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Probabilidade
Probabilidade
Probabilidade
ALUNO(A):_______________________________________________________ DATA:___/___/_____
MATEMÁTICA – 9° ANO
Probabilidade
O que é probabilidade?
Probabilidade é a chance de obter determinado resultado em um experimento. Fundamentos
probabilísticos são utilizados na análise de experimentos e situações aleatórias e podem contribuir para
tomadas de decisões em diferentes contextos.
Considere uma situação ou experimento que pode produzir diferentes resultados cada vez que ocorrer (ou
seja, um experimento aleatório). Cada resultado particular é chamado de ponto amostral.
Exemplo: A face superior resultante do lançamento de um dado é um experimento aleatório. Cada face é
um ponto amostral.
Exemplo: A face superior resultante do lançamento de um dado de 6 faces pode ser o número 1, 2, 3, 4, 5
ou 6. Logo, nesse experimento, Ω= {1,2,3,4,5,6}.
Exemplo: Ao lançar um dado comum (também chamado de “não viciado”) de 6 faces, a chance de obter, na
face superior, o número 1 é a mesma de obter o número 2, que é a mesma de obter o número 3 e assim
por diante. Portanto, o espaço amostral Ω={1,2,3,4,5,6} é equiprovável.
Tipos de probabilidade
Existem diferentes concepções acerca do estudo de probabilidade.
Eventos na probabilidade
Um evento é um conjunto específico de resultados e geralmente é representado por uma letra maiúscula.
Considere o experimento de lançar um dado de 6 faces e observar a face superior. Exemplos de eventos
são:
Note que os eventos A, B, C e D são subconjuntos do espaço amostral (o evento D, inclusive, é igual ao
espaço amostral). Assim, os eventos A, B e C são eventos possíveis e o evento D é um evento certo, pois
com certeza a face obtida será um número de 1 a 6. Já o evento E é chamado de evento impossível, pois
não podemos obter o número 7 ao lançar um dado de 6 faces.
Fórmula da probabilidade
Agora que conheçemos esses conceitos fundamentais, podemos seguir com o cálculo básico de
probabilidade. Vamos representar a probabilidade de um evento A acontecer por P(A).
Ainda, os casos favoráveis ao evento A são 2, 3, 4 e 5, pois são os números de 2 a 5 em um dado de 6 faces.
Assim, A= {2, 3, 4, 5} e o número de elementos de A é 4. Logo:
Exercícios
1) Em uma caixa, há 16 fichas numeradas de 1 a 16. Uma ficha será sorteada aleatoriamente. Qual a
probabilidade de o número da ficha sorteada ser maior ou igual a 12?
1 5 6 11
(A) (B) (C) (D)
16 16 16 16
2) Um saco contém 8 bolas idênticas, mas com cores diferentes: três bolas azuis, quatro vermelhas e uma
amarela. Retira-se ao acaso uma bola. Qual a probabilidade da bola retirada ser azul?
(A) 37,5%. (B) 32%. (C) 28,2%. (D) 30,5%.
3) Sorteando-se um número de 1 a 20, qual a probabilidade de que esse número seja múltiplo de 2?
(A) 20%. (B) 50%. (C) 40%. (D) 66%.
5) Qual a probabilidade de você tirar um número par de um baralho com 52 cartas ao se extrair uma única
carta?
1 1 5 10
(A) (B) (C) (D)
52 26 13 13
6) Uma urna contém 2 bolas amarelas e 3 bolas vermelhas. Duas bolas são escolhidas ao acaso, sem
reposição. A probabilidade de que ambas sejam amarelas é:
1 1 2 2
(A) (B) (C) (D)
10 15 5 15
7) Daniela tem 5 cupons de uma promoção cujo o prêmio é um almoço em um restaurante. Qual é a
probabilidade de Daniela ganhar o prêmio, sabendo que foram distribuídos 500 cupons no total?
(A) 5% (B) 8% (C) 3% (D) 1%