Ngân Hàng Đề Giữa Kỳ i Khối 12
Ngân Hàng Đề Giữa Kỳ i Khối 12
Ngân Hàng Đề Giữa Kỳ i Khối 12
Câu 02.I.1.01.1: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a; b . Phát biểu nào sau đây sai:
A. Hàm số y f x nghịch biến trên a; b khi và chỉ khi f ' x 0; x a; b và f ' x 0 tại hữu hạn giá
trị x a; b .
1 1
A. 0; . B. ; . C. ; . D. ;0 .
2 2
Câu 02.I.1.01.3.Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm trên khoảng a; b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 02.I.1.01.4.Cho hàm số f (x ) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
D. Nếu f ¢(x )³ 0, " x Î K và f ¢(x )= 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.
Câu 02.I.1.01.5. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0;3 có tính chất f x 0, x 0;3 ;
f x 0, x 1; 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0; 2 .B. Hàm số f x không đổi trên khoảng 1; 2 .
C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;3 .D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;3 .
Câu 02.I.1.01.6. Hàm số y x3 3x 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 02.I.1.01.9. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2
Câu 02.I.1.01.10. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A. 0; . B. 0; 2 . C. 2;0 . D. ; 2 .
A. 0; 2 . B. 0; . C. 2; 0 . D. 2; .
Câu 02.I.1.01.23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 .
2
1
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; và 3; .
2
Câu 02.I.1.01.26. Cho hàm số y x3 3x 2 9 x 15 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 . B. Hàm số đồng biến trên 9; 5 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
Câu 02.I.1.01.31. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
2
Câu 02.II.1.01.2. Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x 1
2
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
x3
Câu 02.II.1.01.5. Cho hàm số y x 2 x 2019
3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 .
5 2x
Câu 02.II.1.01.6. Hàm số y nghịch biến trên
x3
A. y x3 3x 2 . B. y x 4 2 x 2 2 . C. y x3 2 x 2 4 x 1 . D. y x3 2 x 2 5 x 2 .
A. ; . B. 3; . C. 1; . D. ;0 .
Câu 02.II.1.01.9. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đạo hàm f x 1 x x 1 3 x . Hàm số
2 3
Câu 02.II.1.01.10. Hàm số y f x có đạo hàm y x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; .
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; .
Câu 02.II.1.01.11. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 2 , với mọi x . Hàm số đã cho
3
x 1
Câu 02.II.1.01.12. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
x2
A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên \ 2 . D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
C. y x3 3x 2 3x 2 . D. y x3 3x 2 3x 2 .
Câu 02.II.1.01.14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
x2 2x 3
A. y x3 3x . B. y . C. y . D. y x 4 2 x 2 3 .
x 1 3x 5
Câu 02.II.1.01.15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó:
x 1 x 1 2x 1 2x 5
A. y B. y C. y D. y
x2 x2 x2 x2
Câu 02.II.1.01.16. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số. Hãy Chọn đáp án khẳng định đúng.
y
1
-1
-3 O 1 x
-1
-3
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) .
A. 0; B. 1;1
C. 1;3 D. 1;
-1 1
O x
-1
-2
A. Nếu f (x ) đồng biến trên (a; b) thì hàm số không có cực trị trên (a; b).
B. Nếu f (x ) nghịch biến trên (a; b) thì hàm số không có cực trị trên (a; b).
C. Nếu f (x ) đạt cực trị tại điểm x 0 Î (a; b) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (x 0 ; f (x 0 )) song song
hoặc trùng với trục hoành.
D. Nếu f (x ) đạt cực đại tại x 0 Î (a; b) thì f (x ) đồng biến trên (a; x0 ) và nghịch biến trên (x0 ; b).
Câu 02.I.2.01.2: Cho khoảng (a; b) chứa điểm x 0 , hàm số f (x ) có đạo hàm trên khoảng (a; b) (có thể trừ điểm
x 0 ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu f (x ) không có đạo hàm tại x 0 thì f (x ) không đạt cực trị tại x 0 .
C. Nếu f ¢(x0 )= 0 và f ¢¢(x0 )= 0 thì f (x ) không đạt cực trị tại điểm x 0 .
Câu 02.I.2.01.3: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x 0 Î K . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Nếu x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f (x ) thì f ¢¢(x 0 )< 0.
C. Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x liên tục tại x0 thì hàm số y f x đạt cực trị tại điểm
x0
D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
Câu 02.I.2.01.5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng?
C. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì đạo hàm đổi dấu khi x qua x0 .
Câu 02.I.2.01.6: Cho hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0
B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 .
C. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 .
Câu 02.I.2.01.7: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K . Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
Câu 02.I.2.01.8: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a; b ; x0 a; b .
f x0 0
A. Nếu thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số.
f x0 0
f x0 0
B. Nếu thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.
f x0 0
f x0 0
C. Nếu thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.
f x0 0
D. A, B, C đều sai.
Câu 02.I.2.01.9: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a, b, c, d Î ¡ ) có đồ
thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0. B. 1.
C. 2. D. 3.
Câu 02.I.2.01.10: Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục trên đoạn [- 2; 2]
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x ) đạt cực đại
tại điểm nào dưới đây?
A. x = - 2. B. x = - 1.
C. x = 1. D. x = 2.
Câu 02.I.2.01.11: Cho hàm số bậc ba f (x ) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 02.I.2.01.25: Cho hàm số f (x ) liên tục trên đoạn [- 3;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Câu 02.I.2.01.26: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 02.I.2.01.27: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f x như sau:
Câu 02.I.2.01.28: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau:
Câu 02.I.2.01.29: Cho hàm f x liên tục trên và có bảng xét dấu f x như sau:
Câu 02.I.2.01.31: Cho hàm số f x liên tục trên R có bảng xét dấu f ' x
A. x = 1.
B. x = - 1.
C. x = 2.
D. x = 0.
A. 4. B. 2 . C. 7. D. 3 .
Câu 02.I.2.01.34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
A. 5 . B. 3 . C. 4 D. 2 .
Câu 02.I.2.01.35: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?
ax b
C. Hàm số y ,(ad bc 0) luôn không có cực trị.
cx d
D. Đồ thị hàm số y ax3 bx 2 cx d ,(a 0) có nhiều nhất hai điểm cực trị.
x 1
Câu 02.I.2.01.36: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị?
4x 7
A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 .
Câu 02.I.2.01.37: Cho hàm số y x 4 2 x 2 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
Câu 02.I.2.01.38: Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y x3 3x 2 .
2x 3
Câu 02.I.2.01.39: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 02.I.2.01.40: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = - x3 + 3x - 4 .
A. yCT = - 6 B. yCT = - 1 C. yCT = - 2 D. yCT = 1
Câu 02.II.2.01.1: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 1)( x 2)3 , x R. Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 02.II.2.01.2: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x x 2 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 .
Câu 02.II.2.01.3: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 .
Câu 02.II.2.01.4: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 02.II.2.01.5: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 2)2 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 02.II.2.01.6: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x 3 x x 2 với mọi x Î ¡ . Điểm cực
2 3 4
A. x = 2 . B. x = 3 . C. x 0 . D. x 1 .
Câu 02.II.2.01.7: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 3 x 1 x 2 , x . Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
A. 1 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 .
Câu 02.II.2.01.11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 6 x 2 9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 5 . B. 1 . C. 3 . D. 1 .
A. 5 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 02.II.2.01.13: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x3 3x 2 4 là:
Câu 02.II.2.01.14: Đồ thị hàm số y x 4 x 2 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?
A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 .
x2 1 2x 2
A. y B. y C. y x 2 2 x 1 D. y x3 x 1
x x 1
1
Câu 02.II.2.01.17: Hàm số y x3 x 2 3x 1 đạt cực tiểu tại điểm
3
A. x 1 . B. x 1 . C. x 3 . D. x 3 .
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
5 40
A. 1; 8 B. 0; 5 C. ; D. 1;0
3 27
Câu 02.II.2.01.20: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = - x3 + 3x - 4 .
C. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 02.I.3.01.1: Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng - 1.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng - 1 và 1.
Câu 02.I.3.01.2: Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau:
Câu 02.I.3.01.3: Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau:
Câu 02.I.3.01.4: Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
Câu 02.I.3.01.7: Cho hàm số f (x ) xác định và liên tục trên [- 5;7), có bảng biến thiên sau:
B. max f (x ) = 6 và min f (x ) = 2.
[- 5;7
C. max f (x ) = 9 và min f (x ) = 2.
[- 5;7
[
- 5;7) ) [
- 5;7 ) )
D. max f (x ) = 9 và min f (x ) = 6.
[
- 5;7) [ )
- 5;7
7 5
A. - 1 và . B. - 1 và .
2 2
C. - 1 và 4. D. 1 và 4.
Câu 02.I.3.01.10: Cho hàm số f (x ) có đồ thị như hình bên. Giá
trị lớn nhất của hàm số f (x ) trên đoạn [- 2;3] bằng
A. 2. B. 3.
C. 4. D. 5.
Câu 02.I.3.01.11: Cho hàm số f (x ) liên tục trên đoạn [- 1;3] và có đồ thị
như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số đã cho trên [- 1;3]. Giá trị của M + m bằng
A. 0. B. 1.
C. 4. D. 5.
Câu 02.I.3.01.12: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 . Giá trị của M m
bằng
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 02.I.3.01.13: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ
nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x trên đoạn 2; 2 .
Câu 02.I.3.01.14: Cho hàm số y f x liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 1; 2 . Tính M m .
A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 .
Câu 02.I.3.01.15: Cho hàm số y f x liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:
Câu 02.I.3.01.17: Cho hàm số f x liên tục trên 1;5 và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ bên dưới.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 1;5 bằng
A. 1 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 02.I.3.01.18: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn
0; 2 là:
A. 2 B. 6 C. 5 D. 2
Câu 02.I.3.01.20: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên đoạn [- 1;3] và có đồ thị
như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
đã cho trên đoạn [- 1;3]. Giá trị của M - m bằng
A. 0. B. 1.
C. 4. D. 5.
Câu 02.II.3.01.1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x )= x 3 - 2 x 2 - 4 x + 1 trên đoạn [1;3].
67
A. max f (x ) = - 7. B. max f (x ) = - 4. C. max f (x ) = - 2. D. max f (x ) = .
1;3 [ ] [ ]
1;3 [ ]
1;3 [ ]
1;3 27
Câu 02.II.3.01.2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x )= x 3 - 7 x 2 + 11x - 2 trên đoạn [0;2] bằng
A. - 2 . B. 0 . C. 3. D. 11.
Câu 02.II.3.01.3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 2 x 2 - 7 x trên đoạn [0;4 ] bằng
A. - 259. B. - 4. C. 0. D. 68.
é 1ù
Câu 02.II.3.01.4: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x )= 2 x 3 + 3x 2 - 1 trên đoạn ê- 2; - ú bằng
êë 2 úû
11 1
A. - . B. - 5. C. - . D. 5.
2 2
Câu 02.II.3.01.5: Biết rằng hàm số f (x ) = x 3 - 3x 2 - 9 x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4 ] tại x 0 . Tính
P = x 0 + 2020.
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x = - 1 và giá trị lớn nhất tại x = 1.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x = 1 và giá trị lớn nhất tại x = - 1.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x = - 1 nhưng không có giá trị lớn nhất.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại x = 1.
Câu 02.II.3.01.7: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x ) = x 4 - 4 x 2 + 5 trên đoạn [- 2;3] bằng
A. 1. B. 5. C. 50. D. 122.
Câu 02.II.3.01.8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = x 4 - x 2 + 13 trên đoạn [- 2;3] bằng
49 51 51
A. . B. . C. . D. 13.
4 4 2
Câu 02.II.3.01.9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = - 2 x 4 + 4 x 2 + 10 trên đoạn [0;2]
bằng
A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
3x - 1
Câu 02.II.3.01.10: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = trên đoạn [0;2] bằng
x- 3
16 14 14 16
A. - . B. - . C. . D. .
3 3 3 3
Câu 02.II.3.01.11: Hàm số nào sau đây không có GTLN và GTNN trên đoạn [- 2;2 ]?
x- 1
A. y = x 3 + 2. B. y = x 4 + x 2 . C. y = . D. y = - x + 1.
x+1
x2 + 3
Câu 02.II.3.01.12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = trên đoạn [2;4 ] bằng
x- 1
19
A. - 3. B. - 2 . C. 6 . D. .
3
9
Câu 02.II.3.01.13: Tập giá trị của hàm số f (x ) = x + với x Î [2;4 ] là đoạn [a; b]. Hiệu b - a
x
1 25 13
A. . B. 6. C. . D. .
2 4 2
2 2
Câu 02.II.3.01.14: Tập giá trị của hàm số f (x ) = x + với x Î [3;5] là
x
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 02.II.3.01.16: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = x 4 - x 2 bằng
A. 0. B. 2. C. 2 2. D. 4.
1
Câu 02.II.3.01.17: Biết rằng hàm số f (x ) = - x + 2019 - đạt giá trị lớn nhất trên (0;4) tại x 0 . Tính
x
P = x 0 + 2020.
A. P = 2017. B. P = 2018. C. P = 2021. D. P = 4037.
2
Câu 02.II.3.01.18: Gọi y CT là giá trị cực tiểu của hàm số y = f (x ) = x 2 + trên (0; + ¥ ). Mệnh đề nào sau đây
x
là đúng?
A. yCT > (min
0;+ ¥ )
y. B. yCT = 1 + min y.
(0;+ ¥ )
C. yCT = (min
0;+ ¥ )
y. D. yCT < (min
0;+ ¥ )
y.
4
Câu 02.II.3.01.19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = 3x + trên khoảng (0;+ ¥ ) bằng
x2
33
A. 23 9 . B. 33 9 . C. 7. D. .
5
1
Câu 02.II.3.01.20: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x ) = x - trên (0;3] bằng
x
3 8
A. 0. B. 3. C. . D. .
8 3
D. ĐỒ THỊ HÀM SỐ
10.I.1.4.1-1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
-1 O 1 x
-1
2 x
A. y B. y x 4 2 x 2 C. y x3 2 x 2 x 1 D. y x 4 2 x 2
x 1
10.I.1.4.1-2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
-1 O 1 x
-1
2x
A. y x3 2 x 2 x 1 B. y C. y x 4 2 x 2 3 D. y x 4 2 x 2
x 1
10.I.1.4.1-3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
-1 O 1 x
-1
2 x
A. y B. y x3 2 x 2 x 1 C. y x 2 2 x D. y x 4 2 x 2
x 1
10.I.1.4.1-4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
-1 O 1 x
-1
2 x
A. y x3 2 x 2 x 1 B. y x 2 4 x C. y D. y x 4 2 x 2
x 1
10.I.1.4.1-5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?
2 x
A y B. y x 4 x 2 2
x 1
C. y x 4 x 2 2 . D. y x3 3x 2 2
10.I.1.4.1-6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x 4 2 x 2 1 .
y
B. y x 4 2 x 2 1 . x
C. y x3 2 x 2 x 1 .
2 x
D. y .
x 1
10.I.1.4.1-7: Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2 x
A. y x 2 x 1 . B. y . C. y x 4 x 2 1 . D. y x 3 3x 1 .
x 1
10.I.1.4.1-8: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2 x
A. y B. y x3 3x 2 3 .
y
.
x 1
x
C. y x3 3x 2 1. D. y x 4 3x 2 1 .
10.I.1.4.1-9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y
A. y x 4 2 x 2 1. B. y x 4 2 x 2 1 .
x
x
C. y = .. D. y x 3x 3 .
3 2
2x + 1
10.I.1.4.1-10: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y
A. y x 3x 2 .
3
B. y x x 1 .
4 2
x
C. y x x 1 .
4 2
2 x
D. y .
x 1
10.I.1.4.2-1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y = x3 - 2 x. B. y = x 4 - 2 x 2 .
x
C. y = . D.
2x + 1
y = - x3 + 3x.
10.I.1.4.2-2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = ax3 + bx 2 + cx + d (a ¹ 0).
B. y = ax 4 + bx 2 + c (a ¹ 0).
ax + b
C. y = (ac - bd , c ¹ 0).
cx + d
D. y = ax 2 + bx + c (a ¹ 0).
10.I.1.4.2-3: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào? y
x 1 2
A. y f ( x) B. y = f ( x) = x3 - 3x. 1
x2 x
0 1 2
C. y = f ( x) = x 4 - 4 x 2 . D. y = f ( x) = x 2 - 4 x + 1.
10.I.1.4.2-4: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?
2 x
A. y B. y x 3x 2
3
x 1
C. y x 3x 2 D. y x 4 2 x 2 1
3
10.I.1.4.2-5: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y
1
x 1
A. y x 3x 2 . B. y
3
x2
C. y = x 4 - 4 x 2 . . D. y x 2 x 1 .
10.I.1.4.2-6: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2 x
y
A. y . B. y x3 3x 2 3 .
x 1
x2
C. y x3 3x 2 1. D. y .
x 1
1
-2 O 1 x
10.I.1.4.2-7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? -2
A. y x3 3x 2 3 B. y = x 4 - 4 x 2 . y
1 2x
1
C. y x3 3x 2 1
1
D. y -1 O x
x 1
-2
A. y x 4 2 x 2
2x 4
B. y
x 1
C. y x 4 3x 2 1
D. y 2 x3 3x 2 1
-1
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
10.II.1.4.3-4: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình 2 f x 2
có bao nhiêu nghiệm?
y
2
1
-1 O 1 x
-1
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
10.II.1.4.3-5: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình 2 f x 4
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 0.
10.II.1.4.3-6: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình 2 f x 3
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 3.
C. 2. D. 0.
10.II.1.4.3-7: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình 2 f x 2
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 3.
C. 2. D. 0.
10.II.1.4.3-8: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình 2 f x 4
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 0.
10.II.1.4.3-9: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình 2 f x 4
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 0.
10.II.1.4.3-10: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình
2 f x 1 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 3.
C. 2. D. 0.
10.II.1.4.4-1: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
x 1 0 1
y 0 0 0
y 0
1 1
Số nghiệm của phương trình 3 f x 1 0 là:
A. 2. B. 4. C. 3. D. 0.
x 1 0 1
y 0 0 0
y 0
1 1
Số nghiệm của phương trình 3 f x 5 0 là:
A. 4. B. 2. C. 3. D. 0.
x 1 0 1
y 0 0 0
y 0
1 1
Số nghiệm của phương trình f x 0 là:
A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.
10.II.1.4.5-1: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là
A. 4; 2 . B. 4; 2 . C. ; 4 . D. 2; .
10.II.1.4.5-2: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là
A. 4; 2 . B. 4; 2 . C. ; 4 . D. 2; .
10.II.1.4.5-3: Cho hàm số y f x xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên sau:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là
A. 0;1 . B. 0;1 . C. ;0 . D. 1; .
10.II.1.4.5-4: Cho hàm số y f x xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên sau:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là
A. 0;1 . B. 0;1 . C. ;0 . D. 1; .
x 1 0 1
y 0 0 0
y 0
1 1
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là
A. 0 . B. 1;0 . C. 1, 0 . D. ; 1 .
x 1 0 1
y 0 0 0
y 0
1 1
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là
A. 0 . B. 1;0 . C. 1, 0 . D. ; 1 .
x 1 0 1
y 0 0 0
y 0
1 1
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m vô nghiệm là
A. 0 . B. 1;0 . C. 1, 0 . D. ; 1 .
10.II.1.4.5-8: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
x -∞ 1 2 +∞
y’ + 0 - 0 -
2
y
-∞
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m vô nghiệm là
A. 2 . B. 2; . C. 2; . D. ; 2 .
10.II.1.4.5-9: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
x -∞ 1 2 +∞
y’ + 0 - 0 -
2
y
-∞
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có nghiệm duy nhất là:
A. 2 . B. 2; . C. 2; . D. ; 2 .
10.II.1.4.5-10: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
x -∞ 1 2 +∞
y’ + 0 - 0 -
2
y
-∞
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 2 nghiệm phân biệt là:
A. 2 . B. 2; . C. 2; . D. ; 2 .
x3
10.I.1.5.1-1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
x 1
A. x 1 . B. x 3 . C. y 1. D. y 3 .
x3
10.I.1.5.1-2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
2x 2
A. x 1 . B. x 3 . C. y 1. D. y 3 .
x3
10.I.1.5.1-3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
x2
A. x 2 . B. x 3 . C. y 2 . D. y 3 .
x3
10.I.1.5.1-4: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
x3
A. x 3 . B. x 3 . C. y 3 . D. y 3 .
x3
10.I.1.5.1-5: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
x4
A. x 4 . B. x 3 . C. y 4 . D. y 3 .
x2 x 1
10.I.1.5.1-6: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là.
x 1
A. y 1 . B. y 1 . C. x 1 . D. x 1 .
x2 x 1
10.I.1.5.1-7: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là.
x2
A. x 2 . B. x 2 . C. y 2 . D. y 2 .
x2 x 1
10.I.1.5.1-8: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là.
x2
A. x 2 . B. x 2 . C. y 2 . D. y 2 .
x2 x 1
10.I.1.5.1-9: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là.
x2
A. x 2 . B. x 2 . C. y 2 . D. y 2 .
x 2 3x 1
10.I.1.5.1-10: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là.
2 x
A. x 2 . B. x 2 . C. y 2 . D. y 2 .
3x 2
10.I.1.5.2-1: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
x 1
A. y 3. B. y 2. C. y 1. D. y 3.
x3
10.I.1.5.2-2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
x 1
A. x 1 . B. x 3 . C. y 1. D. y 3 .
2x 3
10.I.1.5.2-3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
x 1
A. x 1 . B. x 3 . C. y 2 . D. y 3 .
3x 1
10.I.1.5.2-4: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
2 x
A. x 2 . B. x 3 . C. y 2 . D. y 3 .
x3
10.I.1.5.2-5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
3 x
A. y 1 . B. x 3 . C. y 1. D. y 3 .
4x 3
10.I.1.5.2-6: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
x4
A. x 4 . B. x 3 . C. y 4 . D. y 3 .
x3
10.I.1.5.2-7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
x4
A. x 4 . B. x 3 . C. y 1. D. y 1 .
x 8
10.I.1.5.2-8: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
2x 4
1
A. x 2 . B. x 8 . C. y . D. y 2 .
2
4x 8
10.I.1.5.2-9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
1 2x
1
A. x 2 . B. x 2 . C. y . D. y 2 .
2
4x 3
10.I.1.5.2-10: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
4 4x
3
A. x 1 . B. x 2 . C. y . D. y 1 .
4
10.I.1.5.3-1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
.
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
10.I.1.5.3-4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
10.I.1.5.3-5: Cho hàm số y f x liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau:
.
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
10.I.1.5.3-8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
.
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
10.I.1.5.3-9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
.
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
10.I.1.5.3-10: Cho hàm số y f x liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau:.
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
10.II.1.5.4-1: Cho hàm số y f x có đồ thị C và lim f x 0 , lim f x . Mệnh đề nào dưới đây
x x 0
đúng?
A. C có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B. C không có tiệm cận đứng.
C. C có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. C không có tiệm cận ngang.
10.II.1.5.4-2: Cho hàm số y f x có đồ thị C và lim f x , lim f x , lim f x .
x x x 0
đúng?
A. C có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B. C không có tiệm cận đứng.
C. C có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. C không có tiệm cận ngang.
10.II.1.5.4-4: Cho hàm số y f x có đồ thị C và các giới hạn lim f x 1 ; lim f x 1 ;
x 2 x 2
A. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của C . B. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của C .
C. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của C . D. Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của C .
10.II.1.5.4-5: Cho hàm số y f x có đồ thị C và các giới hạn lim f x 1 và lim f x 1
x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1 .
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và y 1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
10.II.1.5.4-6: Cho hàm số y f x có đồ thị C và các giới hạn lim f x ; lim f x 2
x 2 x
A. C có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B. C không có tiệm cận đứng.
C. C có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. C không có tiệm cận ngang.
10.II.1.5.4-7: Cho hàm số y f x có đồ thị C và các giới hạn lim f x 2 và lim f x 2 .
x x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y 2 và y 2 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x 2 và x 2 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
10.II.1.5.4-8: Cho hàm số y f x có đồ thị C và các giới hạn lim f x ; lim f x 3 ;
x 2 x
A. C có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B. C không có tiệm cận đứng.
C. C có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. C không có tiệm cận ngang.
10.II.1.5.4-9: Cho hàm số y f x có đồ thị C và các giới hạn lim f x ; lim f x 3 ;
x 2 x
A. C có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B. C không có tiệm cận đứng.
C. C có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. C không có tiệm cận ngang.
10.II.1.5.4-10: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 có đồ thị C và các giới hạn
lim f x ; lim f x ; lim f x 0 ; lim f x 3 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
x 1 x 1 x x
.
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 10.I.2.1.1-2: Trong các hình cho sau, có mấy hình là hình đa diện ?
.
A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.
Câu 10.I.2.1.1-3: Trong các hình cho sau, có mấy hình là hình đa diện nhưng không phải là hình đa diện lồi ?
.
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 10.I.2.1.1-4: Trong các hình cho sau, có mấy hình là đa diện lồi ?
.
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 10.I.2. 1.1-5: Trong các hình cho sau, tổng số hình đa diện lồi và đa diện không lồi bằng:
.
A. 5. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 10.I.2. 1.1-6: Trong các hình cho sau, có mấy hình không phải là hình đa diện lồi ?
.
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 10.I.2. 1.1-7: Trong các hình cho sau, có mấy hình là hình đa diện ?
.
A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.
Câu 10.I.2. 1.1-8: Trong các hình cho sau, có mấy hình là hình đa diện nhưng không phải là hình đa diện lồi ?
.
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 10.I.2. 1.1-9: Trong các hình cho sau, có mấy hình là đa diện lồi ?
.
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 10.I.2. 1.1-10: Trong các hình cho sau, tổng số hình đa diện lồi và đa diện không lồi bằng:
.
A. 5. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 10.I.2. 1.2-1: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là sai ?
A. Tứ diện ABCD là hình chóp tam giác mà đỉnh là một đỉnh bất kỳ của tứ diện.
B. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình lăng trụ là một số chia hết cho 3.
C. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp là một số chẵn.
D. Nếu k là tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một lăng trụ thì giá trị k nhỏ nhất là 4.
Câu 10.I.2. 1.2-2: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng ?
A. Trong một hình chóp số cạnh bên luôn lớn hơn số cạnh đáy.
B. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình lăng trụ luôn là một số lẻ.
C. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp là một số chẵn.
D. Mặt phẳng cắt tất cả các cạnh bên một hình chóp thì được một hình chóp cụt.
Câu 10.I.2. 1.2-3:Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung. B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 10.I.2. 1.2-4:Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một điểm chung. B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D. Mỗi cạnhh là cạnh chung của đúng hai mặt
Câu 10.I.2. 1.2-5:Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai mặt bất kỳ có một cạnh chung. B. Tồn tại hai mặt không có điểm chung
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít nhất ba mặt D. Mỗi cạnhh là cạnh chung của đúng hai mặt
Câu 10.I.2. 1.2-6: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng ?
A. Tứ diện ABCD là hình chóp đáy là tứ giác. B. Tổng số cạnh bên lớn hơn tổng số cạnh đáy của một hình lăng trụ.
C. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp là một số chẵn.
D. Các cạnh bên của hình chóp có độ dài bằng nhau.
Câu 10.I.2. 1.2-7: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là sai ?
A. Trong một hình chóp số cạnh bên luôn lớn hơn số cạnh đáy.
B. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình lăng trụ luôn chia hết cho 3.
C. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp là một số chẵn.
D. Mặt phẳng đáy của một hình chóp thì luôn có cạnh chung với mặt bên.
Câu 10.I.2. 1.2-8: Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung.
B. Hai mặt hoặc có một đỉnh chung hoặc có một cạnh chung hoặc không có điểm chung.
C. Hai mặt bất kì có có thể không có điểm chung. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 10.I.2. 1.2-9: Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hình chóp luôn có số cạnh bên bằng số cạnh đáy. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít nhất ba mặt.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất hai mặt.
Câu 10.I.2. 1.2-10: Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai mặt bất kỳ có một cạnh chung. B. Hình chóp, hình chọp cụt, hình chữ nhật đều là hình đa diện lồi.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt. D. Hình đa diện có số mặt ít nhất là bốn mặt.
Câu 10.II.2. 1.1-1: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi hình lăng trụ và hình lăng trụ đó.
B. Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi hình lăng trụ.
C. Khối lăng trụ là tập hợp các điểm trong. D. Khối lăng trụ là tập hợp các điểm ngoài.
Câu 10.II.2. 1.1-2: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Mặt bên của khối lăng trụ là tam giác. B. Mặt bên của khối lăng trụ là hình bình hành.
C. Hai mặt đáy của một khối lặng trụ là hai đa giác đồng dạng.
D. Hai mặt đáy của một khối lặng trụ là hai tứ giác đồng dạng.
Câu 10.II.2. 1.1-3: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi hình chóp và hình chóp đó.
B. Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi hình chóp.
C. Khối chóp là tập hợp các điểm trong. D. Khối chóp là tập hợp các điểm ngoài.
Câu 10.II.2. 1.1-4: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Mặt bên của khối chóp là tứ giác. B. Mặt bên của khối chóp là hình bình hành.
C. Các cạnh bên của khối chóp vuông góc với đáy.
D. Khối chóp tứ giác bất kỳ đều phân chia được hai khối chóp có chung đỉnh.
Câu 10.II.2. 1.1-5: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Mặt bên của khối chóp cụt là tam giác. B. Các cạnh bên của khối chóp cụt không đồng quy.
C. Cắt tất cả các cạnh bên khối chóp bởi mặt phẳng bất kỳ thì sinh ra khối chóp cụt.
D. Khối chóp cụt có hai đáy là hai đa giác đồng dạng.
Câu 10.II.2. 1.1-6: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi hình đa diện và hình đa diện đó.
B. Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi hình đa diện.
C. Khối đa diện là tập hợp các điểm trong. D. Khối đa diện là tập hợp các điểm ngoài.
Câu 10.II.2. 1.1-7: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Khối đa diện đều thì có các mặt là đa giác đều. B. Khối đa diện đều thì số mặt luôn bằng số cạnh.
C. Khối đa diện đều có số mặt nhiều nhất thì mặt là ngũ giác đều.
D. Khối chóp tứ giác đều cũng là một khối đa diện đều.
Câu 10.II.2. 1.1-8: Có bao nhiêu khối đa diện đề ?
A. 5. B. 3. C. 4. D. Vô số.
Câu 10.II.2. 1.1-9: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 .
Câu 10.II.2. 1.1-10: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
Câu 10.I.2. 2.1-6: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1 2 1
A. V B.h . B. V B.h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3 2
Câu 10.I.2. 2.1-7: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1 1
A. V B.h . B. V B.h . C. V 3B.h . D. V B.h .
3 2
Câu 10.I.2. 2.1-8: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1 2
A. V B.h . B. V B.h . C. V 3B.h . D. V B.h .
3 3
Câu 10.I.2. 2.1-9: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
2
A. V B.h . B. V B2 .h . C. V B.h . D. V B.h .
3
Câu 10.I.2. 2.1-10: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là:
1 2 1
A. V B.h . B. V 3B.h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3 2
Câu 10.I.2. 2.2-1: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1 2 1
A. V B.h . B. V B.h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3 2
Câu 10.I.2. 2.2-2: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1 1
A. V B.h . B. V B.h . C. V 3B.h . D. V B.h .
3 2
Câu 10.I.2. 2.2-3: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1 2
A. V B.h . B. V B2 .h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3
Câu 10.I.2. 2.2-4: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1 2
A. V B.h . B. V B.h . C. V 3B.h . D. V B.h .
3 3
Câu 10.I.2. 2.2-5: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1 2
A. V B.h . B. V 3 B 2 .h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3
Câu 10.I.2. 2.2-6: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao 3h là:
1 2 1
A. V B.h . B. V B.h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3 2
Câu 10.I.2. 2.2-7: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 2B và chiều cao h là:
1 2 1
A. V B.h . B. V B.h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3 2
Câu 10.I.2. 2.2-8: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao 3h là:
1 1
A. V B.h . B. V B.h . C. V 3B.h . D. V B.h .
3 2
Câu 10.I.2. 2.2-9: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 2B và chiều cao h là:
1 2
A. V B.h . B. V B.h . C. V 3B.h . D. V B.h .
3 3
Câu 10.I.2. 2.2-10: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 2B và chiều cao h là:
1 2
A. V B.h . B. V B2 .h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3
Câu 10.I.2. 2.3-1: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 2B và chiều cao h là:
1 2 1
A. V B.h . B. V 2 B.h . C. V B.h . D. V B.h .
3 3 2
Câu 10.I.2. 2.3-2: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2 h là:
1 1
A. V B.h . B. V 2 B.h . C. V 3B.h . D. V B.h .
3 2
Câu 10.I.2. 2.3-3: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3B và chiều cao h là:
2
A. V B.h . B. V 3B.h . C. V 2 B.h . D. V B.h .
3
Câu 10.I.2. 2.3-4: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 4B và chiều cao h là:
2
A. V 4 B.h . B. V B2 .h . C. V B.h . D. V B.h .
3
Câu 10.I.2. 2.3-5: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 4h là:
2
A. V 4 B.h . B. V 3 B 2 .h . C. V B.h . D. V B.h .
3
Câu 10.I.2. 2.3-6: Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là:
ab abc
A. V a.b.c . B. V a b c . C. V . D. V .
c 2
Câu 10.I.2. 2.3-7: Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là:
ab abc
A. V a.b.c . B. V 2(a b c) . C. V . D. V .
2 3
Câu 10.I.2. 2.3-8: Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2a, 2b, 2c là:
ab abc
A. V . B. V 2(a b c) . C. V 8a.b.c D. V .
c 2
Câu 10.I.2. 2.3-9: Công thức tính thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
a3
A. V 8a . B. V 8a .3
C. V 27a 3
D. V .
27
Câu 10.I.2. 2.3-10: Công thức tính thể tích khối lập phương có cạnh 2a là:
a3
A. V 8a . B. V 8a3 . C. V 8a2 D. V .
8
Câu 10.II.2. 2.1-1: Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 3, AD 4, CC 5 có thể tích bằng:
A. 20 (đvtt). B. 60 (đvtt). C. 30 (đvtt). D. 12 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-2: Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 1, AD 4, CC 5 có thể tích bằng:
A. 20 (đvtt). B. 60 (đvtt). C. 30 (đvtt). D. 12 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-3: Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 3, AD 2, CC 5 có thể tích bằng:
A. 20 (đvtt). B. 60 (đvtt). C. 30 (đvtt). D. 12 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-4: Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 3, AD 4, CC 1 có thể tích bằng:
A. 20 (đvtt). B. 60 (đvtt). C. 30 (đvtt). D. 12 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-5: Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 2, AD 4, CC 5 có thể tích bằng:
A. 20 (đvtt). B. 40 (đvtt). C. 30 (đvtt). D. 12 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-6: Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 3, AD 1, CC 10 có thể tích bằng:
A. 20 (đvtt). B. 60 (đvtt). C. 30 (đvtt). D. 15 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-7: Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 1, AD 4, CC 5 có thể tích bằng:
A. 20 (đvtt). B. 60 (đvtt). C. 30 (đvtt). D. 12 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-8: : Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 3, AD 2, CC 2 có thể tích bằng:
A. 4 (đvtt). B. 6 (đvtt). C. 10 (đvtt). D. 12 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-9: Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 3, AD 4, CC 4 có thể tích bằng:
A. 20 (đvtt). B. 16 (đvtt). C. 28 (đvtt). D. 48 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.1-10: : Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 2, AD 6, CC 5 có thể tích
bằng:
A. 20 (đvtt). B. 40 (đvtt). C. 30 (đvtt). D. 60 (đvtt).
Câu 10.II.2. 2.2-1: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết
AB 2 a, AA 3a . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng:
Câu 10.III.2. 2.1-5: Chóp tam giác đều các cạnh a 3 . Tính thể tích khối chóp.
Câu 10.III.2. 2.1-6: Tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều tất cả các cạnh bằng a .
a3 3
Câu 10.III.2. 2.1-7: Chóp S.ABC có thể tích bằng , tam giác SBC vuông tại B. SB = 2a, BC = a. Khoảng
6
cách từ A đến mp(SBC).
Câu 10.III.2. 2.1-8: Khối chóp tứ giác đều cạnh đáy là a. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Thể tích
khối chóp.
Câu 10.III.2. 2.1-9: Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a, BD = a 3 , SA vuông góc mp(ABCD) và
góc giữa SC tạo với đáy là 600. Thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 10.III.2. 2.1-10: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo đáy góc 600. Khoảng cách từ
A đến (SBC) là:
x 1
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 3; ?
xm
Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Hình chiếu của A’ trên mp(ABC) là
trọng tâm G tam giác ABC. Góc giữa AA ' với đáy bằng 600. Thể tích khối lăng trụ.
2
Câu 3: Cho hàm số y x3 mx 2 4m2 x 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai điểm
3
cực trị A , B sao cho ba điểm O , A , B thẳng hàng, trong đó O là gốc tọa độ.
Câu 4: Một người thợ nhôm kính nhận được đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ
nhật không có nắp có thể tích bằng 16m3 ; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bể bằng 2 (hình
dưới). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy của bể cá là 1000.000 VNĐ. Hỏi người thợ đó cần tối
thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là không đáng kể
so với kích thước của bể cá).
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng
(ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp S.ABCD.
Câu 6: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy.Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo a?
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 2 có hai điểm cực trị A, B sao
cho A, B và M (1;- 2) thẳng hàng.
Câu 8: Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m 2 đất khi bán là 4.000.000 VN đồng.
· = 120 0. Mặt
Câu 9: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ¢B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = 2a, BAC
phẳng (AB ¢C ¢) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu 10: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị
hàm số y 2 x3 3 2m 1 x 2 12m 4m 1 x song song đường thẳng y 8 x .
Câu 11: Ông B dự định dung hết 24 m2 kính để làm một bể cá có dạng hình hợp chữ nhật không nắp, chiều dài
gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm
tròn đến hang phần trăm).
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC 2a . Cạnh A ' B
tạo với mặt đáy ABC góc 450 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
1
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x3 2mx2 4 x 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa
3
mãn x1 x2 x1x2 20 .
2 2
Câu 14: Tìm tất cả các số nguyên m 5;10 để hàm số y x3 2 x 2 2mx 2 đồng biến trên ?
1
3
Câu 15: Bác Tâm có một cái ao có diện tích 50m2 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu
được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được bác ấy cứ giảm đi 8 con/m2 thì tương
ứng sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để
đạt được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi)
Câu 16: Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
Câu 17: Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể
500 3
tích bằng m . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là
3
100.000 đồng/m2. Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất.
Câu 18: Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với (A B CD ), cạnh bên
a 10
SC = . Tính thể tích của khối chóp S .A BCD .
2
Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều A BC .A ¢B ¢C ¢ có A B = a, đường thẳng A ¢B tạo với mặt phẳng
(BCC ¢B ¢) một góc 30 0. Tính thể tích khối lăng trụ A BC .A ¢B ¢C ¢.
Câu 20: Cho lăng trụ A BC .A 'B 'C ' có đáy A BC là tam giác vuông tại A, A B = a, BC = 2a ; biết
A 'A = A 'B = A 'C , cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ A BC .A 'B 'C ' .
Câu 21: Tìm m để hàm số y x3 3x 2 3mx 1 nghịch biến trên (0; ) .
1 3
Câu 22: Tìm m để hàm số y x 2(m 1) x 2 (2m 3) x 1 có 2 cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 2 x2 5 .
3