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Semelhança de Triângulos - Teoria, Exemplos e Exercícios
Semelhança de Triângulos - Teoria, Exemplos e Exercícios
Semelhança de Triângulos - Teoria, Exemplos e Exercícios
Semelhança de Triângulos
Casos de Semelhança
Para identificar se dois triângulos são semelhantes, basta verificar alguns elementos.
1º Caso: Dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um são congruentes a dois do
outro. Critério AA (Ângulo, Ângulo).
2º Caso: Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados
do outro. Critério LLL (Lado, Lado, Lado).
3º Caso: Dois triângulos são semelhantes se possuem um ângulo congruente compreendido
entre lados proporcionais. Critério LAL (Lado, Ângulo, Lado).
Exemplos
01) "Os dois triângulos a seguir são semelhantes. Determine a medida do segmento DF.
02) A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m.
Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A
altura do prédio, em metros, é:
EXERCÍCIOS
01 – Sabemos que os triângulos abaixo são semelhantes, nessas condições calcule os valores de
x e y:
02 – As figuras abaixo mostram pares de triângulos semelhantes. Dessa forma, calcule os valores
de x e y:
a) c)
b) d)
4 12
e)
04 – A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado,
a sombra projetada de um poste mede 2 m.
b) Se mais tarde a sombra do poste diminui 50 cm, como na imagem abaixo, qual a medida da
sombra da pessoa nesse segundo instante?
05 – Observe a figura e determine a altura da seta maior sabendo que a menor mede 1,5 m.
Gabarito
1) x = 12; y = 10
2)
a) x = 24; y = 13,5
b) x = 4; y = 6
c) x = 4; y = 2
d) x = 12
3)
a) x = 10; y = 8
b) x = 4; y = 9
c) x = 3,5; y = 4
d) x = 15; y = 8
e) x = 5,4; y = 16
f) x = 20; y = 9
4) A medida da seta é de 6 m.
5)
a) h = 6 m
b) x = 0,45 m