Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Încărcați

Bine ați venit la Scribd!

  • 422 vizualizări

    Inecuatii

    Încărcat de

    Sabina Mar
    dsdsadsa

    Drepturi de autor:

    Attribution Non-Commercial (BY-NC)
    Descărcați ca DOCX, PDF, TXT sau citiți online pe Scribd

    Inecuatii

    Încărcat de

    Sabina Mar
    422 vizualizări2 pagini
    dsdsadsa

    Drepturi de autor

    © Attribution Non-Commercial (BY-NC)

    Formate disponibile

    DOCX, PDF, TXT sau citiți online pe Scribd

    Vi se pare util acest document?

    Este necorespunzător acest conținut?

    dsdsadsa

    Drepturi de autor:

    Attribution Non-Commercial (BY-NC)
    Descărcați ca DOCX, PDF, TXT sau citiți online pe Scribd
    Descărcați ca docx, pdf sau txt
    422 vizualizări2 pagini

    Inecuatii

    Încărcat de

    Sabina Mar
    dsdsadsa

    Drepturi de autor:

    Attribution Non-Commercial (BY-NC)
    Descărcați ca DOCX, PDF, TXT sau citiți online pe Scribd
    Descărcați ca docx, pdf sau txt
    din 2

    Inecuatii

    In general o inecuatie se aduce la una din formele:


    (1) ( ) 0 f x s sau (2) ( ) 0 f x < sau (3) ( ) 0 f x > sau (4) ( ) 0 f x > si se face tabel de
    semn pentru functia f ( ) x D e .
    Obs. 1.Inecuatiile de gradul I se pot rezolva ca si ecuatiile de gradul I (se separa termenii cu
    necunoscuta de termenii liberi )
    Atentie ! Solutia unei inecuatii (cand se rezolva pe R) se scrie cu ajutorul intervalelor .
    Obs.2 .Unele inecuatii se pot rezolva cu ajutorul monotoniei functiilor (inec.
    exponentiale,logaritmice).
    Obs.3.Pentru citirea solutiei inec. din tabelul de semn procedam astfel:
    Pt . inec . (1) ( ) 0 f x s se cauta in tabelul de semn ,pe linia lui f(x), semnul si 0 . Solutia o
    vom alege mergand sus, pe linia lui x (unde este trecut domeniul D si solutiile ecuatiei f(x)=0),
    de unde citim intervalul sau reuniunea de intervale /multimi de puncte carora le corespund si
    0 in tabel.
    Ex.
    x 1 2 5 +
    ( ) f x +++++++ 0 ++++++ 0 - - - - - - 0 +++++++
    (capetele de interval care corespund zerourilor din tabel se scriu cu paranteze
    drepte)
    Pt . inec. (2) ( ) 0 f x < se cauta semnul (capetele de interval care corespund zerourilor din
    tabel se scriu cu paranteze rotunde).
    Ex .

    (2;5) S =

    Pt . inec . (3) ( ) 0 f x > se cauta in tabelul de semn ,pe linia lui f(x), semnul + sau 0 .
    Ex . ( ; 2] [5; ) S = .
    Pt . inec . (4) ( ) 0 f x > se cauta in tabel semnul + .
    Ex . ( ; 1) ( 1; 2) (5; ) S = .

    { } 1 [2;5] S =
    Semnul functiei de gradul I
    Fie : , ( ) f R R f x ax b = + ,unde , , 0 a b R a e = .
    Rezolvam ecuatia ( ) 0
    b
    f x x
    a

    = =
    x
    b
    a

    +
    ( ) f x semn contrar lui a 0 semnul lui a
    Semnul functiei de gradul al II-lea
    Fie
    2
    : , ( ) f R R f x ax bx c = + + ,unde , , , 0 a b c R a e =
    Ecuatia atasata
    2
    ( ) 0 0 f x ax bx c = + + = (1)
    Calculam
    2
    4 b ac A =
    Caz 1. 0 A< ecuatia (1) nu are solutii reale
    x +
    ( ) f x semnul lui a
    Caz 2. 0 A= ecuatia (1) are doua solutii reale egale
    1 2
    2
    b
    x x
    a

    = =
    x
    2
    b
    a

    +
    ( ) f x semnul lui a 0 semnul lui a
    Caz 3. 0 A> ecuatia (1) are doua solutii reale diferite
    1,2
    2
    b
    x
    a
    A
    =
    x
    1
    x
    2
    x +
    ( ) f x semnul lui a 0 semn contrar lui a 0 semnul lui a

    S-ar putea să vă placă și