시계열 분해
Decomposition of time series |
시계열 분해는 시계열을 여러 개의 구성요소로 분해하는 통계 작업이며,[1] 각 구성요소는 패턴의 기본 범주 중 하나를 나타냅니다.분해에는 크게 두 가지 유형이 있습니다.이러한 유형은 다음과 같습니다.
변화율에 따른 분해
이는 모든 유형의 시계열 분석, 특히 계절 [2]조정에서 중요한 기법입니다.관찰된 시계열로부터 (추가 또는 곱셈으로 원본을 재구성하는 데 사용될 수 있는) 여러 성분 시리즈를 구성하려고 합니다. 여기서 각 성분들은 특정한 특성 또는 유형의 동작을 가집니다.예를 들어, 시계열은 일반적으로 다음과 같이 분해됩니다.
- t t \ t : t시점의 트렌드 성분으로, 시리즈의 장기적인 진행(세컨더리 변동)을 반영합니다.데이터에 지속적인 증가 또는 감소 방향이 있는 경우 추세가 존재합니다.추세 성분이 [1]선형일 필요는 없습니다.
- t t \ t :시간 t의 순환 성분으로 반복적이지만 비주기적인 변동을 반영합니다.이러한 변동의 지속 시간은 시계열의 특성에 따라 달라집니다.
- (계절 변동)을 반영한 t의 계절 성분인 St\displaystyle S_시계열이 계절 요인의 영향을 받는 경우 계절 패턴이 존재합니다.계절성은 일정하고 알려진 기간(예: 연중 분기, 월 또는 요일)[1]에 걸쳐 발생합니다.
- 불규칙한 영향을 설명하는 시간 t의 불규칙한 구성요소(또는 "노이즈")인 I_을를) 합니다.이 값은 다른 성분이 제거된 후의 잔차 또는 시계열의 나머지를 나타냅니다.
따라서 가법 모델을 사용하는 시계열은 다음과 같이 생각할 수 있습니다.
반면 곱셈 모델은
추세 주변의 변동이 시계열의 수준에 따라 달라지지 않는 경우 가법 모형을 사용하는 반면 추세가 [3]시계열의 수준에 비례하는 경우에는 승법 모형을 사용하는 것이 좋습니다.
때때로 추세 및 순환 성분이 추세 주기 성분이라고 하는 하나로 그룹화되기도 합니다.추세 주기 구성요소는 순환 [3]동작을 포함할 수 있지만 "추세" 구성요소라고 할 수 있습니다.예를 들어, 황토(STL)[4] 그림에 의한 시계열의 계절 분해는 황토를 사용하여 시계열을 계절 성분, 추세 성분 및 불규칙 성분으로 분해하고 성분을 별도로 표시하므로, 데이터에 순환 성분(데이터에 있는 경우)이 "추세" 성분도에 포함됩니다.
예측가능성에 따른 분해
시계열 분석 이론은 시계열을 결정론적 성분과 비결정론적 성분(또는 예측 가능한 성분과 예측 불가능한 성분)[2]으로 분해하는 아이디어를 사용합니다.월드의 정리와 월드 분해 참조.
예
Kendall은 영국 [5]항공사가 비행한 월별 항공기 마일 값을 포함하는 일련의 데이터에 대해 매끄러운, 계절적, 불규칙적인 요인으로 분해한 예를 보여준다.
정책 분석에서 바이오 연료의 미래 생산 예측은 더 나은 의사결정을 위한 핵심 데이터이며, 최근 재생 에너지원을 예측하기 위해 통계 시계열 모델이 개발되었으며, 미래 바이오 수소 생산을 예측하기 위해 곱셈 분해 방법이 설계되었다.이동 평균(계절 길이)과 평균이 배치되는 시작 지점의 최적 길이는 현재 예측과 실제 [6]값 사이의 최선의 일치에 기초하여 표시되었습니다.
소프트웨어
이러한 유형의 분해에 대한 통계 소프트웨어의 예로는 베를린 절차에 기초한 프로그램 BV4.1이 있다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ a b c "6.1 Time series components OTexts". www.otexts.org. Retrieved 2016-05-14.
- ^ a b Dodge, Y. (2003). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-920613-9.
- ^ a b "6.1 Time series components OTexts". www.otexts.org. Retrieved 2016-05-18.
- ^ "6.5 STL decomposition OTexts". www.otexts.org. Retrieved 2016-05-18.
- ^ Kendall, M. G. (1976). Time-Series (Second ed.). Charles Griffin. (Fig. 5.1). ISBN 0-85264-241-5.
- ^ a b Asadi, Nooshin; Karimi Alavijeh, Masih; Zilouei, Hamid (2016). "Development of a mathematical methodology to investigate biohydrogen production from regional and national agricultural crop residues: A case study of Iran". International Journal of Hydrogen Energy. doi:10.1016/j.ijhydene.2016.10.021.
추가 정보
- Enders, Walter (2004). "Models with Trend". Applied Econometric Time Series (Second ed.). New York: Wiley. pp. 156–238. ISBN 0-471-23065-0.
