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Função Exponencial e Potencias
Função Exponencial e Potencias
Função Exponencial e Potencias
Dado um número real a e um número natural n diferente de zero, chama-se potência de base a e expoente no número an que
é igual ao produto de n fatores iguais a a.
an = a . a . a... a, onde:
a = base
n = expoente
Exemplos:
44 = 4 . 4 . 4 . 4 = 256
Exemplo:
61 = 6
Propriedades
Observação: para expoentes iguais a zero, convencionou-se que a a0 = 1, com a diferente de zero.
Dado um número real a (a > 0 e a 1), denomina-se função exponencial de base a uma função f de *+ por f(x) =
ax ou y = ax.
Exemplos:
c) O gráfico não toca o eixo x e não tem pontos nos quadrantes III e IV.
Propriedades:
·
a0 = 1
·
a1 = a
·
(am)p = amp
· a-n = 1 / an
· am : an = am-n
· am . an = am+n
· a1/ n =
·
(a .b) n = an . bn
·
(a : b) n = a n / b n
Função Exponencial
Gráficos
f(x) = 2x
f(x) = (1/2)x
Equação exponencial
Exemplo:
1) 5x – 125 = 0.
Inequação exponencial
Exemplos:
2x-1 > 128 -> 2x – 1 > 27 (como a base é maior que 1, o sinal conserva)
Resposta: S = { x E R| x > 8}
2) (1/3)x < 27
Resolução
(1/3)x < 27-> (3-1)x < 33 -> 3-x < 33 -> -x < 3 -> x >-3
a. 11
b. 13
c. 15
d. 17
e. nda
2 x p a −r1 a≤ x ≤ 1
2. Se f ( x) = 1 então f(0) - f (3/2) é igual a:
,x > 1
x
a. 5/2
b. 5/3
c. 1/3
d. -1/2
e. -2/3
6. Os números reais x são soluções da inequações 251-x < 1/5 se, e somente se:
a. x > -3/2
b. x > 3/2
c. -3/2 < x < 3/2
d. x < 3/2
e. x < -3/2
a. 2
b. 1
c. f(a)
d. f(1)
e. 2.f(a)
a. 0 < a <3
b. 3 < a <4
c. a < 3 ea 0
d. a > 3 ea 4
e. a < 3
2 3+x − 2 x −3
9. A expressão é igual a:
2 x + 2 x −3
a. 2x
b. 2-x
c. 2-3
d. 7
e. 8
10. Se f (x) = 4x+1 e g (x) = 4x, a solução da inequação f(x) > g(2 - x) é:
a. x > 0
b. x > 0,5
c. x > 1
d. x > 1,5
e. x > 2
x 2 +5 x +1
1 1
11. A solução da inequação ≥ , é:
2 2
a. x ≤ 0
b. -5 ≤ x ≤ 0
c. x ≥ 0
d. x ≤ -5 ou x ≥ 0
e. nda