복도

Biplot
피셔의 홍채 데이터 집합의 점도입니다.산란된 점은 관측치의 입력 점수이며 화살표는 입력 로드 벡터에 대한 각 피쳐의 기여도를 나타냅니다.
Anderson의 홍채 데이터 집합의 스펙트럼 맵 점도
피셔 홍채 데이터의 판별 분석 바이플롯(Greenacre, 2010)

이중도는 단순 2-변수 산점도의 일반화인 통계량에 사용되는 탐색 그래프의 한 유형입니다.점도표는 점수 그림을 적재 그림과 겹칩니다.점도표를 사용하면 데이터 행렬의 표본과 변수에 대한 정보를 그래픽으로 표시할 수 있습니다.샘플은 점으로 표시되고 변수는 벡터, 선형 축 또는 비선형 궤적으로 표시됩니다.범주형 변수의 경우 범주 수준 점을 사용하여 범주 변수의 수준을 나타낼 수 있습니다.일반화 비점도에는 연속형 및 범주형 변수에 대한 정보가 표시됩니다.

개요 및 이력

이 쌍 그림은 K에 의해 소개되었습니다. 루벤 가브리엘(1971년).[1]고어와 핸드(1996)는 바이플롯에 관한 논문을 썼다.Yan과 Kang(2003)은 바이플롯을 시각화하고 해석하는 데 사용할 수 있는 다양한 방법을 설명했습니다.biplots에 오픈 소스 R프로그래밍 언어에서 스크립트와 함께 Greenacre(2010년)[2]에 의해 그 책은 실용적인 사용자 지향의 가이드, biplots 주성분 분석(PCA), 다차원 척도(MDS),log-ratio 분석(LaboratoriumfürReaktoregelungundAnlagesicherung)—also 스펙트럼 mapping[3][4]—discriminant 분석(DA)과 다양한 형태로 알려진과 관련된으로 생성됩니다.cor의 s대응분석 : 단순대응분석(CA), 다중대응분석(MCA), 표준대응분석(CCA) (Greenacre 2016[5])Gower, Lubbe 및 Le Roux(2011)의 책은 예를 들어 주성분 분석(PCA), 표준변수 분석(CVA) 또는 다양한 유형의 대응 분석을 고려할 때 다변량 데이터의 시각화를 위한 유용하고 신뢰할 수 있는 방법으로 바이플롯을 대중화하는 것을 목표로 한다.

건설

biplot은 특이치 분해(SVD)를 사용하여 n개의 행이 샘플(케이스 또는 객체라고도 함)이고 p열이 변수인 데이터 행렬 X의 변환 버전에 대한 낮은 순위 근사치를 구함으로써 구성된다.변환된 데이터 행렬 Y는 열(변수)을 중심화하고 선택적으로 표준화하여 원래 행렬 X에서 얻습니다.SVD를 사용하여 Y = δduvk=1,...pkkkT;로 쓸 수 있습니다. 여기서 u는k n차원 열 벡터, v는k p차원 열 벡터, d는k 음이 아닌 스칼라의 비증가 시퀀스입니다.점도표는 공통 축 집합을 공유하고 집합 간 스칼라 곱 해석 기능이 있는 두 개의 산점도로 구성됩니다.첫 번째 산점도(du, du)는1α1i i = 1,....,n의 경우 점(dv, dv)에서 형성되고, 두 번째 그림은 j = 1,....,p의 경우 점(dv2α2i21−α2j, dv)에서11−α1j 형성됩니다. 이것은 SVD의 지배적인 두 항에 의해 형성되는 점도이며, 2차원 표시로 나타낼 수 있습니다.α의 일반적인 선택지는 1(행 표시에 거리 해석을 부여함)과 0(열 표시에 거리 해석을 부여함)이며, 드물게 대칭 축척 표(행 또는 열에 거리 해석을 부여하지 않고 스칼라 곱 해석만 제공함)를 얻기 위해 α=1/2이다.변수를 나타내는 점 세트는 원점에서 화살표로 그려서 표본이 원래 데이터에 근사하게 투영될 수 있는 비구축의 개념을 강화할 수 있습니다.

레퍼런스

  1. ^ 가브리엘, K. R. (1971년)주성분 분석에 적용된 행렬의 이표 그래픽 표시입니다.바이오메트리카, 58(3), 453-467.
  2. ^ Greenacre, M. (2010년)실제의 바이플롯.BBVA 재단, 스페인 빌바오http://www.multivariatestatistics.org에서 무료로 이용하실 수 있습니다.
  3. ^ Lewi, Paul J. (2005). "Spectral mapping, a personal and historical account of an adventure in multivariate data analysis". Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. 77 (1–2): 215–223. doi:10.1016/j.chemolab.2004.07.010.
  4. ^ David Livingstone (2009).과학 데이터 분석 실무 가이드Chichester, John Wiley & Sons Ltd, 233–238.ISBN 978-0-470-85153-1
  5. ^ Greenacre, M. (2016) 대응 분석 실무. 제3판채프먼과 홀 / CRC 프레스ISBN 978-84-923846-8-6

원천

  • Gabriel, K.R. (1971). "The biplot graphic display of matrices with application to principal component analysis". Biometrika. 58 (3): 453–467. doi:10.1093/biomet/58.3.453.
  • Gower, J.C., Lubbe, S. 및 Le Roux, N. (2010)쌍그림의 이해Wiley. ISBN 978-0-470-01255-0
  • J.C. 가워와 D. 핸드J(1996년).바이플롯.채프먼 & 홀, 런던, 영국ISBN 0-412-71630-5
  • W. Yan과 Kang, M.S. (2003)GGE 점도 분석.CRC 프레스, 보카 라튼, 플로리다ISBN 0-8493-1338-4
  • 데미, J.R., 비센테-빌라돈, 갈린도-빌라돈, M.P. 및 잠브라노, A.Y. (2008)외부 로지스틱 바이플롯에 의한 유전자형 분류와 관련된 분자 마커 식별.생물정보학. 24(24) : 2832 ~ 2838