______ de la pizza. Si Pedrito se come toda la pizza, diremos que se comi los ______ de la pizza; es decir se comi "la unidad". Por lo tanto, toda la pizza representa la unidad (1).
o r a , v e a m o s l a id e a q u e e s u n a f r a c c i n .
lo
FRACCIN: Relacin entre una parte de un total y el respectivo total (todo), donde: Todo: Parte: Nmero de partes en que se divide la unidad (total). Nmero de partes que se consideran.
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO Importante: En los problemas, reconoceremos la "parte" porque va antecedido por la palabra "es", "son", etc., y el "todo" porque va antecedido de la palabra "de", "del", etc. En general:
N F r a c c i n D N u m e r a d o r = D e n o m i n a d o
. . . . . .
P a r t e e s , s o n , F r a c c i n = T o d o d e , d e l ,
Algunos conceptos tericos: 1. Fracciones homogneas.- Se les llama as a un grupo de dos o ms fracciones que tienen igual denominador.
1 3 9 ; ; 4 4 4 Ejemplo:
Ahora escribe cuatro fracciones homogneas:__ ;__ ;__ ;__ 2. Fracciones heterogneas: Se les llama as a un grupo de dos o ms fracciones que tienen diferente denominador.
2 3 7 ; ; Ejemplo: 5 4 3
Ahora escribe cinco fracciones heterogneas: __;__ ;__ ; __ 3. Fraccin propia: Se llama as a aquella fraccin cuyo numerador es menor que el denominador.
3 5 ; Ejemplos: 8 10 (menores que 1)
4. Fraccin impropia: Se llama as a aquella fraccin cuyo numerador es mayor que el denominador.
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Ejemplos:
8 15 ; 12 20
Ejemplos:
4 3 1 ; 7 ; 10 7 5 2
1. Rpta.: ____________
2. Rpta.: ____________
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RAZ. MATEMATICO
3. Rpta.: ____________
4. Rpta.: ____________
5. Rpta.: ____________
6. Rpta.: ____________
<
5 > 8
<
3 > 8
1.
2.
<
3 > 4
<
4.
5 > 8
3.
<
7 > 1 6
5.
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RAZ. MATEMATICO
TAREA DOMICILIARIA
Halla en cada grfico, qu parte del total est sombreada.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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RAZ. MATEMATICO
7.
8.
9.
10.
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RAZ. MATEMATICO
3 3 + = 4 4
3 4
2 = 3
3 2 = 4 3
3 4
2 = 3
m r e s e s p r o lo s
ig u i t t a r, c u c h f e s o p r o c
o s , s m u l t e n c r ( a ) e d i m
i ip o q i
u i e r l i c a r n m u u e l( e n t o s
e n a p y d iv i c h a a e ll a ) p a r a
r e n d e d i r f r a t e n c i le s v a c a d a
r a c c i o n a a e o p e
s u n e s u n s r a
m s ,
a r,
e a r c i n .
I.
ADICIN Y SUSTRACCIN.
a.
6 1 + 19 19
b.
3 7 3 + + 8 8 8
c.
5 2 3 + + 11 11 11
d.
4 5 8 + + 7 7 7
e.
3 2 + 8 3
f.
1 3 + 4 12
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RAZ. MATEMATICO
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RAZ. MATEMATICO
A n
e f e c t u o s q u e n e n
a r e s p
o p q u
e r a c io n o s e b s e ie n c o n p u a
e s e
c o d e n s im l v e r
f r a c c i o n e s p r e s im
e s , d u E d e
e n s i m e s m
m l e s , p a n
u e
c o
n t r a m a s
f r a c c io n p
c t i b
f r a c c i o n e s t o o s
li f ic a r. le m a s
o r y a e
a p r e n d e r m
l i f ic a r p r o b
f r a c c i o n
i t ir
r e s o
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RAZ. MATEMATICO
a.
3 5 = 4 7
b.
1 3 = 5 8
4 6 = 8 c. 9
d.
9 5 = 2 18
e.
8 2 14 = 7 9 32
f.
2 3 = 3 4
g.
1 4 = 2 5
h.
9 = 5
i.
2 3 = 5 4
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j.
4 5 8 10
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RAZ. MATEMATICO
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RAZ. MATEMATICO
TAREA DOMICILIARIA
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO
b.
Cunto le falta a
c.
2 Cunto le falta a 3
1 3 a 2
? Rpta.: ______________
e.
RAZ. MATEMATICO Rpta.: ______________ Situacin 2 Hallar lo que le sobra a una cantidad respecto a la otra. Veamos: a. Cunto le sobra a 20 respecto a 15? Tu respuesta inmediata es: ________ La idea es: Sumar o restar? El orden correcto es: 20 - 15 15 - 20 El orden correcto es __________ porque _____________________________ _________________________________________________________________ b. Cunto le sobra a 3 respecto a
1 2
? Rpta.: ______________
c.
Rpta.: ______________
1
d.
Cunto le sobra a
Rpta.: ______________
A q
m u
ig e q
u u
i t o s , p e
d e q
b e m u e
o s d e , m u
t e n d e l t ip
e r l,
e n d e
c u l o s ;
e n
t a n
s ie m i f i c a n
p r e
la s
a l a b r a s h a y
s i g
li c a r.
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO
Veamos ms ejemplos:
3 Hallar los 4 de 20.
a.
Rpta.: ______________
b.
2 7 3 de 13 . Hallar los
Rpta.: ______________
c.
d.
e.
En un saln de 32 alumnos, las mujeres representan los 3/4 del total. Hallar el nmero de mujeres. Resolucin: Total = Mujeres = Rpta.: ______________
f.
Toito gasta diariamente en el recreo los 2/5 de su dinero. Si el pap de Toito le da una propina diaria de 10 soles, cunto gasta diariamente en el recreo? Resolucin: Dinero diario = Gasta en el recreo = Rpta.: ______________
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO Situacin 4 Qu parte o qu fraccin representa una cantidad respecto a otra? Ejemplo: Qu parte de 10 es 5? Tu respuesta inmediata es: o la ________________
Veamos ms ejemplos: a. Qu parte de 100 es 25? Rpta.: ______________ b. Qu parte de 60 es 12? Rpta.: ______________ c. Qu fraccin de 80 es 12? Rpta.: ______________ d. Tena 30 soles; gast 18 soles. Qu parte de mi dinero es lo que gast?
Gast Representacin simblica = mi dinero
Rpta.: ______________
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO
respecto a
3 5
? Rpta.: ______________
2.
Cunto le falta a
Rpta.: ______________ 3.
15 1 1 20 respecto a la suma de 2 y 5 ? Cunto le sobra a
2 3
con
9 4
? Rpta.: ______________
5.
de 20 ms los
3 4
7.
Son las 2 p.m., qu parte del da ha transcurrido? Resolucin: Si son las 2 p.m. han transcurrido: __________________; por lo tanto la fraccin es: _______________
8.
En un corral hay 20 animales entre gallinas y conejos. Si hay 12 conejos, qu parte del total son gallinas? Rpta.: ______________
COLEGIO TRILCE
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RAZ. MATEMATICO
1 Si de S/. 100 pierdo 5 , cunto me queda?
9.
Resolucin: Si tena S/.100 y pierdo: ______________; entonces me queda _________________ . Rpta.: ______________
3 6 3 10. Si me deban los 8 de 400 soles y me pagan los 4 de los 7 de 70 soles, cunto me
TAREA DOMICILIARIA
1.
2.
Cunto le sobra a
3.
4.
5.
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RAZ. MATEMATICO
Q m
u a d d
i r e e
n d m
e i
s h a p
e l i j o
s u d
e g e l
r o
Sd i e e l a m q u
a d
a o a m
a a e s
d h
e a n
a n a o y ?
t e a y e r e s j u e
e l
h d e e r m p a sn ao d
d r e ?
Si te es difcil comprender el enunciado, no te preocupes, pues en esta clase vas a aprender cmo solucionar problemas como estos. I. PROBLEMAS SOBRE "PARENTESCOS". Para resolver problemas sobre parentescos podemos construir un esquema graficando las personas que aparecen en el problema de atrs hacia delante.
Ejemplo 1 Qu parentesco tiene Guille con la madre del esposo de la madre de su hermano? Resolucin: El personaje principal de este enunciado es Guille, por tanto l ser nuestro punto de partida.
Guille: Su hermano:
i ll e
i l l e
S u e r m
a n
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RAZ. MATEMATICO
La madre de su hermano:
M a d r e u i l l e M G u i l l e h S u e r m d e d o e
a d r e a n
a d r e a n o
a d s p e
P a d r e G u i l l e
a d r e a n o
Por lo tanto la respuesta a la pregunta: Qu parentesco tiene Guille con la madre del esposo de la madre de su hermano? Respuesta: Es su nieto.
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RAZ. MATEMATICO
Ahora veamos otra manera de solucionar el problema, esta es subrayando a los personajes que aparecen en el enunciado de atrs hacia adelante.
Q u p a r e n t e s c o t ie n e G u il le
m p a b u e la a d d e r e G d e u i ll e G
c o
a d u r e i l le
l a
d e G
m
u
a d r e
i l l e
Ejemplo 2 Qu parentesco tiene conmigo el hijo de la hermana de mi padre? Resolucin 1: El personaje principal de este enunciado soy yo. Yo:
Y o
p M i a d r e
Mi padre:
Y o
p M i a d la r ed e h m e r m i a n a M i t a p a d r e
La hermana de mi padre:
Y o
i a d r e
i e l
t a h o i j o d e
Y o
i r i m
El hijo de la hermana de mi padre: Por lo tanto la respuesta a la pregunta: Qu parentesco tiene conmigo el hijo de la hermana de mi padre? Respuesta: Es mi primo.
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r im
Por lo tanto la respuesta es: mi primo. II. PROBLEMAS SOBRE DAS DE LA SEMANA. Para resolver problemas sobre das de la semana podemos graficar una recta con las siguientes caractersticas:
A - 2 A N T E A Y E R A A - 1 A Y E R H 0 H O Y M + M A A N A 1 P + P A S A D O M A A N A M 2
Ejemplo 1
S R i me l a e s o :l u S i: a n a d a en t e a y e r dp e a s a d o m a a n a
c i n + 1 2 + 2 = " j u e v e s "
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RAZ. MATEMATICO
A A 2 A 1 H 0 M I R C O L E S + J U E V E S M 1 P M + 2
Ejemplo 2 Si el ayer de pasado maana del maana de anteayer es domingo, qu da ser el maana del pasado maana de ayer? Resolucin: Si: - 1 + 2 + 1 - 2 = Domingo Es decir: 0 = Domingo Hoy es domingo
+ 1
+ 2
Qu da ser: de ayer?
A -
A 2 -
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1.
2.
Qu parentesco tiene Lalo con la hija de la esposa del nico vstago de la madre de su padre?
3.
4.
5.
Qu parentesco tiene Ricardo con el suegro de la madre del hijo del hermano de su padre?
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RAZ. MATEMATICO 6. Qu parentesco tiene Ed con una mujer que es la hija de la esposa del nico vstago de su padre?
7.
8.
Si el maana del pasado maana de ayer es sbado, qu da ser el ayer del maana de pasado maana de anteayer?
9.
Si el pasado maana del maana de hace dos das fue martes, que da ser el anteayer del maana de pasado maana?
10. Si el maana del maana del pasado maana de ayer es domingo, qu da ser maana?
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RAZ. MATEMATICO 11. Si anteayer fue viernes, qu da fue el maana del maana del anteayer del maana de hace tres das?
12. Si hoy es martes, cul es el da que est inmediatamente despus del da que precede al da que sigue al maana del anteayer, del da que subsigue el maana del pasado maana de hace tres das?
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1. 2. 3. 4. Qu parentesco tiene conmigo la hija de la esposa de mi padre? Qu parentesco tiene Tina con el padre del esposo de su madre? Quin es la hija de la hermana del esposo de mi madre? Si hoy es jueves, qu da ser el maana del pasado maana? 5. Si el anteayer del maana de ayer es lunes, qu da ser el pasado maana del maana de anteayer?
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RAZ. MATEMATICO
1.
Si Paul es ms alto que Ed, Claudio es ms bajo que Miguel, Luis es ms alto que Paul y Luis es ms bajo que Claudia, quin es el de mayor estatura?
2.
Alrededor de una mesa circular se ubican seis personas: Alex, Rommel, Gilder, Eduardo, Luis y Jos. Si se sabe que: Frente a Rommel est Alex. Gilder est sentado a la derecha de Eduardo. Eduardo est junto y a la izquierda de Alex. Luis no est frente a Gilder.
3.
Se tiene cuatro libros en un estante: Razonamiento Matemtico, lgebra, Geometra y Aritmtica. Si se sabe que: El de Geometra no est a la derecha del de Aritmtica. El de Aritmtica est a la izquierda del de Razonamiento Matemtico. El de Geometra est adyacente al de lgebra. El de Aritmtica est adyacente al de Geometra.
RAZ. MATEMATICO
4.
"A", "B", "C" y "D" corresponden a los nombres: Diego, Jorge, Wladimir y Antonio (no necesariamente en ese orden) y se sabe que: Diego, "C" y "D" fueron al teatro juntos. Jorge, "A" y "B" trabajan en la misma fbrica. "A", "C" y Wladimir concurren a los juegos mecnicos con regularidad. "D", "B" y Antonio juegan en el mismo equipo. "C" es moreno, en cambio, Jorge es de tez blanca.
A D W A n i e g o l a d i m t o n i o i r J o r g e
Es moreno: _________________ y "A" es: _________________ 5. Hallar qu parte del total est sombreada en la siguiente figura:
Rpta.: ____________
6.
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RAZ. MATEMATICO
B=
C=
D=
5 10 12 3
Rpta.: ____________
3 Pepito tena 40 canicas. Si le obsequia a Pedrito los 8 , cuntas canicas le quedara?
8.
1 3
con
1 2
Rpta.: ____________
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1 5 1 10. Cunto le sobra a 6 respecto al producto de 2 con 3 ?
de los
3 7
de los
12 16
de 28.
Rpta.: ____________ 12. Tena 30 soles, gast 18 soles, qu parte del total no gast?
Rpta.: ____________ 14. El ayer de maana es jueves, qu da ser el ayer del pasado maana de maana?
Rpta.: ____________
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