File câu hỏi 9-10
File câu hỏi 9-10
File câu hỏi 9-10
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số g(x)=f[u(x)] khi biết đồ thị hàm số f’(x)
Cách 1:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x , g x u x . f u x .
Bước 2: Sử dụng đồ thị của f x , lập bảng xét dấu của g x .
Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Cách 2:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x , g x u x . f u x .
Bước 2: Hàm số g x đồng biến g x 0 ; (Hàm số g x nghịch biến g x 0 ) (*)
Bước 3: Giải bất phương trình * (dựa vào đồ thị hàm số y f x ) từ đó kết luận khoảng đồng
biến, nghịch biến của hàm số.
Câu 1. (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f '(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số
y f (2 x) đồng biến trên khoảng
Hàm số y f 5 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. Hàm g x nghịch biến trên ; B. Hàm số g x đồng biến trên 2;
số
2
C. Hàm
g x nghịch biến trên 1; D. Hàm g x nghịch biến trên 0; 2
số
0 số
Hỏi hàm
g x f 3 2x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
số
A. 1; B. ; C. 1;3 D. 0;2
1
Câu 12. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm
số
y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số
y f x2 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; 1 . B. 2; . C. 0;2 . D. 1;0 .
Câu 13. (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm
số
y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
Câu 15. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như
sau:
x 5 2
y 0 0
số y f x như hình vẽ. Xét hàm g x f x 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
số
A. Hàm g x nghịch biến trên 0; 2 . B. Hàm số g x đồng biến trên 2; .
số
g x nghịch biến trên 1;0 . D. Hàm số g x nghịch biến trên ; 2 .
C. Hàm
số
Câu 17. (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho hàm
y f x . Biết rằng hàm y f có đồ thị như hình
số vẽ bên dưới. số x
Hàm số g x f 2x 3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1 1 1 1 1
A. ; . B. ; . C. ; . D. 2; .
32 2 3 2
Câu 21. Cho hàm f (x) liên tục trên R và có đồ thị f '(x) như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số
số
y f (x2 x) ?
A. 10 . B. 11. C. 12 . D. 13 .
Câu 23. (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm y f x có đạo f liên tục trên ℝ và có bảng xét
số hàm x
dấu như hình sau. Hàm
số g x f x 2 3x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây
3x
Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số g(x)=f[u(x)]+v(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên
của hàm số f’(x)
Cách 1:
Câu 27. (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm
số đạo hàm của hàm số gf xx, có
Bước 1: Tính g bảng
x xét
u dấu
x . của đạo xhàm
f u như
v sau
x .
Bước 2:x Sử dụng đồ thị của f1 x , lập bảng 2 xét dấu của
g x .
3 4
Bướcf 3: xDựa
vào bảng dấu kết
0 luận khoảng0 đồng biến, 0 nghịch biến0 của hàm
số.
Cách 2:
Hàm số
Bước 1:yTính x hàm
3 fđạo 2 của
x3hàm
đồng
số g biến
x ,trên
g khoảng
x u nào
x . dưới
f uđây?
x v x .
3x
Bước 2: Hàm số g x đồng biến g x 0 ; (Hàm số g x nghịch biến g x 0 ) (*)
A. ; B. 1; C. 0; 2. D. 1; .
1.
Bước 3: Giải bất phương trình
0 .
* (dựa vào đồ thị hàm số y f x ) từ đó kết luận khoảng đồng
biến, nghịch biến của hàm số.
Câu 28. (Đề Tham Khảonghiệm)
2020 – Lần 1) Cho hàm
Cách 3: (Trắc f x . Hàm y f ' x có đồ thị như hình bên.
số
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x , g số x u x . f u x v x .
Hàm
g Bước
x 3:f Hàm g x2x xđồng
1 2xsố biếnbiến
nghịch trêntrên g nào
K khoảng x dưới K? ; (Hàm số g x nghịch biến
0,xđây
số trên
K g x 0,x K ) (*) y
Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ các phương án vào g x để loại các phương án sai.
1
4
–2 O x
–2
Hàm
số
y f x 1 x3 12x 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm
y 2 f 1 x x nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây
số
x2 1
A. ; 2 . B. ;1 . C. 2 ; 0 . D. 3; 2 .
Câu 31. (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số bậc y f (x) có đồ thị của hàm y f (x) như hình vẽ
bốn bên. số
Hàm y 3 f (x) x3 6x2 9x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
số
2
x
O 2
2
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
y f x 2019
có đồ thị như hình vẽ. Hàm g x f x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới
số 2018x
đây? 2018
A. 2 ; 3 . B. 0 ; 1 . C. -1 ; 0 . D. 1 ; 2 .
Câu 34. (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm
số
y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số
y 2 f x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. 4; 2 . B. 1; 2 . C. 2; 1 . D. 2; 4 .
Câu 35. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm
y f (x) . Biết đồ thị hàm số y f ( x) có
số
đồ thị như hình vẽ bên. Hàm
số y f (3 x2 ) 2018 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm
số g (x) 2 f x 1 x 2
2x 2020 đồng biến trên khoảng nào?
g x 9
f 3x 1 9x3 x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2
A. 1;1 .
B. 2; 0 .
C. ; 0 . D. 1; .
Câu 39. (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm
số
y f x có đồ thị hàm y f như hình vẽ
số x
Hàm
số g x f ex 2 2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3
A. 1; .
2
B. 1; 2 .
C. 0; .
3
D. ;2 .
2
Câu 40. (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm f x có đồ thị hàm f x như hình vẽ.
số số
-4 x
O 3
-4
Hàm số 9
g(x) f 3x2 1 x4 3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
2 3 3 2 3
A. ; . B. 20; . C. 1; 2 . D. ; .
3 3 3 33 33
Câu 42. (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
số
Hàm số 2
y f 2x 1 x3 8x 5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3 1
A. ; 2 . B. 1; . C. 1; 7 . D. 1; .
2
Câu 43. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm y f (x) liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số
số
y f (x) cho như hình vẽ.
Hàm số
g(x) 2 f x 1 x 2
2x 2020 đồng biến trên khoảng nào?
A. 0; 1 . B. 3; 1 . C. 1; 3 . D. 2; 0 .
Câu 44. (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm
số
y f x có đồ thị hàm f x như hình vẽ
số
Hàm số
g x f 1 ex 2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 45. (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như
số sau.
Hàm y 2 f x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
số
A. 2; 4 . B. 4; 2 . C. 2; 1 . D. 1; 2 .
Câu 46. (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm
số
f x xác định và liên tục trên ℝ và có đạo
Biết
f x 2, x ℝ . Xét hàm g x f 3 2 f x x3 3x2 2020 . Khẳng định nào sau
số
đây đúng?
A. Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2; 1
B. Hàm số . g x nghịch biến trên khoảng 0;1
C. Hàm số . g x đồng biến trên khoảng 3; 4
D. Hàm số . g x nghịch biến trên khoảng 2;3 .
Câu 48. Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau:
số
Hàm
y f x 3. f x
3 2
A. 1 ; 2 . B. 3 ; 4 . C. ; 1 . D. 2 ; 3 .
Câu 49. Cho hàm số
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
Điện thoại: TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
y f x có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên ℝ, bảng xét dấu của biểu
thức
f x như bảng dưới đây.
Hàm số y g x
f x 2
2x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
f x 2 2x
1
5
A. ;1 . B. 2; . C. 1; 3 . D. 2; .
2
y f x y g x
Câu 50. (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho các hàm ;
số
liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo
f x g x (đồ thị hàm y g x là đường đậm hơn) như
hàm hình vẽ. ; số
Hàm số h x f x 1 g x 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1 1
A. ;1 . B. 1; . C. 2; . D. 1; .
2 2
Câu 51. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho ba hàm số y f (x), y g(x), y h(x) . Đồ thị của ba
hàm số y f (x) , y g( x) y h(x) được cho như hình vẽ.
,
1
Hàm y f 2 ex e3x 3e2x 5ex 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
số
3
A. 0; . 3 1;3 .
B. C. 3; 0 . D. 4;3 .
2
Câu 54. (Sở Lạng Sơn 2022) Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau:
số
Hàm 3 2
y f x 3 f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
số
A. ;1 . B. 1;2 . C. 3; 4 . D. 2;3 .
Câu 55. (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hàm số y f (x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm
số f (x 2) được cho trong hình vẽ bên
Hàm g (x) 4 f x 2 x 6
5x4 4x 2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
số
A. (4; 3) .
B. (2; ) .
C. ( 2; 2 ) .
D. (2; 1) .
Câu 56. (Chuyên Bắc Ninh 2022) Cho hàm y f x liên tục trên ℝ có đồ thị hàm y f x có đồ
số thị như hình vẽ số
Hàm số
g x 2 f x 1 x 2
2x 2020 đồng biến trên khoảng nào
A. 2; 0 . B. 3;1 . C. 1; 3 . D. 0;1 .
Câu 57. (Chuyên Thái Bình 2022) Cho hàm f (x) ax4 bx3 cx2 dx có đồ thị hàm số
số a
y f như hình vẽ bên. Hàm y g(x) f 1 2x f 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x số
1 3
A. ; . B. ; 0 .
C. 0;22 . D. 3; .
Câu 58. (Sở Bình Thuận 2023) Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Dạng 3. Bài toán hàm ẩn, hàm hợp liên quan đến tham số và một số bài toán khác
Câu 59. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm
số y f x có đạo hàm liên tục trên R .
Biết hàm
số
y f có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m 5;5 để hàm số
x
g x f x m nghịch biến trên khoảng 1; 2 . Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .
Câu 60. (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hàm
số
y f x có đạo hàm trên ℝ
A. 2 . B. 3 . C. Vô số. D. 5 .
Câu 62. (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm y f x có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị
số
y fx 1
g x f x m x m 1 2019 , với m là tham số thực. Gọi S là tập
2
như hình vẽ.
Đặt 2
hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm y g x đồng biến trên khoảng 5; 6 . Tổng tất cả các
số phần tử trong S bằng
A. 4.
B. 11.
C. 14.
D. 20 .
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng 6; của tham số m để hàm số
6
g x f 3 2x m x2 m 3 x nghịch biến trên 0;1 . Khi đó, tổng giá trị các
2m2
phần tử của S là
Câu 64. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục
1
trên ℝ và có đồ thị y f x như hình vẽ bên. Đặt g x f x m x m 1 2019 , với m là
2
2
tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y g x đồng biến trên khoảng
A. 4 . B. 11. C. 14. D. 20 .
Câu 65. Cho hàm y f x liên tục có đạo hàm trên ℝ . Biết hàm f ' x có đồ thị cho như hình vẽ.
số
số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 2019; 2019 để hàm só g x f 2019x
mx 2 đồng biến
trên 0;1
1
g x f x 2m 2m x
2
Xét hàm 2020 , với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các
số 2
giá trị nguyên dương của m để hàm y g x nghịch biến trên khoảng 3; 4 . Hỏi số phần tử
số
của S bằng bao nhiêu?
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số.
Câu 69. Cho hàm f x có đạo hàm trên ℝ f x x 1 x 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
số
là
tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm y f x 2 3x m đồng biến trên khoảng 0; 2 ?
số
A. 18 . B. 17 . C. 16 . D. 20 .
Câu 70. Cho các hàm
f x x3 4x m và g x x 2 2018 x 2 2019 x 2 2020 . Có bao
2 3
số
nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2020; 2020 để hàm số g f x đồng biến trên 2; ?
A. 2005 . B. 2037 . C. 4016 . D. 4041.
Câu 71. Cho hàm
f x x x 1 x 2mx 1 với mọi x . Có bao nhiêu số
2
y f (x ) có đạo hàm 2
số
nguyên âm m để hàm g x f 2x 1 đồng biến trên khoảng 3; 5 ?
số
A. 3 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 72. Cho hàm số
Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
Điện thoại: TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
y f (x) có bảng biến thiên như sau
(1;+) ?
A. 3; 1, 1; 3 . B. 1;1, 3; 5 . C. ; 2, 0; 2 . D. 5; 3, 1;1 .
Câu 75. Cho hàm
số
y f x có đạo hàm là hàm f x trên ℝ . Biết rằng hàm y f x 2 2
số
số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm
số
f x nghịch biến trên khoảng nào?
3 5
A. ; 2 . B. 1;1 . C.
; . D. 2; .
2
Câu 76. Cho hàm y f x có đạo hàm cấp 3 liên tục trên ℝ và thỏa mãn
số
f x. x x x 12 x 43 với mọi x
2
g x f x 2 f x . f x . Hàm số
f
ℝ và
h x g x 2 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương
Điện thoại: TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
A. ;1 . B. 2; . C. 0;1 . D. 1; 2 .
Câu 77. Cho hàm
y f (x) xác định trên ℝ . Hàm y g(x) f ' 2x 3 2 có đồ thị là một
số
số
parabol với tọa độ I 2; 1 và đi qua A1; 2 . Hỏi hàm y f( nghịch biến trên khoảng nào
điểm số x)
đỉnh dưới đây?
A. 5;9 . B. 1; 2 . C. ;9 . D. 1;3 .
Hàm
số g x f f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đặt 1
g x f x m x m 1
2
với m là tham số thực. Gọi S là tập các giá trị
2019 2
nguyên dương của m để hàm số y g x đồng biến trên 5; 6 .Tổng các phần tử của
khoản S
bằng:
A. 4 . B. 11. C. 14 . D. 20.
Câu 81. Cho hàm số y f x là hàm đa thức có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ.
6
3
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề hàm số
g(x) 4 f (x m) x 2 2mx 2020 đồng biến trên khoảng (1;2).
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
Câu 83. Cho hàm
số
f x có đạo f x x 1 x 1 x 4; x ℝ .Có bao nhiêu số nguyên
hàm
số 2020 để hàm
m
g x 2x đồng biến trên 2; .
f m
1x
A. 2018. B. 2019 . C. 2020 . D. 2021
Câu 84. Cho hàm y f x có đạo f ' x x 1ex , có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
số
hàm
trong đoạn 2019; 2019 để hàm y g x f ln x mx2 mx 2 nghịch biến trên 1; e2 .
số
A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021.
Câu 85. (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm
số y f x có đạo hàm
f x x 1 ex . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong 2020; 2021 để hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 10 m 10 và hàm số
y f (x2 2x m) đồng biến trên khoảng (0;1) ?
A. 5. B. 4 . C. 6 D. 1.
biết
A. 23. B. 21. C. 5 . D. 17 .
Câu 88. (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hai hàm f x g x có một phần đồ thị
số
và
biểu diễn đạo
f x và g x như hình vẽ.
hàm
Câu 91. (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Cho hàm
f (x) có đạo hàm trên ℝ f ( x) có
số
và
bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị y f (x) cắt trục hoành tại hai điếm phân biệt có hoành độ lần lượt là
3; 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [10;10] để hàm
y f x 2
2x m đồng biến
số trên (1;1) .
A. 12.
B. 14.
C. 11.
D. 13.
Câu 92. (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm f x x4 4 m2 x 2020 và
số
g x x3 5x 2 2020x 2021 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để h x g f
x
với
mọi x ℝ . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm g x f 3 x đồng biến trên khoảng 3; ?
số
A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 8 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 20 m và hàm số
y f x 2x m đồng biến trên khoảng 0;1 ?
2 20
A. 17 . B. 15 . C. 16 . D. 14 .
Câu 97. (Cụm trường Bắc Ninh 2022) Cho hàm y f x có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng
số biến thiên dưới đây
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của số thực m sao cho hàm số
g x
2 x x
2
2020
f x 1
ln 3x 4 ln 2 x nghịch biến trên khoảng 1;1 . Tổng tất
m 2x 2
cả các phần tử thuộc S bằng:
A. 127765 . B. 81810 . C. 1275 . D. 5151.
Câu 98. (Cụm thi THPT huyện Mỹ Lộc – Vụ Bản – Nam Định 2023) Cho hàm số bậc bốn
f (x) ax4 bx3 cx2 dx e thỏa
f (0) 3; f (2) 1 và có đồ thị hàm số y f ΄( như
mãn hình bên: x)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (20; để hàm số
20)
g(x) f 4 f (x) f ΄΄(x) m đồng biến trên khoảng (0;1) ?
A. 30. B. 29. C. 0. D. 10.
Câu 99. Cho hàm số f (x) có f ΄(x) x3 ax2 bx 3, x R . Biết hàm g(x) f (x) 3(x đồng
số 1)2
1
biến trên khoảng (0; ) và hàm số h(x) f (x) x4 2x nghịch biến trên khoảng (0; ) . Giá
2
trị của f ΄(3) bằng
A. 36. B. 33. C. 39. D. 42.
Câu 100. (Chuyên Thái Bình 2023) Cho hàm y f (x) có đồ f ΄(x) như hình vẽ.
số thị
Hàm số h(x) 2[ f (x)]3 9[ f (x)]2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (;1) . B. (1; 2) . C. (2; 3) . D. (3; ) .
Câu 104. (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên 2023) Cho hàm y mx4 (3m 1)x2 5 ( m là tham
số
số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y ( f (3x 1))2
đồng biến trên ℝ . Số phần tử của S là
A. 0. B. 1. C. 2023. D. 5.
Câu 105. (Sở Hải Phòng 2023) Cho hàm y f ( có đạo hàm trên ℝ f (1) 2 . Hàm y f ΄( x)
số x) và số
có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
g ( x) 1 2 1
f ( x) x4 x3 x 2 2023 đồng biến trên khoảng (5; )
4 3 2
A. 10. B. 11. C. 19. D. 18.
Câu 107. (THPT Gia Định – HCM – 2023) Cho hàm f ( x ) ln x 6 ( m 1) ln 2 x 3 m 2 ln x 4 . Biết
3
số
rằng đoạn [a, b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y | f ( x ) đồng biến trên
khoảng (c, ) . Giá trị biểu thức a 3b bẳng |
A. 4 6 . B. 12 2 6 . C. 4 D. 3.
x5
Câu 108. (THPT Thị xã Quảng Trị 2023) Cho hàm f ( x) 2
(m 1)x 4029 . Có bao nhiêu giá
số x
5
tri nguyên của m đề hàm y | f (x 1) 2022 | nghịch biến trên khoảng (; 2) ?
số
A. 2005. B. 2006. C. 2007. D. 2008.
Câu 109. (Chuyên Quang Trung – Bình Phước 2023) Cho hàm y f (x) liên tục và có đạo hàm trên
số
ℝ, f (0) 3 và đồ thị hàm số y f ΄(x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm g(x) 2 f (x) x2 2mx đồng biến trên (0;1) ?
số 2m
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 110. (Sở Vũng Tàu 2023) Cho hàm số y f (x) có đạo hàm
f ΄(x) x(x 1)2 x 2 mx 9 với mọi x ℝ, m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của m để hàm g(x) f (3 đồng biến trên khoảng (3; ) ?
số x)
A. 6. B. 5. C. 7. D. 8.
Câu 111. (Sở Quảng
3 Bình 2023) Cho hàm số bậc bốn y f (x) có
f 2 f (1) 0 . Biết hàm y f ΄(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
và số
2
x x2
Hàm số g (x) f 1 2 8 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. ( ~; 4) . B. (5; ) . C. (2; 4) . D. (3; 1) .
Câu 112. (Sở Thái Nguyên 2023) Cho hàm số đa thức bậc năm y f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số h(x) f 3(x) 3 f 2(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3) . B. (3; 4) . C. (1; 2) . D. (;1) .
Câu 113. (Sở Hải Phòng 2023) Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y 2 f (ln x) ln2 x 1 nghịch
số m
biến trên (1; e) , biết f (1) 2 ?
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 115. (Sở Hải Dương 2023) Cho hàm y f (x) có đạo hàm trên ℝ f (1) 1 . Hàm y f ΄( x)
số và số
có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hỏi có bao nhiêu số a [10;10] để hàm số y | 2 f (cos x) cos 2x a | nghịch biến trên
nguyên
khoảng 0; ?
2
A. 9. B. 8. C. 7. D. 10.
Câu 118. (THPT Kim Liên - Hà Nội 2023) Cho hàm số y f (x) biết f (x) (x 2)(x 3) . Có bao nhiêu