Sesion de Aprendizaje 2do Magnitudes
Sesion de Aprendizaje 2do Magnitudes
Sesion de Aprendizaje 2do Magnitudes
ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
SALIDA
Se comenta sobre los distintos tipos de relaciones que existe en la vida real, relacionados a las magnitudes directa e inversa Con la tcnica de lluvia de ideas los estudiantes responden a las siguientes interrogantes: - Qu es una magnitud? - Qu es una razn?, Qu es una proporcin? Para contextualizar el aprendizaje se formula lo siguiente: Resuelve el ejercicio 1, pg. 61 del texto del ME Se presenta la capacidad y actitud y la forma de evaluacin. Para el trabajo en equipo, los estudiantes se organizan en tndem, o de a 6. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN -Procesos cognitivos Lee la definicin de una magnitud. El docente observa el proceso de lectura y los apoya a partir de las dificultades. Identifica magnitudes directas e inversas. El docente refuerza algunas ideas a partir de la participacin y los saberes previos de los estudiantes.. Elige magnitudes directas e inversas asociadas a problemas de contexto y las estrategias de clculo a realizar. El docente apoya y asesora a cada equipo de trabajo. Pone en prctica la resolucin de magnitudes D.P. e I.P. y las estrategias de clculo, evidenciando procedimientos coherentes. El docente apoya y asesora a cada equipo de trabajo. APLICACIN DE LO APRENDIDO (Resuelve los ejercicios propuestos, texto pg. 61). CONSOLDACIN O SISTEMATIZACIN. El docente conjuntamente con los estudiantes, sistematizan los aprendizajes realizados durante la sesin. A partir de las magnitudes directa e inversa Cul de ellas tiene mayor relacin con el contexto? Resuelve 3 problemas asociadas a magnitudes directa e inversamente proporcionales. REFLEXIN SOBRE EL APRENDIZAJE / METACOGNICIN Los estudiantes reflexionan sobre las interrogantes: Qu aprendiste sobre magnitudes directa e inversamente proporcionales? Se espera que respondan la capacidad desarrollada. Cmo aprendiste? Se espera los procesos cognitivos de la habilidad Qu dificultades has encontrado?, Cmo lo solucionaste? Para qu sirve lo aprendido?
20min
PROCESO
50 min
20min
Indicador
BIBLIOGRAFA BSICA Asociacin ADUNI. (2003). Matemtica 2 Coveas ; Introduccin al Calculo. Lima: Lumbreras Editores SRL., VALIENTE BARDERAS, Santiago. Diccionario de Matemticas. Texto del M.E.-2012
_____________________________ VoBo.
NOCIONES PREVIAS .
SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES
IIC y + IC + IIIC O x Donde: x : Eje de Abscisas y : Eje de Ordenadas IC : Primer Cuadrante IIC : Segundo Cuadrante IIIC : Tercer Cuadrante IVC : Cuarto Cuadrante O : Origen del Sistema
IVC
Ubicacin de un punto
y b P(a; b) Donde: P : Punto del Sistema Bidimensional a : Abscisa del Punto P b : Ordenada del Punto P (a; b): Coordenadas del Punto P x
radio vector .
Es el segmento de recta dirigido (flecha) que parte del origen hacia un punto cualquier del sistema; su longitud o mdulo esta representado por r. (a; b) |b| r y Donde: r: Longitud del Radio Vector r2 = a2 + b2
x |a|
|a|2 = a2 Es aquel ngulo Trigonomtrico cuyo vrtice coincide con el origen del sistema bidimensional y su lado inicial descansa en el semieje positivo de las abscisas, mientras que su lado final puede encontrarse en cualquiera de los cuadrantes o coincidir con algn semieje en cuyo caso es llamado ngulo cuadrantal. Donde: y , son las medidas de los ngulos en posicin normal mostrados. L.I.: Lado Inicial x L.F.: Lado Final
Del siguiente grfico definiremos las Razones Trigonomtricas para un ngulo en posicin normal los cuales son independientes del sentido de giro o el nmero de vueltas que pudiera realizar. (x; y) y
sen = cos =
tg =
x
REGLA DE SIGNOS .
y C R.T. sen cos tg cot sec csc IC + + + + + + IIC + + IIIC + + IVC + + -
Segun Primer
do o
x
Sen
csc
Positivas
Todas
Tercer Cuart
o o
Tg
cot
Cos
sec
comprobacin .
Utilizamos el siguiente grfico para un ngulo en posicin normal de medida . y (-; +) (+; +) IC. x; y r son positivos entonces todas las divisiones son positivas. y + = = + IIC. sen = cos = + r + IIIC. IVC.
x (-; -) (+; -)
tg = cos =
y x
= +
cot = + sec = +
x + = = + r +
Solucin 1
a) Con el par ordenado del dato calculamos r: r2 = r2 + (-3)2 r=
10
(1; -3)
E=1
Ejemplo 2
Indicar el signo resultante de la siguiente operacin: E = sen130 . cos230 . tg330
Solucin 2
IIC IIIC IVC E = sen130 . cos230 . tg330 E= + . - . E= +
Ejemplo 3
Indicar el cuadrante al que pertenece la medida angular si: tg < 0 csc > 0
Solucin 3
tg = csc = + { IIC IVC } { IC IIC } IIC
N de orden
Secci n
Tiempo
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIN
1.- Resue
2.- Simplifica:
3.- Simplifique:
4.- Resuelva:
A)
B)
C)
1.
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
D)
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
E)
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
F)
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases
G)
H)
I)
J)
K)
L)
M)
N)
O)
P)
Q)
R)
10
S)
11
T)
12
U)
13
V)
5 2 + 8 3 2 5 x 7 3
Cunto le
32
9 1 + 7 5 3 2 7 5
falta al resultado de:
4.-En el siguiente enunciado, identificar dos magnitudes directamente proporcionales y dos magnitudes inversamente proporcionales: Los padres de familia de la I.E. Mariscal Castilla han decidido contratar 10 pintores para que pinten 40 salones. Los pintores terminarn todo el trabajo en 05 das y en total obrarn s/. 400,00.
Si
23
kg
de
maz,