APznzaa1HhTUeqGKnYXgq0jfdcT0_J7IgLfi_3OJOSgRFz1tP0grKyeCacaEiLx1IVrtb9UzeG2ecJcly2_Xop4CDbT0uJ3K7h7MMacofgp6Y2woGoiNTsnuaDcXHAQeMalKu8YMpoZUlbIf1MN-MyK-8LN3yu5JIijwtbIqDPekIt_anPXxieZ-sacbp9dcz28sdohjQ-Ar54_2bXz6eM
APznzaa1HhTUeqGKnYXgq0jfdcT0_J7IgLfi_3OJOSgRFz1tP0grKyeCacaEiLx1IVrtb9UzeG2ecJcly2_Xop4CDbT0uJ3K7h7MMacofgp6Y2woGoiNTsnuaDcXHAQeMalKu8YMpoZUlbIf1MN-MyK-8LN3yu5JIijwtbIqDPekIt_anPXxieZ-sacbp9dcz28sdohjQ-Ar54_2bXz6eM
APznzaa1HhTUeqGKnYXgq0jfdcT0_J7IgLfi_3OJOSgRFz1tP0grKyeCacaEiLx1IVrtb9UzeG2ecJcly2_Xop4CDbT0uJ3K7h7MMacofgp6Y2woGoiNTsnuaDcXHAQeMalKu8YMpoZUlbIf1MN-MyK-8LN3yu5JIijwtbIqDPekIt_anPXxieZ-sacbp9dcz28sdohjQ-Ar54_2bXz6eM
DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị
y
Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y f (x) có đạo hàm trên khoảng K . Đồng biến
Nếu f (x) 0, x K thì hàm số đồng biến trên khoảng K .
Nếu f (x) 0, x K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K .
Nếu f (x) 0, x K thì hàm số không đổi trên khoảng K . O
x
y a b
Nghịch biến
Hình dáng đồ thị
Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên.
Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống. x
O a b
Câu 1. (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm
số f x có bảng biến thiên như sau:
Câu 8. (Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như
sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
A. 0; 2.
B. 0; .
C. 2; 0.
D. 2; .
Câu 9. (Mã 102 - 2018) Cho hàm
số
y f x có bảng biến thiên như sau:
Câu 12. (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau:
số
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;1 .
B. 0;1 .
C. 1;0 .
D. ;0 .
1
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; .
2
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 3 .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; .
1
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; và 3; .
2
Câu 18. Cho hàm y f x có bảng biến thiên như sau:
số
A. 1
B. 1;1
C. 1; 0
D. 0;1
Câu 20. (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm
số
y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
A. 1; 0.
B. ; 1 .
C. 0;1 .
D. 0; .
A. 1; 0 .
B. ; 1 .
C. 0; .
D. 0;1 .
Câu 23. Cho hàm số y f x
( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
A. ; 1.
B. 1;1.
C. 0; .
D. (;+).
Câu 24. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
()
dưới đây?
A. (1;1).
B. (1; 2).
C. (1; 2).
D. (2;+).
Câu 25. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
()
dưới đây?
A. (;1).
B. (1;1).
C. (1; 2).
D. (0;1).
A. ; 0 .
4
B. 1;3 .
C. 0; 2 .
2
D. 0; O 1 2 3 x
.
Câu 28. Cho hàm số
y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A. 2; 0 .
B. ; 0 .
C. 2; 2 .
D. 0; 2 .
Câu 29. Cho hàm số
y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
y
3
A. 1;1 .
B. 2 ; 1 2
1
1
. 1 O 2 x
C. 1; 2 .
1
D. 1; .
Câu 30. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm
số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
A.
Hàm số đồng biến trên ; 0 và0; .
B.
Hàm số đồng biến trên1; 0 và1; .
C.
Hàm số đồng biến trên 1; 0 1; .
D.
Hàm số đồng biến trên ; 1 1; .
Câu 33. (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số
số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
Câu 36. (Đề Minh Họa 2021) Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau:
số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2; 2 . B. 0; 2 . C. 2; 0 . D. 2; .
Câu 38. (Mã 101-2022) Cho hàm y f x có bảng biến thiên như sau:
số
Câu 39. (Mã 102 - 2022) Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Câu 41. (Mã 104-2022) Cho hàm y f x có bảng biến thiên như sau:
số
Câu 42. (Mã 101-2023) Cho hàm y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
số
A. y 2x2 1. B. y x 2 . C. y x4 3x2 . D. y x3 3x 1.
x
Câu 44. (Đề Minh Họa 2023) Cho hàm
y f (x) có bảng biến thiên như sau:
số
A. y x 1 x 1
B. y x3 C. y x3 D. y
x x 3x x3
2
x2
Câu 46. (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
số x 1
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng ; B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1
Câu 47. (Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
A. y x4 3x2 . B. x2
y . C. y 3x3 3x 2 . D. y 2x3 5x 1.
x 1
Câu 48. (Mã 110 - 2017) Cho hàm y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
số
Câu 49. (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào?
Câu 50. (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 , x . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0
Câu 51. (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x3 2x2 x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
3
1 1
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng ; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1
3 3
Câu 52. (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x4 2x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 1
2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1
2
Câu 53. (Mã 123 - 2017) Hàm y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x2
số
1
A. (; ) B. (0; ) C. (; 0) D. (1; 1)
3
Câu 54. (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y x 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
Câu 55. (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y 2 x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B.
Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
x3
Câu 56. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm y 2 x 2019
số x
3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 .
x3
Câu 57. (Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm y 5
2x
số
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
Điện thoại: TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
nghịch biến trên
A. R\ 3} . B. R . C. ; 3 . D. 3; .
Câu 58. (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ?
A. y x3 3x 2 . B. y x4 2x2 2 .
C. y x3 2x2 4x 1. D. y x3 2x2 5x 2 .
Câu 59. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2019) Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng
số đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
Câu 62. (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2019) Cho hàm
số y f x liên tục trên và có đạo hàm
Câu 64. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y 2018x x2 nghịch biến trên khoảng nào
trong các khoảng sau đây?
A. 1010; 2018 . B. 2018; . C. 0;1009 . D. 1; 2018 .
Câu 66. (SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số y f x có đạo hàm y x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
B. Hàm số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0; .
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0; .
Câu 67. (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào?
A. ;1 . B. ; . C. 1;1 . D. 0; .
Câu 68. (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm y x2 6x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; . B.
Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3.
Câu 69. (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm y x3 3x2 1, kết luận nào sau đây về tính đơn
số điệu của hàm số là đúng nhất:
và nghịch biến trên các khoảng ; 0 ; 2; ;
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 ;
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 và đồng biến trên các khoảng ; 0 ; 2; ;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 0 và 2; .
Câu 70. (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
Điện thoại: TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
y f x có đạo hàm với mọi x ℝ .
f x x x 2 ,
3
1 1
Câu 71. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm y x
3
x 12x 1 . Mệnh đề nào sau đây
2
3 2
số là đúng?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng (3; 4).
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng (4;+).
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 4) .
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+).
Câu 72. (Đề Minh Họa 2021) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ?
x 1
A. y . B. y x2 2x . C. y x3 x2 x . D. y x4 3x2 2 .
x2
Câu 73. (Đề minh họa 2022) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ℝ
A. y x3 x . B.
y x4 x2 . C. y x3 x . D. y x 2 .
x 1
Câu 74. (Mã 101-2022) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ?
A. y x4 x2 . B. x 1
y x3 x . C. y . D. y x3 x .
x2
Câu 75. (Mã 102 - 2022) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ?
A. y x4 x2 . B. x 1
y x3 x . C. y . D. y x3 x .
x2
Câu 76. (Mã 103 - 2022) Cho hàm y f x có đạo f x x 1 với mọi x ℝ . Hàm số đã cho
số nghịch biến trên khoảng nào dưới hàm
đây?
A. 1; . B. 1; . C. ; 1 . D. ;1 .
Câu 77. (Mã 104-2022) Cho hàm số y f x có đạo f x x 1 với mọi x ℝ . Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới hàm
đây?
A. ; 1 . B. ;1 . C. 1; . D. 1; .
Câu 79. (Mã 102-2023) Hàm y x4 2x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
số
A. 1; . B. ; 1 . C. 1;0 . D. ;1 .