Fatoracao e Produtos Notaveis Básicos
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a) 2x(a - b) - y(a - b)
b) 120ay3 - 100ay2 + 60ay
2 8
c) 5
3x 3x3
d) a(x + y) - b(x + y) - c(x + y)
e) x2y2 - xy3
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8. (G1 1996) (ESPM)
A expressão (a + b + c)2 é igual a
a) a2 + 2ab + b2 + c2
b) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
c) a2 + b2 + c2 + 2abc
d) a2 + b2 + c2 + 4abc
e) a2 + 2ab + b2 + 2bc + c2
é:
a) -1
b) 2ab
c)
a b
a b
d) -2ab
1
e) - b
a
2 2 2
15. (G1 1996) Dado o polinômio x y - z , determine a sua forma fatorada e o seu valor
numérico, dados xy + z = 7 e xy - z = 3.
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16. (G1 1996) Fatore o polinômio ab3 + 7ab - 3ab e dê o valor numérico sabendo que ab = 6 e
b2 + 7b = 20.
2
17. (G1 1996) Fatorando a expressão x y - y, obtemos:
a) x (y - 1)
b) y (x - 1)
c) y2 (1 - x)
d) y (x + 1) (x - 1)
e) y (x + 1)2
19. (G1 1996) Sendo (a + b)2 = 900 e ab = 200, calcule o valor de a2 + b2.
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25. (Pucrj 2004) O produto (x + 1)(x2 - x +1) é igual a:
a) x3-1
b) x3 + 3x2 - 3x + 1
c) x3 + 1
d) x3 - 3x2 + 3x - 1
e) x2 + 2
26. (Pucmg 2004) Se a e b são números reais inteiros positivos tais que a - b = 7 e a2b - ab2 =
210, o valor de ab é:
a) 7
b) 10
c) 30
d) 37
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) a + 3 / 2
b) 1 / x + 1
c) x + 1 / x - 1
Resposta da questão 2:
a) (a - b) (2x - y)
b) 20ay (6y2- 5y + 3)
c)
2
3x3 x 42
d) (x + y) (a - b - c)
e) xy2(x - y)
Resposta da questão 3:
a) (a - b/4) (a + b/4)
b) (x2 + 3) (x2 - 3)
d) (1/3t + 8) (1/3t - 8)
Resposta da questão 4:
a) 3(x + y)
b) 4(x2 + y2)
c) xy(3y + 2x2)
d) a(b + c + d)
Resposta da questão 5:
a) (2y2 + 5x5) (2y2 - 5x5)
Resposta da questão 6:
a) 4x4 + 4x3 + x2
c) 9a2b2 - 6ab + 1
Resposta da questão 7:
4
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Resposta da questão 8:
[B]
Resposta da questão 9:
378
b) (3a - b)2
c) (1 - 3x3)2
d) (x2 + 6)2
b) (a - 4)2
c) (6 + ab)2
d) (y3 - 1)2
b) (10x - y)2
c) (11ab + 2)2
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Resposta da questão 20:
(x + y)2 = 25
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