Transferencia de Calor

Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
FCM 208 Física (Arquitetura)
Calor, energia e transferência de calor
Prof. Dr. José Pedro Donoso

Escalas de Temperatura
Transformação de graus Celsius

a Fahrenheit:
T( oC) = 0.556[T(oF) – 32]
Conversão graus Kelvin

T(Kelvin) = T( oC) + 273
Processos de Transferência de Calor
O calor passa de um lugar para outro por:
1 - condução: trânsferência de calor que

ocorre através do meio.
2 - convecção: transferência de calor que

ocorre entre uma superfície e um fluido
em movimento (o vento, por exemplo).
3 - radiação térmica: toda superfície a

uma temperatura maior que zero Kelvin,
emite energia na forma de ondas
eletromagnéticas.
Exemplo:
Processos de transferência
de calor numa garrafa
térmica com café quente
Incropera & DeWitt

Fundamentos de transferência
de calor e de massa
Editora LTC
Transferência de calor por condução
A taxa de transmissão de calor (Q/t) através

de uma camada de espessura d de um
material é proporcional a área A, e a diferença
de temperatura entre as duas faces T:
 Q  kAT
 
 t  d
K: condutividade térmica do material [W/m-K]
Valores típicos: cobre: k = 393 W/m-K; tijolo: 0.69; vidro: 0.78; madeira de pinho
0.13; cimento 0.29; argamassa: 1.16; concreto: 1.37; chapa cimento amianto:
0.74; Insulex: 0.064; lâ de vidro 0.038 W/m-K.
Na construção civil costuma-se utilizar o conceito de resistência térmica: R = d/k
Quando há várias camadas da mesma superfície A, a resistência vale
R = R1 + R2 + R3 +….
Neste caso, a taxa de perda de calor é:
 Q  AT
 
 t  R
Aplicações
1- Em julho de 1988 a temperatura atingiu –10 oC no
Rio Grande do Sul.
(a) Calcule a que taxa perde calor uma parede de
tijolo de 6 m  4 m e 13 cm de espessura. A
temperatura interna é de 23 oC. Condutividade
térmica do tijolo, k = 0.74 W/m-K.
(b) Calcule a taxa de perda de calor através de uma
janela de vidro de 2.60  1.80 m2 de área e 3 mm
de espessura.
(c) Se instala uma janela reforçada, com uma lacuna
de ar de 2 cm entre dois vidros da mesma
espessura. Qual será a taxa de perda de calor,
B. Walpole, Ciência Divertida: Ar
(Melhoramentos, 1991) presumindo-se que a condução seja o único
José de Lima Acioli, mecanismo importante de perda de calor? A
Física Básica para Arquitetura condutividade termica do ar é 0.026 W/m-K
(Editora UnB, 1994)
Respostas: (a) Q/t = 4.5  103 W,. (b) 51.5 kW,

(c) 200 W
2- Considere um dia muito frio de inverno em Campos de Jordão.
a) Calcule a que taxa o calor de um corpo flui para fora através das roupas de
uma pessoa, sendo que a área da superficie do corpo é de 1.8 m2 e as
roupas têm 1.2 cm de espessura. A temperatura superficial da pele é de 33
oC enquanto a superficie externa das roupas está a 1 oC. A condutividade
termica das roupas é 0.040 W/m-K.
b) Como muda a resposta se, após uma queda, as roupas ficam molhadas (k
= 0.60 W/m-K)?
Respostas: a perda de calor através da roupa: (a) Q/t = 192 W; (b) 2.9 kW
Uma caixa de isopor usada para manter
bebidas frias possui uma área total de
0.8 m2. A espessura da parede é 2 cm.
A caixa está cheia de água, gelo e latas
de refrigerantes.
(a) Qual a taxa do fluxo de calor para o

interior da caixa se a temperatura da
parede externa for 30 ºC?
(b) Qual é a quantidade de gelo que se
liquefaz durante um dia?
Respostas: (a) 12 W (b) 3.1 kg
Young & Freedman

Sears & Zemansky, Física II
Pearson, 2007
A figura mostra a neve no telhado onde as
vigas permanecem geladas. O telhado está
bem isolado. O calor flui dos cômodos
interiores aquecidos, passa entre as vigas
e derrete a neve.
E. Hecht, Physics Brooks & Cole 1994
Uma forma de retardar a transferência de

calor é usar um isolante térmico. A
madeira é um bom isolante térmico, já
que não retira muito calor de sua mão.
Trefil & Hazen, Física viva (LTC, 2006)

Transferência de calor por convecção
Neste processo o calor é transferido pelo

movimiento do médio (líquido ou ar). A taxa
de transmissão de calor (Q/t) do objeto
quente para o medio que o rodeia é
proporcional a área A do objeto e a diferença
de temperatura T:
 Q 
   hAT
 t 
onde o coeficiente de convecção h depende da forma e orientação do objeto e

das propriedades de transferência do médio.
O coeficiente de convecção natural do ar para uma placa ou parede vertical, é

h = 1.77 (T)1/4 W/m2-K.
Aplicação:
Analise o processo de transferência de calor
no caso de uma panela com água colocada no
fogão.
Resposta: a água quente no fundo da panela

se expande ligeiramente e, portanto diminui
sua densidade. Esta água quente se elevará
então para a superfície enquanto a água fria
(mais densa) vai para o fundo da panela. Este
movimento de convecção é responsável pelo
aquecimento homogêneo da água.
Trefil & Hazen, Física viva (LTC, 2006)

Cutnell & Johnson, Physics (Wiley, 1995)
Correntes de
convecção
Sala: O ar aquecido pela unidade de aquecimento no piso se eleva até o teto do

quarto empurrado pelo ar frio mais denso. Este movimento de convecção é
responsável pelo aquecimento homogêneo do ar na sala.
Geladeira: o ar esfriado pela serpentinas de refrigeração circula em direção ao
fundo da geladeira.
Cutnell & Johnson, Physics (Wiley, 1995)

Correntes de convecção
U. Amaldi, Imagens da Física (editora Scipione, 2006)

Transferência de calor por
processos combinados de
convecção e de condução
Resistência térmica:
 1   L  1 
R         
 1     2 
h A kA h A
 Q   T 
  
 t   R 
Incropera & DeWitt

Fundamentos de transferência
de calor e de massa
Editora LTC
2 - A area exposta de um dispositivo eletrônico é 100 mm2. Para assegurar-se de
que a temperatura dessa superfície não passe de 50 oC (323 K) quando a
temperatura ambiente é de 35 oC, o calor deve ser removido a uma taxa de 0.6 W.
Determine o coeficiente h de transferência de calor?
Resposta: h = 400 W/m2-K
3- Uma janela de vidro de 5 mm de espessura tem área A = 1 m2. O vidro está

colocado entre o ar do quarto (T = 20 oC) e o ar externo no inverno (T = -10 oC). O
coeficiente de transferência de calor do ar da sala para o vidro é h1 = 15 W/m2-K
enquanto que a convecção entre a superfície do vidro e o ar externo é h2 = 20
W/m2-K. A condutividade térmica do vidro é k = 1 W/m-K. Determina a perda de
calor do ar da sala através do vidro.
Solução:
A resistência térmica total é R = (1/h1A)+(0.005/kA)+(1/h2A) = 0.12 K/W
A perda de calor é: Q/t = T/R = 247 W
A colocação de aberturas nas
coberturas aumenta a ventilação
natural e arrastam o calor, pela
formação de uma camada de ar móvel
entre o forro e o telhado. O calor de
insolação no verão, incide sobre as
telhas e aquece o forro
Ennio Cruz da Costa: Arquitetura Ecológica (Editora E. Blücher, 2000)

A refrigeração pode ser obtida por meio de pedras resfriadas por água.
A figura mostra uma casa com aquecimento solar por meio de ar quente,
e resfriamento por meio de terra.
Ennio Cruz da Costa: Arquitetura Ecológica (Editora E. Blücher, 2000)

As brisas que ocorrem nas regiões litorâneas
podem ser explicadas pelas correntes de
convecção, associadas ao aquecimento da terra e
do mar no decorrer do dia.
Durante o dia, a terra está mais quente que o mar,

pois a água é uma substância que precisa de muito
calor para se aquecer. Então o ar mais quente, em
contato com a terra, sobe por convecção e produz
uma região de baixa pressão que “aspira” o ar que
está sobre o oceano. Sopra então a brisa marítima.
A noite o processo se inverte. O ar sobre o mar

(mais quente) sobe por convecção, produzindo uma
região de baixa pressão que “aspira” o ar que está
sobre a terra. Sopra assim a brisa terrestre.
Ferraro, Penteado, Soares,Torres, Física. Ed. Moderna

Young & Freedman
Sears & Zemansky
Física II
(Pearson, 2007)
A água possui um calor específico mais elevado do que o do solo. O calor do Sol
produz um efeito relativamente menor sobre a água do mar do que sobre o solo;
portanto, durante o dia o solo se aquece mais rapidamente do que o mar e se resfria
mais rapidamente durante a noite. A diferença de temperatura entre o solo e o mar dá
origem a uma brisa que sopra do mar para a costa durante o dia e da costa para o
mar durante a noite.
Convecção em uma tempestade
O ar quente e umido é menos denso do que o ar frio seco e, portanto, se eleva até
altitudes da ordem de 12 mil a 18 mil metros. Uma nuvem de tempestade típica com um
diâmetro de 5 km pode conter 5108 kg de água. Quando esta umidade elevada se
condensa e forma gotas de chuva, ocorre a transferência de cerca de 1015 J de calor
para a atmosfera superior. O ar é empurrado pela chuva e cai, criando fortes correntes
descendentes e ventos superficiais.
Young & Freedman, Sears & Zemansky Física II (Pearson, 2007)

Geladeiras e aparelhos de ar condicionado
Qc : calor removido do interior da geladeira

QH : calor liberado ao ar da sala
W : trabalho fornecido a geladeira (energia elétrica)
A melhor geladeira é aquela que remove uma grande

quantidade de calor num ciclo com o menor gasto de
trabalho W.
A eficiência (coefficient of performance) se define por:
QC QC
K 
W QH  QC
Young & Freedman, University Physics (Pearson, 2008)

O circuito contém um líquido refrigerante. Na parte interna da geladeira (azul) está a
baixas temperatura e baixa pressão. A parte externa (vermelha), contendo as bobinas
do condensador, está em alta temperatura e alta pressão. O compressor comprime
adiabéticamente o fluido e o libera nas bobinas do condensador a alta pressão. Como a
temperatura do fluido é maior que o ar da sala, a geladeira libera o calor QC e se
condensa. O fluido se expande no evaporador, esfriando-se significativamente. Ele
absorve um calor QC do ambiente interno, esfriando-o e parcialmente vaporizando.
O fluido entra então no compressor para iniciar um novo ciclo.

Aparelho de ar condicionado
Taxa de calor removido da sala:
QC
H
t
W
Energia elétrica consumida: P 
t
QC H
Eficiência: K 
W P
O ar condicionado trabalha no mesmo princípio que uma geladeira, com as bobinas do

evaporador dentro da sala e o condensador no exterior.
Valores típicos: H : 5000 – 10.000 Btu/h, consumo de energia: 600 – 1200 W, K  3
Especificações de um aparelho comercial: capacidade de refrigeração: 12.000 Btu/h

Potência elétrica: motor 88 W, compressor 1151 W. Eficiência: 2.77

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FCM 208 Física (Arquitetura)

Calor, energia e transferência de calor

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Transformação de graus Celsius

Conversão graus Kelvin

O calor passa de um lugar para outro por:

1 - condução: trânsferência de calor que

2 - convecção: transferência de calor que

3 - radiação térmica: toda superfície a

Incropera & DeWitt

A taxa de transmissão de calor (Q/t) através

K: condutividade térmica do material [W/m-K]

Respostas: (a) Q/t = 4.5  103 W,. (b) 51.5 kW,

(a) Qual a taxa do fluxo de calor para o

Respostas: (a) 12 W (b) 3.1 kg

Young & Freedman

E. Hecht, Physics Brooks & Cole 1994

Uma forma de retardar a transferência de

Trefil & Hazen, Física viva (LTC, 2006)

Neste processo o calor é transferido pelo

onde o coeficiente de convecção h depende da forma e orientação do objeto e

O coeficiente de convecção natural do ar para uma placa ou parede vertical, é

Resposta: a água quente no fundo da panela

Trefil & Hazen, Física viva (LTC, 2006)

Sala: O ar aquecido pela unidade de aquecimento no piso se eleva até o teto do

Cutnell & Johnson, Physics (Wiley, 1995)

U. Amaldi, Imagens da Física (editora Scipione, 2006)

Incropera & DeWitt

3- Uma janela de vidro de 5 mm de espessura tem área A = 1 m2. O vidro está

Ennio Cruz da Costa: Arquitetura Ecológica (Editora E. Blücher, 2000)

Ennio Cruz da Costa: Arquitetura Ecológica (Editora E. Blücher, 2000)

Durante o dia, a terra está mais quente que o mar,

A noite o processo se inverte. O ar sobre o mar

Ferraro, Penteado, Soares,Torres, Física. Ed. Moderna

Young & Freedman, Sears & Zemansky Física II (Pearson, 2007)

Qc : calor removido do interior da geladeira

A melhor geladeira é aquela que remove uma grande

Young & Freedman, University Physics (Pearson, 2008)

Young & Freedman, University Physics (Pearson, 2008)

Taxa de calor removido da sala:

O ar condicionado trabalha no mesmo princípio que uma geladeira, com as bobinas do

Especificações de um aparelho comercial: capacidade de refrigeração: 12.000 Btu/h

Young & Freedman, University Physics (Pearson, 2008)

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