Probleme Elementare de Informatica Pentru Clasa A 9 A
Probleme Elementare de Informatica Pentru Clasa A 9 A
Probleme Elementare de Informatica Pentru Clasa A 9 A
Sume/produse
a) sa se calculeze xn, unde x real citit;
b) sa se calculeze n!;
e) calculați S=1+3+5+7+…+(2*n-1)
f) calculați S=1*3+2*5+3*7+...+n*(2n+1)
g) calculați S=2+4+6+…+2*n
h) calculați S=1+1*2+1*2*3+…+1*2*3*…*n
i) calculați S=1+1/2+1/3+…+1/n
j) calculați S=12-22+32-42+...+(-1)n+1*n2
k) calculați P=1*2*3*…n
l) calculați (1 + 2!) / (2 + 3!) - (2+3!) / (3+4!) + (3+4!) / (4+5!) - .....
Secvente de numere
5. Se citeste o succesiune de numere naturale nenule, incheiata cu 0 (0 se
considera ca nu face parte din succesiune, prin urmare nu va fi prelucrat). Se
cere:
a) sa se determine cel mai mic numar prim citit;
b) sa se determine media aritmetica a numerelor palindrom citite;
c) sa se verifice daca succesiunea este crescatoare sau descrescatoare.
6. Sa se construiasca si sa se afiseze primele n elemente ale urmatoarelor
succesiuni de numere naturale:
a) 1,2,3,4,2,5,6,2,3,7,8,2,4,9.....
- obtinut prin scrierea tuturor numerelor naturale si a divizorilor proprii ai
acestor numere;
b) 1,2,2,1,2,3,4,4,4,4,1,2,3,4,5,6,6,....
- obtinut din sirul numerelor naturale prin inlocuirea fiecarui numar prim p
prin secventa 1,2,...,p, iar a numarului neprim n prin scrierea lui de n ori;
c) 1,2,2,2,2,2,4,5,5,5,5,5,6,....
- obtinut prin scrierea fiecarui numar prim p de p ori;
d) 1,2,3,4,2,2,5,6,2,3,3,3,7,8,2,4,4,4,4,9....
- obtinut prin scrierea numerelor naturale si a divizorilor proprii ai acestor
numere, ultimul divizor d repetandu-se de d ori;
e) 1,2,3,2,5,2,3,7,2,4,3,2,5,11....
- pbtinut prin scrierea numerelor naturale si inlocuirea fiecarui numar compus
prin divizorii sai proprii;
f) 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5....
- obtinut prin inlocuirea fiecarui numar n cu secventa 1,2,...,n;
g) 3,5,5,7,11,13,17,19...
- obtinut prin scrierea tuturor numerelor gemene p si q (numere prime cu
proprietatea q-p=2;
h) Sa se genereze sirul primelor n numere naturale nenule care au exact k
divizori (k dat)
i) Sa se genereze sirul primelor n numere naturale care contin exact p cifre x
(n,x,p se citesc de la tastatura)
Diverse
1. Să se afişeze numerele de la 1 la n care sunt egale cu suma factorialelor
cifrelor sale. Ex:145=1!+4!+5!
2. Se citeste un numar natural n. Sa se determine ultima cifra a produsului
1*2*3*...*n
3. Sa se afiseze toate numerele naturale care au proprietatea ca sunt egale cu
patratul sumei cifrelor lor.(Se demonstreaza matematic ca un astfel de nr. nu
poate avea decat maxim 4 cifre.)
4. Afisati toate numerele <n formate din cel putin trei cifre care au
proprietatea ca numarul format din prima si ultima cifra este patratul
penultimei cifre. Ex. 8291 : 81=92
5. Afisati cel mai mic si cel mai mare numar divizibil cu k dintre toate
numerele <=n.
6. Un numar se numeste autopomorfic daca este sufixul patratului sau (ex,
52=25, 62=36, 252=625). Sa se afle toate numerele autopomorfice mai mici sau
egale cu n dat.
7. Se citesc o cifra k si apoi numere naturale pana la intalnirea numarului 0.
Sa se afiseze toate perechile de numere introduse consecutiv care au
proprietatea au acelasi numar de aparitii ale cifrei k in patratul lor.
8. Fie n numar natural. Afisati sufixele numarului n.
Ex. pentru n=8659, sufixele sunt 9,59,659,8659
9. Fie n numar natural. Afisati prefixele numarului n.
Ex. pentru n=8659, prefixele sunt 8,86,865,8659
10. Fie n numar natural. Verificati daca n are aspect de fierastrau: - are
numar impar de cifre - cifrele sunt aranjate babab
Ex. n=474747474 are aspect de fierastrau
11. Fie n numar natural. Verificati daca cifrele lui n sunt in ordine
crescatoare.
13. Fie n numar natural. Verificati daca cifrele lui n oscileaza: dupa o cifra
mare urmeaza o cifra mai mica si invers. Ex. pentru n=35273618 cifrele lui n
oscileaza
14. Sa se scrie un program care calculeaza „cifra de control” a unui numar
întreg efectuând suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor acestei sume etc. pâna
se obtine o suma formata dintr-o singura cifra. Ex. Cifra de control a
numarului 1971 este 9 ( 1971 -> 18 ->9).
15. Fie n numar natural. Permutati circular spre stanga cu o pozitie cifrele
numarului n.
Ex. pentru n=54187 rezulta 41875
16. Fie n numar natural. Permutati circular spre dreapta cu o pozitie cifrele
numarului n.
17. Ex. pentru n=54187 rezulta 75418
18. Să se scrie un algoritm care pentru orice număr natural n verifică dacă
are cifre strict mai mari ca 4 pe poziţii impare şi cifre diferite de 4 pe poziţiile
pare.
19. Fie n numar natural. Verificati daca are toate cifrele impare. In caz
afirmativ afisati aceste cifre in ordine descrescatoare.
20. Fie k,n nr. nat(k<n). Afisati toti multiplii lui k mai mici decat n formati
doar din cifre pare.
21. Fie k,n nr. nat. Sa se numere si sa se afiseze numerele din [10k , 10k+1]
care sunt divizibile cu suma cifrelor lor.
22. Se spune ca n este deosebit daca exista un numar natural m astfel încât
n=m+S(m), unde S(m) este suma cifrelor lui m. Sa se scrie un algoritm care
verifica daca un numar natural n dat este deosebit.
Ex. 1235 este deosebit (1235=1225+10).
23. Fie k,n doua numere naturale k<n. Afisati toti multipli lui k mai mici
decat n formati doar din cifre pare.
24. Numarati de cate ori apare cifra k in numerele de la 1 la n.
25. Se citesc n numere naturale si o cifra k. Afisati cel mai mic numar care
contine cifra k si numarul de aparitii a cifrei k in cele n numere.
25. Fie n numar natural. Calculati suma numerelor obtinute din n prin
eliminarea a cate unei cifre.
Ex: n=64389 => S=64389+6438+643+64+6