Saco Oliveros 20
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ARITMETICA
6 PRIM.
EUROAMERICANO
ARITMETICA
6 PRIM.
C o m p r e n d e r, i m p l i c a d e t o d o s u n a g r a n c a p a c id a d p a r a e n te n d e r a l o tro .
ARITMETICA
M ES D E :
EUROAMERICANO
ARITMETICA
6 PRIM.
EUROAMERICANO
ARITMETICA EINSTEIN
6 PRIM.
Su madre observ alarmada a su hijo, su cabeza era tan grande y angulosa que crey que era deforme. Ms tarde la lentitud con que aquel chico callado y gordo aprendi a hablar le hizo pensar que era retrasado mental. Al crecer tambin creci el orgullo que su madre senta por l y la ambicin por su futuro. El dormitorio de Einstein pareca la celda de un monje. No haba en l cuadros ni alfombras... Se afeitaba sin muchos miramientos, con jabn de fregar. En casa sola ir descalzo. Tan slo cada dos o tres meses dejaba que Elsa (su esposa) le descargara un poco la pelambrera ... Pocas veces encontraba necesaria la ropa interior. Tambin dej de lado los pijamas, y ms tarde los calcetines. "Para qu sirven? ", sola preguntar, "no producen ms que agujeros". Elsa lleg a perder la paciencia un da en que lo pill cortando de codo abajo las mangas de una camisa nueva. Su explicacin fue que los puos requieren botones o gemelos y es necesario lavarlos con frecuencia, total, una prdida de tiempo. "Toda posesin" deca Einstein "es una piedra atada al tobillo"
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ARITMETICA
6 PRIM.
ADICIN. La adicin de dos nmeros naturales es la operacin mediante la cual se renen dos o ms nmeros llamados sumandos, en uno solo llamado suma.
A + B
Sumandos
Sumatotal
PROPIEDADES 1. CLAUSURA. La suma de dos nmeros naturales es otro nmero natural. a,b,c,....... N,( a + b + c + .........) N El orden de los sumandos, no altera la suma. a,b N entonces a+ b = b + a
2.
CONMUTATIVA.
3.
ASOCIATIVA.
Entonces:
( a + b) + c = a( b + c )
Es el cero de modo que:
a+ 0 = a
4.
ELEMENTO NEUTRO.
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ARITMETICA
6 PRIM.
1.
Demuestra que sabes sumar: a) 7429968 + 57583 639406 107 b) 687 568 213 844 + 945 c) 6912 5764 4933 + 987
2.
Un camin realiza tres viajes: En el primero lleva 1600 latas de aceites, en el segundo 2720 y en el tercero 4109. Cuntas latas de aceite transport?
3.
4.
Cul es la suma de todos los nmeros impares comprendidos entre 100 y 150?
5.
El menor de cinco hermanos tiene 20 aos y cada uno le lleva 3 aos al que sigue. Cul es la suma de las cinco edades? Jorge tena 12000 soles y por cada ao que pas duplic la cantidad que tena el ao anterior. Cuntos soles tendr si han transcurrido 5 aos?
6.
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ARITMETICA
6 PRIM.
7.
Luisa recibi 375 soles, Jorge recibi 240 soles ms que Luisa, Percy tanto como Luisa y Jorge juntos. Cunto suman los soles recibidos por los tres?
8.
Suma el doble de 574 y el triple de 552. Cunto le falta para llegar a 3200?
9.
Hace tres aos, las edades de Jos y Richard sumaban 38 aos. Cunto sumarn dichas edades dentro de 5 aos?
10. Las notas de Ernesto, Mayra, Cinthia y Alexandra son 16, 18, 11 y 18 respectivamente. Si el profesor les aumento 2 puntos a cada uno, cul es ahora la suma de sus notas?
11.
12.
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ARITMETICA SUSTRACCIN
6 PRIM.
Signo de sustraccin utilizado por DIOFANTO. El actual smbolo de resta se crece podra derivar de una barra utilizada por los comerciantes del medioevo.
La sustraccin de dos nmeros naturales es la operacin inversa a la adicin, donde se conoce la suma de dos nmeros (minuendo) y uno de ellos (sustraendo) y nos piden hallar el otro sumando (diferencia).
MS=D
M N D
: : :
M =S+ D
1.
Restar : a) 7964 6876 _______ b) 17427 15788 ________ c) 508612 419971 _________
2.
Al sumar el minuendo, el sustraendo y la diferencia de una sustraccin obtenemos 8356 como resultado. Si el minuendo es el doble del sustraendo, Cul es el sustraendo?
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ARITMETICA
6 PRIM.
3.
4.
8000 3011
5.
6.
7.
6 2
7 9
3 5
8.
6041 2135
9.
5850 3966
10.
8000 1980
11.
3463 1684
12. Katty gast S/. 27 en frutas y S/. 26 en verduras y menestras. Si pag con dos billetes de S/. 50 Cunto recibir de vuelto?
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ARITMETICA
6 PRIM.
MULTIPLICACIN
Se llama producto de un nmero " M " por un nmero "n" (n>1) a la suma de "n" sumandos iguales a "M ":
M n = M + M + M + ............... + M = P Pr oducto "n" sumandos
El producto de los nmeros "M" y "n" se indica intercalando entre ambos signos x (introducido por Oughtred de 1631), o un punto (Harriot) o simplemente yuxtaponindolos cuando se designan por letras (Descartes)
M n; M.n Mn
Mx n = P
M : N : P :
LEYES DE LA MULTIPLICACIN
1. CLAUSURA. El producto de dos nmeros naturales es otro nmero natural.
2.
3.
ASOCIATIVA.
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ARITMETICA
6 PRIM.
4.
DISTRIBUTIVA. El producto de una suma indicada por un nmero, es igual a la suma de los productos obtenidos multiplicando cada sumando por el nmero.
a ( b c) = a b a c
6 6
(7 + 3 )= 6 7 + 6 3 1 0 = 4 2 + 1 8 6 0 = 6 0
5.
IDENTIDAD. Todo nmero multiplicado por uno da como producto el mismo nmero.
a 1 = a 8 1= 8
1.
c)
78519 x 928
2.
PROBLEMITAS a) Un negociante compra 160 sacos de papa, si cada saco pesa 60kg. Cuntos kg compr en total?
b)
El pap de Junior gana 1000 soles mensuales y gasta 590 soles, Cunto ahorrar en 1 ao?
c)
Tengo 50 soles y quiero dar de propina 8 soles a cada uno de mis 7 sobrinos, Cunto dinero me hace falta?
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ARITMETICA
6 PRIM.
d)
En cada piso de un edificio de 8 pisos hay 7 lmparas, Cuntas lmparas habr hasta la mitad del edificio?
e)
f)
Ulises compra 432 casacas a 27 soles cada una y 210 polos a 12 soles cada uno. Cunto dinero gast en la compra?
g)
Tengo 177 soles y compro 3 camisas de 27 soles cada una. dinero me queda?
Cunto
h)
La bodega El huevo de oro ha recibido 9 cajones de 50 huevos cada uno. Si de stos ha vendido 236 huevos, Cuntos huevos quedan?
i)
j)
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ARITMETICA
6 PRIM.
3.
2 4 5 3 = 6 8 7 =
4.
10 (12 5) =
1.
Halla los siguientes productos : a) 34 567 96 b) 67 389 547 c) 573 892 849
2.
b)
c)
Entre Carolina y Lucy tienen 750 soles. Si lo que posee Carolina es el cudruple de lo que tiene Lucy. Cunto tiene Carolina?
d)
Juanito lava 4 autos en 1 hora, mientras que su amigo Carlitos lava el triple en el mismo tiempo, Cuntos autos lavarn entre los dos en 6 horas?
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ARITMETICA
6 PRIM.
DIVISIN
Es la operacin que tiene por objeto averiguar las veces que una cantidad llamada dividendo (D) contiene a otra llamada divisor ( d), la cantidad que pone en evidencia esta relacin se llama cociente (q) D : d : q : r : Dividendo divisor cociente residuo
Entonces : D = d q + r
D r d q
CLASES DE DIVISIN
1. DIVISIN EXACTA. Una divisin es exacta cuando el dividendo contiene al nmero exacto de veces (cociente) al divisor; es decir, que al agrupar las unidades no sobran ni faltan unidades.
3 2 0 4 8
En general
32 = 4 8 2.
D 0
d q
Entonces D = d q
DIVISIN INEXACTA. Es cuando no existe ningn nmero entero que multiplicado por el divisor de el dividendo, es decir que al agrupar las unidades sobran o faltan unidades para formar un grupo ms.
POR EXCESO
32 = 5 7 3 D r d q D re d qe
E n to n c e s: D = d q + r
E n t o n c e s : D = d q e + re EUROAMERICANO
ARITMETICA
6 PRIM.
1.
Un profesor tena 385 fichas de trabajo, si distribuye entre sus alumnos 8 fichas cada uno le sobran 17, Cuntos alumnos recibieron las fichas?
2.
Mateo compr 123 computadoras a S/. 615738, Cunto le cost cada computadora?
3.
138 personas se tienen que repartir un premio de la TINKA de S/. 131100, Cunto le corresponde a cada uno?
4.
5.
3052 28
6. 7613 39
7.
8218 53
8. 4220 281
9.
ARITMETICA
6 PRIM.
1.
Si tengo 738000 estampillas para vender a 492 coleccionistas, cuntas estampillas le corresponde a cada coleccionista?
2.
3.
4.
Halla el cociente : a) b) c) d) e) f) 2700 90 = ................... 3 600 900 = ................... 8400 20 7200 80 = ................... = ................... = ................... g) h) i) j) k) i) 60000 2000 80000 160 80 500 50 90050 100 4200 300 3 6000 90 = ................... = ................... = ................... = ................... = ................... = ...................
75 000 250
Recuerda : Puedes tachar ceros al dividendo y al divisor para que la divisin te sea ms sencilla.
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ARITMETICA
5.
6 PRIM.
Cuntos cortes debe darse a un alambre de 88cm. de longitud para poder tener pedazos de 11cm. cada uno?
6.
A una soga de 60 metros de longitud se le hacen 11 cortes para tener pedazos de 5 metros cada uno. Cuntos cortes deben hacerse si se tomara la mitad del largo de la soga para tener pedazos de 5 metros cada uno?
7.
8.
9.
EUROAMERICANO
ARITMETICA
6 PRIM.
EUROAMERICANO