“cuidamos nuestra salud respiratoria y el medio ambiente con los números racionales”

En nuestra comunidad se observa que la mayor parte de los lugares frecuentan

espacios y acciones donde hay contaminación del medio ambiente, por ejemplo: el
arrojo de basura a los cuaces de agua, el humo de los vehículos, la quema de basura, el
polvo emanando de las calles, el incendio de bosques, actividades de minería, algunos
químicos de limpieza y otros. Estas acciones realizadas han conllevado a producir
enfermedades respiratorias en la población, proliferación quizá de epidemias,
perjudicando pues así el normal desarrollo del ecosistema.
Por tal razón, es muy necesario que las y los estudiantes del cuarto grado de educación
secundaria de nuestra I.E. planteen acciones preventivas o prácticas para el cuidado de
su medio ambiente-entorno inmediato y que también promueva el cuidado de la o su
salud, utilizando eficazmente los números racionales y sus diversas representaciones
para resolver problemas vinculados, cree o proponga soluciones alternativas a lo
detallado anteriormente.
Con ese fin elaboramos una propuesta de acciones para comunicar y argumentar las
acciones personales y familiares que estamos realizando y las que podríamos proponer
para disminuir los efectos de la contaminación del aire en la salud y el medio
ambiente.
¿Qué elementos químicos presentes en la naturaleza al ser procesados originan
contaminación?

¿Qué tamaño o diámetro tienen estos elementos o compuestos?

¿Como utilizamos los números racionales para proponer mejores alternativas frente al cuidado
de la salud y el medio ambiente?

¿Qué acciones realizaremos para proteger y preservar el medio ambiente de la

contaminación?
 LOS QUÍMICOS QUE CAUSAN CONTAMINACIÓN

I. Observando y analizando la infografía completa la siguiente tabla con información de los

contaminantes de nuestra comunidad.

Fuente de emisión en nuestra ¿Cuáles son los posibles

comunidad (hacer mención a las contaminantes que emiten estas
categorías presentadas) fuentes?
MIDIENDO EL TAMAÑO DE LOS CONTAMINANTES

situación

Danny estudiante de la I.E.”INDOAMERICANO” de la provincia de santa cruz, región Cajamarca,

ha observado que en las calles de su ciudad hay considerables concentraciones de partículas
de polvo en el aire generado por el viento o por los vehículos motorizados, además en la
habitación en su casa donde desarrolla sus actividades educativas, frecuentemente ingresa el
polvo por las ventanas; lo que le ha generado un malestar visual. Además, en la cocina y
comedor donde cocinan sus alimentos con leña hay ciertas cantidades de humo que afecta su
sistema respiratorio de él y sus familiares.

La semana anterior él había visto un reporte en un canal de televisión sobre el cuidado del
medio ambiente y la contaminación atmosférica en Latinoamérica; sobre la calidad de aire,
que mide la cantidad del material particulado (PM 2.5) que hace alusión a partículas cuyo
diámetro es inferior o igual a 2.5 micas presentes en el planeta. Estas microscópicas partículas
se encuentran en el humo causado por un incendio, o la quema de combustibles o por la o por
las emisiones de ciertas industrias, el pequeñísimo tamaño de estas partículas hace que sean
bastantes peligrosas, ya que se filtran en nuestro sistema respiratorio; y pueden causar graves
daños en la salud.

También vio el informe sobre el (PM 10) que se define como aquellas partículas sólidas o
líquidas de polvo, cenizas, hollín, partículas metálicas, cemento o polen, dispersas en la
atmósfera, y cuyo diámetro varía entre 2,5 y 10 µm, cuya fuente aparece a continuación
Danny
Dannyluego
luegodedever
vereste
estereporte
reportesesepreguntó
preguntólolosiguiente:
siguiente:
¿Cómo está la calidad del aire de Perú respecto a otros países?

¿Cuáles son las causas de la contaminación de aire en nuestros hogares?

¿Cuál es el problema de Danny? ¿Cómo solucionará el problema?

¿Qué indica 23.3  /m3 y que tipo de número es?

¿Qué es un numero racional? ¿Cómo se representa?

Con la finalidad de medir el diámetro de las partículas de polvo, Danny ha recortado una varilla
de madera consistente de un metro (unidad patrón) de longitud, procediendo a encontrar las
siguientes medidas:

completar la parte con el número que corresponda:

.
.
.
.
. n
.
“Cortando Hasta 10 partes ”
Responder:
1. Ayuda a Danny a comparar usando¿ ó <,=¿:
1 1 1 1 2 1
2 3 7 9 9 10
3 1 3 1 1 1
4 3 5 6 10 100
1 2 2 1 60 6
8 7 8 4 100 10
 ¿Qué sucede con las partes de la varilla si Danny divide la sigue dividiendo en 1000,
10 000,100 000, 1000 000, 10 000 000, 100 000 000, 1000 000 000, 10 000 000 000,
100 000 000 000, etc.?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. Completar la cantidad en número entero fracción o decimal según
corresponda, y el sufijo metro para dar denominación a los múltiplos o
submúltiplos de la longitud formada por la división que hizo Danny a la varilla.
Símb
Orden olo
de Nombre de la de
Nombre del valor numérico cantidad
magnitu medida repre
d senta
ción
Em
1018 Si mide un trillón de veces con la unidad Exa-------------
P__
1015 Si mide mil billones veces con la unidad Peta------------
Tm
1012 Si mide un billón veces con la unidad Tera------------
G__
109 Si mide mil millones veces con la unidad Giga-----------
M__
106 Si mide un millón veces con la unidad Mega----------

104 Si mide diez mil veces con la unidad Miria-----------

103 Si mide mil veces con la unidad Kilo------------- Km

102 Si mide cien veces con la unidad Hecto---------- H__

101 Si mide Diez veces con la unidad Deca----------- D__

Metro 1 unidad (patrón para la longitud)

10-1 Si corta en 10 partes a la unidad, cada parte es deci_______ d__

10-2 Si corta en 100 partes a la unidad, cada parte es centi______ cm

10-3 Si corta en 1000 partes a la unidad, cada parte es mili_______ m__

10-6 Si corta en 1000 000 partes a la unidad, cada parte es Micro______ µ__

10-9 Si corta en 1000 000 000 partes a la unidad, cada parte es nano_______ n__

10-12 Si corta en 1000 000 000 000 partes a la unidad, cada parte es pico_______ p__

10-15 Si corta en 1000 000 000 000 000 partes a la unidad, cada parte es femto______ f__

10-18 Si corta en 1000 000 000 000 000 000 partes a la unidad, cada parte es atto________ a__
 3. Danny ha encontrado que el Perú tiene 23.3µg/m3 de material particulado de
diámetro menor o igual que 2.5µm(micrómetros) que respira su población.
Además, 12µg/m3 de material particulado en los ambientes de su cocina y
habitación donde realiza sus tareas escolares. ¿qué tanto de gramos de material
particulado está presente en el aire y que afecta el sistema respiratorio?
PASO 1: CONVERTIMOS A gr/m3, 23.3µg/m3
Resolución
 Hallamos la equivalencia en gramos/ m3 de (PM2.5) en el aire peruano, aplicando el método
factor de conversión:

1gramo =1 000 000 de microgramos

1gr 23.3 gr
23.3 g    0.0000233 gr
1000000  g 1000000

 Convertimos 0.0000233gr a notación científica:

0.0000233 gr  2.33  105 gr

PASO 2: CONVIERTA A gr/ m3 DE (PM2.5), 12µg/m3

4. Exprese en fracción ordinaria, decimal y numero decimal los siguientes

racionales:
OCHO DÉCIMOS
en fracción ordinaria En fracción decimal en decimal

5 CENTÉSIMOS
en fracción ordinaria En fracción decimal en decimal

60 CENTÉSIMOS
 en fracción ordinaria En fracción decimal en decimal

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES (  )

NÚMEROS NATURALES (  ): Al sumar dos o más números naturales siempre obtiene de suma
total otro número natural.
Ejemplos:
8  4  3  6  21 23  30  2  52 343  5  200  548
1  2  3  4  10 24  15  5  44 100  23  60  183
NÚMEROS ENTEROS ( Z ): Al restar dos números naturales no siempre se obtiene como
diferencia un numero entero positivo.
Ejemplos:
6  3  3 7  9  -2 4  23  2  -21
7  8  -1 5  11  -6 4  2  5  -3
NÚMEROS RACIONALES (  ): Al hallar dos números enteros el cociente no
siempre es un numero entero.
Ejemplos:
15 8
3  0.7272....
5 11
4  2  2 7 25
 3.5  1.923076923076....
6 / 2  -3 2 13

Los Conjuntos numéricos están conformados por:

   0;1; 2;3; 4;5;6;.......  
Z   ...  6; 5; 4; 3; 2; 1; 0;1; 2;3; 4;5;6; ...
 9 7  
  ...  6; 5.6; 5; 4; ; 2; 1;0;1;1.01; , 2; 2.3;.....
 3 4 

Representando en diagrama de ven Euler , ,  , se tiene:

3
4 2.75 
3.753333... 1
1
1000 
2
-9 -3 1.4
-11 -10 Z

3.4 16  -8
9 2 7
0 -1 1.4444...
3 8
4 10 5
-2

-12 -4 0.2
-7 -6 -5

0.8 0.5555...
Los números racionales son todos los números obtenidos del cociente o división de dos
a 
   / a  b  Z, b  0;
números enteros. Están definidos por el conjunto comprensión: b .

FORMAS DE EXPRESIÓN DE UN NUMERO RACIONAL

Un numero racional suele expresarse como: decimal, fracción, tanto por cuanto, notación
científica.

DECIMAL: puede ser decimal terminante, periódico puro, periódico mixto.

0.0255………………………………………cero enteros, doscientos cincuenta y cinco diezmilésimos

0.000000000001……………………….Se lee “cero enteros, un billonésimo

0.222222222….. …………………….decimal periódico puro (periodo de repetición 2)

0.6711111111…. …………………..decimal periódico mixto(periodo de repetición 1)

Fracción: pueden ser fracciones mixtas, propias, impropias , decimal, irreductible,

Tanto por cuanto: pueden tanto por cien, mil, diez mil.

Notación científica: expresa una cantidad muy grande o muy pequeña usando potencias de
base 10

TAREA ASIGNADA

Proponga ud. Una situación de su realidad donde se emplee el uso de

la notación científica.
Competencia: Resuelve problemas de cantidad
Logré en Necesito
Criterios de evaluación Lo logré
parte mejorar en
Comparé expresiones numéricas sobre
los daños a la salud y el ambiente que
causan la basura o material particulado.
Expresé la comprensión de los números
racionales y pr opiedades en situaciones
de la salud y el ambiente de mi contexto.
Empleé el cálculo, es timación y
comparación, según se adecuó a las
condiciones de la situación.
Planteé afi rmaciones sobre los daños a
la salud y ambiente y justifi qué usando
ejemplos y números racionales.
ME AUTOEVALUÓ