DISSERTAÇÃO - EstimativaParâmetrosHidrodinâmicos (1) - Unlocked

ESTIMATIVA DE PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS
DE AQUÍFEROS EM ÁREAS DE EMBASAMENTO
ATRAVÉS DE MÉTODOS INDIRETOS
i
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
Reitor
João Luiz Martins
Vice-Reitor
Antenor Rodrigues Barbosa Júnior
Pró-Reitor de Pesquisa e Pós-Graduação
André Barros Cota
ESCOLA DE MINAS
Diretor
José Geraldo Arantes de Azevedo Brito
Vice-Diretor
Wilson Trigueiro de Souza
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA
Chefe
Issamu Endo
iii
EVOLUÇÃO CRUSTAL E RECURSOS NATURAIS
CONTRIBUIÇÕES ÀS CIÊNCIAS DA TERRA – VOL. 67
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Nº 285
ESTIMATIVA DE PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS DE
AQUÍFEROS EM ÁREAS DE EMBASAMENTO ATRAVÉS DE
MÉTODOS INDIRETOS
Rebeca Ferreira Gonzaga Silva
Orientador
Luis de Almeida Prado Bacellar
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Evolução Crustal e Recursos

Naturais do Departamento de Geologia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro
Preto como requisito parcial à obtenção do Título de Mestre em Ciências Naturais, Área de
Concentração: Geologia Ambiental e Conservação de Recursos Naturais
OURO PRETO
2009
v
Universidade Federal de Ouro Preto - http://www.ufop.br
Escola de Minas - http://www.em.ufop.br
Departamento de Geologia - http://www.degeo.ufop.br
Programa de Pós-Graduação em Evolução Crustal e Recursos Naturais
Campus Morro do Cruzeiro s/n - Bauxita
35.400-000, Ouro Preto, Minas Gerais
Tel.: (31) 3559-1600, Fax: (31) 3559-1606, e-mail: pgrad@degeo.ufop.br
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ISSN 85-230-0108-6
Depósito Legal na Biblioteca Nacional
Edição 1ª
Catalogação elaborada pela Biblioteca Prof. Luciano Jacques de Moraes do

Sistema de Bibliotecas e Informação - SISBIN - Universidade Federal de Ouro Preto
S586e Silva, Rebeca Ferreira Gonzaga.

Estimativa de parâmetros hidrodinâmicos de aquíferos em áreas de embasamento
através de métodos indiretos [manuscrito] / Rebeca Ferreira Gonzaga Silva - 2009.
xxvii, 112 f.: il. color.; grafs.; tabs.; mapas. (Contribuições às Ciências da Terra,
Série M, v.67, n. 285)
ISSN: 85-230-0108-6
Orientador: Prof. Dr. Luis de Almeida Prado Bacellar.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de

Minas. Departamento de Geologia. Programa de Pós-graduação em Evolução
Crustal e Recursos Naturais.
1. Hidrologia - Teses. 2. Água subterrânea - Teses. 3. Aquíferos - Teses. I.

Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título.
CDU: 556.33
Catalogação: sisbin@sisbin.ufop.br
"O homem se torna muitas vezes o que ele próprio acredita que é. Se eu insisto em repetir para
mim mesmo que não sou capaz de realizar alguma coisa, é possível que realmente seja incapaz
de fazê-lo. Ao contrário, se tenho convicção de que posso fazê-la, certamente adquirirei
capacidade de realizá-la, mesmo que não a tenha no começo."
Mahatma Gandhi
vii
Agradecimentos
Primeiramente agradeço a Deus, por iluminar os meus caminhos e cuidar de mim em

todos os momentos.
Ao Prof. Dr. Luis de Almeida Prado Bacellar agradeço pela orientação, críticas,
sugestões e toda dedicação.
Agradeço aos funcionários do Programa de Pós-Graduação em Evolução Crustal e
Recursos Naturais, e do Departamento de Geologia da Escola de Minas da UFOP, pela
oportunidade e auxílio.
Agradeço ao CNPq pela bolsa de estudos cedida. À FAPEMIG, pelos recursos
disponibilizados pelo projeto EDT 3000/06. À CEMIG e ao IGAM, pelos dados fornecidos.
Aos colegas que me ajudaram, dedicando seu tempo e empenho, em especial à aluna de
engenharia ambiental da UFOP, Kênia Nassau Fernandes e a doutoranda do Programa de Pós-
Graduação em Evolução Crustal e Recursos Naturais, Maria Augusta Gonçalves Fujaco. Muito
obrigada!
A todos os que me acompanharam durante este período, de perto ou de longe, ou
mesmo em oração, meus sinceros agradecimentos. Agradeço às queridas amigas Reop’s,
Andrezza, Larice, Lílian, Maria Cristina e Shirlei, pela amizade e força. À minha amiga-irmã
Marcela de Souza Pôssa, pelo carinho, apoio e por fazer parte integrante da minha vida.
Agradeço ao meu irmão, e também engenheiro ambiental, André Felipe, pela ajuda e
dedicação em todos os momentos. À minha irmã, Débora pela amizade e compreensão. E aos
meus queridos pais, Cícero e Walma, meus alicerces, pelo apoio constante e por fazerem de
mim o que sou hoje.
Finalmente, meu agradecimento especial ao meu marido, Alex, por todo o amor e
paciência. E a minha filha Larissa, razão da minha vida, por todos os sorrisos e carinhos, e por
trazer frescor e alegria aos meus dias. Amo muito vocês!
ix
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS.............................................................................................................. ix
LISTA DE FIGURAS............................................................................................................... xv
LISTA DE TABELAS............................................................................................................... xxi
LISTA DE SÍMBOLOS............................................................................................................ xxiii
RESUMO................................................................................................................................... xxv
ABSTRACT............................................................................................................................... xxvii
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO E OBJETIVOS.................................................................. 01
1.1 – INTRODUÇÃO.................................................................................................................. 01
1.2 – OBJETIVOS....................................................................................................................... 02
CAPÍTULO 2 – ASPECTOS GERAIS REGIONAIS............................................................ 03
2.1 – LOCALIZAÇÃO DAS BACIAS DE DRENAGEM......................................................... 03
2.2 – GEOLOGIA....................................................................................................................... 05
2.2.1 – Quadrilátero Ferrífero........................................................................................... 05

2.2.1.1 – Embasamento Cristalino............................................................................ 06
Complexo Metamórfico Bação....................................................................... 06
2.2.1.2 – Supergrupo Rio das Velhas........................................................................ 07
2.2.1.3 – Supergrupo Minas...................................................................................... 08
2.2.1.4 – Grupo Itacolomi......................................................................................... 08
2.2.2 – Complexo Metamórfico Campo Belo................................................................... 08
2.2 – GEOMORFOLOGIA......................................................................................................... 09
2.3 – HIDROGEOLOGIA........................................................................................................... 10
2.4 – ASPECTOS AMBIENTAIS.............................................................................................. 11
2.4.1 – Clima..................................................................................................................... 11
2.4.2 – Solos....................................................................................................................... 11
2.4.3 – Vegetação.............................................................................................................. 11
2.4.4 – Uso e Ocupação.................................................................................................... 11
CAPÍTULO 3 – CONCEITOS E VARIÁVEIS HIDROLÓGICAS E
HIDROGEOLÓGICAS............................................................................................................. 13
3.1 – IMPORTÂNCIA DA ÁGUA SUBTERRÂNEA............................................................... 13
3.1.1 – Relação entre águas superficiais e subterrâneas.................................................... 14
3.2 – CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS DOS AQUÍFEROS............................................. 14
xi
3.3 – ROTAS DE FLUXO HÍDRICO......................................................................................... 15
3.3.1 – Fluxo Superficial.................................................................................................... 16
3.3.2 – Fluxo Subsuperficial.............................................................................................. 17
3.3.3 – Fluxo de Base......................................................................................................... 17
3.4 – ANÁLISE DE HIDROGRAMAS...................................................................................... 17
3.5 – FLUXO DE BASE E RECESSÃO..................................................................................... 19
3.5.1 – Índice Q7,10............................................................................................................. 19
3.6 – COEFICIENTE DE RECESSÃO....................................................................................... 19
3.6.1 – Método de Maillet ou de Barnes............................................................................ 20
3.6.2 – Método da Correlação............................................................................................ 20
3.6.3 – Método Matching Strip.......................................................................................... 21
3.6.4 – Método de Drogue................................................................................................. 22
3.7 – RESERVAS RENOVÁVEIS.............................................................................................. 24
3.8 – PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS............................................................................. 25
3.8.1 – Coeficiente de Armazenamento............................................................................. 25
3.8.2 – Condutividade Hidráulica...................................................................................... 25
3.8.3 – Transmissividade................................................................................................... 26
3.9 – MÉTODOS INDIRETOS DE OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS
HIDRODINÂMICOS.................................................................................................................. 26
3.9.1 – Modelo de Maillet.................................................................................................. 27
3.9.2 – Modelo de Boussinesq........................................................................................... 28
3.9.3 – Modelo de Brutsaert............................................................................................... 30
3.10 – FATORES DE INTERFERÊNCIA NA RECESSÃO...................................................... 32
3.10.1 – Geologia............................................................................................................... 33
3.10.2 – Geomorfologia..................................................................................................... 34
3.10.3 – Clima.................................................................................................................... 35
3.10.4 – Cobertura vegetal................................................................................................. 35
3.10.5 – Uso e ocupação do solo....................................................................................... 36
CAPÍTULO 4 – METODOLOGIA.......................................................................................... 37
4.1 – ETAPA 1: AQUISIÇÃO DOS DADOS BÁSICOS........................................................... 37
4.2 – ETAPA 2: SELEÇÃO DAS BACIAS................................................................................ 37
4.3 – ETAPA 3: ANÁLISE E TRATAMENTO DOS DADOS.................................................. 40
4.3.1 – Análise das séries hidrológicas históricas.............................................................. 40
4.3.2 – Caracterização morfométrica das bacias................................................................ 40
4.3.3 – Construção de hidrogramas anuais e diários.......................................................... 41
4.3.4 – Determinação dos coeficientes de recessão........................................................... 41
4.3.5 – Determinação dos coeficientes de armazenamento e transmissividade................. 41
4.3.6 – Outros parâmetros calculados................................................................................ 42
4.4 – ETAPA 4: INTERPRETAÇÃO DOS DADOS E CONCLUSÕES................................... 42
CAPÍTULO 5 – APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS................................................... 45
5.1 – ÍNDICES MORFOMÉTRICOS......................................................................................... 45

5.2 – REGIME FLUVIOMÉTRICO DAS BACIAS................................................................... 45
5.3 – DETERMINAÇÃO DOS COEFICIENTES DE RECESSÃO.......................................... 49
5.3.1 – Método de Maillet (ou de Barnes)........................................................................ 49
5.3.2 – Método da Correlação........................................................................................... 52
5.3.3 – Método Matching Strip......................................................................................... 63
5.3.4 – Método de Boussinesq.......................................................................................... 71
5.3.5 – Método de Drogue................................................................................................ 74
5.4 – DETERMINAÇÃO DA TRANSMISSIVIDADE (T)....................................................... 78
5.4.1 – Método de Maillet.................................................................................................. 79

5.4.2 – Método de Boussinesq........................................................................................... 79
5.4.3 – Método de Brutsaert............................................................................................... 80
5.5 – RESERVAS RENOVÁVEIS DE ÁGUA SUBTERRÂNEA............................................. 84
5.6 – CÁLCULO DO Q7,10........................................................................................................... 85
CAPÍTULO 6 – DISCUSSÃO DOS RESULTADOS............................................................. 87
6.1 – ANÁLISE DOS COEFICIENTES DE RECESSÃO......................................................... 87
6.2 – ANÁLISE DOS PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS.................................................. 91
6.2.1 – Relação entre os parâmetros calculados e o Q7,10................................................. 93
6.2.2 – Reservas renováveis de água subterrânea............................................................. 95
6.3 – CONDICIONANTES DO REGIME HIDROLÓGICO..................................................... 96
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES................................................... 101
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................... 105
BANCA EXAMINADORA (ficha de aprovação)................................................................... 112
xiii
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Localização da bacia Fazenda Maracujá.............................................................. 03
Figura 2.2 – Localização das bacias Araújos, Usina Camarão, Marilândia, Lamounier e
Santana do Jacaré...................................................................................................................... 04
Figura 2.3 – Mapa geológico da região destacando a localização das bacias.......................... 05
Figura 3.1 – Rotas de fluxo em encostas.................................................................................. 16
Figura 3.2 – Hidrograma representativo do método gráfico de Barnes para a separação dos
fluxos de base e superficial....................................................................................................... 18
Figura 3.3 - Método gráfico de Barnes para determinação do coeficiente de recessão em

hidrogramas............................................................................................................................... 20
Figura 3.4 – CRM típica obtida pelo método Correlação........................................................ 21
Figura 3.5 – CRM típica obtida pelo método Matching Strip.................................................. 22
Figura 3.6 – Curva de recessão com a determinação das vazões Q1, Q2 e Q3, utilizadas para
o método de Drogue – exemplo da estação Araújos................................................................. 23
Figura 3.7 – Determinação gráfica do coeficiente de recessão (α) ......................................... 24
Figura 3.8 – Modelo proposto por Boussinesq em 1877.......................................................... 28
Figura 3.9 – Modelo proposto por Boussinesq em 1903.......................................................... 29
Figura 3.10 – Modelo de teórico de obtenção dos parâmetros básicos de translação da

curva teórica (H e V), proposto por Parlange et al (2001) baseado em Brutsaert..................... 32
Figura 4.1 – Exemplo de mapa elucidando a forma de obtenção dos rendimentos

específicos das bacias para o cálculo do Q7,10........................................................................... 42
Figura 4.2 – Fluxograma metodológico de desenvolvimento e execução da pesquisa............ 44
Figura 5.1 – Hidrogramas com vazões médias mensais históricas das bacias......................... 47
Figura 5.2 – Hidrogramas com vazões médias mensais específicas das bacias....................... 48
Figura 5.3 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia
Araújos...................................................................................................................................... 49
Lamounier................................................................................................................................. 50
Fazenda Maracujá......................................................................................................................
50
Marilândia................................................................................................................................. 51
xv
Figura 5.7 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia Santana
do Jacaré.................................................................................................................................... 51
Figura 5.8 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia Usina
Camarão..................................................................................................................................... 52
Figura 5.9 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

t=3, para a bacia Araújos (ago/39 a out/60) ............................................................................. 53

t=3, para a bacia Araújos (out/60 a jul/81)................................................................................ 54
Figura 5.11 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Método Correlação

usando t=5, para a bacia Araújos............................................................................................... 55

t=3, para a bacia Lamounier (jun/38 a mar/61)......................................................................... 55

t=3, para a bacia Lamounier (abr/61 a jun/63).......................................................................... 55
Figura 5.14 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Método Correlação

usando t=5, para a bacia Lamounier.......................................................................................... 56

t=3, para a bacia Fazenda Maracujá.......................................................................................... 56

t=5, para a bacia Fazenda Maracujá.......................................................................................... 57

t=3, para a bacia Marilândia (jan/67 a mai/93)......................................................................... 57

t=3, para a bacia Marilândia (mai/93 a jan/2007)..................................................................... 58

t=5, para a bacia Marilândia...................................................................................................... 58

t=3, para a bacia Santana do Jacaré (jul/35 a set/64)................................................................. 59

t=3, para a bacia Santana do Jacaré (set/64 a out/99)................................................................ 59

t=3, para a bacia Santana do Jacaré (out/99 a mai/2004).......................................................... 60

t=5, para a bacia Santana do Jacaré (jul/35 a nov/85)............................................................... 60

t=3, para a bacia Santana do Jacaré (nov/85 a mai/2004)......................................................... 61
t=3, para a bacia Usina Camarão (jun/38 a out/66)................................................................... 61

t=3, para a bacia Usina Camarão (out/66 a dez/89).................................................................. 62

t=5, para a bacia Usina Camarão............................................................................................... 62
Figura 5.28 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método Matching Strip para a
bacia Aráujos............................................................................................................................. 65
bacia Lamounier........................................................................................................................ 66
bacia Fazenda Maracujá........................................................................................................... 67
bacia Marilândia........................................................................................................................ 68
bacia Santana do Jacaré............................................................................................................. 69
bacia Usina Camarão................................................................................................................. 70
Figura 5.34 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a

bacia Araújos............................................................................................................................. 71

bacia Lamounier........................................................................................................................ 71

bacia Fazenda Maracujá............................................................................................................ 72



Figura 5.40 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Drogue para a

bacia Araújos............................................................................................................................. 75

75
bacia Lamounier........................................................................................................................

xvii


Figura 5.46 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Brutsaert para a

bacia Araújos............................................................................................................................. 81

bacia Lamounier........................................................................................................................ 81




Figura 6.1 – Comparação entre os coefientes de recessão obtidos pelos métodos indiretos
para cada uma das bacias........................................................................................................... 89
Figura 6.2 – Relação inversa entre os Q7,10 e os coeficientes de recessão obtidos pelo
método de Boussinesq............................................................................................................... 91
Figura 6.3 – Comparativo entre os valores de transmissividade obtidos por diversos autores
e nas bacias monitoradas com os métodos de Maillet e Boussinesq......................................... 92
Figura 6.4 – Gráfico destacando a relação direta entre as transmissividades obtidas com os
métodos de Maillet e Boussinesq............................................................................................. 93
Figura 6.5 – Relação inversa entre os Q7,10 e as transmissividades de Boussinesq.................. 94
Figura 6.6 – Gráfico com a relação inversa entre Q7,10 e slope índex...................................... 94
Figura 6.7 – Gráfico A: relação entre as reservas renováveis específicas de água das bacias
e seus respectivos coeficientes de recessão, obtidos pelo método de Boussinesq; Gráficos B,
C e D: relação entre as reservas renováveis de água das bacias e índices morfométricos e
Q7,10............................................................................................................................................ 95
Figura 6.8 – Relação entre os coeficientes de recessão de Boussinesq e o slope index........... 97
Figura 6.9 – Diagrama com representação esquemática da situação esperada para a região:
nas bacias de cabeceira, mais íngremes, o regolito tende a ser mais delgado, sendo mais
espesso em bacias de maior ordem hierárquica................................................................ 98
Figura 6.10 – Gráfico evidenciando a relação direta entre o slope index e o coeficiente de
recessão obtido pelo método da Correlação, quando são considerados conjuntamente os
dados desta pesquisa e os levantados em microbacias por Costa (2005).................................. 98
Figura 6.11 – Relação entre o coeficiente de recessão de Boussinesq e o índice de

compacidade (Kc) ..................................................................................................................... 99
Figura 6.12 – Relação entre o índice de compacidade (Kc) e a área das bacias...................... 99
Figura 6.13 – Gráfico sugerindo a relação inversa entre a transmissividade de Boussinesq e

a área das bacias........................................................................................................................ 100
xix
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Classificação percentual de uso e ocupação das bacias......................................... 12
Tabela 3.1 – Distribuição da água no ciclo hidrológico............................................................. 13
Tabela 3.2 – Coeficientes de recessão e transmissividades encontrados na literatura, para

áreas de embasamento................................................................................................................. 33
Tabela 3.3 – Coeficientes de recessão e índices morfométricos das microbacias estudadas

por Costa (2005).......................................................................................................................... 33
Tabela 4.1 – Informações básicas sobre as bacias estudadas..................................................... 39
Tabela 5.1 – Índices morfométricos das bacias estudadas......................................................... 45
Tabela 5.2 – Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método de
Maillet......................................................................................................................................... 52
Tabela 5.3 - Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método da
Correlação................................................................................................................................... 63
Tabela 5.4 - Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método
Matching Strip............................................................................................................................. 64
Tabela 5.5 - Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método de
Boussinesq................................................................................................................................... 74
Tabela 5.6 - Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método de
Drogue......................................................................................................................................... 78
Tabela 5.7 - Valores estimados de difusividade e transmissividade pelo método de

Maillet......................................................................................................................................... 79
Tabela 5.8 - Valores estimados de difusividade e transmissividade pelo método de

Boussinesq................................................................................................................................... 80
Tabela 5.9 - Valores utilizados no cálculo da transmissividade pelo método de Brutsaert....... 84
Tabela 5.10 – Apresentação dos valores das reservas renováveis de água das bacias e seus
respectivos α (Maillet) e Q0......................................................................................................... 84
Tabela 5.11 – Apresentação dos valores de Q7,10 e rendimento específico (Re)........................ 85
Tabela 6.1 – Coeficientes de recessão obtidos pelos diferentes métodos indiretos................... 88
xxi
Lista de Símbolos
α = coeficiente de recessão (d-1);

A = área (km2);
b = espessura saturada (profundidade) do aquífero (m);
e = base do logarítmo neperiano (=2,71828);
H = amplitude altimétrica (m);
h = carga hidráulica (m);
K = condutividade hidráulica (m/s);
Kc = índice de compacidade;
l = comprimento do rio (m);
L = distância média entre as drenagens e seus respectivos divisores topográficos (m);
n = expoente variável da equação de Drogue;
P = perímetro da bacia (km);
Q0 = vazão mínima do fluxo de base (m3/s);
Q1 = vazão no início da recessão (m3/s);
Q2 = qualquer valor de vazão entre as vazões Q1 e Q3 (utilizada no método de Drogue) (m3/s);
Q3 = vazão final da recessão (utilizada no método de Drogue) (m3/s);
Q7,10 = vazão mínima de sete dias com tempo de recorrência de 10 anos (m3/s);
Qn = vazão de um dia (m3/s);
Qn-t = vazão de t dias antes do dia correspondente à vazão Qn (m3/s);
Qt = vazão final da recessão (m3/s);
S = coeficiente de armazenamento;
t = tempo desde o início da recessão (d);
t1, t2, t3 = tempos correspondentes, respectivamente, às vazões Q1, Q2 e Q3 (d);
T = transmissividade (m2/d);
V = volume de água total armazenado no aquífero (m3).
xxiii
Resumo
A recessão representa o período em que a vazão de um rio é mantida predominantemente pela

restituição de águas subterrâneas, constituindo, então, o fluxo de base. Em bacias hidrográficas,
o coeficiente de recessão é um parâmetro hidrológico que informa a taxa de produção do fluxo
de base. O coeficiente de recessão (ou de esgotamento) pode ser determinado de forma indireta
por diversos métodos gráficos com uso de série de dados hidrológicos. A partir deste coeficiente
é possível calcular outros parâmetros importantes, como a transmissividade de aquíferos. O
coeficiente de recessão possibilita ainda obter informações sobre as vazões mínimas em canais
de drenagem, que, usualmente, são obtidas através de outros índices hidrológicos, como o Q7,10,
muito empregado na gestão de recursos hídricos superficiais. No presente trabalho foram
determinados os coeficientes de recessão, a transmissividade e o coeficiente de armazenamento
para seis bacias, através de diversos métodos indiretos. Foram calculados também alguns
índices morfométricos, como a amplitude, o slope index e o índice de compacidade, permitindo
assim a correlação entre as características morfométricas das bacias e os parâmetros
hidrodinâmicos das mesmas. Os métodos utilizados para a determinação do coeficiente de
recessão foram: Maillet, Boussinesq, Correlação, Matching Strip e Drogue. Para a obtenção da
transmissividade, além de utilizar os coeficientes de recessão dos métodos de Maillet e
Boussinesq, utilizou-se também o método de Brutsaert; entretanto, este último apresentou
resultados muito superiores aos tradicionalmente descritos na literatura. As bacias estudadas
ocorrem em regiões com predomínio de rochas gnáissicas e graníticas, e sob vegetação, clima e
uso e ocupação semelhantes, localizadas na porção centro-sul de Minas Gerais. Uma delas é a
bacia do rio Maracujá, inserida no Complexo Metamórfico Bação, no Quadrilátero Ferrífero
(QF). As outras bacias estão localizadas a oeste do QF, no Complexo Metamórfico Campo
Belo. Verificou-se que, dentre os métodos utilizados, o de Boussinesq apresentou a melhor
relação entre seus coeficientes de recessão e transmissividades quando confrontados com outros
índices das bacias, tais como área, Q7,10, índice de compacidade e slope index. A partir da
análise dos resultados e de dados prévios constatou-se ainda que as bacias maiores e com relevo
mais aplainado têm maior capacidade de armazenar água, liberando-a mais lentamente,
contribuindo assim para a manutenção sustentável do fluxo de base. Nas bacias de cabeceira
este comportamento é inverso. A estimativa das reservas renováveis a partir dos coeficientes de
recessão forneceu resultados que podem ser utilizados como ferramenta de determinação da
quantidade de água subterrânea a ser explotada nas bacias. Os resultados revelaram que o
coeficiente de recessão constitui um parâmetro eficiente e prático para se avaliar importantes
parâmetros de interesse para a exploração de água subterrânea e para a gestão de bacias
hidrográficas.
xxv
Abstract
The recession represents the period when the river’s flow is maintained predominately by
subterranean water return, so establishing the base flux. In hydrographic basins, the recession
coefficient (or of drain) can be determined in an indirect manner by several graph methods
using series of hydrologic data. From this coefficient is possible to calculate other important
parameters, like the aquifer transmissivity. The recession coefficient still turns possible to get
information about the minimal flow in the drainage channels, that usually are obtained toward
other hydrological indexes, as the Q7,10, frequently used in management of superficial
hydrological resource. In this work were determined the recession coefficient, the transmissivity
and the store coefficient for six basins, towards several indirect methods. There were also
calculated some morfometrics indexes, how the amplitude, the slope index and the compactness
index, allowing thus the correlation between the morfometrics characteristics of the basins and
their hemodynamic parameters. The methods used to determine the recession coefficient were:
Maillet, Boussinesq, Correlation, Matching Strip e Drogue. To obtain the transmissivity, beyond
the use of recession coefficient of Maillet’s and Boussinesq’s methods, the Brutsaert method
was used too; however, this last method presented results much higher than the traditionally
described in the literature. The basins studied occur in regions where the predominance is of
granite-gnaissic rocks, and under similar vegetation, climatic, use and occupancy, located in the
Central-South region of Minas Gerais state. One of those is the Maracujá river basin, inserted in
the Metamórfico Bação complex, on Quadrilátero Ferrífero (QF). The other basins are located at
west of QF, on the Metamórfico Campo Belo complex. Regarding the used methods, was
verified that, the Boussinesq method presented the best relation between their recession and
transmissivity coefficients when confronted with others indexes of the basins, as area, Q7,10,
compactness index and slope index. From the analysis of the results and the previous results
were ascertained that the biggest basins with most plan relief have bigger capacity to store
water, liberating it slowly, so contributing for the sustainable maintenance of the base flux. In
head basins this behavior is reverse. The estimate of renewable reserves from the recession
coefficient provides results that can be used how a tool of determination of subterranean water
quantity to be explored on the basins. The results revealed that the recession coefficient
constitute an efficient parameter of interest for the subterranean water explore and to manage
the hydrographic basins.
xxvii
Contribuições às Ciências da Terra - Série M, vol. 67, n°285, 112p.
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
1.1 – INTRODUÇÃO
A água exerce um papel fundamental na sobrevivência dos seres vivos. Atualmente
ela tem despertado uma atenção especial por parte dos estudiosos devido ao mau uso,
desperdício, crescimento populacional e uso e ocupação inadequados do solo. Estes fatores
isolados ou correlacionados podem levar à diminuição da quantidade de água disponível para o
consumo humano. Conhecer as propriedades e o comportamento das águas subterrâneas é de
grande importância, uma vez que se trata da maior fonte de água potável existente.
Para se conhecer o comportamento e a capacidade de produção de água de um

aquífero é necessária a determinação de seus parâmetros hidrodinâmicos (transmissividade e
coeficiente de armazenamento), além da geologia, clima e geomorfologia. Os aspectos
geológicos, de clima e geomorfológicos da região do aquífero a ser estudado são de mais fácil
obtenção que os parâmetros hidrodinâmicos.
O método tradicionalmente utilizado para a obtenção da transmissividade e do

coeficiente de armazenamento (método direto) é o de testes de aquífero. Estes testes muitas
vezes se tornam inviáveis devido ao seu alto custo. Na literatura, é possível encontrar modelos
de obtenção destes parâmetros de forma indireta, através de dados hidrológicos históricos de
bacias, com base na análise de seus fluxos de recessão (coeficientes de recessão). Neste
trabalho, pretende-se verificar se estes métodos indiretos são confiáveis e se produzem
resultados coerentes com os determinados diretamente.
Como os métodos diretos de determinação dos parâmetros hidrodinâmicos possuem

custo muito elevado, os métodos indiretos podem ser a solução para se obter dados
hidrogeológicos, por serem de simples execução e muito mais baratos.
O estudo foi realizado em bacias localizadas em áreas granito-gnaissicas da porção

centro-sul de Minas Gerais. Foram selecionadas seis bacias de tamanhos diferentes, três
pequenas e três maiores, para se verificar o comportamento dos parâmetros hidrodinâmicos em
escalas diferentes. Todas elas possuem composição geológica, clima e geomorfologia similares.
Entre todos os sistemas de meio fissurado, o granito-gnaissico é o que alcança maior

extensão no estado de Minas Gerais, dominando a região sul do estado e toda a faixa oriental,
desde a divisa com o estado do Rio de Janeiro, na bacia do Rio Paraíba do Sul, até a fronteira
com o estado da Bahia, na bacia do Rio Jequitinhonha (Souza, 1995).
1
Silva, R. F. G., 2009. Estimativa de Parâmetros Hidrodinâmicos
Contribuições às Ciênciasde
daAquíferos em Áreas
Terra - Série M, vol.de67,
... n°285, 112p.
Os coeficientes de recessão (α) foram calculados pelos métodos de Maillet (Dewandel

et al, 2002), Boussinesq (Dewandel et al, 2002), Matching Strip (Snyder, 1935; Nathan &
McMahon, 1990; Mello et al, 1994; Tallaksen, 1995) Correlação (Langbein, 1938; Nathan &
McMahon, 1990; Tallaksen, 1995; Smakhtin, 2001) e Drogue (Kresic, 1997). Os métodos
indiretos utilizados para a determinação de transmissividade neste trabalho foram os de Maillet,
Boussinesq e Brutsaert (Szilagyi et al, 1997; Brutsaert & Lopez, 1998; Mendoza, 2003;
Malvicini, 2005). Determinou-se o cálculo da transmissividade a partir dos coeficientes de
recessão obtidos pelos métodos Matching Strip e Correlação, utilizando a equação de Maillet,
por estes também serem baseados em Barnes (Custodio & Llamas, 1976). Todos eles serão
detalhados em capítulo posterior.
Nesta dissertação foram discutidas questões relevantes, como a influência da escala de

trabalho na obtenção do coeficiente de recessão pelos métodos aqui citados e,
consequentemente, dos valores correspondentes de transmissividade e coeficiente de
armazenamento, além das possíveis relações existentes entre os parâmetros e índices calculados.
Estudos como este podem ser utilizados para auxiliar no conhecimento do comportamento
hidrogeológico de bacias, o que é fundamental em trabalhos de gestão.
1.2 – OBJETIVOS
O objetivo principal deste trabalho foi o de determinar a transmissividade e o

coeficiente de armazenamento para as bacias estudadas através de métodos indiretos. Para tanto,
foram analisados dados hidrológicos de algumas bacias localizadas na porção centro-sul de
Minas Gerais. As bacias escolhidas possuem geologia, clima e geomorfologia semelhantes, para
facilitar a comparação entre os resultados.
Os objetivos secundários foram:
¾ Avaliar a confiabilidade dos diversos métodos indiretos de obtenção do coeficiente de

recessão;
¾ Analisar os valores dos parâmetros hidrodinâmicos com os métodos de Maillet, Boussinesq

e Brutsaert;
¾ Analisar qual dos métodos é de mais fácil utilização e qual deles produz melhores
resultados;
¾ Avaliar a influência da escala (bacias menores e maiores) nesta determinação;
¾ Determinar as reservas renováveis de água das bacias estudadas.
2
CAPÍTULO 2
ASPECTOS GERAIS REGIONAIS
Neste capítulo estão descritas a localização das bacias estudadas bem como as
principais características físicas das mesmas, para um melhor entendimento do seu
comportamento hidrológico e hidrogeológico.
2.1 – LOCALIZAÇÃO DAS BACIAS DE DRENAGEM
As bacias estudadas neste trabalho estão localizadas na porção centro-sul de Minas

Gerais. Uma delas é a bacia do rio Maracujá, que está inserida no Complexo Metamórfico
Bação, dentro do Quadrilátero Ferrífero (QF). As outras bacias estão localizadas a oeste do QF,
na região dos antigos Complexos Divinópolis e Barbacena, hoje conhecida como Complexo
Metamórfico Campo Belo. Ambos os complexos estão em áreas do embasamento cristalino e
possuem geologia, geomorfologia e clima semelhantes.
A figura 2.1 apresenta a localização da bacia Fazenda Maracujá e da sua estação

pluvio-fluviométrica. Ela está localizada entre os municípios de Ouro Preto e Itabirito e é
monitorada por uma parceria entre a CEMIG e o IGAM desde 2000. Os dados históricos de
vazão foram fornecidos diretamente por estas instituições.
N
Estação pluvio-fluviométrica
sco
Fazenda Maracujá
ci
Bacia do Alto
F r an
rio das Velhas

ão
oS
Ri
MG
R io d
as Ve
lhas
Bacia
Fazenda
R.
Ma
Maracujá
ra
c uj
á
0 6 km
Figura 2.1 – Localização da bacia Fazenda Maracujá (modificado de Costa, 2005).
3
Contribuições deda
às Ciências Aquíferos em Áreas
Terra - Série de67,
M, vol. ... n°285, 112p.
A figura 2.2 mostra a localização das outras cinco bacias selecionadas. Para facilitar o
entendimento, as bacias foram nomeadas de acordo com o nome da estação fluviométrica
correspondente a cada uma delas. Sendo assim, a bacia do rio Maracujá foi denominada bacia
Fazenda Maracujá. As outras bacias são: Araújos (rio Lambari), Usina Camarão (rio Lambari),
Marilândia (rio Itapecerica), Lamounier (ribeirão Vermelho/Gama), Santana do Jacaré (rio
Jacaré). As bacias apresentadas na figura 2.2 estão localizadas entre os meridianos 44º 26’
41,8’’ e 45º 21’ 22,4’’ W e os paralelos 19º 53’ 20,1’’ e 20º 55’ 22,4’’ S, estando distribuídas
nos municípios de Santo Antônio do Monte, Araújos, Divinópolis, Pedra do Indaiá, São
Sebastião do Oeste, Itapecerica, Oliveira e Santana do Jacaré.
Figura 2.2 – Localização das bacias Araújos, Usina Camarão, Marilândia, Lamounier e Santana do
Jacaré.
4
2.2 – GEOLOGIA
Como citado anteriormente, a bacia Fazenda Maracujá está inserida no Complexo

Metamórfico Bação, na porção central do Quadrilátero Ferrífero (QF), unidade localizada no
extremo sul do Cráton São Francisco. As bacias Araújos, Lamounier, Marilândia, Santana do
Jacaré e Usina Camarão também se encontram em área de embasamento cristalino, a oeste do
QF, mais precisamente no Complexo Metamórfico Campo Belo.
A figura 2.3 mostra a geologia regional bem como a localização das seis bacias
estudadas.
Araújos
Fazenda
Marilândia Maracujá
Usina
Camarão
Lamounier
Santana do
Jacaré
Figura 2.3 – Mapa geológico da região destacando a localização das bacias. Legenda: I - Complexos
Metamórficos (gnaisses, migmatitos e granitóides); II - Supergrupo Rio das Velhas (xistos, quartzitos
meta-ultramáficos); III - Rochas metamáficas; IV - Granitóides; V - Supergrupo Minas (xistos, filitos,
quartzitos, itabiritos e dolomitos); VI - Metagabros e metadioritos; VII - Suíte Alto Maranhão (tonalito e
granito calcialcalino metaluminoso); VIII - Grupo Itacolomi (quartizitos, filitos, metaconglomerados); IX
- Grupo Sabará (clorita xisto, metatufo, metagrauvaca); X - Supergrupo São Francisco (pelitos,
carbonatos e dolomitos); XI - Coberturas detrítico-lateríticas; XII - Depósitos aluviais quaternários.
2.2.1 – Quadrilátero Ferrífero
O Quadrilátero Ferrífero (QF) é uma região amplamente conhecida por se tratar de

uma área composta por ricos depósitos minerais. Possui uma área de, aproximadamente, 7.000
km2 e está situado na parte central de Minas Gerais. Existem vários estudos realizados na região
5
daAquíferos em M,
Terra - Série Áreas
vol.de67,
... n°285, 112p.
(Dorr, 1969; Carneiro et al, 1995; Endo, 1997; Alkmin & Marshak, 1998), envolvendo
mapeamento geológico e hidrológico, dentre outros.
Segundo Dorr (1959), o Quadrilátero Ferrífero constitui uma das áreas clássicas da
geologia pré-Cambriana do mundo. Recebeu esse nome devido aos extensos depósitos de
minério de ferro que ocorrem numa área com geometria limitada aproximadamente pelas linhas
que ligam Itabira, Rio Piracicaba, Mariana, Congonhas do Campo, Casa Branca e Itaúna. As
rochas da área encontram-se dobradas, falhadas e foram metamorfisadas em diferentes graus.
O Quadrilátero Ferrífero é formado basicamente por três unidades litoestratigráficas: o

Embasamento Cristalino (Complexos Metamórficos), o Supergrupo Rio das Velhas, o
Supergrupo Minas e o Grupo Itacolomi. Há também a ocorrência de bacias sedimentares
terciárias e sedimentos quaternários, porém com ocorrência significativamente inferior se
comparadas às anteriores.
2.2.1.1 – Embasamento Cristalino
O embasamento cristalino regional (figura 2.3) é constituído por Complexos

Ortognáissicos denominados Bação, Bonfim, Belo Horizonte, Campo Belo (antigo Complexo
Divinópolis) e Lavras. O Complexo do Bação encontra-se no centro do Quadrilátero Ferrífero e
apresenta um aspecto dômico. Todos os outros complexos ortognáissicos citados acima estão
em seu entorno.
Estes complexos são constituídos por rochas gnáissicas polideformadas de

composição tonalítica a granítica, e subordinadamente por granitos, granodioritos, anfibolitos e
intrusões máfica a ultramáfica (Ladeira et al, 1983).
Neste capítulo serão descritos somente os Complexos Metamórficos Bação (item

2.2.2) e Campo Belo (item 2.2.3), pois são estes que englobam as áreas estudadas. O Complexo
Metamórfico Campo Belo é adjacente aos Complexos Bonfim e Moeda e possui composição
geológica similar.
Complexo Metamórfico Bação
O Complexo Metamórfico Bação está inserido na porção central do Quadrilátero

Ferrífero. O embasamento cristalino nesta região ocorre na forma de uma estrutura dômica com
cerca de 385 km2 de área e 20 km de raio.
Segundo Johnson (1962), esta unidade seria relativamente homogênea, representada

por rochas granito-gnáissicas indiferenciadas de idade arqueana, apresentando lentes de rochas
do Supergrupo Rio das Velhas e alguns diques de anfibolitos, migmatitos e granitóides.
Posteriormente foram realizados estudos em escalas de maior detalhe, que possibilitaram
descobertas sobre sua constituição geológica. A partir de mapeamento geológico, na escala
6
1/10.000, realizado por alunos do Departamento de Geologia da UFOP (Ferreira, 1999; Franco,
1999; Martins, 1999; Martins, 2001) em seus Trabalhos de Graduação, foi possível perceber que
sua constituição geológica é mais heterogênea do que se pensava anteriormente.
Neste complexo ocorrem vertentes com baixa declividade em cujo eixo desenvolve-se
solos de origem gnáissica (rocha predominante na área), com diferentes graus de alteração. Suas
bordas apresentam-se cisalhadas, com porções de um antigo embasamento que foi retrabalhado
em eventos posteriores.
Os afloramentos geralmente são escassos, muitas vezes intemperizados. O manto de

intemperismo é espesso, chegando a atingir até 50m de profundidade. Nos terrenos mais
intemperizados observam-se uma considerável quantidade de voçorocas e ravinas de grandes
dimensões (Bacellar, 2000; Costa & Sobreira, 2000; Costa, 2005).
Na bacia do Maracujá foram individualizadas três unidades principais: unidade

gnáissica, unidade granitóide e unidade com rochas xistosas e ultramáficas; além de pequenos
diques de rochas máficas e de pegmatitos (Bacellar, 2000; Costa, 2005).
2.2.1.2 – Supergrupo Rio das Velhas
O Supergrupo Rio das Velhas está subdividido em dois grupos, Maquiné no topo e
Nova Lima na base (Dorr, 1969; Ladeira et al, 1980).
O Grupo Maquiné se subdivide em duas formações: Palmital e Casa Forte. A

Formação Palmital (base) é constituída por quartzitos sericíticos, filitos quartzosos e filitos. O
contato desta formação com o Grupo Nova Lima apresenta-se ora discordante ora concordante e
ora gradacional. A Formação Casa Forte é constituída por quartzitos sericíticos, cloríticos a
xistosos e filitos. O contato desta formação com a Formação Palmital é gradacional e marcado
por uma camada de conglomerado.
O Grupo Nova Lima possui grande extensão. As rochas deste grupo são
representativas de uma sequência do tipo “greenstone belt” e subdividem-se em três unidades
(da base para o topo):
• Unidade Metavulcânica: composta por serpentinitos, esteatitos, talco-xistos,

anfibolitos metamorfisados, metabasaltos e metatufos, além de komatiítos com estrutura
spinifex.
• Unidade Metassedimentar Química: representada por xistos carbonáticos,

metacherts, formações ferríferas bandadas e filitos.
• Unidade Metassedimentar Clástica: representada por quartzo-xistos, quartzo filitos,

quartzitos impuros e metaconglomerados.
7
daAquíferos em M,
vol.de
67,...n°285, 112p.
2.2.1.3 – Supergrupo Minas
O Supergrupo Minas é uma sequência metassedimentar que está sobreposta em

desconformidade ao Supergrupo Rio das Velhas. É composto, da base para o topo, por quatro
grupos:
• Grupo Caraça: formado por quartzitos e conglomerados da Formação Moeda,

recobertos pelos filitos da Formação Batatal.
• Grupo Itabira: constitui a sequência de metassedimentos químicos do Supergrupo

Minas. É constituída essencialmente por itabiritos e representa os depósitos de minério de ferro
do QF (Formação Cauê). Acima está localizada a Formação Gandarela, representada
principalmente por mármores dolomíticos.
• Grupo Piracicaba: recobre o Grupo Itabira com discordância local, é constituído

por uma espessa sequência de sedimentos deltaicos e de águas rasas englobados na Formação
Cercadinho (quartizítica), Formação Fecho do Funil (metapelítica), Formação Taboões
(quartizítica) e Formação Barreiro (metapelítica).
• Grupo Sabará: sobrepõe em grande discordância erosiva o Grupo Piracicaba,

composto por clorita-xistos, metatufos, grauvacas, quartzitos e metaconglomerados.
2.2.1.4 – Grupo Itacolomi
O Grupo Itacolomi é uma unidade que repousa discordantemente sobre as unidades do

Supergrupo Minas. É composto por quartzitos, quartzitos conglomeráticos e lentes de
conglomerado com seixos de itabirito, filito, quartzito e quartzo de veio (Dorr, 1969).
2.2.2 – Complexo Metamórfico Campo Belo
O Complexo Metamórfico Campo Belo, que engloba os antigos complexos

Divinópolis e Barbacena, corresponde à crosta siálica que aflora na porção meridional do Cráton
São Francisco, a oeste do Quadrilátero Ferrífero. É constituído por rochas granito-gnáissicas
(arqueanas), anfibolíticas e metaultramáficas, intrudidas por gabronoritos, granitóides e gabros.
Localmente são encontrados relíctos supracrustais (Teixeira et al, 2000), que podem
corresponder às sequências supracrustais arqueanas e/ou proterozóicas do Quadrilátero
Ferrífero.
Neste complexo há a predominância de rochas gnáissicas, com composição variando

entre tonalítica e granítica. Os terrenos gnáissicos podem ser divididos de acordo com a sua
composição e coloração. Rochas metaultramáficas acamadadas são amplamente distribuídas,
ocorrem também rochas quartzíticas, porém de forma bem mais reduzida e espalhada.
Ocorrências de anfibolitos são comuns, e encontradas na forma de diques deformados, boudins
8
e enclaves encaixados nos gnaisses, paralelos ao bandamento. Todo o conjunto encontra-se

cortado por diques máficos gabronoríticos. Uma unidade granítica ocorre na forma de diques de
variadas dimensões, ou como grandes corpos intrusivos (Fernandes & Carneiro, 2000; Zacchi et
al, 2007).
A maioria das rochas do Complexo Campo Belo foi originada ou submetida a

condições metamórficas de fácies granulito. As rochas gabronoríticas, gabróicas e granitícas,
que apresentam suas texturas ígneas originais preservadas são a exceção, pois desenvolveram
apenas paragêneses secundárias de fácies xisto verde (Fernandes & Carneiro, 2000).
2.2 – GEOMORFOLOGIA
Na região centro-sul de Minas Gerais a unidade geomorfológica predominante é a de

planaltos dissecados. Esta unidade se caracteriza pela dissecação fluvial sobre rochas pré-
cambrianas, que deram origem a um conjunto de colinas e cristas, com altitudes que variam
entre 1000 e 1200 metros, e vales encaixados com altitudes variando entre 750 e 800 metros.
A geomorfologia do Quadrilátero Ferrífero é caracterizada por feições decorrentes de

controles paleoclimáticos e estruturais e resistência ao intemperismo diferenciada de acordo
com os litotipos. Nas bordas, com composição metassedimentar, observa-se altimetria mais
elevada, enquanto que na parte central do QF o relevo apresenta-se dissecado. Isto se deve à
composição gnáissica que é predominante no embasamento cristalino, localizado no interior do
QF, onde se encontra o Complexo Metamórfico do Bação, e nas regiões próximas a ele,
incluindo o Complexo Metamórfico Campo Belo. Os gnaisses são, geralmente, mais
intemperizáveis e erodíveis que as rochas supracrustais. Sendo assim, o relevo foi sendo
rebaixado mais facilmente nestas áreas ao longo do tempo geológico.
A região apresenta relevo forte, ondulado e montanhoso, composto por colinas e

morrotes policonvexos (mares de morro), com drenagem angular-dendrítica (Bacellar, 2000).
As encostas podem ser subdivididas em côncavas (anfiteatros), convexas (saliências) e planas
(encostas laterais). Segundo estudos realizados, os anfiteatros tendem a concentrar naturalmente
a água de escoamento superficial e subsuperficial (Dunne, 1990; Avelar, 1992), aumentando a
ocorrência de voçorocas e de movimentos de massa nestes segmentos de encostas.
A cabeceira da bacia Fazenda Maracujá encontra-se em rochas supracrustais e o

restante em rochas do Complexo Metamórfico Bação. Segundo Bacellar (2000) está bacia é
dividida em quatro domínios geomorfológicos distintos:
• Domínio 1: relevo suave e pequeno desnivelamento topográfico.
• Domínio 2: relevo com características intermediárias entre os domínios 1 e 3.
9
daAquíferos em M,
vol.de67,
... n°285, 112p.
• Domínio 3: relevo com maiores desnivelamentos, englobando rochas do

embasamento e do Supergrupo Rio das Velhas.
• Domínio 4: relevo típico das supracrustais, onde afloram as rochas do Supergrupo

Minas (alto rio Maracujá).
Na região do Complexo Campo Belo, o processo genético predominante na

geomorfologia é o de dissecação, com densidades de drenagem média e fina. Possui feições
planas inumadas por coberturas de origens diversas, geralmente separadas por escarpas ou
ressaltos de outros tipos de modelados correspondentes a sistemas morfogenéticos subsequentes
(RADAMBRASIL, 1983).
2.3 – HIDROGEOLOGIA
Golder Associates (2001) realizou um diagnóstico das disponibilidades hídricas

superficiais e subterrâneas no Alto Rio das Velhas. Neste trabalho, o Quadrilátero Ferrífero foi
dividido em quatro unidades hidroestratigráficas: alto, médio, baixo e muito baixo potencial
hídrico. Os complexos metamórficos Bação e Campo Belo, compostos por rochas granito-
gnaissicas, possuem potencial hidrogeológico baixo, segundo esta classificação. Os xistos e
filitos pouco fraturados estão classificados com potencial muito baixo, os quartizitos, baixo a
médio, e as formações ferríferas e metadolomitos, médio a alto potencial hidrogeológico.
Os aquíferos da região ocorrem no topo da rocha sã ou pouco alterada (aquífero

fissural) e no regolito (aquífero granular), este normalmente espesso e com boas condições de
armazenamento e transmissividade.
Os complexos metamórficos são constituídos por sistemas aquíferos similares entre si,
apesar das diferenças estruturais. Os poços geralmente possuem produtividade baixa a muito
baixa, sendo que a alta produtividade está normalmente relacionada às fraturas das rochas ou à
boa interconexão com fontes de recarga superficial (Costa, 2005).
O sistema aquífero superficial (no regolito) tem caráter granular livre e permeabilidade
e armazenamento variáveis. Este sistema tem grande importância uma vez que o regolito atua
como alimentador dos aquíferos fissurais subjacentes, promovendo a conexão entre a superfície
e os aquíferos profundos, facilitando sua recarga (Bacellar, 2000; Golder Associates, 2001;
Costa, 2005).
10
2.4 – ASPECTOS AMBIENTAIS
2.4.1 – Clima
Em Minas Gerais, e, especificamente, nos complexos metamórficos Campo Belo e

Bação, predominam as condições meteorológicas de características tropicais e subtropicais. Na
região estudada as variações sazonais da temperatura média do ar são pequenas, sendo julho o
mês mais frio do ano, com temperaturas médias entre 16ºC e 18ºC. Os valores médios mensais
de temperatura nos meses mais quentes são relativamente pouco mais elevados que os de
inverno, variando de 22ºC a 24ºC no mês de janeiro (CETEC, 1983).
O regime de precipitação apresenta um ciclo básico unimodal bem definido, com o

verão chuvoso e inverno seco, sendo os meses de outubro a março o período mais chuvoso. A
precipitação média anual varia entre 1200 a 1500 mm. Na estação Fazenda Maracujá, os dados
obtidos pela CEMIG/IGAM para os anos de 2001 e 2002 indicam uma pluviosidade de 1256
mm (CETEC, 1983).
2.4.2 – Solos
Os solos predominantes nestes complexos são latossolos vermelho-amarelados, nos

relevos mais suaves, e argissolos e cambissolos, nos relevos mais íngremes. Nos fundos de vales
encontram-se solos hidromórficos (RADAM BRASIL, 1983; Parazanese, 1991). Geralmente é
mais desenvolvido sobre rochas granito-gnáissicas e delgado em rochas supracrustais,
especialmente sobre aquelas que apresentam maior resistência ao intemperismo, como itabiritos
e quartzitos (Franco, 1999; Bacellar, 2000; Martins, 2001).
2.4.3 – Vegetação
A região encontra-se em uma área de transição entre mata atlântica e cerrado, com
ocorrência de campos rupestres, especialmente nas serras com quartzito. Devido à intensa
exploração mineral e ocupação humana, a vegetação nativa apresenta-se bem degradada
(RADAM BRASIL, 1983; Costa, 2005).
2.4.4 – Uso e Ocupação
O uso e ocupação da região foi determinado através de imagens de satélite (Google

Earth). Sua classificação percentual foi feita distinguindo os seguintes usos: área urbana, área
desmatada e/ou plantação, e mata preservada. Não foi possível um maior detalhamento do uso e
ocupação, uma vez que a área estudada é muito grande e não foram feitas investigações de
campo. Entretanto, acredita-se que este aspecto ambiental não interfira nos resultados, visto que,
os percentuais obtidos para cada bacia foram muito próximos (tabela 2.1).
11
M, vol. ... n°285, 112p.
Tabela 2.1 – Classificação percentual de uso e ocupação das bacias.
Área desmatada
Bacias Área Urbana (%) Mata Preservada (%)
e/ou plantação (%)
Araújos 1 59 40
Lamounier 4 66 30
Fazenda Maracujá 4 56 40
Marilândia 1 64 35
Santana do Jacaré 1 59 40
Usina Camarão 0 65 35
12
CAPÍTULO 3
CONCEITOS E VARIÁVEIS HIDROLÓGICAS E
HIDROGEOLÓGICAS
Neste capítulo estão descritos alguns conceitos importantes para o entendimento deste
trabalho, bem como os métodos indiretos utilizados para obtenção dos parâmetros
hidrodinâmicos.
3.1 - IMPORTÂNCIA DA ÁGUA SUBTERRÂNEA
As pessoas tendem a imaginar que a maior fonte de água para o atendimento das
necessidades do homem é proveniente das águas de superfície, por serem visíveis. Hoje se sabe
que as águas do subsolo representam em torno de 97% da água doce disponível na Terra,
portanto apenas cerca de 3% dela provêm das águas superficiais – rios, lagos, represas e
pântanos (Feitosa, 1997, Gleick, 1996). As águas subterrâneas podem ocorrer com baixa
concentração de sais (doce) ou com uma concentração elevada de sais dissolvidos das rochas
(salobra). A tabela 3.1 apresenta a distribuição da água em nosso planeta.
Tabela 3.1 – Distribuição da água no ciclo hidrológico (modificado de Gleick 1996).

Volume Percentual do Percentual do Volume
Fonte Hídrica
(1.000 km3) Volume Total de Água Doce
Oceanos, Mares e Baías 1.338.000 96,5 -
Capas e Montanhas de Gelo e
24.064 1,74 68,7
Neve Permanentes
Água Subterrânea 23.400 1,7 -
Doce (10.530) (0,76) 30,1
Salobra (12.870) (0,94) -
Umidade do Solo 16,5 0,001 0,05
“permafrost” 300 0,022 0,86
Lagos 176,4 0,013 -
Doce (91,0) (0,007) 0,26
Salobra (85,4) (0,006) -
Atmosfera 12,9 0,001 0,04
Pântanos 11,47 0,0008 0,03
Rios 2,12 0,0002 0,006
Seres Vivos 1,12 0,0001 0,003
Total 1.385.984 100,0 100,0
A água é submetida a uma renovação constante, com intensidades e escalas diferentes

de acordo com o ambiente em que se encontra. Geralmente, em ambientes em que ela se
encontra em maior abundância a água é detida durante intervalos de tempo maiores, como é o
13
Contribuições às Ciências de
da Aquíferos emM,
vol.de
67,...n°285, 112p.
caso das águas subterrâneas. Na atmosfera o processo é inverso, onde a água permanece menos
tempo. Em nenhum dos meios que contém água o armazenamento é estático. Portanto, as águas
estão sempre em movimento, seja em qual meio estiverem, participando das trocas de massa
entre os componentes do ciclo hidrológico (Batista, 2006). Nos aquíferos a água escoa de forma
muito lenta se comparada aos ambientes superficial e atmosférico, isso se deve à resistência ao
fluxo imposta pelas formações.
3.1.1 – Relação entre águas superficiais e subterrâneas
A denominação água subterrânea é atribuída à água que circula na zona saturada, isto é,
na zona situada abaixo da superfície freática. O nível freático é aquele que separa a zona não
saturada (ou zona de aeração) da zona saturada. A zona não saturada é aquela cujos espaços
estão preenchidos por água e ar (Todd, 1959). O nível freático tem profundidade variável
relacionada com a topografia, permeabilidade das rochas e influências climáticas. Desse modo,
as águas subterrâneas encontram-se em profundidades variáveis (Rebouças, 2002).
De acordo com Feitosa (1997), as águas subterrâneas são águas armazenadas nas
rochas, nos solos e depósitos sedimentares que se acumularam ao longo de milhares de anos e se
encontram, sob condições naturais, numa situação de equilíbrio governada por um mecanismo
de recarga e descarga.
No ciclo hidrológico, águas subterrâneas e superficiais interagem continuamente. Os

fluxos subterrâneos alimentam o escoamento básico dos rios durante o período de estiagem,
transformam-se em água superficial através de descarga de base dos rios, escoamento em fontes
e drenagem agrícola. Por outro lado, a água superficial pode se transformar em água subterrânea
através da infiltração da água de chuva, percolação proveniente de rios, canais e lagos bem
como do excesso de água de irrigação (Feitosa, 1997). Quando um rio alimenta um aquífero
subterrâneo ele é chamado de influente, na situação inversa, é denominado efluente.
A forte conexão entre o regime de recarga e descarga da água subterrânea e os demais

componentes do fluxo hidrológico influencia diretamente na vazão dos cursos d’água. Sendo
assim, a análise das vazões de uma bacia, ao longo do tempo, permite a obtenção de dados
importantes quanto às características dos aquíferos, o regime de fluxo e o armazenamento
subterrâneo, através de seus parâmetros hidrológicos (Dewandel et al, 2002; Costa 2005;
Mourão, 2007).
3.2 – CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS DOS AQUÍFEROS
Hidrogeologicamente, rochas e solos são classificados de acordo com sua capacidade de

armazenar e transmitir água. Formações impermeáveis recebem a denominação de aquicludes,
enquanto que as formações com baixa permeabilidade são chamadas aquitardos. Os aquíferos
14
são formações capazes de armazenar e transmitir água suficiente para fornecer quantidades
razoáveis para poços. Deste modo, as formações aquíferas atuam como reservatórios e
condutores. Os interstícios e poros do meio funcionam como uma rede de pequenos canais além
de possibilitarem a acumulação de água (Fetter, 1994).
Os tipos de aquíferos podem ser distintos, segundo a porosidade das rochas em que se
encontram, em granulares (rochas sedimentares), fissurados (rochas fraturadas), cársticos
(rochas carbonáticas submetidas a processos de dissolução cárstica) e cárstico-fissurais (rochas
carbonáticas com fraturas e com dissolução cárstica). No Brasil, as águas subterrâneas ocupam
diferentes tipos de reservatórios, desde zonas fraturadas do embasamento cristalino, até
depósitos sedimentares cenozóicos (Souza, 1995). As bacias apresentadas nesta dissertação
encontram-se em áreas de embasamento cristalino, onde o sistema aquífero é composto por
aquíferos fissurais, nas rochas, e granulares, no regolito. Os aquíferos granulares, neste caso,
contribuem muito com a manutenção dos aquíferos fissurais subjacentes e, consequentemente,
com o fluxo de base das bacias.
Em um sistema geológico, a distribuição e a natureza dos aquíferos são determinadas

pela litologia (composição mineral), estratigrafia (relações geométricas e cronológicas entre os
elementos constituintes do sistema geológico) e estrutura (características geométricas
produzidas no sistema geológico por deformação) das formações geológicas. Conhecer a
geologia da região é fundamental para a compreensão da distribuição espacial dos aquíferos
(Feitosa, 1997).
As áreas estudadas neste trabalho são constituídas por granito-gnáisses, pertencentes a

complexos metamórficos. Em rochas metamórficas e ígneas, geralmente observa-se uma
ocorrência significativa de fraturas produzidas por variações nas condições de tensão verificadas
durante os episódios que marcaram a história geológica. As fraturas são responsáveis pelo
armazenamento e pela condutividade hidráulica (K) (Feitosa, 1997).
3.3 – ROTAS DE FLUXO HÍDRICO
O fluxo em um canal pode ser separado em fluxo de chuva e fluxo de base. O fluxo de
chuva contribui para a vazão do canal com os fluxos superficial e subsuperficial rápido. Já o
fluxo de base é devido a fluxos subterrâneos e subsuperficiais lentos. Analisando as vazões do
canal ao longo do tempo, em hidrogramas, é possível separá-lo em três componentes principais,
a saber: fluxo superficial, fluxo subsuperficial e fluxo de base (Fetter, 1994; Castany, 1971). Em
bacias que formam um sistema isolado, sem aporte ou saída de água para bacias vizinhas, a
vazão encontrada no exutório da bacia corresponde ao balanço de todos os seus fluxos internos
(Costa, 2005).
15
Contribuições às CiênciasdedaAquíferos em Áreas
M, vol. ... n°285, 112p.
A figura 3.1 apresenta, de forma esquemática, as principais rotas de fluxo em encostas.

A seguir estão detalhados cada um destes componentes do fluxo hídrico.
Figura 3.1 – Rotas de fluxo em encostas (Costa, 2005).
3.3.1 – Fluxo Superficial
O fluxo superficial, conhecido também como escoamento superficial direto ou runoff,

se define pela fração da chuva que não se infiltra no solo, escoando laminarmente pelas porções
mais impermeáveis do terreno até o canal mais próximo. Este é o fluxo que sofre a interferência
mais direta durante e logo após os eventos chuvosos. Os picos de chuva causam um aumento
rápido da vazão e são facilmente detectáveis em hidrogramas.
O fluxo superficial é subdividido em Fluxo Superficial Hortoniano (FSH) e Fluxo

Superficial de Saturação (FSSat). O FSH é aquele em que a pluviosidade supera a infiltração.
Ele ocorre preferencialmente em superfícies pouco permeáveis, em vertentes com solos pouco
espessos e com pouca vegetação, especialmente após chuvas intensas (Castany, 1971; Dunne,
1980; Fetter, 1994). O FSSat ocorre quando a saturação do solo, pela ascensão do nível de água,
impede a infiltração. Este ocorre preferencialmente em bacias não degradadas, nos segmentos
topograficamente mais suaves. As áreas potencialmente favoráveis a este fluxo são as margens
de rios, exutórios, várzeas, fundos de vale e áreas de solo raso. Posteriormente, com a
continuação das chuvas, estas áreas de contribuição se expandem e podem atingir áreas em
16
direção às cabeceiras, se retraindo posteriormente com o fim das chuvas. Esse fenômeno de
expansão e retração varia de acordo com a duração e intensidade da chuva, além das condições
antecedentes de umidade do solo (Dunne, 1980; Costa, 2005).
3.3.2 – Fluxo Subsuperficial
O fluxo subsuperficial ou interfluxo (interflow) é constituído pela fração da chuva que,

após infiltração no solo, escoa lateralmente através dos horizontes mais superficiais do solo, na
mesma direção da declividade. Ocorre na zona não saturada, onde a água percola verticalmente
até encontrar uma camada subjacente menos permeável, passando assim a escoar lateralmente
em direção ao canal (Costa, 2005). Este fluxo pode exfiltrar antes mesmo de chegar ao rio.
Quando isso ocorre, ele passa a compor o fluxo superficial de saturação, juntamente com a
precipitação sobre a área exfiltrante (Castany, 1971; Dunne, 1980; Fetter, 1994).
3.3.3 – Fluxo de Base
O fluxo de base (baseflow) constitui o escoamento da zona de saturação (água

subterrânea). Em épocas chuvosas, o fluxo de base é considerado secundário se comparado ao
escoamento superficial. Entretanto, à medida que a vazão vai diminuindo, este passa a ser
predominante e quando todo o escoamento direto deixa a bacia (em períodos de estiagem), o
escoamento de base passa a ser a única fonte que alimenta o rio. O fluxo de base é proveniente
do aquífero ou de fluxos subsuperficiais lentos (Castany, 1971; Costa, 2005).
A água subterrânea liberada no fluxo de base geralmente corresponde à água que sofreu
infiltração, atingindo posteriormente o lençol freático. À medida que ocorre a infiltração, o nível
do lençol freático aumenta, liberando mais água subterrânea nas proximidades do rio. A direção
em que ocorre o fluxo depende do gradiente hidráulico entre o nível do lençol freático e o rio.
Quando a superfície potenciométrica do primeiro encontra-se acima do segundo, o rio é dito
como efluente. Ao contrário, se a carga hidráulica do rio é maior que a do aquífero, têm-se rios
influentes (Fetter, 1994; USAE, 1999; Costa, 2005).
3.4 – ANÁLISE DE HIDROGRAMAS
O hidrograma, também conhecido como fluviograma ou hidrógrafa, é o gráfico que

apresenta a variação da vazão em função do tempo (Q x t). Em um hidrograma a escala do
tempo pode variar desde algumas horas até vários anos. Quando construído a partir de médias
mensais em um ano hidrológico é denominado hidrograma anual.
A figura 3.2 apresenta um hidrograma representativo em escala semi-logarítmica e seus

três segmentos básicos. Esta figura representa o método de Barnes, um dos métodos de
separação de fluxos de base. A primeira parte é a curva de concentração, que vai do ponto A ao
17
daAquíferos em M,
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C. Esta curva representa a acumulação progressiva da vazão em um evento chuvoso, devido ao

escoamento superficial. O ponto C é caracterizado pela vazão máxima, o pico de cheia. A partir
deste ponto a vazão começa a diminuir devido ao término do período chuvoso, definindo a
curva de decaimento ou depleção. O ponto B representa o momento em que acaba o escoamento
superficial e o escoamento passa a ser derivado dos aquíferos (águas subterrâneas). A curva
subsequente é chamada de curva de recessão ou de esgotamento, que continua decrescendo,
porém mais sutilmente. Neste estágio, o fluxo é chamado de fluxo de base. Este é representado
por uma reta de inclinação – α log e (Custodio & Llamas, 1976). Prolongando-se esta reta em
direção ao eixo das ordenadas até a reta vertical que passa pelo ponto de inflexão E, defini-se o
ponto F, que corresponde à vazão máxima do fluxo de base (Q0). Ligando-se os pontos A e F é
possível delimitar os fluxos superficial e de base, como mostra a figura 3.2. A vazão
correspondente ao ponto F, juntamente com o coeficiente de recessão, permite calcular as
reservas renováveis da bacia, como será visto no tópico 3.6.
Curva de Curva de
concen- decaimento
tração
Curva de recessão
- α log e
Figura 3.2 – Hidrograma representativo do método gráfico de Barnes para a separação dos fluxos de base
e superficial (Modificado de Costa, 2005).
Observa-se que o ponto A está mais baixo que o ponto B no gráfico. Isso acontece
porque parte da precipitação se infiltrou causando a recarga do aquífero. Apesar disso,
teoricamente, as recessões antes e depois do evento chuvoso apresentam inclinações iguais,
quando plotadas em gráficos semi-logarítimicos. A forma das curvas de concentração e de
decaimento depende das condições da precipitação e das características físicas da bacia,
respectivamente (Castany, 1971; Mello et al, 1994; Costa, 2005).
18
De acordo com Custodio & Llamas (1976), o hidrograma expressa as características

físicas e climáticas que governam as relações entre a precipitação e o escoamento em uma bacia.
Esta afirmativa é verdadeira para fluxos não regularizados, pois nestes casos o hidrograma não
será reflexo das condições naturais da bacia (Castany, 1971).
A análise de hidrogramas possibilita a interpretação de várias singularidades da bacia.

Entre os índices que podem ser definidos a partir de hidrogramas, o coeficiente de recessão será
o mais utilizado neste trabalho e será mais detalhado a seguir.
3.5 – FLUXO DE BASE E RECESSÃO
Os fluxos de base são definidos como parte componente do fluxo canalizado que se
mantém durante os períodos secos e são alimentados pela descarga de água subterrânea
residente nos solos e rochas (Guerra & Cunha, 2007). A recessão do fluxo de base corresponde
à depleção da água subterrânea na ausência de recarga. Ela indica a que taxas as reservas de
água subterrânea estão sendo liberadas para o rio. Com base na recessão é possível obter
informações a respeito das condições do aquífero (Castany, 1971; Fetter, 1994; Feitosa, 1997;
Smakhtin, 2001; Costa, 2005).
3.5.1 – Índice Q7,10
O cálculo da vazão mínima de sete dias consecutivos e período de retorno de 10 anos

(Q7,10) é um importante parâmetro hidrológico com grande aplicação nos estudos de
planejamento e gestão do uso dos recursos hídricos. Constitui importante instrumento da
Política Nacional dos Recursos Hídricos do Brasil, pois fornece estimativa estatística da
disponibilidade hídrica dos escoamentos naturais de água. A Q7,10 é uma vazão de referência e
define a vazão outorgável, ou seja, a quantidade de água a ser disponibilizada para os usuários
em uma bacia. A vazão outorgável, em Minas Gerais, limita-se a 30% da Q7,10 (IGAM, 2009).
3.6 – COEFICIENTE DE RECESSÃO
O coeficiente de recessão (α) corresponde à inclinação da curva de recessão em gráfico

semi-logarítmico. Ele é expresso em dias-1 e é característico para cada bacia de drenagem,
variando de acordo com a geologia, geomorfologia e tipo de solo (Castany, 1971; USAE, 1999).
Existem algumas fórmulas para determinação deste coeficiente na literatura. Para obtê-
lo de forma numérica, nesta pesquisa foram utilizados os métodos aproximados de Barnes,
Correlação, Matchting Strip, Boussinesq e Drogue. Os três primeiros serão descritos neste
tópico. O método de Boussinesq será descrito no item 3.9.2, por se tratar de um método de
obtenção de parâmetros hidrodinâmicos também.
19
M, vol. ... n°285, 112p.
3.6.1 – Método de Maillet ou de Barnes
A recessão do aquífero está destacada no hidrograma da figura 3.3, pela reta que passa
no ponto B. Pode-se determinar α graficamente, segundo os princípios do método de Barnes
(Custodio & Lhamas, 1976). Este consiste na separação dos fluxos superficial e subterrâneo. O
coeficiente de recessão é obtido através da inclinação da curva de recessão, de acordo com a
figura 3.3. O método de Barnes é o mais comumente utilizado no Brasil.
Q1
Figura 3.3 - Método gráfico de Barnes para determinação do coeficiente de recessão em hidrogramas
(Modificado de Custodio & Llamas, 1976).
A fórmula (3.2) de determinação do coeficiente de recessão para o método de Barnes é

baseada na fórmula de Maillet (Qt = Q1e-αt): detalhada no item 3.8.1.
log Qt = log Q1 – α.t.log e (3.1)
α = log Q1 - log Qt (3.2)

0,4343.t
3.6.2 – Método da Correlação
Como em regiões de clima úmido a recessão geralmente é interrompida por eventos de

chuva, o gráfico resultante tende a apresentar pequenas curvas de recessão individuais. Para
tratar este tipo de dado pode ser mais adequada a utilização de curvas de recessão mestra
(CRM), curva esta que passa pelas pequenas recessões citadas anteriormente. A CRM pode ser
determinada pelos métodos Correlação e Matching Strip (Nathan & McMahon, 1990).
20
O método Correlação (Correlation method) foi proposto inicialmente por Langbein

(1938) com o objetivo de obter uma curva de recessão. Nathan & McMahon (1990), Tallaksen
(1995) e Smakhtin (2001) desenvolveram trabalhos a partir do método de Langbein (1938).
Em escala normal, plota-se a vazão de um dia (Qn) pela vazão de t dias antes (Qn-t). Este
intervalo de t dias é conhecido como intervalo de atraso. As sequências de vazões decrescentes
(períodos de recessão aparente) são selecionadas a partir de séries históricas. As curvas obtidas
a partir destes pequenos intervalos de recessão geralmente se tornam mais íngremes à medida
que a vazão diminui, convergindo para uma reta que as tangencia (figura 3.4). Esta é a curva de
recessão mestra proveniente da junção das várias recessões individuais (Nathan & McMahon
1990).
1/t
k= Qn (3.3)
Qn-t
Como k = e – α, pode-se determinar o coeficiente de recessão pela seguinte equação:
α = - logk (3.4)
0,4343
Figura 3.4 – CRM típica obtida pelo método Correlação (extraído de Costa, 2005 – modificado de
Nathan & McMahon 1990).
3.6.3 – Método Matching Strip
A descarga subterrânea sofre variações e nenhuma curva de recessão individual é capaz

de representá-las completamente. Pensando nisso, Snyder (1939) propôs o método Matching
21
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67,...n°285, 112p.
Strip, que ajusta todas as pequenas curvas de recessão, de diferentes eventos, resultando em uma
curva representativa das demais: a curva de recessão mestra.
O método Matching Strip ou método das Tiras de Papel, segundo Mello et al. (1994),
consiste em destacar graficamente, todas as curvas de recessão existentes. O gráfico deve conter
as vazões diárias em escala logarítmica (logQ x t). Primeiramente traçam-se todas as recessões,
estas são então ajustadas uma a uma, movimentando-as horizontalmente de forma que todas se
ajustem em uma única curva de recessão mestra (CRM), tal como a ilustrada na figura 3.5
(Tallaksen, 1995). O coeficiente de recessão calculado a partir desta curva principal seria mais
próximo da realidade e é dado pela inclinação da CRM, utilizando a equação de Barnes (Nathan
& McMahon, 1990; Costa, 2005).
Figura 3.5 – CRM típica obtida pelo método Matching Strip (extraído de Costa, 2005 – modificado de
Nathan & McMahon, 1990).
3.6.4 – Método de Drogue
O método de Drogue (Kresic, 1997; Dewandel et al, 2002) é baseado na equação de

Boussinesq (3.11), a ser detalhadamente descrita no item 3.9.2. Porém, diferentemente de
Boussinesq, cuja equação é quadrática (denominador elevado ao expoente 2), na equação de
Drogue o expoente é variável e denominado n (3.5).
Qt = Q1__ (3.5)
(1+ αt)n
22
Em muitos casos a equação de Boussinesq descreve corretamente toda a curva de

recessão (ver item 3.9.2). Drogue estudou seis expoentes diferentes, e concluiu que as melhores
aproximações para n são 1/2, 3/2, e 2 (Kresic, 1997).
Primeiramente, determinam-se três valores de vazão Q1, Q2 e Q3, na curva de recessão.

Q1 representa o início da recessão e Q3 o final da mesma. Q2 é qualquer valor de vazão entre os
outros dois. A figura 3.6 é um exemplo da determinação destas vazões. Este gráfico mostra
apenas a parte da recessão do hidrograma de vazões médias mensais históricas.
Figura 3.6 – Curva de recessão com a determinação das vazões Q1, Q2 e Q3, utilizadas para o método de
Drogue – exemplo da estação Araújos.
O coeficiente de recessão correto, para o método de Drogue, será aquele que satisfaça a
equação (3.6). Para tanto, adota-se um valor inicial para α (geralmente 0,5) e esse valor vai
sendo mudado até que satisfaça a equação citada. Graficamente, esse resultado pode ser
verificado como mostrado na figura 3.7. O coeficiente de recessão correto é o que faz uma reta
através dos pontos determinados por Q1, Q2 e Q3, e os tempos correspondentes t1, t2 e t3.
log(Q1/Q2) = log(1+ α.t2) (3.6)

log(Q1/Q3) log(1+ α.t3)
23
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Figura 3.7 – Determinação gráfica do coeficiente de recessão (α).
O coeficiente n é então calculado pela substituição do valor de α determinado, em uma

das seguintes equações:
n = log(Q1/Q2) ou n = log(Q2/Q3)
log(1+ α.t2) log 1+ α.t2
1+ α.t3
3.7 – RESERVAS RENOVÁVEIS
O coeficiente de recessão permite a determinação das reservas renováveis do aquífero,

também conhecidas como reservas reguladoras, que correspondem ao volume de água total
armazenado no aquífero. Este volume é referente à bacia a montante da estação fluviométrica
utilizada para obtenção das vazões (Castany, 1971; Custodio & Llamas, 1976; Samkhtin, 2001;
Costa, 2005).
As reservas renováveis indicam a quantidade de água que pode ser explotada sem
prejudicar a sustentabilidade do sistema. Sendo assim, sua determinação é de grande
importância nas políticas de gerenciamento dos recursos hídricos.
Para calcular o volume em questão, basta integrar a equação de Maillet (3.8) entre o
instante t0 e ∞.
24
Como a vazão do início da recessão Q0 é dada em m3/s e o coeficiente de recessão em

d-1, multiplica-se o resultado por 84600, convertendo as unidades. Sendo assim:
(3.7)
Onde:
V = volume de água total armazenado no aquífero (m3)
Q0 = vazão máxima do fluxo de base (m3/s)
α = coeficiente de recessão (d-1)
3.8 – PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS
3.8.1 – Coeficiente de Armazenamento
O coeficiente de armazenamento (S) é um parâmetro adimensional e é definido como o

volume de água que um aquífero libera ou armazena por unidade de área superficial do aquífero
por unidade em carga hidráulica total. Quanto maior S, maior o volume de água que pode ser
liberado por queda unitária de carga hidráulica total (h). A água armazenada nos aquíferos pode
ser liberada pela força gravitacional, expansão da água ou compressão do arcabouço sólido
(Feitosa, 1997).
O coeficiente de armazenamento para um aquífero confinado pode ser definido como

sendo o volume de água entregue pelo aquífero de área unitária e espessura constante, quando
submetido a uma redução unitária de altura piezométrica. Esse coeficiente de armazenamento
varia entre 10-6 e 10-3 (Tucci, 1997).
Em aquíferos não-confinados, a origem predominante da água é a drenagem

gravitacional, através do declínio que ocorre na superfície freática. Neste tipo de meio, o
volume de água derivado da compressão do aquífero é insignificante. Sendo assim, o coeficiente
de armazenamento é virtualmente igual à produção específica, sendo da ordem da porosidade
efetiva do meio, ou seja 0,1 a 0,3. Desta forma, devido às diferenças na origem do
armazenamento, o coeficiente de aquíferos não-confinados é de 100 a 10.000 vezes maior que o
coeficiente de aquíferos confinados (Tucci, 1997). Nos aquíferos livres, o coeficiente de
armazenamento (S) é denominado vazão específica (specific yield – Sy).
3.8.2 – Condutividade Hidráulica
A condutividade hidráulica (K) expressa a facilidade com que um fluido percola por um
meio. Ela depende das características do meio (porosidade, tamanho, distribuição, forma e
25
daAquíferos em M,
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arranjo das partículas) e das propriedades do fluido (viscosidade e massa específica). É expressa
em m/s ou cm/s e pode ser determinada através de fórmulas empíricas, métodos de laboratório
ou ensaios de campo (Feitosa, 1997).
3.8.3 – Transmissividade
A transmissividade (T) corresponde à quantidade de água que pode ser transmitida

horizontalmente por toda a espessura saturada do aquífero. Pode-se defini-la como sendo a taxa
de escoamento de água através de uma faixa vertical do aquífero com largura unitária submetida
a um gradiente hidráulico unitário (Feitosa 1997). É determinada usualmente em campo por
ensaios de aquífero e pode ser expressa em m2/s, cm2/s ou m2/d.
Este parâmetro hidrodinâmico pode ser determinado através da seguinte equação:
T = K.b (3.8)
Onde:
K = condutividade hidráulica (m/s)
b = espessura saturada (profundidade) (m)
3.9 – MÉTODOS INDIRETOS DE OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS

HIDRODINÂMICOS
Para um conhecimento profundo das condições hidrogeológicas de uma região é

necessário conhecer suas propriedades hidrodinâmicas. Os métodos mais utilizados para
determinação destes parâmetros são o teste de aquífero e o slug test (métodos diretos). Os testes
de aquífero são realizados bombeando-se o poço produtor com vazão constante e observando-se
os rebaixamentos tanto no poço bombeado como em um ou mais piezômetros nas proximidades
(Feitosa, 1997). Porém, na maioria das vezes este método se torna inviável, principalmente nos
países em desenvolvimento e em bacias hidrográficas com baixa densidade populacional, pois
nem sempre existem poços (ou piezômetros) de observação nas proximidades e a perfuração de
poços é cara. O slug test é realizado da seguinte forma: primeiramente, mede-se o nível de água
no poço antes do teste, cria-se uma diferença de carga hidráulica instantânea pela introdução de
um tarugo (cilindro fechado) dentro do poço, mede-se novamente o nível de água e este é
monitorado ao longo do tempo, para verificar o comportamento do aquífero frente à
modificação da carga hidráulica. Embora seja um método simples e rápido e não necessite de
bombeamento, avalia somente a condutividade hidráulica (K) em um raio de um metro do poço.
26
É aplicável em poços de pequeno diâmetro e não apresenta bons resultados para aquíferos muito
permeáveis (Fetter, 1994).
Pelas razões expostas, faz-se necessário testar os métodos indiretos para obtenção
destes parâmetros, pois são muito baratos e podem ser utilizados quando se tem dados
hidrológicos da bacia. Os métodos indiretos para obtenção dos parâmetros hidrodinâmicos
utilizados nesta pesquisa foram os métodos de Maillet, de Boussinesq e Brutsaert & Lopez.
Seus modelos básicos serão apresentados a seguir.
3.9.1 – Modelo de Maillet
Em 1877, Boussinesq propôs uma equação exponencial (3.9), uma solução analítica
aproximada para se determinar o coeficiente de recessão. A figura 3.8 apresenta o modelo
conceitual proposto por ele para descrever as taxas de fluxo de aquíferos e mostra também
algumas das simplificações assumidas, dentre elas: aquífero poroso, não confinado, homogêneo
e isotrópico com limite inferior côncavo, e com profundidade b. Em 1905, Maillet criou um
modelo análogo ao de Boussinesq, porém mais simples, utilizando a mesma equação que ele.
Esta equação acabou se tornando conhecida como Fórmula de Maillet. A Fórmula de Maillet é
uma equação exponencial largamente utilizada para a análise da curva de recessão (Dewandel et
al, 2002), por se ajustar bem às recessões e por sua simplicidade em relação ao tratamento
matemático (Custodio e Llamas, 1976; Nathan & McMahon, 1990; Mwakalila et al, 2002;
Dewandel et al, 2002).
Qt = Q1e-αt (3.9)
Equações para obtenção de Q1 e α pela equação exponencial:
Q1 = π.K.b.l.h (3.10)
2 L .
α = π2.K.b (3.11)
4.S.L2 .
Onde:
Qt = vazão no tempo t (m3/s);
e = base do logaritmo neperiano (= 2,71828);
27
M, vol. ... n°285, 112p.
b = espessura saturada (profundidade) (m);
S = coeficiente de armazenamento.
Os métodos de Correlação e Matching Strip se baseiam no modelo exponencial de

Maillet e também possibilitam a determinação dos parâmetros hidrodinâmicos.
Figura 3.8 – Modelo proposto por Boussinesq em 1877 (Costa, 2005).
3.9.2 – Modelo de Boussinesq
Boussinesq propôs outro modelo em 1903, baseado em seu modelo anterior, porém com
algumas modificações, considerando o aquífero com uma camada impermeável horizontal
(figura 3.9). Este modelo retrata a recessão do fluxo de base de forma quadrática, e é uma
solução analítica exata da equação geral do fluxo, segundo Dewandel et al (2002).
A forma quadrática da equação de recessão de Boussinesq (3.12, 3.13, 3.14) é válida,

independentemente da espessura do aquífero, e proporciona boas estimativas dos parâmetros
hidrodinâmicos do aquífero. Dewandel et al (2002) compararam os métodos de Boussinesq e
Maillet. Eles verificaram que o método da equação quadrática de Boussinesq apresenta
melhores resultados que o método exponencial de Maillet. Quando o aquífero tem acentuados
componentes de fluxo verticais, a curva de recessão se aproxima mais ao modelo exponencial.
O mesmo acontece com a equação quadrática quando o fluxo horizontal é dominante. Ou seja,
aquíferos muito profundos tendem a apresentar recessão exponencial.
28
Qt = Q1 . (3.12)
(1+ αt)2 .....
Q1 = 0,862.K.l.h2 (3.13) α = 1,115.K.h (3.14)

L L S.L2 .
Resultando em:
α = √Q1 - √Qt
t . √Qt
Onde:
Qt = vazão no tempo t (m3/s);
Figura 3.9 – Modelo proposto por Boussinesq em 1903 (Modificado de Costa, 2005).
29
M, vol. ... n°285, 112p.
3.9.3 – Modelo de Brutsaert
Existem outras propostas de modelos menos conhecidas baseadas em Boussinesq, como

o modelo de Brutsaert, que foi aplicado principalmente em regiões relativamente úmidas, em
bacias com topografia moderada. Em 1977, Brutsaert e Nieber utilizaram o método
primeiramente para demonstrar sua aplicabilidade em Finger Lakes, região a norte de Nova
York. Contínuas pesquisas posteriores mostraram que o método pode ser aplicado com sucesso
para regiões úmidas, secas e temperadas. Quando a quantidade de dados disponíveis é suficiente
(dados históricos), esses estudos mostram que o método de Brutsaert estimou parâmetros que
são coerentes com as medições diretas de campo (Zecharias & Brutsaert, 1988; Troch et al,
1993; Parlange et al, 2001; Mendoza et al, 2003; Malvicini, 2005).
Segundo Brutsaert a curva de recessão não poderia ser representada por uma única reta
contínua (de inclinação única), mas sim por duas de inclinações diferentes, cada uma
representativa de um estágio da recessão. A equação 3.15 caracterizaria os dois diferentes
estágios de recessão, uma vez que a inclinação das curvas de recessão (x) seria variável. Para o
fluxo rápido, no início da recessão, considera-se x=3, e para fluxo lento, x=3/2. Quando x=1, a
solução passa a ser linear, coincidente com o método de Boussinesq.
dQ = - a.Qx (3.15)
dt ..
Onde:
Q = vazão do fluxo de recessão (m3/s);
t = tempo (d);
a = constante para um determinado fluxo de recessão, diretamente proporcional aos

parâmetros e à escala da bacia;
x = constante para um determinado fluxo de recessão - representa a inclinação da curva

de recessão.
A representação gráfica do método é obtida plotando-se log(dQ/dt), no eixo das

ordenadas, por log(Q), no eixo das abscissas. As equações 3.16 e 3.17 apresentam a forma de
obtenção desses dados.
log(dQ/dt) = log[(Qi – Qi+1)/dt] (3.16)
log(Q) = log[(Qi + Qi+1)/2] (3.17)
Nas equações acima Qi representa a vazão de um dia, e Qi+1 a vazão do dia seguinte.
Para tanto, as vazões históricas devem ser separadas em pequenos intervalos de recessão, pois
Qi deve ser sempre maior que Qi+1.
30
O diagrama esquemático da figura 3.10 mostra a curva de dimensionamento das vazões

através das considerações de Parlange et al (2001), baseado em Brutsaert (Mendoza, 2003). A
linha tracejada mostra a curva transladada, que engloba cerca de 90% dos dados plotados no
gráfico e possui duas inclinações distintas, 3 e 3/2. É identificado também o ponto de
dimensionamento da transição (cujas coordenadas são -0,1965 e 0,0918) e o ponto de transição.
O ponto de dimensionamento da transição é pré-estabelecido pelo método de Brutsaert e o
ponto de transição é definido pelo ponto em que a curva transladada muda de inclinação. Os
valores da transição vertical (V) e da transição horizontal (H) são obtidos pela distância vertical
e horizontal, respectivamente, entre os pontos de dimensionamento da translação e o de
transição. As equações 3.18 e 3.19 mostram como os parâmetros desejados podem ser obtidos
através de V e H (Szilagyi & Parlange, 1997; Parlange et al, 2001; Mendoza et al, 2003;
Malvicini et al, 2005).
H = K.A.b2 (3.18) V = K2.A.b3 (3.19)

. L2 S.L4. ..
Onde:
H = valor da transição horizontal;
A = área da bacia (m2);
b = espessura saturada (profundidade) (m);
V = valor da transição vertical;
Para se traçar as curvas tracejadas mostradas na figura 3.10, traçam-se duas retas, com
inclinações 1,5 e 3 que contenham cerca de 90% dos pontos plotados acima delas.
31
daAquíferos em M,
vol.de67,
... n°285, 112p.
Ponto de
dimensionamento
da transição
Translação
Curva de
dimensionamento
da recessão
Dados
Ponto de
transição
Figura 3.10 – Modelo de teórico de obtenção dos parâmetros básicos de translação da curva teórica (H e
V), proposto por Parlange et al (2001) baseado em Brutsaert (modificado de Mendoza, 2003).
Nas equações 3.18 e 3.19 têm-se três parâmetros hidráulicos desconhecidos, K, b, e S, e

duas equações. Estimando-se o valor de um deles pode-se obter os outros dois pelas equações.
Geralmente o valor estimado é o do coeficiente de armazenamento (S), que possui
reconhecidamente variações muito pequenas quando comparados com K. A transmissividade
(T=K.b) e a profundidade do aquífero (b) podem então ser estimadas como funções do
coeficiente de armazenamento, S:
T = V.S.L2 (3.20) b = H2. 1 (3.21)

.H .. ... V S.A ....
3.10 – FATORES DE INTERFERÊNCIA NA RECESSÃO
Os principais fatores que interferem no regime hidrológico e hidrogeológico de uma

bacia são suas características físicas, como geologia, geomorfologia, cobertura vegetal e uso e
ocupação do solo, além do clima da região. A sobreposição e a harmonia dos processos atuantes
na bacia tornam a identificação da representatividade de cada um desses fatores difícil no
balanço hidrológico final (Castany, 1971; Mello et al, 1994; Moldan & Cerny, 1994; Tallaksen,
1995; Lacey & Grayson, 1998; Mwakalila et al, 2002).
Com o intuito de verificar a compatibilidade dos resultados obtidos neste trabalho,

foram levantados alguns valores de coeficiente de recessão e transmissividade na literatura. A
tabela 3.2 apresenta estes valores para áreas de embasamento. A tabela 3.3 apresenta os
32
coeficientes de recessão e alguns índices obtidos por Costa (2005) para microbacias situadas no
complexo metamórfico Bação.
Tabela 3.2 – Coeficientes de recessão e transmissividades encontrados na literatura, para áreas de

embasamento.
Coeficiente de Transmissividade
Autores Local
recessão (d-1) (m2/dia)
Bacia do rio Jequitinhonha
Peixoto et al (1982) 0,00647 0,13824 a 73,44
(nordeste de MG)
Silva et al (1994) Quadrilátero Ferrífero - 25
Região metropolitana de Belo
Beato et al (2001) - 0,74 a 35,74
Horizonte
Gonçalves (2001) Zona da Mata de MG 0,00535 -
Complexo Metamórfico
Costa (2005) 0,00650 5,99 a 35,49
Bação
Ferreira (2009) Município de Ouro Preto - 0,80 a 12,10
Tabela 3.3 – Coeficientes de recessão e índices morfométricos das microbacias estudadas por Costa
(2005).
A Slope Matching Strip Correlação
Bacias Referência
(km2) Index α (d-1) (t=2) α (d-1)
B1 Córrego Soledade 1,023 158,19 0,00727 0,01491
B2 Barrero 0,098 319,44 0,01191 0,04002
B3.1 Córrego Maracujá 0,146 157,03 0,00432 0,0149
B4 Córrego do Canal 0,861 140,1 0,00334 0,00918
B5 CDB 0,271 461,03 0,0105 0,03031
B6 Córrego Peixoto 0,915 250,9 0,00749 0,027
3.10.1 – Geologia
A geologia de uma região interfere diretamente no comportamento do regime

hidrológico e hidrogeológico da mesma. Isto se dá pelo fato da água ser armazenada nas rochas,
podendo ser liberada posteriormente aos rios como fluxo de base. A potencialidade do aquífero
pode ser definida de acordo com as propriedades da rocha, pois são elas que determinam se a
água subterrânea será armazenada e/ou liberada com maior ou menor eficácia (Custodio &
Llamas, 1976; Moldan & Cerný, 1994; Fetter, 1994). Os aspectos estruturais (frequência,
abertura e grau de conexão das fraturas, por exemplo) também interferem nas condições do
fluxo, determinando a velocidade com que a água será liberada do aquífero (Fetter, 1994; Mello
et al, 1994; Chilton & Foster, 1995).
Os horizontes do perfil de intemperismo apresentam comportamento hidráulico

diferenciado. O coeficiente de armazenamento (S) e a condutividade hidráulica (K) podem ser
33
daAquíferos em M,
vol.de
67,...n°285, 112p.
diferentes no regolito e na rocha alterada (Deere & Patton, 1971; Chilton & Foster, 1995; Costa,
2005). De acordo com Chilton & Foster (1995), a rocha sã tende a apresentar menores valores
de S e K.
A formação do solo também interfere no processo de recarga do aqüífero. Segundo

Chilton & Foster (1995), a espessura saturada do regolito é o principal fator controlador na
produção de poços. Com o aumento da espessura do regolito há uma tendência de aumento no
fluxo de base.
Em relação aos fluxos hídricos, o fluxo superficial apresenta uma relação inversa com a
permeabilidade. Segundo Castany (1971), quanto menos permeável uma região, maior sua
densidade de drenagem. Sendo assim, o padrão de drenagem pode ser definido indiretamente
através da geologia. No fluxo de base, a geologia tem um papel ainda mais importante. Bacias
localizadas em regiões de rochas altamente fraturadas e solo permeável profundo têm maior
fluxo de base. Rochas graníticas e basálticas tendem a produzir valores altos de fluxo de base
(Lacey & Grayson, 1998; Smakhtin, 2001; Mwakalila et al, 2002; Costa, 2005).
3.10.2 - Geomorfologia
As características geomorfológicas de uma bacia também interferem diretamente nas

condições de fluxo da mesma. A inclinação do terreno influencia o processo de infiltração e
este, por sua vez, interfere na produção do fluxo de base e do deflúvio total. Geralmente as taxas
de infiltração são baixas em encostas íngremes, com solos pouco desenvolvidos. Já em áreas de
planície, como nas várzeas, terraços fluviais e concavidades, onde pode ocorrer o fenômeno do
fluxo superficial por saturação (item 3.3.1), as condições de infiltração também podem ser
limitadas (Costa, 2005).
Nas áreas de relevo mais íngreme predomina a recarga, já nas áreas mais baixas ocorre,
preferencialmente, a descarga do lençol freático (Lacey & Grayson, 1998). Para avaliar a
interferência do relevo no regime do fluxo existem alguns índices morfométricos importantes.
Abaixo estão listados alguns índices que foram utilizados nesta pesquisa.
• H = amplitude altimétrica – corresponde à diferença entre a maior e a menor cota

topográfica da bacia (Lacey & Grayson, 1998; Costa, 2005).
• Slope index = H/√área – refere-se ao grau de inclinação da bacia, sendo um índice

adimensional (Lacey & Grayson, 1998; Costa, 2005).
• Kc = índice de compacidade ou índice de Gravelius – refere-se à forma da bacia. É

definido pela relação entre o perímetro da bacia hidrográfica e o perímetro de um
círculo de igual área. Considerando P e A, respectivamente, o perímetro e a área da
34
bacia, pode-se calcular este índice diretamente pela fórmula 3.22 (Garcez, 1974;
Custodio & Llamas, 1976; Costa, 2005).
Kc = 0,28.P (3.22)
√A ..
Se considerarmos somente o efeito relacionado à forma da bacia, quanto mais próximo

de 1 for o valor de Kc, mais circular ela é e assim mais susceptíveis a enchentes, uma vez que
tende a concentrar mais rapidamente o escoamento superficial (Garcez, 1974; Custodio &
Llamas, 1976; Costa, 2005).
3.10.3 – Clima
O clima é o fator que determina o balanço entre precipitação e evapotranspiração e a

vazão está diretamente relacionada a esses dois componentes do balanço hídrico. Além disso, a
precipitação participa também da definição do potencial hídrico ao contribuir na evolução do
perfil do solo no tempo geológico, que tende a ser mais espesso em regiões mais úmidas. Em
estudos realizados por Lacey & Grayson (1998), foram encontradas em regiões distintas, rochas
similares, mas com grandes diferenças quanto à capacidade específica (taxa de
bombeamento/rebaixamento no poço). Como a capacidade específica é proporcional a
transmissividade dos aquíferos, tais diferenças foram justificadas por estes autores em termos da
profundidade do saprolito. Nas áreas com altas taxas de precipitação encontrou-se um manto de
intemperismo mais profundo, responsável pela alta produtividade hídrica da bacia.
Temperatura e ventos são fatores climáticos que influenciam diretamente na

evapotranspiração, portanto, também participam do balanço hidrológico. Peixoto et al. (1982)
encontraram coeficientes de recessão variando de 0,003 a 0,009 d-1, em bacias onde há o
predomínio de rochas gnáissicas no nordeste de Minas Gerais. Segundo eles, existem trabalhos
realizados em região com rochas semelhantes, porém em clima semi-árido, cujo valor médio do
coeficiente de recessão é de 0,064 d-1. Nota-se que o clima é um fator determinante neste caso.
A evapotranspiração pode ainda afetar as curvas de recessão, que em geral decaem mais
rapidamente no verão que no inverno (Langbein, 1938; Tallaksen, 1995; Wittenberg &
Sivapalan, 1999).
3.10.4 – Cobertura vegetal
As principais interferências exercidas pela vegetação no regime hidrológico são na

quantidade do escoamento superficial, no processo de infiltração e nas taxas de
evapotranspiração. Bosch & Hewlett (1982) revisaram 94 bacias experimentais e constataram
que as florestas possuem um papel benéfico para os recursos hídricos pelo fato da cobertura
vegetal proteger o solo, contribuindo para a infiltração. Em contrapartida, o aumento da
35
da Aquíferos emM,
vol.de
67,...n°285, 112p.
vegetação resulta na diminuição da produção de água devido ao aumento da transpiração.

Quando a vegetação possui raízes profundas, ela consegue explorar água diretamente da zona
saturada, que se encontra próxima à superfície, e assim atinge sua capacidade máxima de
transpiração (Valente & Gomes, 2005; Costa, 2005). A redução da cobertura vegetal provoca
um aumento no deflúvio da bacia dependendo principalmente da espécie vegetal, do clima e da
área de desmatamento (Lima, 1986). Este fato se deve à diminuição direta da infiltração e
aumento do escoamento superficial.
3.10.5 - Uso e ocupação do solo
O uso e ocupação do solo também estão relacionados com as condições de circulação da

água em uma bacia. É raro encontrar bacias totalmente preservadas hoje em dia, uma vez a
interferência antrópica é cada vez maior. Sejam através da agricultura, obras estruturantes,
construção de reservatórios de água, desmatamento, dentre outros, as modificações feitas pelo
homem podem interferir significativamente no regime hidrológico. O mau uso e ocupação do
solo são citados muitas vezes como geradores da diminuição da vazão em rios, mesmo em
regiões com altos índices pluviométricos (Ren et al, 2002).
As taxas de infiltração podem sofrer redução substancial quando existe a compactação

contínua do solo por estradas, caminhos e sobre pastoreio, pois ela destrói os agregados do solo.
O desmatamento e as queimadas provocam a redução do teor de matéria orgânica dos horizontes
superficiais do solo e tornam seus agregados instáveis, formando crostas e também colaborando
para reduzir a infiltração (Custodio & Llamas, 1976; Resende et al, 1995; Costa, 2005).
Em relação aos processos erosivos, as voçorocas apresentam altos coeficientes de fluxo

(vazão/precipitação), em especial quando se encontram totalmente expostas, sem cobertura
vegetal. A água precipitada nestas feições acaba carreando um grande volume de sedimento,
causando o assoreamento de drenagens a jusante. Quando as voçorocas atingem o lençol
freático, provocam um rebaixamento do lençol freático no seu entorno. Portanto, são
potencialmente modificadoras do regime hidrológico local (Luk et al, 1997; Costa, 2005).
Vale ressaltar que, ao estudar bacias de maior magnitude, algumas destas considerações
citadas aqui, a respeito do uso e ocupação do solo, tornam-se menos importantes. Por exemplo,
a diminuição da taxa de infiltração devido à compactação gerada no solo por uma estrada pode
ser insignificante em uma bacia de 100 km2.
36
CAPÍTULO 4
METODOLOGIA
A metodologia utilizada neste trabalho foi subdividida em quatro etapas distintas,

descritas individualmente a seguir. As mesmas encontram-se, de forma sintética, no fluxograma
metodológico apresentado na figura 4.2, no final deste capítulo.
4.1 - ETAPA 1: AQUISIÇÃO DOS DADOS BÁSICOS
Inicialmente foram feitos levantamento e compilação bibliográfica sobre os assuntos

pertinentes à pesquisa, tais como: métodos indiretos de determinação dos parâmetros
hidrodinâmicos (transmissividade e coeficiente de armazenamento); determinação do fluxo de
base e do coeficiente de recessão; geologia, clima, geomorfologia e hidrogeologia de áreas do
embasamento cristalino. Apesar de constar como o primeiro tópico da metodologia, a revisão
bibliográfica foi feita durante todo o andamento do trabalho, de acordo com a necessidade
inerente a cada etapa.
A aquisição dos dados se deu através de:
• Imagem de satélite (Google Earth) e de radar (SRTM);
• Mapas topográficos, hidrológicos e geológicos na escala 1:50.000 e 1:100.000

(IBGE, 2008);
• Levantamento das características dos aquíferos (propriedades hidrodinâmicas) de

áreas do embasamento cristalino do centro-sul de Minas Gerais (Souza, 1995; banco
de dados do IGAM);
• Levantamento de séries fluviométricas históricas de bacias situadas na região

centro-sul de Minas Gerais no banco de dados da ANA e da CEMIG;
• Levantamento de parâmetros hidrodinâmicos (S e T) e coeficientes de recessão,

para áreas de embasamento cristalino, disponíveis na literatura.
4.2 - ETAPA 2: SELEÇÃO DAS BACIAS
A bacia do Rio Maracujá foi escolhida desde o início do projeto, por ser uma bacia já
conhecida e bem estudada (Bacellar, 2000; Costa, 2005) servindo de base para escolha das
demais. O objetivo nesta etapa do trabalho foi selecionar cinco bacias, duas menores (com área
37
daAquíferos em M,
vol.de67,
... n°285, 112p.
semelhante à da bacia do Rio Maracujá) e três maiores, em áreas de geologia predominante

granito-gnáissica e clima semelhante.
Para tanto, foram cruzados mapas geológico, topográfico e hidrológico, de toda a região
centro-sul de Minas Gerais, permitindo assim a visualização de possíveis áreas de estudo. O
software utilizado para sobreposição dos mapas foi o ArcGis (versão 9.0). Abaixo estão, em
forma sequencial, as etapas da seleção das bacias.
• Interpretação das imagens de satélite (Google Earth);
• Seleção de áreas com geologia, geomorfologia e condições climáticas e de uso e

ocupação o mais semelhantes possível com as da bacia do Maracujá;
• Seleção de bacias hidrográficas nestas áreas que apresentaram série histórica de

dados hidrológicos no banco da Agência Nacional de Águas (ANA);
• Confirmação da forma e das características físicas de cada bacia;
• Confecção dos mapas de localização das bacias e geológico.
Através do site WidroWeb, da Agência Nacional de Águas, foram obtidos os mapas

hidrológicos georreferenciados das principais bacias da região centro-sul de Minas Gerais (São
Francisco, Paraná e Atlântico Leste). Juntamente com eles, foi determinada a localização das
estações fluviométricas pertencentes ao banco de dados da ANA. A partir desses dados, foram
delimitadas as bacias de algumas das estações fluviométricas disponíveis, numa área compatível
com as características determinadas no trabalho.
Primeiramente, foram delimitadas nove bacias. Em seguida, foram analisadas as séries

hidrológicas e a existências de fatores de grande interferência como, por exemplo, represas ou
lagos, identificáveis na escala de trabalho. A forma e área das bacias também foram
consideradas, finalizando a seleção das cinco bacias desejadas.
As informações básicas sobre as bacias hidrográficas utilizadas neste trabalho estão

descritas na tabela 4.1. Nela estão indicadas as coordenadas das estações, os anos de
monitoramento, sua operadora e área, dentre outros.
38
Tabela 4.1 – Informações básicas sobre as bacias estudadas.
Estações
Araújos Lamounier Maracujá Marilândia Santana do Jacaré Usina Camarão
Informações
Código da Estação 40380000 40160000 41163000 40170000 61202000 40350000

RIO SÃO RIO SÃO RIO SÃO RIO SÃO RIO SÃO
Bacia / Código RIO PARANÁ / 6
FRANCISCO / 4 FRANCISCO / 4 FRANCISCO / 4 FRANCISCO / 4 FRANCISCO / 4
SANTANA DO
Município ARAÚJOS ITAPECERICA ITABIRITO DIVINÓPOLIS PEDRA DO INDÁIA
JACARÉ
RIB.
Rio Principal RIO LAMBARI RIO MARACUJÁ RIO ITAPECIRICA RIO JACARÉ RIO LAMBARI
VERMELHO/GAMA
Área de drenagem (km2) 1217 157 116 1027 1506 251
39
Altitude (m) 713 734 940 750 830 783
Latitude 19° 56' 00'' 20° 28' 00'' 20º 15' 46'' 20° 12' 58'' 20° 54' 11'' 20° 16' 00''
Longitude 45° 08' 00'' 45° 01' 00'' 43º 41' 51'' 44° 55' 06'' 45° 07' 55'' 45° 09' 00''
Série (anos) 40 25 7 40 68 40
1935-2001; 2003- 1938-43; 50-70; 76-
Anos monitorados 1939-64; 66-81. 1938-63. 2000-2007. 1967-2006.
2004 86; 88-89.
Operadora Desativada Desativada CEMIG CPRM FURNAS Desativada
M, vol. ... n°285, 112p.
4.3 - ETAPA 3: ANÁLISE E TRATAMENTO DOS DADOS
4.3.1 – Análise das séries hidrológicas históricas
Com as bacias já selecionadas, partiu-se para a análise das séries hidrológicas históricas
das mesmas, no banco de dados da ANA, mais especificamente, no site da WidroWeb. Para a
localização destes dados foram utilizados os códigos de cada estação, fornecidos pela ANA na
relação de estações fluviométricas. Na planilha original, as vazões histórias vêm separadas por
mês, em planilhas de 32 colunas por n linhas (de acordo com o período de monitoramento). A
primeira coluna é intitulada data (mês-ano), as outras, vazão01 a vazão31, correspondem aos
dias do mês e contêm as vazões diárias. Estas vazões foram transferidas para uma planilha
eletrônica (uma para cada bacia) de apenas duas colunas. A primeira com a data e a segunda
com sua respectiva vazão. Esta modificação foi necessária para poder trabalhar com os dados,
permitindo a construção de hidrogramas diários, além de facilitar a utilização de fórmulas. O
software utilizado para o tratamento dos dados foi o Excel.
A bacia do Maracujá foi a única que não constava no banco de dados da ANA. Seu
monitoramente é feito pela CEMIG em parceria com o IGAM. As vazões desta bacia foram
fornecidas diretamente pela CEMIG.
Foi avaliado o tamanho (quantidade de anos) das séries históricas de vazão bem como a
consistência dos dados disponíveis das bacias.
4.3.2 – Caracterização morfométrica das bacias
Os índices morfométricos das bacias, slope index e índice de compacidade (Kc), foram
calculados a partir de informações métricas obtidas através do ARCGIS (área, perímetro e
altitude mínima) e de cartas topográficas (altitude máxima), em escala 1:50000. A altitude da
estação fluviométrica foi considerada a altitude mínima da bacia, tendo em vista que se trata do
exutório e, portanto, o ponto mais baixo da mesma.
O slope index é um índice adimensional e faz referência ao grau de inclinação da bacia

(item 3.10.2). O valor de H utilizado para o cálculo do slope index é a amplitude altimétrica da
bacia, ou seja, a diferença entre Hmáx e Hmín. Se houver uma grande elevação localizada o slope
index pode ter seu valor superestimado. Para reduzir este efeito, tomou-se o cuidado de
desconsiderar picos isolados durante o levantamento das altitudes máximas das bacias.
O índice de compacidade, por sua vez, refere-se à forma da bacia (item 3.10.2). Quanto
mais próximo de 1 for esse valor, mais circular será a bacia e, consequentemente, mais propensa
a ter enchentes.
40
4.3.3 - Construção de hidrogramas anuais e diários
Foram construídos hidrogramas semi-logarítmicos diários (Q x t) para todas as bacias.

Para a construção dos hidrogramas anuais, foram calculadas as vazões médias mensais de cada
mês. Depois, fizeram-se as médias entre os meses de todos os anos da série (exemplo:
[(Somatório das vazões médias de todos os janeiros) / (Número de anos da série)).
Posteriormente, estes valores foram plotados em gráficos Q x t, em escalas normal e semi-
logarítmica.
4.3.4 - Determinação dos coeficientes de recessão
A caracterização dos períodos de recessão foi feita a partir dos hidrogramas anuais em
escala semi-logarítmica, pelo método de Barnes (Custodio & Llamas, 1976).
Foram determinados os coeficientes de recessão (α) através dos métodos de Maillet

(Dewandel et al, 2001), Correlação (Langbein, 1938; Nathan & McMahon, 1990; Tallaksen,
1995; Smakhtin, 2001), Matching Strip (Snyder 1935, Mello et al 1994, Tallaksen 1995),
Boussinesq (Dewandel et al, 2002) e Drogue (Kresic, 1997).
4.3.5 - Determinação dos coeficientes de armazenamento e transmissividade
Foram utilizados três coeficientes de armazenamento para o cálculo da

transmissividade, todos baseados em valores encontrados na literatura (Silva, 1994; Costa,
2005). A transmissividade (T) foi determinada indiretamente através das equações de Maillet,
Boussinesq e Brutsaert. Estes parâmetros foram calculados com base nos coeficientes de
recessão obtidos anteriormente, além de outras informações das bacias tais como área,
coeficiente de armazenamento, dentre outros - destacados no capítulo 3.
Para calcular a distância média entre as drenagens e seus respectivos divisores

topográficos (L), foram calculadas densidades de drenagem (D) representativas para cada bacia
a partir dos mapas hidrológicos e escala das mesmas. Traçaram-se três circunferências em áreas
representativas com 5 km de diâmetro em cada bacia. Em cada circunferência foi medido o
comprimento de toda a drenagem interna à circunferência. A densidade de drenagem foi
calculada dividindo a média dos três comprimentos acumulados (medidos) de drenagem pela
área da circunferência. Finalmente, a distância média aos inferflúvios foi obtida pela relação:
L=1/(2.D).
4.3.6 - Outros parâmetros calculados
Para complementar os resultados e possibilitar um maior número de comparações e

relações entre eles, foram utilizadas as Q7,10 e as reservas renováveis de cada bacia.
41
... n°285, 112p.
Os valores de Q7,10 das bacias foram fornecidos pelo IGAM (Instituto Mineiro de
Gestão das Águas). Para tanto, foi utilizado o Sistema Integrado de Meio Ambiente (SIAM),
muito empregado por este órgão. O SIAM disponibiliza um mapa que possui as principais redes
de drenagem e várias curvas de rendimento específico (Re, em l/s.km2), como mostra a figura
4.1. Estes valores de Re já levam em consideração a tipologia da região.
O processo é relativamente simples. Entra-se com as coordenadas da estação

fluviométrica e faz-se a delimitação da área da bacia (km2) a partir da delas. Em seguida, é feita
uma média dos valores de Re presentes nas curvas que se encontram dentro da bacia delimitada.
Por fim, este valor é multiplicado pela área da bacia e por um fator de correção igual a 0,9,
resultando no Q7,10. A área utilizada nos cálculos é a original (do banco de dados da mesma),
não a delimitada no sistema, pois esta considera somente as drenagens principais.
Curvas de rendimento específico Delimitação da bacia Estação fluviométrica
Figura 4.1 – Exemplo de mapa elucidando a forma de obtenção dos rendimentos específicos das bacias
para o cálculo do Q7,10 (IGAM, 2009).
As reservas renováveis por sua vez foram determinadas através do cálculo do volume de
água total armazenado no aquífero. Este volume foi obtido por meio de uma relação entre o
coeficiente de recessão e a vazão máxima do fluxo de base (equação 3.7).
4.4 - ETAPA 4: INTERPRETAÇÃO DOS DADOS E CONCLUSÕES
Após o cálculo de todos os parâmetros necessários, partiu-se para a comparação dos

resultados obtidos por todos os métodos nas seis bacias. Os resultados foram cruzados entre si,
salientando relações existentes entre as informações hidrogeológicas e hidrológicas comparadas
às suas propriedades geomorfológicas, geológicas e de uso e ocupação do solo.
Esta etapa compreendeu também:
42
• Análise qualitativa da influência da escala das bacias no resultado, comparando os

resultados obtidos para as bacias pequenas em relação às maiores;
• Interpretação dos T e S em escalas e bacias diferentes;
• Comparação entre os valores dos coeficientes de armazenamento e transmissividade

obtidos através dos métodos indiretos e os encontrados na literatura;
• Proposição da metodologia mais adequada para determinação de parâmetros

hidrodinâmicos em aquíferos de área do embasamento cristalino do centro-sul de
Minas Gerais.
43
M, vol. ... n°285, 112p.
METODOLOGIA
Aquisição de mapas
topográficos, geológicos e
AQUISIÇÃO DOS DADOS hidrológicos, imagens de
Levantamento e
satélite e dados
compilação bibliográfica BÁSICOS
hidrológicos da bacia do rio
Maracujá
Levantamento das caract.
dos aquíferos de áreas do
embasamento e das séries SELEÇÃO DAS BACIAS Delimitação de 9 possíveis
hidrológicas histórias da bacias para seleção
região centro-sul de MG
Conferência da
Interpretação das imagens disponibilidade de séries
de satélite; análise da históricas fluviométricas no
geologia, geomorfologia e site da ANA
uso e ocupação da região
Seleção das 5 bacias
desejadas
Sobreposição dos mapas no
ArcGis
Confecção dos mapas de
localização e geológicodas
bacias selecionadas
Determinação dos
coeficientes de recessão, de
Análise das séries
TRATAMENTO armazenamento e da
hidrológicas históricas DOS DADOS transmissividade, utilizando
os diversos métodos
indiretos
Elaboração de hidrogramas
diários e anuais
Cálculo dos índices
morfométricos e Q7,10
Caracterização dos
períodos de recessão
Comparação dos resultados
obtidos para todas as bacias
Proposição da metodologia
Cruzamento dos dados e INTERPRETAÇÃO DOS mais adequada para
apresentação das DADOS E determinação de
correlações entre eles parâmetros hidrodinâmicos
CONCLUSÕES
de forma indireta
Figura 4.2 – Fluxograma metodológico de desenvolvimento e execução da pesquis.a
44
CAPÍTULO 5
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
5.1 – ÍNDICES MORFOMÉTRICOS
Para melhor avaliar a relação entre as características geomorfológicas das bacias e seus
parâmetros hidrodinâmicos, foram calculados alguns índices morfométricos para as mesmas. A
área (A) e o perímetro (P) das bacias foram obtidos com o auxílio do ArcGis e AutoCAD. A
altitude mínima (Hmín) considerada foi a altitude da estação fluviométrica, disponibilizada no
banco de dados da ANA. Já altitude máxima (Hmáx) foi obtida através de mapas topográficos
1:50.000 e 1:100.000.
A tabela 5.1 apresenta os índices morfométricos obtidos para todas as bacias. As bacias
Santana do Jacaré, Araújos e Marilândia, que são as de maior área, foram as que apresentaram
os menores valores de slope index, ou seja, relevo mais suave. Quanto à forma, com exceção da
bacia Santana do Jacaré que teve o maior índice de compacidade, bacia mais alongada, as bacias
possuem formas relativamente semelhantes, uma vez que o Kc varia entre 1,518 e 1,645.
Tabela 5.1 – Índices morfométricos das bacias estudadas.

Slope Index Compacidade
Bacias A (km2) P (km) Hmín (m) Hmáx (m)
H/√A Kc ≈ 0,28P/√A
1. Araújos 1217 205 713 1155 12,670 1,645

2. Lamounier 157 69 734 1197 36,951 1,542
3. Fazenda Maracujá 116 58,5 940 1300 33,425 1,521
4. Marilândia 1027 188 750 1197 13,948 1,643
5. Santana do Jacaré 1547 294 830 1300 11,950 2,093
6. Usina Camarão 251 93 783 1155 23,480 1,644
5.2 – REGIME FLUVIOMÉTRICO DAS BACIAS
As bacias apresentam vazões históricas que variam entre sete (Fazenda Maracujá) a
sessenta e oito (Santana do Jacaré) anos de monitoramento. Os anos monitorados de cada uma
delas, a operadora responsável pela estação, dentre outras informações pertinentes às bacias,
estão listadas na tabela 4.1.
Para a elaboração dos hidrogramas de cada bacia foram utilizados todos os anos
monitorados, mesmo se tratando de intervalos de tempo diferentes entre si, por não haver bacias
com o mesmo período de monitoramento. Foram construídos hidrogramas diários e de médias
mensais para todas elas.
45
... n°285, 112p.
As figuras 5.1 e 5.2 mostram os hidrogramas de vazões médias mensais e vazões

específicas, respectivamente, construídos para as bacias. Os hidrogramas utilizando vazões
específicas foram colocados aqui com o intuito de facilitar a comparação entre as bacias,
eliminando a influência da área de cada uma delas.
Observa-se que todas as bacias possuem seu pico de cheia no mês de janeiro, o que já
era esperado, devido ao regime de chuvas da região. Com exceção da bacia Usina Camarão,
percebe-se também um aumento de vazão no mês de março.
A partir dos gráficos da figura 5.1 foram separados os períodos de recessão pelos
métodos de Maillet e Boussinesq.
Os hidrogramas com vazões diárias serão apresentados no ítem 5.3.3, juntamente com
os resultados do método Matching Strip.
46
Figura 5.1 – Hidrogramas com vazões médias mensais históricas das bacias.
Figura 5.1 – Hidrogramas com vazões médias mensais históricas das bacias.
47
Contribuições de Aquíferos
às Ciências da Terra - em Áreas
Série de ...67, n°285, 112p.
M, vol.
Figura 5.2 – Hidrogramas com vazões médias mensais específicas das bacias.
Figura 5.2 – Hidrogramas com vazões médias mensais específicas das bacias.
48
5.3 – DETERMINAÇÃO DOS COEFICIENTES DE RECESSÃO
Os coeficientes de recessão (α) foram determinados a partir dos métodos de Maillet,

Boussinesq, Matching Strip, Correlação e Drogue. Todos estes métodos foram apresentados no
capítulo 3. Os resultados estão separados por método.
5.3.1 – Método de Maillet (ou de Barnes)
A identificação do período de recessão no método de Maillet é feita em gráfico semi-

logarítmico. As retas de recessão estão destacadas nos hidrogramas de descargas médias
mensais (figuras 5.3 a 5.8).
Figura 5.3 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia Araújos.
49
Terra - Série de 67,
M, vol. ... n°285, 112p.
Figura 5.4 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia Lamounier.
Figura 5.5 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia Fazenda Maracujá.
50
Figura 5.6 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia Marilândia.
Figura 5.7 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia Santana do Jacaré.
51
Contribuições de da
M, vol. ... n°285, 112p.
Figura 5.8 – Determinação da reta de recessão pelo Método de Maillet para a bacia Usina Camarão.
Para o cálculo dos coeficientes de recessão foi utilizada a equação exponencial de

Maillet (equações 3.9 e 3.2). Os valores usados para esse cálculos estão expostos na tabela 5.2.
Tabela 5.2 – Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método de Maillet.
Coeficientes de recessão (α) – Método de Maillet
Bacias 3
Q1 (m /s) Qt (m3/s) Δt (d) α (d-1)
Araújos 12,7517 7,6630 90 0,00566
Lamounier 2,1032 1,5575 60 0,00501
Fazenda Maracujá 1,0484 0,5810 90 0,00656
Marilândia 10,4341 6,0795 90 0,00600
Santana do Jacaré 19,0795 14,3744 60 0,00472
Usina Camarão 3,2233 2,0103 90 0,00525
5.3.2 – Método da Correlação
Para construir os gráficos do método da Correlação (detalhado no capítulo 3), foram

separados, em planilhas do Excel, intervalos com vazões diárias decrescentes. Como todas as
bacias estudadas aqui possuem séries de vazões históricas, tornou-se possível a separação de
pequenas recessões com intervalo de atraso até t=5. Para obter uma avaliação melhor do método
52
foram utilizados dois intervalos de atraso, t=3 e t=5. Para t=3 foram usadas sequências de
vazões decrescentes superiores a cinco dias, já para t=5 os intervalos foram superiores a sete
dias.
Os gráficos foram montados da seguinte forma, a vazão de um dia foi lançada na

ordenada e na abscissa a vazão correspondente ao intervalo de atraso em questão. Ou seja, para
t=3, a vazão de três dias antes, e para t=5, a vazão de cinco dias antes. Cada intervalo foi
lançado em uma série do gráfico no Excel, pois este software não aceita mais do que 250 séries
por gráfico. Devido ao grande volume de dados, com exceção da bacia Fazenda Maracujá (cuja
série histórica de vazões é menor), foi necessário mais de um gráfico para apresentar todos os
deflúvios com t=3. Apenas a bacia Santana do Jacaré, que possui 68 anos de monitoramento,
precisou de dois gráficos para mostrar as séries utilizando t=5.
A partir das curvas geradas foram definidas as curvas de recessão mestra (CRM).
Todos os gráficos plotados para este método estão apresentados a seguir (figuras 5.9 a 5.27).
ESTAÇÃO ARAÚJOS (t=3)

ago-1939 a 16-out-1960
Figura 5.9 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando t=3, para a
bacia Araújos (ago/39 a out/60).
53
daAquíferos em M,
vol.de67,
...n°285, 112p.

17-out-1960 a jul-1981
bacia Araújos (out/60 a jul/81).

ago-1939 a jul-1981
Figura 5.11 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Método Correlação usando t=5,
para a bacia Araújos.
54
ESTAÇÃO LAMOUNIER (t=3)

jun-1938 a 31-mar-1961
bacia Lamounier (jun/38 a mar/61).

01-abr-1961 a jun-1963
bacia Lamounier (abr/61 a jun/63).
55
M, vol. ... n°285, 112p.

jun-1938 a jun-1963
Figura 5.14 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Método Correlação usando t=5,
para a bacia Lamounier.
ESTAÇÃO FAZENDA MARACUJÁ (t=3)

mar-2000 a abr-2007
bacia Fazenda Maracujá.
56
ESTAÇÃO FAZENDA MARACUJÁ (t=5)

mar-2000 a abr-2007
bacia Fazenda Maracujá.
ESTAÇÃO MARILÂNDIA (t=3)

jan-1967 a 28-mai-1993
bacia Marilândia (jan/67 a mai/93).
57
Série de ...
M, vol. 67, n°285, 112p.

29-mai-1993 a jan-2007
bacia Marilândia (mai/93 a jan/2007).

jan-1967 a jan-2007
bacia Marilândia.
58
ESTAÇÃO SANTANA DO JACARÉ (t=3)

jul-1935 a 02-set-1964
bacia Santana do Jacaré (jul/35 a set/64).

03-set-1964 a 18-out-1999
bacia Santana do Jacaré (set/64 a out/99).
59
M, vol. ... n°285, 112p.

19-out-1999 a mai-2004
bacia Santana do Jacaré (out/99 a mai/2004).

jul-1935 a 15-nov-1985
bacia Santana do Jacaré (jul/35 a nov/85).
60

16-nov-1985 a mai-2004
bacia Santana do Jacaré (nov/85 a mai/2004).
ESTAÇÃO USINA CAMARÃO (t=3)

jun-1938 a 14-out-1966
bacia Usina Camarão (jun/38 a out/66).
61
Terra - Série de ...
M, vol. 67, n°285, 112p.

15-out-1966 a dez-1989
bacia Usina Camarão (out/66 a dez/89).

jun-1938 a dez-1989
bacia Usina Camarão.
62
A inclinação da CRM (k) foi obtida através das fórmulas 3.3 e 3.4. O resultado do
método da Correlação está apresentado na tabela 5.3. Observa-se que só existe um valor de k e α
para t=3 e t=5, respectivamente, para cada uma das bacias. Isso porque, para as bacias em que
foram necessários mais de um gráfico para o mesmo t, a inclinação da CRM foi exatamente a
mesma. Esse resultado já era previsto, uma vez que os gráficos foram separados somente por
uma limitação do software.
Através dos gráficos e dos valores de k apresentados na tabela 5.3, é possível perceber
que a inclinação das curvas de recessão mestra é muito semelhante. A princípio, todas elas
parecem fazer um ângulo de 45°, todos os valores de k são muito próximos de 1. Para
diferenciar a inclinação das CRM foi preciso adicionar, nos gráficos do Excel, linhas de grade
secundárias com espaçamento mínimo entre elas. As diferenças são extremamente sutis entre
uma e outra. Pequenas variações na inclinação da curva de recessão mestra geram variações
consideráveis no coeficiente de recessão, considerando a grandeza de α (valores à partir da
terceira casa decimal).
Tabela 5.3 - Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método da Correlação.
Coeficientes de recessão (α) - Método Correlação
Bacias t=3 t=5
Qn Qn-3 -1 Qn Qn-5
k α (d ) k α (d-1)
(m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s)
Araújos 15,00 15,0500 0,998891 0,001109 10,00 10,0500 0,999002 0,000998
Lamounier 2,00 2,0125 0,997925 0,002077 2,00 2,0125 0,998755 0,001246
Fazenda Maracujá 0,50 0,5050 0,996689 0,003317 0,50 0,5050 0,998012 0,001990
Marilândia 15,00 15,1000 0,997788 0,002215 10,00 10,1000 0,998012 0,001990
Santana do Jacaré 20,00 20,1250 0,997925 0,002077 20,00 20,1250 0,998755 0,001246
Usina Camarão 3,00 3,0250 0,997237 0,002766 3,00 3,0250 0,998342 0,001660
5.3.3 – Método Matching Strip
Para a execução deste método foram construídos gráficos semi-logarítmicos de vazão

diária versus tempo, em planilha eletrônica (Excel). Na etapa seguinte, esses gráficos foram
transferidos para o CorelDRAW para serem destacados as pequenas recessões ao longo de todos
os anos de monitoramento. Feito isso, as curvas representativas dessas pequenas recessões
foram movimentadas horizontalmente até que fosse possível traçar uma curva de recessão
mestra.
Como todas as bacias estudadas neste trabalho possuem séries históricas de vazão de
no mínimo sete anos, o ajuste das recessões a uma curva de recessão mestra não apresentou
grandes dificuldades. Entretanto, quanto maior o número de anos de monitoramento, maior a
63
M, vol. ... n°285, 112p.
quantidade de recessões presentes no gráfico, o que torna a etapa de separação das mesmas um
pouco mais trabalhosa.
Todos os gráficos utilizados para este método estão expostos a seguir. Em cada figura
(figuras 5.28 a 5.33) estão apresentados dois gráficos, o primeiro com o hidrograma de vazões
diárias e as recessões em destaque, o segundo mostra o ajuste das curvas e a curva de recessão
mestra.
A inclinação da curva de recessão mestra (CRM) representa o coeficiente de recessão,

obtido através da mesma equação exponencial de Maillet (3.9 e 3.2). Os valores utilizados para
o cálculo de α, no método Matching Strip, estão apresentados na tabela 5.4.
Tabela 5.4 - Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método Matching Strip.
Coeficientes de recessão (α) – Método Matching Strip
Bacias
Q1 (m3/s) Qt (m3/s) Δt (d) α (d-1)
Araújos 10,0 4,0 1000 0,00092
Lamounier 2,0 1,0 640 0,00108
Marilândia 6,0 5,0 152 0,00120
Usina Camarão 3,0 2,0 455 0,00089
64
Estação Araújos
Q (m /s) - escala logarítmica
3
01/08/1941
01/05/1944
Tempo (dias)
Figura 5.28 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método Matching Strip para a bacia Aráujos.
65
Silva, R. F. G., 2009. Estimativa de Parâmetros Hidrodinâmicos de Aquíferos em Áreas de ... Contribuições às Ciências da Terra - Série M, vol. 67, n°285, 112p.
E s t a ç ã o Lamounier
Q (m3/s) - escala logarítmica
0,1
22/03/1940
22/12/1941
Tempo (dias)
Figura 5.29 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método Matching Strip para a bacia Lamounier.
66
Estação Fazenda Maracujá

Q(m/s) - escalalogarítmica
1
3
0,1
29/04/2000
06/06/2002
Tempo (dias)
Figura 5.30 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método Matching Strip para a bacia Fazenda Maracujá.
67
Estação Marilândia
100
Q (m /s) - escala logarítmica
10
3
0,1
01/08/1970
01/03/1970
Tem po (dias)
Figura 5.31 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método Matching Strip para a bacia Marilândia.
68
Estação Santana do Jacaré
100
Q (m3/s) - escala logarítmica
10
0,1
01/02/1937
01/05/1939
Tempo (dias)
Figura 5.32 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método Matching Strip para a bacia Santana do Jacaré.
69
Estação Usina Camarão

Q (m 3/s) - esc ala logarítm ica
0,1
18/07/1940
18/10/1941
Tempo (dias)
Figura 5.33 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método Matching Strip para a bacia Usina Camarão.
70
5.3.4 – Método de Boussinesq
Para este método foram utilizados hidrogramas com vazões médias mensais históricas,
em escala normal. A escolha dos pontos inicial e final da curva de recessão foi feita de forma
que o Q1 (vazão inicial) esteja localizado no ponto de inflexão do hidrograma, onde a vazão
deixa de sofrer influência direta da precipitação, e o Qt (vazão final) no final da recessão, ponto
em que a vazão representa apenas o fluxo de base. A definição de Q1 é um pouco subjetiva, uma
vez que pode sofrer alguma variação no seu valor quando definido por pessoas diferentes.
Entretanto, essa variação deve ser pequena, não afetando de forma considerável os resultados.
Nas figuras 5.34 a 5.39 as linhas tracejadas mostram o intervalo de recessão utilizado para cada
bacia.
Figura 5.34 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a bacia Araújos.
Figura 5.35 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a bacia
Lamounier.
71
Série de ...
M, vol. 67, n°285, 112p.
Figura 5.36 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a bacia Fazenda
Maracujá.
Figura 5.37 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a bacia
Marilândia.
72
Figura 5.38 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a bacia Santana
do Jacaré.
Figura 5.39 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a bacia Usina
Camarão.
73
... n°285, 112p.
Para o cálculo dos coeficientes de recessão pelo método de Boussinesq utilizou-se a

fórmula abaixo, derivada de sua equação quadrática (3.12). Os valores utilizados para os
cálculos bem como os coeficientes de recessão obtidos estão expostos na tabela 5.5.
Onde:
α = √Q1 - √Qt
t . √Qt
Tabela 5.5 - Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método de Boussinesq.
Coeficientes de recessão (α) – Método de Boussinesq
Bacias
Q1 (m3/s) Qt (m3/s) t (d) α (d-1)
Araújos 23,250 7,750 135 0,00542
Lamounier 3,672 1,300 135 0,00504
Marilândia 17,375 6,125 135 0,00507
Usina Camarão 6,350 2,000 135 0,00579
5.3.5 – Método de Drogue
Para facilitar a comparação dos resultados, o intervalo de recessão definido para todas
as bacias no método de Drogue foi o mesmo utilizado no método de Maillet. Ou seja, os valores
de Q1 e Q3 neste método foram os mesmos Q1 e Qt, respectivamente, do método de Maillet.
Definidas as vazões Q1, Q2 e Q3 e os tempos t2 e t3, construiu-se uma tabela contendo

cinco colunas. Na primeira coluna foram colocados os valores de α, na segunda os três valores
de 1+αt (correspondentes aos tempos t0=0, t1 e t2) e na terceira os três valores de Q. As duas
colunas seguintes continham os valores resultantes da equação de verificação do valor de alfa, a
quarta coluna contendo o primeiro membro e a quinta, o segundo membro da equação. A
obtenção do coeficiente de recessão neste método é feita por tentativa e erro (Kresic, 1997),
arbitrando valores para α até que a equação 3.6 fosse satisfeita. Os cálculos foram todos feitos
através de fórmulas elaboradas no Excel. Esta ferramenta facilitou a execução do método de
Drogue, pois modificando apenas o valor de α todos os outros eram recalculados.
Para padronizar os resultados, o coeficiente de recessão considerado correto foi aquele

em que os valores das colunas quatro e cinco variavam somente a partir da quinta casa decimal.
Para facilitar o entendimento, a seguir está a equação utilizada nesta verificação com o exemplo
dos valores usados para a bacia Araújos.
log(Q1/Q2) = log(1+ α.t2) (3.6)

log(Q1/Q3) log(1+ α.t3)
74
log(12,75170/10,51482) = log(1+ 0,005356.30)

log(12,75170/7,6630) log(1+ 0,005356.90)
0,378742 ≈ 0,378746
Os gráficos foram construídos colocando os valores de Q (m3/s) no eixo das ordenadas

e os respectivos valores de 1+αt (dias) no eixo das abscissas. As curvas destacadas nos gráficos
(figuras 5.40 a 5.45) são as que formam uma reta entre as vazões Q1, Q2 e Q3.
Método de Drogue
Bacia Araújos
Figura 5.40 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Drogue para a bacia Araújos.
Método de Drogue
Bacia Lamounier
Figura 5.41 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Drogue para a bacia Lamounier.
75
Série de ...67, n°285, 112p.
M, vol.
Método de Drogue
Bacia Fazenda Maracujá
Figura 5.42 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Drogue para a bacia Fazenda
Maracujá.
Método de Drogue
Bacia Marilândia
Figura 5.43 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Drogue para a bacia Marilândia.
76
Método de Drogue
Bacia Santana do Jacaré
Figura 5.44 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Drogue para a bacia Santana do
Jacaré.
Método de Drogue
Bacia Usina Camarão
Figura 5.45 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Drogue para a bacia Usina
Camarão.
77
M, vol. ... n°285, 112p.
A tabela 5.6 apresenta os valores utilizados para os cálculos e os resultados

correspondentes (α e n) para cada uma das bacias. Para tanto, foram utilizadas a equação 3.6 e a
seguinte equação:
n = log(Q1/Q2)
log(1+ α.t2)
Tabela 5.6 - Valores utilizados no cálculo dos coeficientes de recessão pelo método de Drogue.
Coeficientes de recessão (α) - Método de Drogue
Bacias
Q1 (m /s) Q2 (m3/s) Q3 (m3/s) t2 (d)
3
t3 (d) α (d-1) n
Araújos 12,7517 10,5148 7,6630 30 90 0,00536 1,29
Lamounier 2,1032 1,7908 1,5575 30 60 0,00546 1,06
Fazenda Maracujá 1,0484 0,8227 0,5810 30 90 0,01034 0,90
Marilândia 10,4341 6,6000 6,0795 54 90 0,00786 1,01
Santana do Jacaré 19,0795 16,4165 14,3744 30 60 0,00468 1,14
Usina Camarão 3,2233 2,6600 2,0103 30 90 0,00968 0,75
5.4 – DETERMINAÇÃO DA TRANSMISSIVIDADE (T)
A transmissividade das bacias foi calculada indiretamente através dos coeficientes de

recessão obtidos pelos métodos de Maillet e Boussinesq. Os métodos de Correlação, Matching
Strip e Drogue foram utilizados somente para análise de seus coeficientes de recessão. O
método de Brutsaert, por outro lado, permite o cálculo de transmissividade através de outros
parâmetros.
O coeficiente de armazenamento (S) apresenta variações muito pequenas se comparado

à transmissividade (T). Segundo Freeze & Cherry (1979), o coeficiente de armazenamento (ou
porosidade efetiva) varia entre 0,01 e 0,3 em aquíferos livres. Em aquíferos confinados esses
valores são ainda menores, variando entre 0,001 e 0,0001. As bacias estudadas encontram-se em
áreas de predominância de aquíferos livres. Para calcular T, foram adotados três valores de S:
mínimo (0,01), máximo (0,3) e intermediário (0,1). O valor intermediário foi definido baseado
em Costa (2005), que obteve aceitáveis resultados de T para bacias em áreas de embasamento
usando S=0,1. Logo, a transmissividade foi estimada em seus valores mínimo, médio e máximo.
Para calcular as difusividades (T/S) e suas respectivas transmissividades é necessário

saber a distância entre o rio e seus respectivos divisores de água (L). A princípio foram
calculados estes valores levando em conta apenas o rio principal de cada bacia. Observando-se
os resultados, muito superiores aos esperados para a região, verificou-se que L na verdade deve
levar em consideração todo o sistema de drenagem, com todos os canais drenagem e seus
divisores - item 4.3.5 (Szilagyi et al 1997, Mendoza et al 2003).
78
5.4.1 – Método de Maillet
Para calcular a transmissividade pelo método de Maillet assumiu-se que os aquíferos

obedecem às condições estabelecidas por Maillet e Rorabaugh (1960 in Trainer & Watkins Jr.,
1974). Ou seja, a recessão possui comportamento linear de acordo com a equação de Maillet e,
segundo Rorabaugh, a inclinação da curva de recessão é proporcional a difusividade (T/S),
depois da estabilização do nível d’água alterado pela recarga.
Sendo assim, a difusividade e a transmissividade foram determinadas através da

seguinte equação:
T = 4L2α
S π2
Onde:
α = π2.K.b (3.11)
4.S.L2 ....
T = K.b (3.8)
A tabela 5.7 apresenta todos os valores utilizados no cálculo bem como os resultados
obtidos.
Tabela 5.7 - Valores estimados de difusividade e transmissividade pelo método de Maillet.

Tmín Tméd Tmáx
Maillet Difusividade
Bacias L (m) (m2/dia) (m2/dia) (m2/dia)
α (d-1) T/S p/ S=0,01 p/ S=0,1 p/ S=0,3
Araújos 331,1 0,00566 251,39 2,51 25,14 75,42
Lamounier 342,5 0,00501 238,00 2,38 23,80 71,40
Fazenda Maracujá 335,7 0,00656 299,53 3,00 29,95 89,86
Marilândia 323,4 0,00600 254,33 2,54 25,43 76,30
Santana do Jacaré 312,3 0,00472 186,53 1,87 18,65 55,96
Usina Camarão 369,3 0,00525 289,91 2,90 28,99 86,97
5.4.2 – Método de Boussinesq
O método quadrático de Boussinesq apresenta uma fórmula de coeficiente de recessão

em função da condutividade hidráulica (K), carga hidráulica (h), coeficiente de armazenamento
(S) e da distância média aos interflúvios (L).
α = 1,115.K.h (13)
S.L2 .
É sabido que a transmissividade é igual à multiplicação da condutividade hidráulica pela
espessura saturada do aquífero (T=K.b). Visto que, no modelo de Boussinesq, o aquífero é
79
daAquíferos em M,
vol.de
67,...n°285, 112p.
considerado com uma camada basal impermeável horizontal (item 3.9.2), a carga hidráulica (h)
corresponde à espessura saturada (b) do mesmo. Sendo assim, é possível considerar h=b e,
consequentemente, calcular a difusividade e as transmissividade (tabela 5.8) por este método
através da equação a seguir.
T = α.L2 .
S 1,115
Tabela 5.8 - Valores estimados de difusividade e transmissividade pelo método de Boussinesq.

Tmín Tméd Tmáx
Boussinesq Difusividade
Bacias L (m) (m2/dia) (m2/dia) (m2/dia)
α (d-1) T/S p/ S=0,01 p/ S=0,1 p/ S=0,3
Araújos 331,1 0,00542 533,15 5,33 53,32 159,95
Lamounier 342,5 0,00504 530,45 5,30 53,04 159,13
Marilândia 323,4 0,00507 475,44 4,75 47,54 142,63
Usina Camarão 369,3 0,00579 708,39 7,08 70,84 212,52
5.4.3 – Método de Brutsaert
Ao contrário dos outros métodos aplicados neste trabalho, o método de Brutsaert foi
usado para calcular apenas a transmissividade (T), uma vez que não é possível a determinação
direta do coeficiente de recessão por ele.
No tratamento dos dados para o método de Brutsaert foram separados pequenos

intervalos de recessão, quando Qi (vazão de um dia) era maior que Qi+1 (vazão do dia seguinte).
Depois de selecionar as vazões que seriam usadas, aplicou-se as equações abaixo para obtenção
dos valores que seriam plotados no gráfico log(Q) x log(dQ/dt).
X = log(Q) = log[(Qi + Qi+1)/2]
Y = log(dQ/dt) = log[(Qi – Qi+1)]
Os milhares de pontos (X, Y) assim gerados foram inseridos no gráfico para obtenção
dos valores da transição vertical (V) e da transição horizontal (H). O procedimento padrão para
todas as bacias seguiu as considerações de Parlange et al (2001), baseado no método de
Brutsaert. Ou seja, foram traçadas duas retas, com inclinações de 1,5 e 3 englobando cerca de
90% dos pontos plotados acima delas; o ponto de dimensionamento da transição (recomendado
por Parlange et al, 2001), cujas coordenadas x e y são “0,1965 e 0,0918”, respectivamente, foi
inserido e destacado em todos os gráficos também. As curvas tracejadas mostradas nas figuras
5.46 a 5.51 serviram apenas para facilitar a visualização da distância entre o ponto de
dimensionamento da transição e o de transição (interseção entre as retas de inclinação 1,5 e 3).
80
ESTAÇÃO ARAÚJOS
Figura 5.46 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Brutsaert para a bacia Araújos.
ESTAÇÃO LAMOUNIER
Figura 5.47 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Brutsaert para a bacia
Lamounier.
81
Série de ...67, n°285, 112p.
M, vol.
ESTAÇÃO FAZENDA MARACUJÁ
Figura 5.48 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Brutsaert para a bacia Fazenda
Maracujá.
ESTAÇÃO MARILÂNDIA
Figura 5.49 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Brutsaert para a bacia
Marilândia.
82
ESTAÇÃO SANTANA DO JACARÉ
Figura 5.50 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Brutsaert para a bacia Santana do
Jacaré.
ESTAÇÃO USINA CAMARÃO
Figura 5.51 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Brutsaert para a bacia Usina
Camarão.
83
da Aquíferos emM,
vol.de
67,...n°285, 112p.
Os valores obtidos pela distância vertical (V) e horizontal (H), entre o ponto de
dimensionamento da transição e o ponto de transição são relacionados com a transmissividade,
no método de Brutsaert, através da equação 3.20.
A tabela 5.9 apresenta os resultados de transmissividade pelo método de Brutsaert bem

como as variáveis envolvidas nos cálculos.
Tabela 5.9 - Valores utilizados no cálculo da transmissividade pelo método de Brutsaert.

Transmissividade (T) - Método de Brutsaert
Bacias Tmín Tméd Tmáx
V H L (m) (m2/dia) (m2/dia) (m2/dia)
p/ S=0,01 p/ S=0,1 p/ S=0,3
Araújos 0,2918 1,7715 331,1 180,58 1805,77 5417,31
Lamounier 0,6668 1,0590 342,5 738,62 7386,20 22158,59
Marilândia 0,1418 1,8715 323,4 79,24 792,44 2377,32
Usina Camarão 0,8668 1,2465 369,3 948,39 9483,86 28451,59
5.5 – RESERVAS RENOVÁVEIS DE ÁGUA SUBTERRÂNEA
A partir dos coeficientes de recessão obtidos pelo método de Maillet, foram estimadas
as reservas renováveis de água subterrânea das bacias em questão, utilizando-se a equação 3.7
(item 3.7). Estes valores alcançaram a casa das centenas de milhões de metros cúbicos, variando
entre 18,44 x 106 e 460,47 x 106 m3, de acordo com as áreas das bacias. Quanto menor a bacia,
menor o volume de água correspondente às reservas reguladoras. Do mesmo modo, quanto
maior a bacia, maior o volume de água das reservas renováveis. Sendo assim, em ordem
crescente estão as bacias Fazenda Maracujá, Lamounier, Usina Camarão, Marilândia, Araújos e
Santana do Jacaré.
A tabela 5.10 mostra as reservas renováveis estimadas, bem como os valores de α e Q0

utilizados nos cálculos.
Tabela 5.10 – Apresentação dos valores das reservas renováveis de água das bacias e seus respectivos α
(Maillet) e Q0.
α de Maillet Q0 Reservas Reservas renováveis

Bacias A (km2)
(d-1) (m3/s) renováveis (m3) específicas (m3/km2)
1. Araújos 0,00566 16,37 249.976.670 205.404 1217
2. Lamounier 0,00501 2,63 45.391.930 289.121 157
3. Fazenda Maracujá 0,00656 1,40 18.444.648 159.006 116,4
4. Marilândia 0,00600 13,60 195.840.000 190.691 1027
5. Santana do Jacaré 0,00472 25,15 460.470.439 297.654 1547
6. Usina Camarão 0,00525 4,07 67.044.423 267.109 251
84
5.6 – CÁLCULO DO Q7,10
O cálculo do Q7,10 foi cedido pelo IGAM. Para tanto, foi o utilizado o Sistema
Integrado de Meio Ambiente (SIAM), muito empregado por este órgão. O SIAM disponibiliza
um mapa que possui as principais redes de drenagem e várias curvas de rendimento específico
(Re, em l/s.km2), determinado por regionalização. Estes valores de Re já levam em consideração
a tipologia da região.
O item 3.5.1 detalha a forma como foi calculado o Q7,10. A tabela 5.11 mostra os
valores de rendimento específico e Q7,10 obtidos para as seis bacias.
Tabela 5.11 – Apresentação dos valores de Q7,10 e rendimento específico (Re).

Fator de
Bacias Re (l/s.km2) A (km2) Q7,10 (l/s) Q7,10 (m3/s)
correção
Araújos 4,2 1217 0,9 4600,26 4,60026
Lamounier 9,0 157 0,9 1271,7 1,27170
Fazenda Maracujá 5,4 116,4 0,9 565,704 0,56570
Marilândia 6,8 1027 0,9 6285,24 6,28524
Santana do Jacaré 4,2 1547 0,9 5847,66 5,84766
Usina Camarão 5,5 251 0,9 1242,45 1,24245
85
M, vol. ... n°285, 112p.
86
CAPÍTULO 6
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
6.1 – ANÁLISE DOS COEFICIENTES DE RECESSÃO
Embora não tenham sido apresentadas as relações com todos os métodos, foram
realizados todos os cruzamentos possíveis dos dados, optando-se por apresentar aqui apenas os
mais relevantes.
Todas as bacias estudadas possuem longa série de dados. A bacia Fazenda Maracujá é a
que tem o menor tempo de monitoramento, 7 anos. A bacia Lamounier foi monitorada durante
25 anos, Araújos, Marilândia e Usina Camarão, durante 40 anos e Santana do Jacaré é a que
possui o maior número de dados, 68 anos de monitoramento. O período em que cada uma das
bacias foi monitorada foi diferente também (tabela 4.1). Sabe-se que, com dados a partir de 7
anos de monitoramento, tem-se resultados próximos das médias históricas. Mesmo assim,
optou-se por trabalhar com todos os anos monitorados, visto que se tratavam de bacias com
mesma geologia e com clima e geomorfologia semelhantes e que, provavelmente, não sofreram
grandes modificações nas últimas décadas a ponto de afetar o comportamento hidrológico da
região.
O método de determinação do coeficiente de recessão mais utilizado no meio científico

é o de Maillet (ou de Barnes), por ser um método simples e de fácil obtenção. Métodos que
levam em consideração as médias mensais desconsideram as pequenas recessões que ocorrem
durante todo o ano (visíveis em hidrogramas diários). Os coeficientes de recessão calculados por
curvas mestras a partir de dados de vazões diárias – neste caso Matching Strip e Correlação –
tendem a ser menores, uma vez que o envelopamento de recessões curtas leva a uma CRM com
inclinação mais suave que as curvas de recessão determinadas pelas vazões médias mensais.
Os métodos de Maillet, Boussinesq e Drogue foram aplicados usando as vazões médias

mensais para o cálculo do coeficiente de recessão. Os resultados obtidos por estes métodos
foram de fato maiores que os outros (tabela 6.1 e figura 6.1), chegando a valores até cinco vezes
maiores que nos métodos de Matching Strip e Correlação (t=3 e t=5). Dos coeficientes de
recessão obtidos pelos métodos de Maillet, Boussinesq e Drogue, 83% estão no intervalo entre
0,00435 e 0,00656 d-1. Ou seja, a maioria deles apresentam uma diferença de, no máximo
0,00221.
A figura 6.1 destaca a separação entre os resultados dos métodos indiretos que utilizam
vazões diárias e os que utilizaram vazões médias mensais. Os coeficientes de recessão obtidos
87
... n°285, 112p.
pelo método de Drogue foram muito semelhantes aos de Maillet e Boussinesq para as bacias
Araújos (1), Lamounier (2) e Santana do Jacaré (5). Comparando apenas os métodos baseados
em vazões médias mensais, as bacias Fazenda Maracujá (3), Marilândia (4) e Usina Camarão
(6) foram as que tiveram maiores diferenças entre os valores dos coeficientes de recessão. Para
estas bacias, os coeficientes de recessão de Drogue atingiram valores duas vezes maiores que os
de Maillet e Boussinesq. Essas variações não apresentaram nenhuma relação com os índices
morfométricos das bacias e não puderam ser explicadas por outras condicionantes também.
Segundo Kresic (1997), os valores do expoente n da equação de Drogue que costumam

mostrar melhores aproximações são: 1/2, 3/2 e 2. Na tabela 5.5 nota-se que as bacias Fazenda
Maracujá, Marilândia e Usina Camarão, que apresentaram os valores mais discrepantes de
coeficiente de recessão, foram também as bacias com os menores valores deste expoente. Os
resultados para o método de Drogue que mais se aproximaram aos encontrados pelo método de
Maillet e na literatura foram os que resultaram em n maior que 1,05.
A tabela 6.1 mostra todos os coeficientes de recessão calculados e permite a

comparação entre os mesmos. Nota-se que os métodos de Maillet e Boussinesq apresentam
resultados semelhantes (figura 6.1). Isso ocorre porque a forma de obtenção de ambos é
parecida, tendo como diferencial as equações para o cálculo de α, exponencial e quadrática,
respectivamente. As bacias foram numeradas de 1 a 6 para facilitar a visualização dos resultados
nos gráficos.
Tabela 6.1 – Coeficientes de recessão obtidos pelos diferentes métodos indiretos.

coeficientes de recessão (α em d-1) para cada método
à partir de vazões médias
à partir de vazões diárias
Bacias mensais
Matching Correlação
Maillet Boussinesq Drogue
Strip t=3 t=5
1.Araújos 0,00566 0,00542 0,00536 0,00092 0,00111 0,00100
2.Lamounier 0,00501 0,00504 0,00546 0,00108 0,00208 0,00125
3.Fazenda Maracujá 0,00656 0,00621 0,01034 0,00128 0,00332 0,00199
4.Marilândia 0,00600 0,00507 0,00786 0,00120 0,00221 0,00199
5.Santana do Jacaré 0,00472 0,00435 0,00468 0,00169 0,00208 0,00125
6.Usina Camarão 0,00525 0,00579 0,00968 0,00089 0,00277 0,00166
Os métodos de Maillet e Boussinesq apresentaram coeficientes de recessão muito

próximos aos valores médios encontrados na literatura para outras áreas de embasamento
cristalino (Peixoto, 1982; Gonçalves, 2001; Costa, 2005). Para ambos os métodos, os
coeficientes de recessão variaram pouco nas bacias estudadas, de 0,00472 a 0,00656 d-1, para
Maillet, e de 0,00435 a 0,00621 d-1, para Boussinesq. A bacia Fazenda Maracujá foi a que
apresentou os maiores valores deste coeficiente dentre todas e, consequentemente, as maiores
88
transmissividades, com exceção do método Matching Strip, quando ela aparece com o segundo
maior coeficiente de recessão.
Métodos de vazões
Métodos de
médias mensais
vazões diárias
Figura 6.1 – Comparação entre os coefientes de recessão obtidos pelos métodos indiretos para cada uma
das bacias.
Como já era esperado, os coeficientes de recessão obtidos através dos métodos

Matching Strip e Correlação foram baixos, porém, não apresentaram nenhuma relação de
proporção entre si. Vale lembrar que as variações entre os coeficientes de recessão obtidas neste
trabalho encontram-se na terceira casa decimal para 97% destes. Ao fazer o cruzamento entre os
coeficientes de recessão entre si e com os outros índices das bacias (slope index, Kc, área,
transmissividade e Q7,10), verificou-se que o método Matching Strip apresentou relação inversa
para todos eles, se comparado aos outros métodos, tornando seus resultados inconsistentes. Por
isso, optou-se por não usá-los nas discussões a seguir.
O coeficiente de recessão é proporcional a transmissividade e inversamente

proporcional à capacidade de armazenamento dos aquíferos da bacia. Ou seja, quanto menor seu
valor, maior a capacidade de manter a vazão dos rios por períodos maiores pela contribuição dos
aquíferos.
É importante ressaltar que todos os métodos utilizados aqui foram tratados a partir de
planilhas e gráficos do Excel e recursos de desenho do programa CorelDraw. Os valores das
variáveis de cada um dos métodos foram determinados visualmente, a partir dos gráficos, o que
pode acarretar em pequenos erros ao traçar as curvas de recessão e de recessão mestra (CRM).
Contudo, os resultados obtidos com o auxílio destes softwares foram satisfatórios para a maioria
dos métodos expostos neste trabalho.
89
... n°285, 112p.
De todos os métodos estudados, o de Maillet é o mais conhecido e utilizado por ser

simples e de fácil tratamento matemático. O método quadrático de Boussinesq também é de
fácil aplicação, porém menos utilizado que o de Maillet. O método de Boussinesq é
teoricamente de maior acurácia que o de Maillet, uma vez que obedece fielmente as equações de
fluxo hídrico subterrâneo, que não se comporta de forma linear como assumido na simplificação
adotada por Maillet e Barnes (Dewandel et al, 2002). As variações dos coeficientes de recessão
entre Boussinesq e Maillet foram muito pequenas. Já para as transmissividades foram um pouco
maiores, porém também compatíveis com os valores encontrados na literatura.
O método de Drogue deve ser usado com cautela, pois as vazões Q1, Q2 e Q3 escolhidas
no gráfico interferem muito no resultado. O método preconiza que Q2 é um valor entre Q1 e Q3,
porém não especifica onde ele deve estar. Um pequeno deslocamento de Q2 na curva de
recessão pode levar a um coeficiente de recessão muito maior ou menor que o outro. As vazões
Q1 e Q3, como dito anteriormente, foram as mesmas definidas para o método de Maillet. Logo,
as discrepâncias que houveram para as bacias Fazenda Maracujá, Marilândia e Usina Camarão
podem ser até devido a um Q2 não adequado. Porém, optou-se por não modificar seu valor uma
vez que ajustar Q2 de forma a ficar mais próximo do valor de Maillet traria mais subjetividade
ao método e diminuiria seu grau de confiabilidade.
O método de Correlação foi o que se mostrou mais suscetível a erro, do ponto de vista
prático, pois é muito difícil fazer o envelopamento das curvas numa curva de recessão mestra
(CRM). Ao analisar os gráficos 5.9 a 5.27 observa-se que, aparentemente, todas as CRM fazem
um ângulo muito próximo de 45° com os eixos. As variações de inclinação neste caso são tão
sutis que, para conseguir diferenciá-las, foi necessário usar o zoom máximo e a malha mais fina
de linhas de grade secundárias do Excel, para os gráficos de todas as bacias. Definir a CRM de
forma correta para este método é muito difícil, uma vez que pequenas variações em sua
inclinação acarretam uma alteração considerável no coeficiente de recessão. Nathan &
McMahon (1990) também citam a dificuldade de determinação exata da CRM pelo método de
Correlação. Costa (2005) afirma que este método não apresentou bons resultados em seu estudo
pelo pequeno volume de dados (anos de monitoramento) disponível, entretanto, a partir do
presente trabalho, verificou-se que o método de Correlação é de difícil execução mesmo para
bacias com muitos anos de monitoramento. A criação de um software específico para este
método, que traçasse a curva de recessão mestra e determinasse sua inclinação, eliminaria
possíveis erros visuais. Entretanto, o problema também pode estar na baixa acurácia dos dados
de campo, devido à baixa resolução e a possíveis erros de leitura em régua linimétrica. Se
houvessem dados diários, ou mesmo de menor periodicidade, a qualidade dos resultados com
este método e também com o Matching Strip poderia ser melhor. De fato, alguns pequenos
90
períodos de dados errôneos de vazão poderiam comprometer toda uma análise que envolvesse
uma grande série histórica de vazão.
Os métodos que empregaram médias históricas mensais de vazão não incorrem nos
problemas acima mencionados e, portanto, apresentam em tese resultados mais confiáveis.
Segundo Dewandel et al (1993), as equações quadráticas tendem a fornecer valores

mais exatos de transmissividade para toda a recessão, enquanto a exponencial de Maillet
consideraria apenas os estágios finais da recessão. De fato, pelos resultados obtidos para os
coeficientes de recessão e as transmissividades de Maillet e Boussinesq, percebe-se que, embora
os valores obtidos através de Maillet sejam satisfatórios, os de Boussinesq apresentam as
melhores relações com outros índices, a saber: Q7,10 (figura 6.2), índice de compacidade e área.
Portanto, o método de Boussinesq, dentre os estudados neste trabalho, é o que proporciona mais
possibilidades de avaliação de bacias frente a outros índices.
Figura 6.2 – Relação inversa entre os Q7,10 e os coeficientes de recessão obtidos pelo método de
Boussinesq.
6.2– ANÁLISE DOS PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS
Uma das vantagens de se calcular o coeficiente de recessão é que, a partir dele, podem-
se calcular indiretamente os parâmetros hidrodinâmicos e o volume de água subterrânea
armazenado pela recarga (reservas renováveis) nas bacias.
Dos autores citados na tabela 3.2, que calcularam transmissividades em áreas de

embasamento, apenas Beato et al (2001) e Silva et al (1994) transcrevem dados deste parâmetro
obtidos de forma direta, através de teste de aquífero em poços tubulares profundos. Os valores
médios encontrados por estes autores foram de 0,74 a 35,74 m2/dia e 25 m2/dia, respectivamente
(Figura 6.3).
91
... n°285, 112p.
Para áreas do embasamento cristalino, com aquíferos livres, o coeficiente de

armazenamento (S ou Sy) esperado varia entre 0,01 e 0,3, segundo Freeze & Cherry (1979). Os
valores de transmissividade mais próximos aos dados disponíveis de campo foram aqueles
obtidos usando o coeficiente de armazenamento (S) igual a 0,1; portanto, os valores de
transmissividade utilizados neste tópico foram os que empregaram este valor médio de S (Tméd,
tabelas 5.7, 5.8 e 5.9) e representam por sua vez o valor da transmissividade dos aquíferos
constituintes de cada bacia. Para este valor de S, as transmissividades obtidas com o método de
Maillet variaram entre 18,65 e 29,95 m2/dia e, para Boussinesq, de 38,01 e 70,84 m2/dia. As
primeiras foram coerentes com todos os valores encontrados na literatura (tabela 3.2 e figura
6.3). As de Boussinesq foram coincidentes com os valores apresentados por Peixoto et al
(1982), estando inseridas no intervalo de transmissividade apresentado por ele, 0,13824 a 73,44
m2/dia (figura 6.3). Como a transmissividade é um parâmetro que pode variar muito na
natureza, tal como a condutividade hidráulica, os valores de trasmissividade obtidos pelo
método de Boussinesq estão muito próximos dos calculados para Maillet.
Figura 6.3 – Comparativo entre os valores de transmissividade obtidos por diversos autores e nas bacias
monitoradas com os métodos de Maillet e Boussinesq.
De fato, a figura 6.4 mostra a boa relação direta existente entre as transmissividades por
estes dois métodos. Por este gráfico, é possível verificar que a bacia Santana do Jacaré (5), com
relevo mais suave, apresenta menores transmissividades médias e, portanto, tende a liberar a
água subterrânea mais lentamente. As bacias Araújos (1), Lamounier (2) e Marilândia (4)
possuem valores de transmissividade intermediários, enquanto Fazenda Maracujá (3) e Usina
Camarão (6) são as que mostraram os maiores fluxos de base.
92
Figura 6.4 – Gráfico destacando a relação direta entre as transmissividades obtidas com os métodos de
Maillet e Boussinesq.
O método de Brutsaert por sua vez, para o mesmo coeficiente de armazenamento

(S=0,1), apresentou transmissividades muito superiores aos encontrados na literatura, para
regiões semelhantes às das bacias estudadas, atingindo valores até 130 vezes maiores que esta
(73,44 m2/dia).
Ao cruzar as transmissividades determinadas pelo método de Brutsaert com a

determinada pelo método de Boussinesq observou-se que estes índices apresentaram uma boa
relação entre si. Porém, os valores encontrados com o método de Brutsaert foram muito
superiores aos esperados para as bacias estudadas. Originalmente este método foi avaliado para
regiões semi-áridas (Mendoza, 2003). Uma hipótese que poderia explicar valores tão superiores
aos encontrados pelos outros métodos é a de o método ser originalmente aplicado
localizadamente para algumas bacias de clima não tropical. Entretanto, para confirmar esta
hipótese seriam necessários estudos em outras bacias de regiões diferentes.
6.2.1 – Relação entre os parâmetros calculados e o Q7,10
A vazão mínima de sete dias de recessão com período de recorrência de dez anos (Q7,10)
é amplamente utilizada para caracterizar o comportamento hidrológico de bacias,
principalmente para se definir as vazões mínimas e, por conseguinte, a explotação permitida e
aceitável das mesmas. Definir a relação entre este índice e os outros, calculados neste trabalho, é
importante por possibilitar um conhecimento mais profundo das características hídricas de uma
bacia.
Como citado anteriormente, dentre os métodos indiretos aqui expostos, o de Boussinesq

foi o que apresentou a melhor relação com o Q7,10, tanto para o coeficiente de recessão (figura
6.2) quanto para a transmissividade (figura 6.5).
93
daAquíferos em M,
vol.de
67,...n°285, 112p.
Figura 6.5 – Relação inversa entre os Q7,10 e as transmissividades de Boussinesq.
O método de Brutsaert também apresentou uma relação boa entre o Q7,10 e a

transmissividade mas, devido aos valores discrepantes já comentados, seus resultados foram
desconsiderados nas próximas análises.
Cabe também destacar, que o slope index e a área da bacia demonstraram também uma
correlação muito forte com o Q7,10. A área é de fato diretamente proporcional a ele, mesmo
porque interfere diretamente em seu cálculo. Já o slope index possui relação inversa ao Q7,10. Na
figura 6.6 nota-se que as bacias maiores e de relevo mais suave (1, 4 e 5) são as que possuem os
maiores Q7,10, enquanto as menores e mais íngremes (2, 3 e 6) apresentam as menores vazões
para este parâmetro. Ou seja, bacias de cabeceira tendem a produzir menos água subterrânea de
forma sustentável que bacias maiores e, em média, topograficamente mais suaves.
Figura 6.6 – Gráfico com a relação inversa entre Q7,10 e slope index.
94
6.2.2 – Reservas renováveis de água subterrânea
As reservas renováveis variaram da ordem de 18 a 460 milhões de m3.
A figura 6.7 mostra a relação entre as reservas renováveis das bacias e seus respectivos
Q7,10, slope index e compacidade, bem como a relação entre as reservas renováveis específicas
de água das bacias e os coeficientes de recessão obtido pelo método de Boussinesq. Por esta
figura pode-se verificar que: bacias mais íngremes, de maior slope index, possuem menor
capacidade de renovação de suas águas subterrâneas; partindo do pressuposto que o Q7,10 é um
bom parâmetro de determinação da vazão a ser explotada numa bacia, a determinação das
reservas renováveis a partir dos coeficientes de recessão podem fornecer resultados satisfatórios
também, levando em conta a relação de proporcionalidade entre as reservas renováveis e o Q7,10;
em relação ao índice de compacidade, percebe-se que há aparentemente uma relação direta do
grau de alongamento das bacias (maior compacidade), com o volume de reserva de água
subterrânea renovável.
350 A R² = 0,4164 500 B R² = 0,7007
5 450 5
300
Reservas renováveis (10 6 m 3 )
2
Reservas renováveis específicas
6 400
250 350
200 1 300
4
(10 3 m 3 /km 2 )
3 250 1
150
200 4
100 150
100 6
50
50
0 3 2
0
0,0040 0,0045 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 0 1 2 3 4 5 6 7
α (d‐1) ‐ Boussinesq Q 7,10 (m3 /s)
500 C R² = 0,6789 600 D R² = 0,8459
450 5
500
400 5
350 400
300
250 1 300
200 4 1
200 4
150
100 100
50 6 6
2 2
3 3
0 0
10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 1,400 1,600 1,800 2,000 2,200
Slope index Compacidade
Figura 6.7 – Gráfico A: relação entre as reservas renováveis específicas de água das bacias e seus
respectivos coeficientes de recessão, obtidos pelo método de Boussinesq; Gráficos B, C e D: relação entre
as reservas renováveis de água das bacias e índices morfométricos e Q7,10.
95
... n°285, 112p.
6.3 – CONDICIONANTES DO REGIME HIDROLÓGICO
Com o intuito de definir qual a influência da escala das bacias no comportamento

hidrogeológico das mesmas, das seis bacias escolhidas, três são menores - Fazenda Maracujá,
Lamounier e Usina Camarão - com áreas de 116, 157 e 251 km2. As outras, Marilândia, Araújos
e Santana do Jacaré, possuem áreas de 1027, 1217 e 1547 km2, respectivamente.
A grande dimensão das bacias não permitiu que se fizesse um controle de detalhe das
características geológicas, geomorfológicas e de uso e ocupação da região estudada. O trabalho
foi realizado sem acompanhamento de campo, tendo-se baseado somente em mapas, imagens de
satélite e dados da ANA e do IGAM. Sendo assim, as correlações descritas a seguir foram
fundamentadas nas informações pré-existentes da região.
A discussão dos fatores condicionantes do regime hidrológico, descritos a seguir, leva

em consideração apenas os métodos baseados em vazões médias mensais, pelas razões expostas
no item anterior. Como os dados atualmente disponíveis mostram uma geologia relativamente
homogênea para os complexos Bação e Campo Belo, não foi possível correlacionar a litologia
com as respostas hidrológicas das bacias.
Para auxiliar a interpretação dos resultados do ponto de vista geomorfológico, foram

calculados índices morfométricos para as bacias (tabela 5.1), como o slope index e o índice de
compacidade (Kc). Como já discutido, o slope index mede o grau de inclinação médio da bacia.
Quanto maior este parâmetro, mais íngreme será a bacia. O índice de compacidade indica a
forma da bacia, e quanto mais próximo de 1, mais circular ela será.
O slope index apresentou uma relação muito boa quando confrontado com o Q7,10 das
bacias (figura 6.6). Quando comparado aos coeficientes de recessão não demonstrou nenhuma
relação evidente. Entretanto, com exceção da bacia Lamounier, percebe-se certa relação linear
direta entre os coeficientes de recessão obtidos pelo método de Boussinesq e o slope index
(figura 6.8). Acredita-se que com um volume maior de bacias essa relação possa ser mais
evidente.
Embora o slope index seja um bom indicador de declividade, ele deve ser usado com
cautela. Para a obtenção deste índice usa-se a maior e a menor altitude da bacia, portanto, se
houver uma grande elevação localizada, o slope index pode ter seu valor superestimado. Isto
pode ocorrer principalmente em bacias grandes. Cabe ressaltar que durante o levantamento das
altitudes máximas e mínimas das bacias tomou-se o cuidado de desconsiderar picos isolados
para reduzir este efeito. Mesmo assim, outros parâmetros, como a integral hipsométrica de
bacias podem produzir resultados mais realistas como indicador de relevo que o slope index.
Este parâmetro é obtido através da integração acumulada das curvas de nível da bacia. Optou-se
96
por usar o slope index por ser um parâmetro de mais fácil obtenção, mas em estudos futuros
outros índices devem ser avaliados.
Figura 6.8 – Relação entre os coeficientes de recessão de Boussinesq e o slope index.
O efeito do relevo pode ser melhor avaliado na figura 6.9, que mostra um perfil
esquemático esperado para a região. As cabeceiras de drenagem normalmente apresentam-se
mais íngremes e com solo mais delgado, mas para jusante (bacias de maior ordem hirárquica) o
regolito apresenta-se cada vez mais espesso. Sendo assim, os fluxos nas cabeceiras são
controlados principalmente pelas rochas fissurais enquanto que nas partes mais baixas uma
porção considerável do fluxo se concentrará no regolito. Como o regolito tende a apresentar
menor transmissividade (T) e condutividade hidráulica (K) e maior coeficiente de
armazenamento (S) que a rocha sã ou alterada (Deere & Patton, 1971), bacias mais suaves
tenderão a apresentar maior produção de água subterrânea de forma sustentável, quando
comparadas às bacias mais íngremes. De fato, é este o comportamento observado nas bacias
estudadas, de acordo com a figura 6.7.
97
M, vol. ... n°285, 112p.
Bacias de
cabeceira
Bacias de maior
ordem hierárquica
NA
Regolito
>S
<KeT
Rocha sã
ou alterada
<S e >KeT
Figura 6.9 – Diagrama com representação esquemática da situação esperada para a região: nas bacias de
cabeceira, mais íngremes, o regolito tende a ser mais delgado, sendo mais espesso em bacias de maior
ordem hierárquica.
A influência da escala pode ser mais bem analisada se forem comparados os parâmetros
aqui obtidos com aqueles determinados por Costa (2005) em microbacias e em cabeceiras de
drenagem (< 1 km2) do embasamento, no Complexo Bação. Cabe destacar que esta análise só
pode ser feita com os métodos que empregam curvas de recessão mestra, pois foi o único
empregado por aquela autora. Mesmo com todos os problemas encontrados para a determinação
com o método da Correlação, citados anteriormente, ao se analisar os coeficientes de recessão
obtidos neste trabalho com os de Costa (2005), observa-se uma relação direta destes com seus
respectivos slope index (figura 6.10). Esta relação reforça o modelo exposto na figura 6.9, ou
seja, que bacias menores e mais íngremes (com maior slope índex) apresentaram os maiores
coeficientes de recessão.
Figura 6.10 – Gráfico evidenciando a relação direta entre o slope index e o coeficiente de recessão obtido
pelo método da Correlação, quando são considerados conjuntamente os dados desta pesquisa e os
levantados em microbacias por Costa (2005).
98
Comparando o índice de compacidade com o coeficiente de recessão, o método de

Boussinesq destacou-se com a melhor relação inversa entre os parâmetros (figura 6.11). Quanto
maior o Kc, mais alongada é a bacia e menor o seu coeficiente de recessão. Uma possível
explicação para isto é que as bacias menores, nas cabeceiras, tendem a ter menos solo e mais
rocha, como dito anteriormente. Bacias de maior ordem hierárquica tendem a ter mais
sedimentos e seu relevo muitas vezes foge do padrão típico de mares de morros, e os rios
tornam-se mais alongados, com maior Kc. De fato, a figura 6.12 mostra uma tendência na
relação entre o índice de compacidade e a área. Bacias maiores tendem a ser mais alongadas do
que bacias menores.
Figura 6.11 – Relação entre o coeficiente de recessão de Boussinesq e o índice de compacidade (Kc).
Figura 6.12 – Relação entre o índice de compacidade (Kc) e a área das bacias.
99
M, vol. ... n°285, 112p.
Similarmente, o método que apresentou a melhor relação entre os coeficientes de

recessão, as transmissividades das bacias e suas respectivas áreas foi o de Boussinesq (figuras
6.5, 6.8 e 6.13). Embora a transmissividade de Boussinesq tenha apresentado uma provável
relação com a área, este parâmetro não pode ser avaliado pela área, uma vez que esta, por si só,
não fornece muitas informações sobre a bacia.
Figura 6.13 – Gráfico sugerindo a relação inversa entre a transmissividade de Boussinesq e a área das
bacias.
Procurou-se também estabelecer a influência do uso e ocupação no comportamento

hidrológico das bacias. Contudo, as bacias estudadas são desprovidas de cobertura integral de
imagens com boa resolução espacial, impossibilitando a delimitação detalhada dos diferentes
tipos de uso e ocupação do terreno. Sendo assim, a avaliação das formas de uso e ocupação só
foi feita em escala regional com interpretação de imagens disponibilizadas no banco de dados
do Google Earth. Os usos foram agrupados em apenas três temas: áreas urbanas, desmatadas
e/ou plantação e mata preservada.
Comprovou-se que as formas de uso e ocupação são relativamente homogêneas em

todas as bacias (tabela 2.1). De fato, as áreas de mata preservada das bacias variam de 30 a 40%,
as áreas desmatadas e/ou de plantação oscilam entre 56 e 66 %, enquanto as áreas urbanas são
responsáveis por apenas 1% das bacias Áraújos, Marilândia e Santana do Jacaré e 4% nas bacias
Lamounier e Fazenda Maracujá. Na bacia Usina Camarão não foi identificada área urbana.
Sendo assim, acredita-se que estas diferenças no uso e ocupação das bacias não apresentem
papel marcante, a ponto de influenciarem de forma considerável, no comportamento hídrico das
mesmas. Contudo, estudos mais detalhados deverão ser feitos no futuro para certificar esta
hipótese.
100
CAPÍTULO 7
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
É inegável a importância dos métodos hidrológicos (métodos indiretos) para conhecer o

comportamento hidrogeológico de uma bacia. Os dados de vazões, nos quais são baseados tais
métodos, comumente encontram-se disponíveis em bancos de dados hidrológicos. Portanto,
além de reduzir drasticamente os custos de investigação, se comparado aos testes de aquíferos
(métodos diretos), esclareceram satisfatoriamente os padrões de fluxo subterrâneo. A análise de
curvas de recessão mostrou-se uma ferramenta importante para o conhecimento das condições
hidrodinâmicas dos aquíferos.
Os métodos de Maillet e Boussinesq, além de mais simples, apresentaram resultados

mais similares aos encontrados na literatura para áreas do embasamento, tanto para os
coeficientes de recessão quanto para as transmissividades. Além disso, estes são os métodos
com menor risco de erro, portanto, os mais confiáveis.
Dentre os métodos analisados, o método de Boussinesq foi o que apresentou a melhor

relação entre seus coeficientes de recessão e transmissividades quando confrontados com os
resultados de Maillet, os Q7,10, os índices de compacidade e slope index, e as áreas. Isto
corrobora as afirmações de Dewandel et al (1993), que as equações quadráticas produzem
resultados mais fiéis para todo o período do fluxo de base.
O método de Drogue também apresentou resultados coerentes com estudos anteriores

quando o coeficiente n é maior que 1,05. Para valores menores que esse, o método tende a
superestimar o coeficiente de recessão.
Os valores calculados para a transmissividade apresentaram resultados concisos com

trabalhos anteriores. Para calcular este parâmetro (T), através de métodos indiretos, deve se usar
o comprimento médio entre as drenagens e seus respectivos divisores locais.
O método de Brutsaert apresentou resultados de transmissividades discrepantes, muito

superiores aos outros métodos indiretos e aos valores encontrados na literatura. Este método
apresentou resultados satisfatórios quando aplicado em bacias sob outras condições ambientais
(Mendoza, 2003). O clima pode ser um fator de interferência neste método, entretanto, esta é
apenas uma hipótese e deve ser confirmada com estudos futuros.
O Q7,10 apresentou boa relação inversa com o slope index, além de agrupar as bacias de
acordo com a escala das mesmas. Isso significa que, bacias mais íngremes tendem a produzir
vazões mínimas (Q7,10) inferiores às bacias de relevo mais suave.
101
daAquíferos em M,
vol.de67,
... n°285, 112p.
A estimativa das reservas renováveis a partir dos coeficientes de recessão forneceu

resultados compatíveis e proporcionais com os valores de Q7,10 (muito utilizado na gestão de
recursos hídricos), podendo ser utilizado como ferramenta de determinação da quantidade de
água subterrânea a ser explotada numa bacia.
Como as bacias estudadas possuem áreas consideravelmente grandes (variando de 116 a

1547 km2) e geologia similar, o período de monitoramento diferenciado entre elas,
aparentemente não afetou os resultados. Entretanto, estudar bacias monitoradas durante o
mesmo intervalo de tempo facilitaria a interpretação de fatores físicos, eliminando possíveis
variações climáticas de anos de monitoramento desencontrados entre elas.
Bacias maiores e mais planas tendem a ter menores transmissividades, liberando a água
mais lentamente, contribuindo assim para a manutenção sustentável do fluxo de base. Nas
bacias de cabeceira este comportamento apresenta uma tendência inversa. Neste trabalho,
assumiu-se um valor fixo para o coeficiente de armazenamento (S) para todas as bacias,
portanto, não foi possível estabelecer relações diretas entre este parâmetro e os outros analisados
aqui.
É importante salientar que são necessários mais estudos para confirmar as relações e
tendências aqui sugeridas.
Tendo em vista as dificuldades encontradas durante a realização deste trabalho, fez-se

algumas recomendações para futuras pesquisas:
¾ Determinação de parâmetros hidrodinâmicos de bacias de forma indireta e direta,

paralelamente, aumentado a legitimidade da comparação entre os parâmetros. As
informações que constam na literatura, geralmente, são de regiões com características
parecidas e não da mesma região;
¾ Utilização de software específico para aplicação do método Correlação e Matching

Strip, facilitando o tratamento dos dados e, principalmente, a definição exata das curvas
de recessão mestra;
¾ Definição da maneira correta de determinação da vazão intermediária (Q2) para o

método de Drogue uma vez que o coeficiente de recessão sofre grandes oscilações com
a variação desta vazão;
¾ Aplicação dos diferentes métodos indiretos de obtenção de parâmetros hidrodinâmicos

para estudar bacias com o mesmo período de monitoramento;
¾ Determinação da influência da declividade através de integrais hipsiométricas para

bacias grandes e confrontar os resultados com o slope index, verificando a
confiabilidade deste método quando utilizado em maior escala;
102
¾ Avaliação do monitoramento com maior frequência, verificando se isto poderia resultar

numa melhoria dos métodos com curvas mestras (Matching Strip e Correlação);
¾ Determinação mais detalhada da relação existente entre o índice de compacidade e o

coeficiente de recessão.
103
M, vol. ... n°285, 112p.
104
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ESTIMATIVA DE PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS

DE AQUÍFEROS EM ÁREAS DE EMBASAMENTO

ATRAVÉS DE MÉTODOS INDIRETOS

João Luiz Martins

Antenor Rodrigues Barbosa Júnior

Pró-Reitor de Pesquisa e Pós-Graduação

André Barros Cota

José Geraldo Arantes de Azevedo Brito

Wilson Trigueiro de Souza

ESTIMATIVA DE PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS DE

AQUÍFEROS EM ÁREAS DE EMBASAMENTO ATRAVÉS DE

Rebeca Ferreira Gonzaga Silva

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Evolução Crustal e Recursos

Os direitos de tradução e reprodução são reservados.

Catalogação elaborada pela Biblioteca Prof. Luciano Jacques de Moraes do

S586e Silva, Rebeca Ferreira Gonzaga.

Orientador: Prof. Dr. Luis de Almeida Prado Bacellar.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de

1. Hidrologia - Teses. 2. Água subterrânea - Teses. 3. Aquíferos - Teses. I.

Primeiramente agradeço a Deus, por iluminar os meus caminhos e cuidar de mim em

2.2.1 – Quadrilátero Ferrífero........................................................................................... 05

5.1 – ÍNDICES MORFOMÉTRICOS......................................................................................... 45

5.4.1 – Método de Maillet.................................................................................................. 79

Figura 2.1 – Localização da bacia Fazenda Maracujá.............................................................. 03

Figura 2.3 – Mapa geológico da região destacando a localização das bacias.......................... 05

Figura 3.1 – Rotas de fluxo em encostas.................................................................................. 16

Figura 3.3 - Método gráfico de Barnes para determinação do coeficiente de recessão em

Figura 3.4 – CRM típica obtida pelo método Correlação........................................................ 21

Figura 3.5 – CRM típica obtida pelo método Matching Strip.................................................. 22

Figura 3.7 – Determinação gráfica do coeficiente de recessão (α) ......................................... 24

Figura 3.8 – Modelo proposto por Boussinesq em 1877.......................................................... 28

Figura 3.9 – Modelo proposto por Boussinesq em 1903.......................................................... 29

Figura 3.10 – Modelo de teórico de obtenção dos parâmetros básicos de translação da

Figura 4.1 – Exemplo de mapa elucidando a forma de obtenção dos rendimentos

Figura 4.2 – Fluxograma metodológico de desenvolvimento e execução da pesquisa............ 44

Figura 5.9 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.10 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.11 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Método Correlação

Figura 5.12 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.13 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.14 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Método Correlação

Figura 5.15 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.16 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.17 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.18 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.19 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.20 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.21 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.22 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.23 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.24 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.26 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.27 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método da Correlação usando

Figura 5.34 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a

Figura 5.35 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a

Figura 5.36 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a

Figura 5.37 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a

Figura 5.38 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a

Figura 5.39 – Determinação do coeficiente de recessão pelo Método de Boussinesq para a