TEMA PENTRU VACANTA DE VARA

Instructiuni alternative si repetitive

1. Se citeste de la tastatura o valoare naturala x (x<=2000000000). Daca valoarea citita are
cifra unitatilor egala cu cifra zecilor se vor afisa primele doua numere naturale mai mari
decat valoarea x. In caz contrar se va afisa cifra maxima dintre cifra zecilor si cea a
unitatilor.
2. Realizati un program care afiseaza semnul majoritar a 5 valori citite de la tastatura si
afiseaza un mesaj corespunzator.
3. Citind de la tastatura n numere naturale sa se calculeze produsul celor care sunt prime cu
n.
4. Pentru un numar natural n sa se afiseze ultimii p divizori proprii ai lui. Daca n are mai
putin de p divizori se vor afisa toti.
5. Cunoscandu-se limitele intregi a, b ale unui interval si un sir de n valori, sa se realizeze
un program care determina media aritmetica a numerelor citite, pentru care suma cifrelor
apartine intervalului (a, b).
6. Se considera un sir de n perechi de numere naturale care reprezinta limitele intregi ale
unor intervale. Citirea intervalelor se face in ordine crescatoare a limitelor inferioare ale
intervalelor. Realizati un program care afiseaza:
- numarul de intervale disjuncte cu primul interval citit
- numarul de intervale incluse in primul interval citit
7. Sa se afiseze cele mai mari doua numere prime strict mai mici decat numarul natural n.
8. Se considera un numar natural n citit de la tastatura. Sa se scrie un program care afiseaza
pe ecran cifrele pare ale acestuia in ordinea inversa a aparitiei, separate prin cate o
virgula.
9. Se considera un numar natural n. Sa se formeze doua noi numere, unul format din cifrele
pare ale lui n, celalalt format din cifrele impare.
10. Se considera un numar natural n. Sa se afiseze cele doua numere formate prin
injumatatirea scrierii zecimale a lui n. Exemplu: n=12345 se va afisa 12 si 345; n=182345
se va afisa 182 si 345.
11. Se considera un numar natural n. Sa se afiseze cifrele lui situate pe pozitii impare
incepand cu cifra unitatilor.
12. Se considera un numar natural n (n>100). Sa se afiseze suma primelor doua cifre ale lui
n.
13. Se considera un numar natural n. Sa se afiseze cel mai mic multiplu par al numarului
format din prima si ultima cifra a acestuia.
14. Se considera un numar natural n. Sa se afiseze numarul de aparitii a cifrei unitatilor in
scrierea lui n.
15. Se considera un numar natural n. Sa se afiseze cea mai mare cifra care apare in scrierea
lui n si numarul ei de aparitii.
1

16. Se citeste de la tastatura un numar natural n impar. Sa se afiseze primele n perechi de

numere consecutive a caror suma este divizibila cu n.
17. Se considera un numar natural n. Daca numarul este palindrom se va afisa numarul
format din cifra zecilor si cea a unitatilor, in caz contrar se va afisa prima cifra a sa.
18. Se da un numar natural n. Sa se afiseze puterile lui n mai mici decat 30000.
19. Realizati un program care afiseaza cifrele unui numar natural x in urma conversiei sale in
baza b (b<=9).
20. Se citesc de la tastatura doua numere naturale. Sa se afiseze acel numar care are un numar
mai mare de cifre 1 in scrierea in baza 2.
21. Se introduc de la tastatura numere intregi, cat timp ultimul citit nu este egal cu suma
precedentelor doua. Sa se calculeze suma numerelor citite.
22. Se considera un numar natural n. Daca numarul format din primele doua cifre este perfect
atunci se va afisa numarul total de cifre ale lui n, in caz contrar se va afisa numarul de
cifre pare pe care le contine.
23. Se citeste de la tastatura un sir de n numere naturale. Realizati un program care sa
determine numarul din sir care are cei mai multi divizori.
24. Se considera trei numere naturale n, a si b (a<=b<=n). Sa se scrie un program care sa
permita afisarea factorilor primi care apartin intervalului (a, b) si a puterilor la care
acestia apar in descompunerea lui n.
25. Afisati toate numerele naturale de la 1 la n*n in ordine crescatoare, cate n pe un rand
(separate prin cate un spatiu)
Tipuri de date structurate (tablouri unidimensionale si bidimensionale)
1. Se da un vector cu n elemente numere naturale. Se crere sa se afiseze numarul
elementelor care se divid cu ultimul element din vector.
2. Se considera un vector care contine n cifre (n<10). Sa se determine suma numerelor
formate cu cifrele din vector citite de la stanga la dreapta si de la dreapta la stanga.
3. Se da un vector cu n elemente numere intregi. Sa se stearga din vector toate aparitiile
primului element si sa se afiseze elementele ramase.
4. Se da un vector cu n elemente numere naturale. Sa se ordoneze descrescator aceste valori,
dupa numarul de cifre distincte pe care le contin.
5. Se considera doua multimi de numere intregi retinute in doi vectori. Sa se realizeze un
program care determina reuniunea, intersectia si diferenta lor.
6. Se da un vector care contine n numere naturale si in care exista un singur element nul. Sa
se ordoneze descrescator elementele vectorului, efectuand interschimbari doar prin
intermediul elementului nul (orice interschimbare are loc intre un element nenul si cel
nul).
7. Sa se verifice daca un vector cu n elemente numere intregi contine elemente in ordinea
negativ, negativ, pozitiv, negativ, negativ, pozitiv,
8. Un vector cu n elemente 0 si 1 se numeste alternativ daca pentru orice i, a[i]*a[i-1]=0. Sa
se verifice daca un vector dat (cu n elemente) este sau nu alternativ.
2

9. Se da un vector cu n elemente numere intregi. Sa se afiseze toate tripletele de numere

consecutive din vector cu proprietatea ca ele pot reprezenta lungimile laturilor unui
triunghi.
10. Sa se scrie un program care sa verifice daca un vector x cu n elemente numere intregi este
o permutare a multimii {1, 2, , n}.
11. Se da un vector cu n elemente numere intregi. Sa se determine cele mai mici trei valori
pozitive si cele mai mari trei valori negative din vector. Nu se va folosi nici o metoda de
sortare si nu se vor modifica valorile elementelor din vector.
12. Sa se scrie un program care sa verifice daca un numar intreg a citit de la tastatura se
gaseste printre elementele de pe pozitiile pare ale unui vector x cu n elemente numere
intregi. Se vor considera urmatoarele cazuri:
a) se va face cautare binara, presupunand ca vectorul este ordonat crescator iar elementele
din vector sunt distincte doua cate doua
b) vectorul nu este ordonat crescator, deci se va face o cautare secventiala
13. Se dau doi vectori cu cate n elemente numere intregi fiecare. Sa se scrie un program care
sa testeze daca elementul maxim al primului vector se gaseste in cel de-al doilea vector si
sa afiseze un mesaj corespunzator. Se vor considera urmatoarele situatii:
a) vector al doilea este neordonat
b) vector al doilea este ordonat si cautarea se va face folosind algoritmul de cautare
binara
14. Definim notiunea de panta ca fiind o secventa de elemente consecutive dintr-un vector a
cu proprietatea ca a[i]=a[i-1]+1. Sa se determine panta de lungime maxima dintr-un
vector cu n elemente numere intregi.
15. Se da un vector cu n elemente numere intregi. Se cere sa se afiseze secventa cu numar
maxim de elemente care are proprietatea ca toate elementele din acea secventa au acelasi
numar de cifre distincte in scrierea lor.
16. Se considera un tablou bidimensional cu n linii si n coloane ce contine numere naturale.
Realizati un program care determina elementul maxim de pe diagonala principala a
matricei si linia pe care acesta este situat.
17. Se da un tablou cu m linii si n coloane si elemente numere intregi. Sa se afiseze transpusa
matricei date. Transpusa unei matrice se obtine prin schimbarea liniilor cu coloanele.
18. Sa se scrie un program care sa determine numarul liniei cu cele mai multe elemente pare,
al unei matrice patratice de dimensiune n*n. Daca exista mai multe linii cu numar maxim
de elemente pare se va afisa una singura.
19. Sa se scrie un program care sa determine cel mai mare divizor comun al elementelor
situate pe fiecare coloana, a unei matrice patratice.
20. Sa se scrie un program care sa ordoneze descrescator elementele de pe prima linie a unui
tablou bidimensional cu elemente numere intregi, numai prin operatia de interschimbare a
coloanelor.
21. Se da un tablou bidimensional patratic cu elemente numere naturale. Sa se determine
cmmmdc al valorilor care reprezinta suma elementelor de sub diagonala principala si
suma elementelor de deasupra diagonalei principale.
3

22. Se considera o matrice patratica cu elemente numere intregi. Sa se afiseze suma

elementelor aflate pe cele doua diagonale alaturate celei principale.
23. Se considera o matrice patratica cu elemente numere intregi. Sa se stearga toate liniile din
tablou care incep cu un numar divizibil cu 10.
24. Sa se determine multimea formata din elementele distincte de pe marginea unui tablou
bidimensional cu elemente numere intregi.
25. Se considera un tablou bidimensional cu m linii si n coloane avand elemente numere
intregi. Sa se determine numarul de linii care au toate componentele egale.
26. Sa se scrie un program care afiseaza elementele unei matrice patratice de dimensiune n*n
dupa stergerea elementelor situate pe diagonala principala.
27. Se considera o matrice cu m linii si n coloane si elemente numere intregi. Sa se ordoneze
crescator elementele de pe ultima coloana prin interschimbari de linii.
28. Sa se determine numerele de ordine ale liniilor unui tablou bidimensional de dimensiune
m*n care contin cele mai multe valori palindroame.
29. Se da o matrice patratica cu elemente numere intregi. Se cere sa se afiseze simetrica
matricei date fata de diagonala secundara, simetrica matricei date fata de o axa verticala
care trece prin centrul matricei.
30. Sa se scrie un program care sa insumeze elementele maxime de pe fiecare linie a unei
matrice cu m linii si n coloane cu elemente numere intregi.
31. Se da o matrice de numere intregi cu m linii si n coloane. Sa se determine cel mai mare
numar de pe marginea matricei, precum si de cate ori apare el.
32. Se da o matrice cu m linii si n coloane cu elemente numere intregi. Sa se scrie un
program care sa stabileasca de cate ori apare o valoare data x ca element al matricei.
33. Se da o matrice cu m linii si n coloane cu elemente numere intregi. Sa se pastreze intr-un
vector sumele elementelor de pe fiecare linie a matricei si sa se afiseze elementele
vectorului.
34. Pentru o matrice cu m linii si n coloane si elemente numere intregi sa se verifice daca ea
contine cel putin o linie simetrica, adica elementele egal departate de capetele liniei
respective sunt egale.
35. Sa se construiasca o matrice patratica cu n linii si n coloane care sa se completeze cu
termenii sirului lui Fibonacci. Completarea se va face pe linii. Nu se vor folosi structuri
de date auxiliare.
Din subiectele care s-au dat anul acesta la bacalaureat (informatica intensiv) (aflate in
fisierul pdf pe care vi l-am trimis) rezolvati:
1. subiectul I (in totalitate)
2. subiectul II 5
3. subiectul III 3 (faceti program nu subprogram)
4. subiectul III 4

Rezolvarile problemelor le veti scrie si pe un caiet sau le veti lista la imprimanta (dupa ce
scrieti programele pe calculator si corectati eventualele erori) (veti scrie si enuntul fiecarei
probleme).