10시 30분

10시 30분 디케락트
정사영 페트리 폴리곤 내부 주황색 정점은 2배, 중앙 노란색 정점은 4개다.
유형	일반 10폴리토프 e
가족	하이퍼큐브
슐레플리 기호	{4,3⁸}
콕시터-딘킨 도표
9시 15분	20 {4,3⁷}
8시 15분	180 {4,3⁶}
7시 15분	960 {4,3⁵}
6시 15분	3360 {4,3⁴}
5시 15분	8064 {4,3³}
4시 15분	13440 {4,3,3}
세포	15360 {4,3}
얼굴	11520 제곱
가장자리	5120개 부문
정점	1024점
정점수	9시 15분
페트리 폴리곤	이코사곤
콕시터군	C₁₀, [3⁸,4]
이중	십중팔구
특성.	볼록하게 하다

기하학에서 10큐브는 10차원 하이퍼큐브다. 정점 1024개, 가장자리 5120개, 사각면 11520개, 입방체 15360개, 큐브 셀 13440개, 큐브 4-패스, 8064개 5-큐브 5-패스, 3360개 6-큐브 6-패스, 960개 7-큐브 7-패스, 180개, 9-큐브 9-페이스를 가지고 있다.

슐레플리 기호 {4,3⁸}에 의해 이름이 붙여질 수 있으며, 각 8면 주위에 3개의 9-cube로 구성되어 있다. 그리스어로는 데케락트, 테세락트(4큐브)의 포르만테우, 데카(치수)로 불리기도 하는데, 10(치수)로 20개의 일반 면으로 구성된 10차원 폴리토프로서 아이코사 10토페라고도 할 수 있다.

그것은 하이퍼큐브라고 불리는 무한한 폴리토페스 계열의 일부분이다. 데커릭의 이중은 10정형 또는 데카크로스라고 할 수 있으며, 교차 폴리토페스의 무한 계열의 일부분이다.

데카르트 좌표, 평행 좌표.

원점과 가장자리 길이 2를 중심으로 한 데커락트 정점에 대한 데카르트 좌표는 다음과 같다.

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

같은 것의 내부는 -1 < x_i < 1을 가진 모든 점(x₀, x, x₁₂, x₃, x₄, x₅₆, x₇₈₉)으로 구성된다.

기타 이미지

이 10 큐브 그래프는 직교 투영법이다. 이 방향은 왼쪽의 한 꼭지점에서 오른쪽의 한 꼭지점까지의 정점-끝-베르텍스 거리에 위치한 정점 열과 정점 인접 열을 부착하는 가장자리 열을 보여준다. 각 열의 정점 수는 파스칼의 삼각형에서 1:10:45:120:210:252:210:120:45:10:1로 행을 나타낸다.

직교 투영
B₁₀	B₉	B₈

[20]	[18]	[16]
B₇	B₆	B₅

[14]	[12]	[10]
B₄	B₃	B₂

[8]	[6]	[4]
A을₉		A을₅

[10]		[6]
A을₇		A을₃

[8]		[4]

파생폴리토페스

교대작전을 적용하고 디커락트의 정점을 삭제하면 10데미큐브(demihypercube라고 하는 무한가족의 일부)라고 불리는 또 다른 균일한 폴리토페어가 생성되는데, 이 폴리토페는 데미너티브 20개와 엔네아제톤틱 512개를 가지고 있다.

참조

H.S.M. Coxeter:
- Coxeter, 일반 폴리토페스, (3판, 1973), Dover 에디션, ISBN0-486-61480-8, 페이지 296, 표 I(iii): 일반 폴리토페스, n-dimension(n≥5)의 일반 폴리토페 3개
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판, Dover New York, 1973년, 페이지 296, 표 I (iii): 일반 폴리토페스, n-dimension(n≥5)의 일반 폴리토페 3개
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글. 아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술] Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학] Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술] Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
- N.W. 존슨: 균일다각체와 허니컴의 이론, 박사 (1966)
Klitzing, Richard. "10D uniform polytopes (polyxenna) o3o3o3o3o3o3o3o3o4x - deker".

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Hypercube". MathWorld.
Olshevsky, George. "Measure polytope". Glossary for Hyperspace. Archived from the original on 4 February 2007.
다차원 용어집: 하이퍼큐브 개럿 존스
OEIS 시퀀스 A135289(하이퍼큐브:10-큐브)

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A을_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
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데카르트 좌표, 평행 좌표.

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